MCLP-CC模型在長垣市村莊布局優(yōu)化中的應(yīng)用

關(guān)鍵詞：MCLP-CC模型；村莊空間布局優(yōu)化；公共服務(wù)設(shè)施；可達(dá)性；長垣市

中圖分類號(hào)：F321.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0439-8114（2025）05-0049-07

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2025.05.008 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：口

Application of the MCLP-CC model in the optimization of vilage layout in Changyuan City

WU Xiao-li i^1，2 ，RENChun-tai3，ZHANGDe-zhou12，LINHua1，2 （1.HenansituteficalatialfoatioCotdeo4ia；aniecedolooatefo NaturalResousacholofteltestitdo）Zgou，;ad Spatial Survey and Planning，Zhengzhou 45o012，China）

Abstract：Thesudiedbectastooptimizthespatiallayoutofvllagesandimprovetheaceibilityandequalizationofruralpublicservices in Changyuan City，Henna Province.Byintroducing thecompensatorycoverage tomaximumcoveragelocationproblem （MCLP-CC）model，comprehensivelyconsideringtheservicescopeanddemandofvarious typesofpublicservicefacilies，andcombiningwiththeroadnetworkdatasetofChangyuanCity，amathematicalmodelofvilagespatiallayoutotimizationwasconstructed. TheMCLP-CCmodelwasdesignedindetail toensurethatthemodelcouldaccuratelyreflecttheactualsituation.Theresults found thattheurrentspatiallayoutofvllagesinChangyuanCityhadteproblemofunequalcoverageofpublicservicefcites.fterte optimizationofMCLP-CCmodel，thecoverageofpublicservicefacilitiesinvillageswassignificantlyimproved，andthequalization ofrural public services was effectively improved.

KeyWords：MCLP-CCmodel；optimizationofvillagespatiallayout；publicservicefacilities；acesibility；ChangyuanCity

隨著城鄉(xiāng)一體化進(jìn)程的加速，村莊空間布局優(yōu)化成為提升農(nóng)村公共服務(wù)水平、促進(jìn)城鄉(xiāng)融合發(fā)展的關(guān)鍵。長垣市作為河南省的重要城市，其農(nóng)村地區(qū)的公共服務(wù)設(shè)施布局和可達(dá)性直接影響著農(nóng)民的生活質(zhì)量和幸福感。然而，隨著城市化進(jìn)程的加快，農(nóng)村人口遷移、村莊空心化等問題日益凸顯，如何科學(xué)合理地優(yōu)化村莊空間布局，提高公共服務(wù)設(shè)施的覆蓋率和均等化水平，成為亟待解決的問題[1]

在國內(nèi)外研究中，村莊空間布局優(yōu)化一直是熱點(diǎn)話題。國外學(xué)者在設(shè)施選址和優(yōu)化布局方面進(jìn)行了大量研究，其中最大覆蓋（Maximumcoveringloca-tionproblem，MCLP）模型作為一種經(jīng)典的設(shè)施選址優(yōu)化模型，被廣泛應(yīng)用于各類公共服務(wù)設(shè)施的布局規(guī)劃中[2]。國內(nèi)學(xué)者也在村莊空間布局優(yōu)化方面進(jìn)行了積極探索，提出了許多有益的思路和方法。例如，一些研究通過引入安全韌性理論，對(duì)農(nóng)村居民點(diǎn)空間布局進(jìn)行優(yōu)化，以提高村莊抵御災(zāi)害的能力和可持續(xù)發(fā)展能力[3]；還有一些研究基于綜合適宜性評(píng)價(jià)對(duì)村莊布局進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)土地資源的合理配置和高效利用4。然而，這些研究大多側(cè)重于單一類型的公共服務(wù)設(shè)施或單一方面的優(yōu)化目標(biāo)，缺乏綜合考慮多類型設(shè)施和服務(wù)需求的系統(tǒng)性研究。同時(shí)，在處理部分覆蓋問題時(shí)，傳統(tǒng)MCLP模型存在局限性，無法精確計(jì)算設(shè)施對(duì)多邊形需求點(diǎn)的部分覆蓋程度[5]。

