LSTM和EnKF在農(nóng)業(yè)土壤降雨徑流模擬中的應(yīng)用

中圖分類號：P333.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：0439-8114（2025）05-0070-10DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2025.05.011開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Application of LSTM and EnKF methods in agricultural soil rainfall-runoff simulation

LINLin ¹ ，GAO Zhao-tian1，DINGYi-jia1，HU Xiao-long1，ZHANG Zhong-bin2 （1.Schoolof Water Resources and Hydropower Engineering，Wuhan University，Wuhan 43oo72，China; 2.Instituteof Soil Science，ChineseAcademyof Sciences，Nanjing211135，China）

Abstract：Terelatioshipetwenrainfallandrunoffisofgreatsgnificaceforteallcationofwaterresourcsandtheprotetionof waterandlandresousiagriculuralareas，utitisfult todealwithteainfall-unofprossunderdiferentlndueypes insmall watersheds.Thelongshort-termmemorymodel（LSTM）andtheXin'anjiangmodelcombinedwithensembleKalmanfilter （EnKF）technologywereusedtoexplorethesimulatioefectivenessofdata-drivenmachinelearning（ML）modelonrainfal-runoff processunderdiferentlandusepaterns，andthesimulationefectiveness wascomparedwiththatofSWAThydrological model.The estimationefectivenesofEnKFonhdrologicalparametersensemblesinheXin'njangmodelandthepattsoffilestiated parameters werestudied，andterunoffprocessesfordiferenagriculturallndusetypesbasedonthecalibratedparametersweresimulated.Theresultsshowedthattherunoffvaluewaseasiertolearninthecaseofhighrunoffwithaslightlysmallslopeandthelowrunoffprocess ithalargeslope.ThesimulationaccuracyandstabilityoftheSWATmodelwerenotasgodas thoseoftheLSTMmodel， butSWATmodelcouldreflctthelocalsoilhydrologicalconditionstoacertainextent，whichwasconvenientforgeneticanalyis.The EnKFtechologyhadthefunctionsofparameterupdateandparameterestimation，whchcouldoptimizetheunoffsimulatiofectiveness of the Xin'anjiang model.

KeyWords：ainfallrunofsiulation；datadriven;dataassiilation；LSTM;EnKF;Xinaangmodel;landusepae;ptiie forecasting

中國南方小流域的紅壤區(qū)生態(tài)系統(tǒng)面臨著嚴(yán)重的水土流失、土壤酸化、肥力退化、季節(jié)性干旱及土壤污染等問題[12]，是由于該區(qū)域降雨時(shí)空分布不均勻以及不合理的開發(fā)利用，因此研究區(qū)域內(nèi)氣候、植被、土壤等對降雨徑流有影響的因素成為土壤生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域的熱門話題

隨著科技的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)處理與機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)提高了各類模型的精度與構(gòu)建效率。SWAT模型作為分布式水文模型，其構(gòu)建基于真實(shí)的物理關(guān)系，較為符合物理水文過程，但需要大量數(shù)據(jù)支持；長短期記憶（LSTM）模型基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，建模過程簡便，效率更高[3]。田燁等[4]運(yùn)用LSTM及其幾種變體模型對湘江流域進(jìn)行模擬。江明等5對長江源日徑流進(jìn)行模擬；Kratzert等運(yùn)用LSTM模型對各種集水區(qū)的降雨徑流進(jìn)行模擬。這些研究展示出了將機(jī)器學(xué)習(xí)方法運(yùn)用在水文預(yù)測領(lǐng)域中的巨大潛力。無論是單獨(dú)的水文模型還是機(jī)器學(xué)習(xí)方法在模擬降雨徑流時(shí)都會有一定的局限性。單獨(dú)的水文模型在提升效率與精度時(shí)非常困難，而單獨(dú)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法可能會導(dǎo)致建構(gòu)的模型過擬合。因此，對于降雨徑流的模擬一種思路是結(jié)合水文模型與機(jī)器學(xué)習(xí)方法改進(jìn)模型，常見的結(jié)合方法是耦合，如徐嘉遠(yuǎn)等使用時(shí)變增益模型與機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合即TVGM-LSTM耦合模型達(dá)到了較好的效果；另外一種是將兩種方法進(jìn)行對比研究，這對改進(jìn)模型會有很大的幫助，在Shrestha等8的研究中充分證明了這一點(diǎn)。

