“教”與“學(xué)”雙向驅(qū)動(dòng)：初中數(shù)學(xué)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)策略

巴爾扎克曾說(shuō)過(guò)：“打開(kāi)一切科學(xué)的鑰匙毫無(wú)疑問(wèn)是問(wèn)號(hào)?！边@句話揭示了問(wèn)題對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的重要性。問(wèn)題串作為問(wèn)題教學(xué)法中的重要載體，借助系列化的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)技能和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入探究，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)[1]。然而，傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師處于主導(dǎo)地位，從問(wèn)題提出到解答全程包辦，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，這不僅抑制了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，還削弱了他們的探究欲望和求知天性。研究表明，科學(xué)的課堂提問(wèn)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，促進(jìn)他們主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串，深化課堂教學(xué)改革，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。

一、問(wèn)題串概念分析

所謂問(wèn)題串，是指針對(duì)某個(gè)中心問(wèn)題或特定目標(biāo)，設(shè)計(jì)一系列相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，形成一個(gè)有機(jī)的問(wèn)題系統(tǒng)。本文中的問(wèn)題串主要包含兩個(gè)層面的含義。一方面是指教師在教學(xué)中提出的問(wèn)題串，包括課前預(yù)設(shè)問(wèn)題、課中生成問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)思考與解答這些問(wèn)題串，展開(kāi)對(duì)知識(shí)的深入探究。另一方面是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主產(chǎn)生的問(wèn)題串。在教師問(wèn)題串的引導(dǎo)和示范下，學(xué)生會(huì)逐漸形成問(wèn)題意識(shí)。在這種問(wèn)題意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下，他們會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷產(chǎn)生新的疑問(wèn)，提出一系列問(wèn)題[2]。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師除了要重視自身設(shè)計(jì)的問(wèn)題串的質(zhì)量，還要注重培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)問(wèn)題串設(shè)計(jì)原則

（一）目的性原則

設(shè)計(jì)問(wèn)題串時(shí)，目的性原則至關(guān)重要。只有明確教學(xué)目標(biāo)，問(wèn)題串才能真正發(fā)揮作用。具體而言，教師應(yīng)先確定教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)，并基于此設(shè)計(jì)問(wèn)題串，確保每個(gè)問(wèn)題的解決都能推動(dòng)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，教師還需增強(qiáng)問(wèn)題串的針對(duì)性，使其符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助學(xué)生高質(zhì)量、高效率地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。

（二）整體性原則

設(shè)計(jì)問(wèn)題串時(shí)，必須確保各個(gè)問(wèn)題之間具有內(nèi)在聯(lián)系，避免問(wèn)題割裂，從而構(gòu)建邏輯嚴(yán)密的學(xué)習(xí)體系。遵循該原則設(shè)計(jì)的問(wèn)題串具有系統(tǒng)性，學(xué)生通過(guò)思考和解決相關(guān)問(wèn)題，能夠在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建立完整的知識(shí)體系[3]

（三）層次性原則

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題串必須堅(jiān)持層次性原則。該原則強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的邏輯關(guān)系，要求問(wèn)題串呈現(xiàn)由淺入深的遞進(jìn)順序。問(wèn)題的難度應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，確保學(xué)生能夠通過(guò)自主探究或合作學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，避免學(xué)生因“難度超標(biāo)”而挫傷學(xué)習(xí)信心。對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，而遵循層次性原則的問(wèn)題串能夠達(dá)到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的

教學(xué)效果。

（四）開(kāi)放性原則

該原則的核心在于“開(kāi)放”二字，要求教師突破思維局限，將目光從教材拓展到實(shí)際生活中。具體而言，教師需要將現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題有機(jī)融入問(wèn)題串設(shè)計(jì)，增強(qiáng)問(wèn)題的開(kāi)放性；同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從多維度分析、思考和解決問(wèn)題，明白數(shù)學(xué)知識(shí)既來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，從而提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[4]。在此過(guò)程中，學(xué)生能深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的學(xué)科素養(yǎng)。