為克服已有研究不足，引入面積補(bǔ)償?shù)淖畲蟾采w優(yōu)化（MCLP-CC）模型，該模型引入面積補(bǔ)償機(jī)制[，可更精確地處理部分覆蓋情況，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。本研究基于長垣市村莊空間布局狀況，構(gòu)建MCLP-CC模型，結(jié)合道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，綜合考慮公共服務(wù)設(shè)施服務(wù)范圍和需求，實(shí)現(xiàn)資源的合理配置與高效利用，可為長垣市及其他地區(qū)村莊空間布局優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)參考，對(duì)推動(dòng)城鄉(xiāng)融合發(fā)展、提升農(nóng)村公共服務(wù)水平意義重大。

研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

長垣市位于河南省東北部，地理坐標(biāo)為東經(jīng)114^°29^′-114^°59^′ ，北緯 34^°59^′-35^°23^′ 。東臨黃河，與山東省東明縣相鄰，南連封丘縣、蘭考縣，西接滑縣、濮陽縣，北靠?？h、淇縣?？偯娣e約 1 051km² 行政區(qū)劃包括多個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)和街道辦事處。隨著城市化推進(jìn)，農(nóng)村人口減少，優(yōu)化村莊布局對(duì)城鄉(xiāng)融合發(fā)展和提升公共服務(wù)至關(guān)重要。長垣市氣候宜人，水資源豐富，有利于農(nóng)業(yè)發(fā)展。長垣市以起重機(jī)械和醫(yī)療器械等產(chǎn)業(yè)著稱。隨著城市化進(jìn)程的加快和城鄉(xiāng)一體化的推進(jìn)，農(nóng)村人口減少，需優(yōu)化村莊布局；公共服務(wù)體系雖完善，但農(nóng)村設(shè)施仍不足，需改進(jìn)以促進(jìn)城鄉(xiāng)均衡發(fā)展。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

數(shù)據(jù)主要涵蓋長垣市的道路網(wǎng)絡(luò)、公共服務(wù)設(shè)施以及村莊分布與人口3個(gè)方面。道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集包括國道、省道、縣道以及鄉(xiāng)村道路，為準(zhǔn)確計(jì)算村莊的通行范圍提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。公共服務(wù)設(shè)施數(shù)據(jù)涉及農(nóng)村學(xué)校、醫(yī)療機(jī)構(gòu)、政府辦公地點(diǎn)及文體活動(dòng)設(shè)施等，明確了各設(shè)施的地理位置、服務(wù)范圍及服務(wù)能力。村莊分布與人口數(shù)據(jù)確定了優(yōu)化的具體對(duì)象，包括村莊的地理位置、邊界范圍及人口數(shù)量等信息。

采用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)對(duì)收集到的各類數(shù)據(jù)進(jìn)行整合、分析和處理，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。這些數(shù)據(jù)為后續(xù)構(gòu)建MCLP-CC模型、進(jìn)行空間疊加分析、優(yōu)化計(jì)算以及評(píng)估優(yōu)化結(jié)果的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)支撐。

2 MCLP-CC模型構(gòu)建與優(yōu)化方法

2.1 MCLP-CC模型理論基礎(chǔ)

MCLP模型是一種經(jīng)典的設(shè)施選址優(yōu)化模型，由Richard等7于1974年提出。MCLP模型的目標(biāo)是在給定設(shè)施數(shù)量的約束下找到最佳的設(shè)施選址方案，以覆蓋盡可能多的需求點(diǎn)。其數(shù)學(xué)模型見式（1）。

x_j={0，1}，y_i={0，1}?i

式中， z 為模型目標(biāo)，i表示需求點(diǎn) ，j 表示候選設(shè)施點(diǎn)， N_i 表示能覆蓋需求點(diǎn) i 的設(shè)施集合， a_i 表示需求點(diǎn) i 的權(quán)重， p 表示設(shè)施的數(shù)量， x_j 和 y_i 表示決策變量。當(dāng)設(shè)施 j 被選中時(shí)， x_j=1 ，否則為0；當(dāng)需求點(diǎn) i 被覆蓋時(shí)， y_i=1 ，否則為0。