在理論價(jià)值層面上，獲得準(zhǔn)確的水文模型參數(shù)可以在洪水預(yù)報(bào)、灌區(qū)管理中高精度地模擬徑流過程。水文模型中，一般認(rèn)為參數(shù)由流域下墊面的性質(zhì)決定，而不是時(shí)間函數(shù)。隨著水文科學(xué)的發(fā)展，一些水文模型對物理過程的描述在變得更準(zhǔn)確的同時(shí)，也變得更復(fù)雜且包含更多的參數(shù)。農(nóng)作物生長周期內(nèi)需水量和氣候的變化等可能導(dǎo)致下墊面物理特性的變化，從而給先驗(yàn)的水文模型參數(shù)帶來誤差。同時(shí)，水文模型中大部分參數(shù)由下墊面特性直接估計(jì)非常困難，因此為了得到準(zhǔn)確的參數(shù)往往需要利用長時(shí)間序列水文數(shù)據(jù)選擇最優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)率定。另外，用于參數(shù)率定的數(shù)據(jù)不可避免地存在一定的觀測噪聲[0]。在水文模型中加入?yún)?shù)實(shí)時(shí)更新的功能能較好地解決上述問題[1]。Gong等[2]使用集合卡爾曼濾波（EnKF）將需要估計(jì)的參數(shù)與水文狀態(tài)組成聯(lián)合向量，利用觀測的水文數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并在預(yù)報(bào)中證明了該方法的適用性和實(shí)用性。Evensen[13]在將擴(kuò)展卡爾曼濾波應(yīng)用于Quasi-Geostrophic模型時(shí)發(fā)現(xiàn)了擴(kuò)展卡爾曼濾波發(fā)散的原因，提出集合卡爾曼濾波，消除了由誤差協(xié)方差方程中過于簡單化的閉包引起的擴(kuò)展卡爾曼濾波中誤差無限增長導(dǎo)致的發(fā)散現(xiàn)象。后續(xù)有研究也認(rèn)為集合卡爾曼濾波在性能上優(yōu)于擴(kuò)展卡爾曼濾波，之后仍不斷有研究者嘗試對集合卡爾曼濾波進(jìn)行改進(jìn)和完善[14]

本研究針對徑流小區(qū)展開，主要包括兩部分，一是運(yùn)用物理模型SWAT與機(jī)器學(xué)習(xí)方法LSTM模型研究徑流小區(qū)不同土地利用方式下的降雨徑流過程，比較單農(nóng)業(yè)區(qū)域與農(nóng)林復(fù)合區(qū)域間降雨徑流的差異，針對性給出具體小區(qū)內(nèi)的降雨徑流；二是構(gòu)建新安江模型，將不同類別的參數(shù)作為整體來研究其在集合卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)過程中的規(guī)律或?qū)δM結(jié)果的影響，并用所建立的模型和集合卡爾曼濾波方法估計(jì)得到的參數(shù)進(jìn)行不同土地利用方式下徑流小區(qū)的降雨徑流過程模擬及參數(shù)估計(jì)，以期更精確地對流域內(nèi)各土地利用方式進(jìn)行水資源調(diào)度與水土保護(hù)。