（五）啟發(fā)性原則

設(shè)計(jì)問(wèn)題串時(shí)，啟發(fā)性原則不可或缺。該原則強(qiáng)調(diào)問(wèn)題串的思維啟發(fā)功能，要讓學(xué)生在問(wèn)題引導(dǎo)下主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、思考和解決問(wèn)題。具有良好啟發(fā)性的問(wèn)題串不僅能夠充分激發(fā)學(xué)生的思考欲望，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，還能讓學(xué)生跳出固有的思維框架，培養(yǎng)多角度分析問(wèn)題的能力。

（六）情境性原則

基于情境性原則設(shè)計(jì)問(wèn)題串，能顯著提升教學(xué)實(shí)效。學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)并非“腦袋空空”，他們已經(jīng)具備了一定的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)。因此，教師應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)，注重問(wèn)題與生活的關(guān)聯(lián)，將問(wèn)題置于真實(shí)情境之中，讓學(xué)生在熟悉的情境中解決問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義。

三、基于“教”與“學(xué)”雙重視角的數(shù)學(xué)問(wèn)題串研究

本研究從“教”與“學(xué)”兩個(gè)方面展開(kāi)分析：一方面聚焦教師的問(wèn)題串設(shè)計(jì)策略，探討如何通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)；另一方面關(guān)注學(xué)生自主構(gòu)建問(wèn)題串的過(guò)程，著重培養(yǎng)其反思質(zhì)疑能力與數(shù)學(xué)思維。

（一）教師設(shè)計(jì)問(wèn)題串，提高教學(xué)成效

1.結(jié)合實(shí)踐操作設(shè)計(jì)問(wèn)題串

數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到因知識(shí)過(guò)于抽象而難以理解的情況，甚至認(rèn)為這些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)難以應(yīng)用在實(shí)際生活中。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，通過(guò)強(qiáng)化實(shí)踐操作將抽象知識(shí)具體化：基于學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，挖掘生活案例，設(shè)計(jì)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中通過(guò)操作、觀察來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，理解問(wèn)題本質(zhì)[5]。結(jié)合實(shí)踐操作設(shè)計(jì)問(wèn)題串，不僅能提高知識(shí)傳授效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與問(wèn)題解決能力。

例如，在教授“有理數(shù)的乘法法則”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)以下情境：一條昆蟲(chóng)沿著直線l爬行，現(xiàn)在它剛好停在直線1上的點(diǎn) o 處（規(guī)定點(diǎn)o 為原點(diǎn)，向左為負(fù)，向右為正）。隨后設(shè)計(jì)問(wèn)題串：

問(wèn)題1：若昆蟲(chóng)以每分鐘3厘米的速度向右勻速爬行，4分鐘后它的位置如何表示？列式計(jì)算。

問(wèn)題2：若昆蟲(chóng)以每分鐘3厘米的速度向左勻速爬行，4分鐘后它的位置如何表示？列式計(jì)算。

問(wèn)題3：若昆蟲(chóng)以每分鐘3厘米的速度向右勻速爬行，4分鐘前它的位置如何表示？列式計(jì)算。

問(wèn)題4：若昆蟲(chóng)以每分鐘3厘米的速度向左勻速爬行，4分鐘前它的位置如何表示？列式計(jì)算。

問(wèn)題5：若昆蟲(chóng)始終靜止，其位置如何用數(shù)學(xué)式表示？

學(xué)生在解答上述問(wèn)題串時(shí)，需結(jié)合昆蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)方向與時(shí)間關(guān)系，并聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)（如“正負(fù)表示相反方向的運(yùn)動(dòng)”）。這一過(guò)程能有效集中學(xué)生的注意力，激發(fā)其探究興趣。此外，該問(wèn)題串采用并列式結(jié)構(gòu)，每個(gè)問(wèn)題均緊扣核心知識(shí)，能讓學(xué)生復(fù)習(xí)“正負(fù)數(shù)表示相反意義的量”等前置知識(shí)，為本節(jié)課的乘法法則推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。