盡管MCLP模型在設(shè)施選址中得到了廣泛應(yīng)用，但在處理部分覆蓋問題時(shí)存在局限性。傳統(tǒng)的MCLP模型只考慮需求點(diǎn)是否被覆蓋，而不考慮覆蓋的程度。為了克服這一局限，本研究提出了面積補(bǔ)償?shù)淖畲蟾采w優(yōu)化模型。MCLP-CC模型通過引入面積補(bǔ)償機(jī)制對(duì)MCLP模型進(jìn)行了改進(jìn)，使其能夠更精確地處理部分覆蓋的情況。MCLP-CC模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（2）所示。

式中， λ_i 表示需求點(diǎn)， i 表示可獲得的服務(wù)總量，b_ij 表示設(shè)施 j 向需求點(diǎn) i 提供的服務(wù)總量， ω_i 表示需求點(diǎn)i的預(yù)期服務(wù)量。

MCLP-CC模型通過引入面積補(bǔ)償機(jī)制（ λ_i 和b_ij） ，能夠精確計(jì)算設(shè)施對(duì)多邊形需求點(diǎn)的部分覆蓋程度，并進(jìn)行服務(wù)量補(bǔ)償，提高覆蓋計(jì)算的準(zhǔn)確性。這一改進(jìn)使得模型能夠得出更為科學(xué)合理的設(shè)施布局優(yōu)化結(jié)果，增強(qiáng)其在處理復(fù)雜設(shè)施選址問題時(shí)的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。

2.2 長垣市村莊空間布局優(yōu)化MCLP-CC模型構(gòu)建2.2.1 模型參數(shù)設(shè)定構(gòu)建長垣市村莊空間布局優(yōu)化的MCLP-CC模型，首要任務(wù)是明確模型的核心參數(shù)。本模型中，需求單元被定義為長垣市內(nèi)的各個(gè)村莊，它們作為獨(dú)立的需求點(diǎn)，具備明確的地理位置、邊界和人口統(tǒng)計(jì)數(shù)量。候選設(shè)施涵蓋了長垣市內(nèi)的各類公共服務(wù)設(shè)施，如農(nóng)村中學(xué)、小學(xué)、幼兒園、鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院、村醫(yī)療室以及鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府和村委會(huì)等文體活動(dòng)設(shè)施[8]。

服務(wù)范圍的設(shè)定依據(jù)各類公共服務(wù)設(shè)施的性質(zhì)和服務(wù)能力，以設(shè)施為中心向外輻射，覆蓋一定范圍內(nèi)的村莊。通行范圍則是基于長垣市的道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，計(jì)算得出每個(gè)村莊能夠到達(dá)的區(qū)域范圍。通過將各類公共服務(wù)設(shè)施的服務(wù)范圍與每個(gè)村莊的通行范圍進(jìn)行空間疊加分析，可以統(tǒng)計(jì)出每個(gè)設(shè)施服務(wù)范圍被相應(yīng)村莊通行范圍覆蓋的具體面積和比例，為模型的后續(xù)求解提供詳盡的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持[9]。2.2.2優(yōu)化目標(biāo)與約束條件長垣市村莊空間布局優(yōu)化的MCLP-CC模型旨在通過合理布局公共服務(wù)設(shè)施，最大化覆蓋村莊的需求，提高農(nóng)村公共服務(wù)的可達(dá)性和均等化水平[10]。具體優(yōu)化目標(biāo) （z） 表示如下。