數(shù)據(jù)與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

選擇江西鷹潭市劉墾艾家小流域的徑流小區(qū)（圖1），即艾家花生地、余家花生地、橘園農(nóng)林復(fù)合地（以下簡稱橘園地）小區(qū)各兩個(gè)坡位作為研究區(qū)域，其中艾家花生地為 50m² 的小區(qū)，其他4個(gè)徑流小區(qū)均為 100m² 的小區(qū)。各土地利用方式的徑流小區(qū)又分為上坡和下坡，其中艾家花生地分為中坡和下坡。

研究區(qū)處于武夷山與鄱陽湖間的過渡區(qū)域，土壤類型為紅壤土。該地區(qū)屬于中亞熱帶溫暖濕潤季風(fēng)氣候，具有降雨充沛、光照充足、四季分明的特點(diǎn)。年均日照時(shí)長 1868h ，多年平均太陽能輻射總量為453.964kJ/cm² ，年均氣溫 17.6°C ，年均降水量為1786.1mm ，降雨分布不均，7一9月高溫少雨且蒸發(fā)較高。在幾個(gè)徑流小區(qū)內(nèi)坡度大致分布在 4^°～6^° ，其中上坡和中坡坡度在 4^°～5^° ，下坡坡度在 5^°～6^° 。區(qū)域內(nèi)作物主要為水稻、花生與柑橘等。本研究主要研究花生與柑橘對降雨徑流的影響。

1.2 數(shù)據(jù)及來源

數(shù)據(jù)包括艾家小流域2005年1月至2006年8月的降雨數(shù)據(jù)、地表徑流數(shù)據(jù)以及日蒸發(fā)數(shù)據(jù)。降雨數(shù)據(jù)有兩組，一組為通過雨量自動采集器收集，每隔10min 采集一次雨量數(shù)據(jù)；另一組為人工記錄氣象數(shù)據(jù)，主要用以補(bǔ)充雨量自動采集數(shù)據(jù)中的缺失值。各徑流小區(qū)的徑流數(shù)據(jù)通過翻斗儀記錄，得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為徑流深。蒸發(fā)數(shù)據(jù)來源于E20蒸發(fā)皿的實(shí)測數(shù)據(jù)，在實(shí)際運(yùn)用中將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際蒸發(fā)量。

1.3 研究方法

1.3.1SWAT模型土壤水分評估工具SWAT是美國農(nóng)業(yè)部開發(fā)的適用于評估土壤非點(diǎn)源污染的模型[15]，在研究水文響應(yīng)過程中有廣泛的運(yùn)用。在SWAT模型中，主要通過徑流曲線（SCS-CN）方法或Green-Ampt入滲曲線法來模擬地表徑流過程。SCS-CN法是20世紀(jì)美國農(nóng)業(yè)部水土保持局根據(jù)大量資料整理概括總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停撃Ｐ徒Y(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)較少，被廣泛使用。其徑流曲線數(shù)（CN）反映了土壤類型、土地利用、水文條件以及前期水分條件等對地面徑流有影響的各種流域特征，能很好地模擬不同流域的地面徑流過程。

為了率定和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)，將每個(gè)徑流小區(qū)的數(shù)據(jù)按照 75% 與 25% 的比例分為模型率定期和檢驗(yàn)期兩組數(shù)據(jù)。本研究采用反推法中的算術(shù)平均值法來推算 CN ，在率定SCS-CN標(biāo)準(zhǔn)曲線的參數(shù)時(shí)，將率定期實(shí)測降雨徑流數(shù)據(jù)分別輸入方程（1），計(jì)算出每日降雨徑流關(guān)系中所對應(yīng)的土壤最大儲水量，而后根據(jù)方程（2）求出其對應(yīng)的CN并求平均值，得到率定結(jié)果。在此過程中，初損率（入）假定為0.2。此外，在對各土地利用方式進(jìn)行模擬時(shí)應(yīng)假定初損率，但在不同的土地上初損率可能會有差異，為了優(yōu)化建立的模型，采用試錯法來不斷尋找最優(yōu)入與CN 。在優(yōu)化過程中，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為使納什效率系數(shù)（Nash-Sutcliffe efficiency coefficient， NSE 最大時(shí)為最優(yōu)參數(shù)，其中 CN 取值范圍為 0～100，λ 取值范圍為0.095＼～0.300。