2.基于學(xué)生思維發(fā)展設(shè)計(jì)問(wèn)題串

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的“利器”。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力較弱，他們將難以理解抽象性強(qiáng)、難度較大的知識(shí)。因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而設(shè)計(jì)問(wèn)題串正是一種有效途徑，能夠引導(dǎo)學(xué)生在自主思考、相互交流中逐步提升數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“實(shí)數(shù)”這一課時(shí)，教師不應(yīng)直接講解教材內(nèi)容，可以先設(shè)計(jì)一個(gè)探究活動(dòng)：現(xiàn)有一個(gè)面積為 2cm² 的正方形，請(qǐng)?zhí)骄科溥呴L(zhǎng)。學(xué)生在計(jì)算時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)無(wú)法用有理數(shù)表示。此時(shí)，教師可順勢(shì)提出以下問(wèn)題串：

問(wèn)題1：回顧數(shù)的發(fā)展歷程，為什么要引入分?jǐn)?shù)？

問(wèn)題2：數(shù)學(xué)家對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行了哪些研究？你對(duì)數(shù)的發(fā)展有什么感想？

問(wèn)題3：假設(shè) a²=2 ，那么 a 是有理數(shù)嗎？

問(wèn)題4：如果 a 不是有理數(shù)，它應(yīng)該屬于哪一類數(shù)？

這一系列問(wèn)題能幫助學(xué)生理解“存在不是有理數(shù)的數(shù)”，進(jìn)而探究實(shí)數(shù)的概念與性質(zhì)。同時(shí)，該問(wèn)題串具有層層遞進(jìn)的特點(diǎn)，學(xué)生在逐步解答問(wèn)題的過(guò)程中，思維也會(huì)隨之發(fā)展。

3.借助探究學(xué)習(xí)提出問(wèn)題串

探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑，但在傳統(tǒng)的探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往僅針對(duì)單一問(wèn)題展開(kāi)探究，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維得不到深入發(fā)展，知識(shí)面也難以拓展[6]。為此，教師可借助問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生逐層深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

以“三角形全等的判定”的教學(xué)為例，在分析兩個(gè)全等三角形的特征時(shí)，學(xué)生提出疑問(wèn)：“在三角形的六要素（三條邊和三個(gè)角）中，需要滿足幾個(gè)條件才能判定兩個(gè)三角形全等？”對(duì)此，教師可設(shè)計(jì)以下三個(gè)問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探究學(xué)習(xí)。

【問(wèn)題串一】

問(wèn)題1：若兩個(gè)三角形有一條對(duì)應(yīng)邊或一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，它們是否全等？

問(wèn)題2：若兩個(gè)三角形有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊或兩個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等，它們是否全等？

問(wèn)題3：若兩個(gè)三角形有三個(gè)對(duì)應(yīng)邊或三個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等，它們是否全等？

在探究過(guò)程中，教師需適時(shí)指導(dǎo)，避免學(xué)生偏離探究主題。經(jīng)過(guò)探究，學(xué)生得出結(jié)論：僅一條對(duì)應(yīng)邊或一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，不能保證三角形全等。

【問(wèn)題串二】

問(wèn)題1：若兩個(gè)三角形有兩條對(duì)應(yīng)邊相等，它們是否全等？

問(wèn)題2：若兩個(gè)三角形有一條對(duì)應(yīng)邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，它們是否全等？

問(wèn)題3：若兩個(gè)三角形有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，它們是否全等？