式中， λ_i 表示需求點(diǎn) i （即村莊）可獲得的服務(wù)總量，通過模型求解找到使 λ_i 之和最大化的設(shè)施布局方案。

在模型求解過程中，需要考慮以下約束條件：① 設(shè)施數(shù)量約束。設(shè)施的數(shù)量 p 是有限的，即 ，其中 x_j 為決策變量，當(dāng)設(shè)施 j 被選中時(shí)， x_j= 1，否則為0。 ② 服務(wù)范圍約束。每個(gè)設(shè)施的服務(wù)范圍是有限的，即每個(gè)設(shè)施只能覆蓋一定范圍內(nèi)的村莊。 ③ 通行范圍約束。村莊的通行范圍是有限的，即村莊只能沿著道路網(wǎng)絡(luò)到達(dá)一定范圍內(nèi)的設(shè)施。④ 面積補(bǔ)償約束。對(duì)于部分覆蓋情況，通過面積補(bǔ)償機(jī)制（ λ_i 和 進(jìn)行服務(wù)量補(bǔ)償，確保覆蓋計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.2.3模型求解方法采用Python編程語言，并結(jié)合 PulP 空間優(yōu)化函數(shù)庫，構(gòu)建并求解MCLP-CC模型。Python語言以其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和豐富的數(shù)學(xué)計(jì)算功能成為處理復(fù)雜模型求解的理想選擇。PulP 作為開源的線性規(guī)劃求解器接口，支持多種優(yōu)化器，為模型的求解和結(jié)果分析提供了很大的便利。

在具體的求解過程中，選用IBM的CPLEX優(yōu)化器。CPLEX是一種高效、強(qiáng)大的數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器，在處理大規(guī)模、復(fù)雜的優(yōu)化問題方面具有突出優(yōu)勢。通過調(diào)用CPLEX優(yōu)化器對(duì)構(gòu)建的MCLP-CC模型進(jìn)行精確求解，最終得到最優(yōu)的設(shè)施布局方案。這一方法不僅提高了求解效率，還確保了結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 MCLP-CC模型的應(yīng)用與效果分析

3.1 不同類型公共服務(wù)設(shè)施的村莊布局優(yōu)化

以長垣市內(nèi)的村莊為優(yōu)化對(duì)象，針對(duì)農(nóng)村中學(xué)、小學(xué)、幼兒園3類基礎(chǔ)教育設(shè)施，鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院、村醫(yī)療室2類醫(yī)療服務(wù)設(shè)施，以及鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府及村委會(huì)2類文體活動(dòng)設(shè)施，分別構(gòu)建MCLP-CC優(yōu)化模型。首先，基于長垣市的道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，生成每個(gè)村莊的通行范圍面，并與每類公共服務(wù)設(shè)施的服務(wù)范圍面進(jìn)行空間疊加分析，以統(tǒng)計(jì)出每類設(shè)施服務(wù)范圍被相應(yīng)村莊通行范圍覆蓋的具體面積。其次，設(shè)定優(yōu)化計(jì)算的各項(xiàng)參數(shù)，并應(yīng)用Python編程語言調(diào)用PuIP空間優(yōu)化函數(shù)庫進(jìn)行建模。在建模過程中，依次設(shè)定不同的村莊個(gè)數(shù)，并基于開源的CPLEX優(yōu)化器進(jìn)行優(yōu)化求解。最終，得到針對(duì)不同類型公共服務(wù)設(shè)施的村莊布局優(yōu)化結(jié)果，如圖1所示。

根據(jù)7類設(shè)施的優(yōu)化結(jié)果，選取覆蓋率穩(wěn)定收斂時(shí)的村莊集合作為該類設(shè)施村莊優(yōu)化結(jié)果的計(jì)數(shù)依據(jù)。各類設(shè)施優(yōu)化結(jié)果的村莊數(shù)及覆蓋率如表1所示。

3.2基于多類型公共服務(wù)設(shè)施的村莊綜合布局優(yōu)化

對(duì)長垣市公共服務(wù)設(shè)施優(yōu)化后村莊的總計(jì)數(shù)值進(jìn)行匯總，其中，132個(gè)村莊匯總計(jì)數(shù)為7，主要位于國道G3511沿線及中心城區(qū)周邊，東部苗寨鎮(zhèn)也有集聚；84個(gè)村莊計(jì)數(shù)為6，多分布在中心城區(qū)和黃河灘區(qū)；104個(gè)村莊計(jì)數(shù)為5，主要分布在東部和交通干線附近；105個(gè)村莊計(jì)數(shù)為4，集中分布在東部和邊遠(yuǎn)地區(qū)；109個(gè)村莊計(jì)數(shù)為3，多見于南部、西部和北部地區(qū)；34個(gè)村莊計(jì)數(shù)為2，分布較分散；3個(gè)村莊計(jì)數(shù)為1，位于武邱鄉(xiāng)和南蒲街道。研究建議保留計(jì)數(shù)大于2的村莊，對(duì)計(jì)數(shù)為1和2的村莊進(jìn)行遷并。