式中， s 為土壤最大儲水量， R 為總降雨量， Q 為區(qū)域地表徑流量。

1.3.2LSTM模型LSTM是基于門控的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基本單元為細(xì)胞，其主要結(jié)構(gòu)是4個(gè)交互的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和3個(gè)門控單元[3-6]。這3個(gè)門控單元分別為遺忘門 （f_t） 、輸入門 （i_t） 和輸出門 （o_t） ，交互的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層是向量積與向量和，用以控制數(shù)據(jù)信息的流動，使數(shù)據(jù)有選擇性地通過，LSTM的細(xì)胞結(jié)構(gòu)及門控如圖2所示，其中， C_t-1 和 C_t 為細(xì)胞狀態(tài)， h_t-1 和 h_t 為狀態(tài)矩陣， σ 為映射函數(shù)， tanh 為激活函數(shù)。

LSTM模型包含多個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)的選取會給模擬結(jié)果帶來較大的影響，也被稱為超參數(shù)。在訓(xùn)練模型前，需要確定各個(gè)超參數(shù)，才能更好地進(jìn)行模型訓(xùn)練，結(jié)果也相對準(zhǔn)確。在該模型中對模型精度有影響的超參數(shù)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、神經(jīng)元數(shù)量、迭代次數(shù)與模型最小訓(xùn)練批次，影響總損失的超參數(shù)有學(xué)習(xí)率、優(yōu)化算法與損失函數(shù)，影響模型運(yùn)行時(shí)間的超參數(shù)有迭代次數(shù)與模型最小訓(xùn)練批次。本研究將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)設(shè)置為1，并采用貝葉斯優(yōu)化法對其余幾個(gè)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，找到最優(yōu)參數(shù)組合訓(xùn)練模型。同樣將所獲數(shù)據(jù)的 75% 劃分為LSTM模型的訓(xùn)練集， 25% 劃分為LSTM模型的測試集，在進(jìn)行貝葉斯優(yōu)化時(shí)，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)作為樣本輸入，選擇高斯分布作為先驗(yàn)?zāi)Ｐ停O(shè)定合適的自標(biāo)函數(shù)（式3）得到最佳參數(shù)組合。

式中 ?f 為目標(biāo)函數(shù)， O_j 為實(shí)測值中第 j 個(gè)事件， P_j 為第 j 個(gè)事件的模擬值， O_?m 為實(shí)測序列的均值， n 為序列長度。

1.3.3新安江模型研究采用改進(jìn)后的三水源新安江模型，其在蒸發(fā)、土壤水分、徑流劃分以及坡面匯流等方面有詳盡的計(jì)算[16]。在下滲方面，采用蓄滿產(chǎn)流概念計(jì)算降雨產(chǎn)生的總徑流，并考慮了流域蓄水曲線對產(chǎn)流面積變化的影響。在土壤水分方面，將土壤中的水分劃分為張力水（田間持水量以下的水）和自由水（田間持水量以上的水），分別考慮二者的調(diào)蓄作用。在蒸發(fā)計(jì)算中，將張力水分為上層、中層和下層，并分別計(jì)算蒸發(fā)量。在徑流劃分方面，采用山坡水文學(xué)產(chǎn)流理論，使用具有有限容積、側(cè)孔和底孔的自由水蓄水庫將總徑流劃分為飽和地面徑流、壤中水徑流和地下水徑流。在匯流計(jì)算中，地面徑流計(jì)算通常采用單位線法，而壤中流和地下徑流的匯流計(jì)算則采用線性水庫法。小流域的降雨、徑流和蒸發(fā)觀測資料時(shí)間長度為577d，研究選取前365d的數(shù)據(jù)作為新安江模型訓(xùn)練集。