該問(wèn)題串主要是引導(dǎo)學(xué)生探究：當(dāng)兩個(gè)三角形滿足兩個(gè)相等條件時(shí)，它們是否必然全等。在探究過(guò)程中，若出現(xiàn)個(gè)別全等特例，教師可指導(dǎo)學(xué)生多畫(huà)幾個(gè)形狀不同但符合條件的三角形，多次開(kāi)展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，增強(qiáng)結(jié)論的可靠性。問(wèn)題串一和問(wèn)題串二的探究共同表明：僅知道兩個(gè)三角形的一個(gè)或兩個(gè)對(duì)應(yīng)條件相等時(shí)，無(wú)法確保它們必然全等?；诖?，教師可順勢(shì)引出問(wèn)題串三，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證三個(gè)條件能否保證兩個(gè)三角形全等。

【問(wèn)題串三】

問(wèn)題1：若兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等，它們是否全等？問(wèn)題2：若兩個(gè)三角形的三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，它們是否全等？問(wèn)題3：若兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊及其夾角相等，它們是否全等？問(wèn)題4：若兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)邊和兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，它們是否全等？學(xué)生通過(guò)“畫(huà)圖一裁剪一對(duì)比”的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，最終得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS）或兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等（SAS）的三角形必然全等。這一過(guò)程不僅有效解決了核心問(wèn)題，還顯著提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）學(xué)生生成問(wèn)題串，促進(jìn)思維發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題串不應(yīng)僅由教師設(shè)計(jì)，學(xué)生也要自主提出問(wèn)題串，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。教師要鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題、學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中大膽質(zhì)疑、積極思考，自主提出問(wèn)題，并通過(guò)小組合

作共同探討解決方案[7]。

以“三角形中位線”的教學(xué)為例，教師可設(shè)計(jì)如下導(dǎo)入活動(dòng)：要求學(xué)生思考如何一刀剪裁三角形紙片，使其分成兩部分后能拼成平行四邊形。在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生自然產(chǎn)生疑問(wèn)：“三角形有幾條中位線？”“中位線與中線有什么區(qū)別”“剪出的線段與第三邊存在什么關(guān)系？”教師應(yīng)適時(shí)將這些問(wèn)題整理為問(wèn)題串，以此推進(jìn)教學(xué)：

問(wèn)題1：三角形有幾條中位線？

問(wèn)題2：如何區(qū)分中位線與中線？

問(wèn)題3：剪出的這條線段與第三邊之間存在怎樣的關(guān)系？

在問(wèn)題串的引導(dǎo)下，學(xué)生能初步建立對(duì)中位線概念的理解。隨后，教師可呈現(xiàn)例題：已知在△ABC中， D ， E 分別是 AB 、AC的中點(diǎn)，求證：DE//BC， 在證明過(guò)程中，教師可進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：“除了相似三角形法，還有其他證明方法嗎？”經(jīng)過(guò)多角度探究，學(xué)生能夠掌握中位線定理，深入理解其證明思路，從而提升數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高質(zhì)量的問(wèn)題串在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著積極作用，既能顯著提升教學(xué)成效，又能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和能力水平的提高。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際學(xué)情，緊扣教材內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)層次性、并列式和探究式等不同類型的問(wèn)題串，推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，切實(shí)提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

[參考文獻(xiàn)]

[1］陳超.聚焦新課標(biāo)，融入“問(wèn)題串”：探討初中數(shù)學(xué)課堂中“問(wèn)題串”的運(yùn)用［J］.試題與研究，2024（34）：10-12.

[2］周海濱.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問(wèn)題串”提問(wèn)策略研究［J］.學(xué)周刊，2024（8）：59-61.

[3］龔恒雷.基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)策略［J].家長(zhǎng)，2024（3）：17-19.

[4］許小穎.大單元視域下初中數(shù)學(xué)“問(wèn)題鏈”教學(xué)實(shí)踐的研究：以“一次函數(shù)的圖象”教學(xué)為例［J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（26）：51-53.

[5]楊進(jìn)鋒.用問(wèn)題鏈啟發(fā)學(xué)生探究：初中數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].名師在線，2023（33）：85-87.

[6]李華.初中數(shù)學(xué)問(wèn)題串教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2023（12）：35-37.

[7］江懷艷，“問(wèn)題串”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（24）：74-76.