1.3.4EnKF技術(shù)為了在非線性模型系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)狀態(tài)向量的實(shí)時(shí)更新功能， EnKF 技術(shù)設(shè)定了一個(gè)隨機(jī)生成的起始狀態(tài)向量集合，其中狀態(tài)向量協(xié)方差矩陣 （P_t） 的計(jì)算式如下。

式中， E 為期望值， 為 Φ_t 時(shí)刻狀態(tài)向量帶有先驗(yàn)誤差的值， 為 的平均值。下一時(shí)刻的估計(jì)狀態(tài)為：

x_t+1=Mx_t+E_t

式中， x_t+1 和 x_t 表示 ^t+1 和 χ_t 時(shí)刻的狀態(tài)向量， M 表示非線性預(yù)測模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣， E_t 表示 Φ_t 時(shí)刻的期望值。

在新安江模型中，狀態(tài)向量集合卡爾曼濾波可以實(shí)現(xiàn)隨時(shí)間更新參數(shù)的功能。由于水文模型的大部分參數(shù)隨徑流模擬歷時(shí)的增加變化并不大，因此隨著集合卡爾曼濾波對聯(lián)合狀態(tài)向量的更新、時(shí)間步長的增加，待估參數(shù)將逐漸收斂至某個(gè)值的附近。除了參數(shù)的實(shí)時(shí)更新，狀態(tài)向量集合卡爾曼濾波還具有根據(jù)參數(shù)的先驗(yàn)分布估計(jì)參數(shù)的功能。聯(lián)合狀態(tài)向量集合卡爾曼濾波的計(jì)算式中，預(yù)測后驗(yàn)值計(jì)算式如下。

式中， Z 為將狀態(tài)向量轉(zhuǎn)換為觀測值的轉(zhuǎn)移矩陣； y_t 為觀測向量； 為加人觀測信息后的聯(lián)合狀態(tài)向量預(yù)測值； 是聯(lián)合狀態(tài)向量先驗(yàn)預(yù)測值； K_t 為卡爾曼增益矩陣。 和 K_t 的計(jì)算式如下。

K_t=P_tZ^T（ZP_tZ^T+P_t）

式中 I_st 為第 s 個(gè)待估參數(shù)在 Φ_t 時(shí)刻的向量集合；n 為估計(jì)參數(shù)的總數(shù)； P_t 為狀態(tài)向量預(yù)測值誤差和觀測值誤差的協(xié)方差矩陣。

在基于EnKF技術(shù)的新安江模型訓(xùn)練階段，通過計(jì)算 NSE 評估EnKF技術(shù)在參數(shù)更新上的適用性，計(jì)算相關(guān)系數(shù)（COR）判斷參數(shù)和流量的相關(guān)性。參數(shù)率定完成后，利用余下212d的觀測數(shù)據(jù)作為測試集，根據(jù)率定的最優(yōu)參數(shù)計(jì)算每日徑流量，并依據(jù)實(shí)測流量資料計(jì)算NSE，評價(jià)EnKF技術(shù)在參數(shù)估計(jì)上的適用性。

2 結(jié)果與分析

2.1 SWAT模型和LSTM模型的對比結(jié)果

圖3為利用SCS-CN法得到的各徑流小區(qū)降雨量與徑流關(guān)系及徑流預(yù)測情況，表1為降雨量與徑流模擬情況的NSE和RMSE（均方根誤差）。從圖3和表1可以看出，徑流實(shí)測序列與預(yù)測序列變化趨勢大致相同，這表明對于小區(qū)域來講，土壤自身蓄水能力不強(qiáng)，降雨量與徑流之間物理對應(yīng)關(guān)系簡單，在使用物理模型時(shí)可以得到較好的模擬結(jié)果。但因?yàn)槟Ｐ徒Y(jié)構(gòu)簡單，在對部分極端情況進(jìn)行預(yù)測時(shí)無法考慮各種因素的影響從而產(chǎn)生較大偏差，如高降雨量低徑流以及低降雨量高徑流情況

基于貝葉斯優(yōu)化的LSTM模型在給定的超參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)分別求得適合于每個(gè)徑流小區(qū)的超參數(shù)組合，見表2。該模型學(xué)習(xí)了訓(xùn)練集中的有效信息，并根據(jù)交叉驗(yàn)證使得其能夠有很好的泛化性，使其在測試集中能夠較好地預(yù)測徑流。在測試集中預(yù)測并計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)，結(jié)果見表3。從模型評價(jià)參數(shù)看，當(dāng)運(yùn)用LSTM對這6個(gè)徑流小區(qū)降雨徑流過程進(jìn)行模擬時(shí)，模型預(yù)測徑流的效果均有較好的表現(xiàn)。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，雖然模型有一定的泛化性，但是泛化性并不是很強(qiáng)，運(yùn)用訓(xùn)練集訓(xùn)練出的模型雖然在測試集上預(yù)測效果尚可，但對比訓(xùn)練集與測試集的NSE可以發(fā)現(xiàn)，在測試集上的模擬效果與訓(xùn)練集相比還有一定的差距。

2.2基于EnKF技術(shù)的新安江模型參數(shù)擬合結(jié)果

選取新安江模型中全局敏感度較高的WUM（上層土壤蓄水容量） ?_?B （蓄水容量曲線指數(shù)）和C（深層蒸散發(fā)系數(shù)）的不同組合作為率定的目標(biāo)參數(shù)集合，這些參數(shù)體現(xiàn)了土壤不同位置的物理性質(zhì)，將決定三水源新安江模型的蒸散發(fā)、線性水庫和匯流的計(jì)算結(jié)果，參數(shù)集合有 （WUM，C），（B，C） 和 （WUM，B，C） 。從圖4、圖5、圖6可以看出，對于 （WUM，C） ，同時(shí)達(dá)到參數(shù)穩(wěn)定的時(shí)間在 200～300d ;對于 （B，C） ，同時(shí)達(dá)到參數(shù)穩(wěn)定的時(shí)間也在 200～300d ；對于（WUM，_B，C） ，同時(shí)達(dá)到參數(shù)穩(wěn)定的時(shí)間在 150～300d 。

表4為EnKF率定過程中的納什效率系數(shù)。從濾波角度來看，當(dāng)其中一個(gè)參數(shù)趨于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，另外的參數(shù)仍可能有較大的波動，對趨于穩(wěn)定狀態(tài)的參數(shù)產(chǎn)生影響。某個(gè)參數(shù)的集合卡爾曼增益會隨時(shí)間趨向于0，在這之前較大的波動會影響到其他參數(shù)的集合卡爾曼增益達(dá)到穩(wěn)定的速度。特別是敏感性較高的參數(shù)B，不僅受到WUM集合均值波動的影響，而且受到其他較高敏感性參數(shù)真實(shí)值波動的影響，而其又對徑流量的計(jì)算結(jié)果影響較大。

表5為多參數(shù)率定后測試集的納什效率系數(shù)。從參數(shù)的物理意義來看，WUM主要由土壤顆粒的粒徑、農(nóng)作物根系在土壤上層的分布范圍和發(fā)育程度決定， C 主要取決于農(nóng)作物根系在土壤中的深度和在深層土壤的分布范圍，這兩個(gè)參數(shù)的相關(guān)性較低，因此其中一個(gè)參數(shù)的波動對另外一個(gè)參數(shù)的影響較小。

2.3基于EnKF技術(shù)的新安江模型參數(shù)優(yōu)化后徑流模擬結(jié)果

根據(jù)參數(shù)估計(jì)規(guī)律和率定得到參數(shù) WUM，B 和

C ，構(gòu)建新安江模型對橘園地和花生地兩種不同土地利用類型下的6塊農(nóng)業(yè)小區(qū)徑流過程進(jìn)行模擬，計(jì)算每一歷時(shí)的土壤產(chǎn)流量，對比實(shí)測徑流進(jìn)行徑流模擬效果評價(jià)，結(jié)果見表6和圖7。根據(jù)納什效率系數(shù)計(jì)算結(jié)果（表6），認(rèn)為由集合卡爾曼濾波率定得到的參數(shù)具有較好的實(shí)用性。

集合卡爾曼濾波對新安江模型中的參數(shù)WUM、B 和 C 都具有較好的更新和估計(jì)效果，其中選用率定參數(shù)的模型徑流模擬效果優(yōu)于加人參數(shù)隨時(shí)間更新功能的模型。這主要是因?yàn)闉V波的初始分布與真實(shí)值有誤差，參數(shù)收斂至真實(shí)值需要一定的時(shí)間，在這之前參數(shù)集合均值的隨機(jī)波動影響了徑流模擬的精度；另外，新安江模型的參數(shù)隨時(shí)間變化不大，參數(shù)與真實(shí)值誤差較小，可以達(dá)到較好的模擬效果，這也說明參數(shù)更新階段參數(shù)收斂到的數(shù)值接近參數(shù)的真實(shí)值。

3 討論

3.1 SCS-CN法和LSTM模型結(jié)果分析

在同樣的降水條件下，各預(yù)測徑流表現(xiàn)為艾家花生地最大，余家花生地次之，橘園花生地最小。從土地利用方式層面分析，一方面這種差異與種植作物類型有關(guān)，花生地中僅種植花生，同樣降雨條件下，作物需水量較少，橘園地中為農(nóng)林復(fù)合型種植方式，柑橘樹與花生共同吸收水分，減少了徑流的產(chǎn)生；同時(shí)艾家花生地遠(yuǎn)離橘園地，受橘園地影響較小，因此兩花生地中艾家花生地相對產(chǎn)流較多；另一方面橘園增加了植被的截流，使得滲入地下補(bǔ)充地下蓄水的水量減少，減緩了產(chǎn)流的時(shí)間，對日徑流產(chǎn)生了一定的影響。從模型預(yù)測效果看，橘園地與余家花生地效果要優(yōu)于艾家花生地，這在一定程度上依賴于林地對土壤水分的保持作用，使土壤條件相對穩(wěn)定，降雨量與徑流的關(guān)系在不同時(shí)期沒有產(chǎn)生變化，使模型在不同日期上泛化性較強(qiáng)。

各土地利用方式在相同降水條件下，上坡（艾家花生地為中坡）預(yù)測徑流高于下坡。由于上坡坡度略低于下坡，以此推斷在坡度較大時(shí)產(chǎn)流較少。對于預(yù)測效果，在上坡的徑流關(guān)系模擬中對產(chǎn)流較大的過程能夠較為精確地預(yù)測，而在下坡中對產(chǎn)流較低的過程能夠給出更為精確的預(yù)測。

從模型評價(jià)指標(biāo)看，二者之間的區(qū)別在于LSTM模型模擬各小區(qū)的結(jié)果穩(wěn)定性較高，SCS-CN方法的泛化性較高，SCS-CN法的精度普遍較低，僅在個(gè)別徑流小區(qū)的模擬上有較高的精度。這體現(xiàn)了LSTM模型在數(shù)據(jù)量較少時(shí)的優(yōu)越性以及在不同條件下的穩(wěn)定性。但LSTM模型也有一定的缺陷，其超參數(shù)無法反映每個(gè)徑流小區(qū)內(nèi)的土壤條件等具體信息。雖然LSTM橫型模擬出了降雨量與徑流的關(guān)系，但對其具體成因的分析仍依賴于物理模型，在構(gòu)建物理模型過程中，率定出的超參數(shù)在一定程度上反映當(dāng)?shù)匾恍┯绊懸蛩丶捌渲g的關(guān)聯(lián)。

3.2基于EnKF技術(shù)的新安江模型模擬結(jié)果分析

集合卡爾曼濾波本質(zhì)上是貝葉斯估計(jì)在水文模型參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用，任意一個(gè)未知的模型參數(shù)可以被視為是服從某個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，基于相似流域的參數(shù)和農(nóng)作物的信息給出這個(gè)分布的參數(shù)，這是先驗(yàn)信息。將實(shí)測徑流量和降雨、蒸發(fā)數(shù)據(jù)視作抽樣樣本，在獲得樣本之后，基于貝葉斯公式，由總體分布、樣本和先驗(yàn)分布計(jì)算出模型參數(shù)的后驗(yàn)分布。隨著歷時(shí)增加，后驗(yàn)分布收斂于一個(gè)期望為真實(shí)值的隨機(jī)變量。

對含有多個(gè)參數(shù)的集合而言，分別率定每個(gè)參數(shù)的新安江模型相較于同時(shí)進(jìn)行多參數(shù)更新的模型有更好的徑流模擬效果，特別是當(dāng)集合由敏感性高、參數(shù)之間相關(guān)性強(qiáng)的參數(shù)組成時(shí)，參數(shù)都趨于穩(wěn)定之前的徑流模擬效果并不好。達(dá)到收斂之后參數(shù)相對獨(dú)立，而達(dá)到收斂之前參數(shù)可能會互相影響，因此如果在新安江模型中同時(shí)率定多個(gè)參數(shù)，選擇由不同下墊面和植被的特性決定的參數(shù)集合會有更好的模擬效果。

4 小結(jié)

本研究選取余家花生地、橘園地和艾家花生地

3塊不同區(qū)域，分別代表了林地附近的農(nóng)業(yè)用地、農(nóng)林復(fù)合地以及遠(yuǎn)離林地的農(nóng)業(yè)用地3種土地利用方式。首先對比了SWAT模型的SCS-CN法與LSTM模型對不同土地利用方式下降雨徑流的模擬預(yù)測效果，然后構(gòu)建了新安江水文模型，將不同類別的參數(shù)作為整體來研究其在EnKF參數(shù)估計(jì)過程中的規(guī)律，并據(jù)此模擬不同土地利用方式下徑流小區(qū)的降雨徑流過程。結(jié)果顯示，各評價(jià)指標(biāo)均在可接受范圍內(nèi)，LSTM模型對徑流的預(yù)測效果優(yōu)于SWAT模型，同時(shí)發(fā)現(xiàn)雖然LSTM模型具有一定的泛化性，但是泛化性并不是很強(qiáng)；EnKF對新安江模型中的參數(shù)WUM，B 和 C 都具有較好的更新和估計(jì)效果，徑流模擬效果較好，由于濾波的初始分布與真實(shí)值有誤差，參數(shù)收斂至真實(shí)值需要一定的時(shí)間，會波動影響徑流模擬的精度。

LSTM模型的超參數(shù)無法完全反映各徑流小區(qū)內(nèi)的土壤條件，因此仍需依賴物理模型進(jìn)行成因分析，率定的超參數(shù)在一定程度上體現(xiàn)了當(dāng)?shù)赜绊懸蛩丶捌湎嗷リP(guān)系。對于降雨徑流時(shí)間序列的預(yù)測，LSTM模型可以采用延長預(yù)見期的方式增加對徑流的預(yù)測效果?；贓nKF技術(shù)的新安江模型在達(dá)到收斂之后參數(shù)相對獨(dú)立，而達(dá)到收斂之前參數(shù)可能會互相影響，解決方法是同時(shí)率定多個(gè)參數(shù)，選擇由不同下墊面和植被特性等所決定的參數(shù)集合會有更好的徑流模擬效果。

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（責(zé)任編輯 呂海霞）