3.3 優(yōu)化前后對(duì)比分析

3.3.1 可達(dá)性指數(shù)對(duì)比分析

1）統(tǒng)計(jì)分布對(duì)比。長垣市在MCLP-CC模型優(yōu)化前后，農(nóng)村基礎(chǔ)教育、醫(yī)療服務(wù)、文體設(shè)施和公共服務(wù)綜合可達(dá)性均呈現(xiàn)出顯著變化。基礎(chǔ)教育方面，優(yōu)化前可達(dá)性指數(shù)最大值為0.4150，最小值為0，中位數(shù)為0.0166，平均值為0.0317，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4180；優(yōu)化后，可達(dá)性指數(shù)最大值升至0.5294，最小值增至0.0005，中位數(shù)和平均值分別提高至0.1846和0.1717，平均值增幅為 441.64% 。醫(yī)療服務(wù)方面，優(yōu)化前可達(dá)性指數(shù)最大值為 0.003 681 ，最小值為0，中位數(shù)為0.000023，平均值為 0.000 118 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.000 290 ;優(yōu)化后，可達(dá)性指數(shù)最大值增至0.003719，中位數(shù)和平均值分別提高至0.000030和0.000127，增幅分別為 30.43% 和 7.63% 。文體設(shè)施方面，優(yōu)化前可達(dá)性指數(shù)最大值為0.005527，最小值為0.000002，中位數(shù)為 0.000 077 ，平均值為0.000292，標(biāo)準(zhǔn)差為0.000498；優(yōu)化后，可達(dá)性指數(shù)最大值降至0.004959，中位數(shù)和平均值分別提高至0.000089和0.000301，增幅分別為 15.58% 和 3.08% ，標(biāo)準(zhǔn)差降至0.000480。公共服務(wù)綜合方面，優(yōu)化前可達(dá)性指數(shù)最大值為0.0938，最小值為0，中位數(shù)為0.0038，平均數(shù)為0.0070，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0092；優(yōu)化后，可達(dá)性指數(shù)最大值調(diào)整為0.0872，最小值升至0.0001，中位數(shù)和平均值分別提高至0.0054和0.0074，增幅分別為 42.11% 和 5.71% ，標(biāo)準(zhǔn)差降至0.007 4。

2）空間分布。在長垣市推進(jìn)公共服務(wù)均衡發(fā)展的進(jìn)程中，MCLP-CC模型的應(yīng)用成為提升農(nóng)村各項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施與服務(wù)可達(dá)性的關(guān)鍵策略。基礎(chǔ)教育方面，優(yōu)化后，高可達(dá)性村莊從西部和南部擴(kuò)展至東部和北部，邊遠(yuǎn)地區(qū)可達(dá)性好的村莊數(shù)量增加，可達(dá)性指數(shù)前兩級(jí)村莊增加8個(gè)（增幅 30.77% ），最后一級(jí)的村莊減少114個(gè)（降幅 41.76% ）。醫(yī)療服務(wù)方面，優(yōu)化后，高可達(dá)性鄉(xiāng)鎮(zhèn)增加，分布更協(xié)調(diào)，蒲東街道可達(dá)性好的村莊更合理，可達(dá)性指數(shù)前兩級(jí)村莊增加6個(gè)（增幅 35.29% ），最后兩級(jí)村莊減少47個(gè)（降幅 10.59% ）。文體設(shè)施方面，優(yōu)化后，高可達(dá)性鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布更均衡，北部和東部地區(qū)高可達(dá)性村莊增多，可達(dá)性指數(shù)前三級(jí)村莊增加19個(gè)（增幅 23.75% ），最后一級(jí)村莊減少149個(gè)（降幅 41.16% ）。公共服務(wù)綜合方面，優(yōu)化后，縣域內(nèi)部可達(dá)性好的村莊分布更合理，邊遠(yuǎn)地區(qū)可達(dá)性改善，可達(dá)性指數(shù)前三級(jí)村莊增加2個(gè)（增幅 2.73% ），最后一級(jí)村莊減少234個(gè)（降幅 65.18% ）。

3.3.2均等化指數(shù)對(duì)比分析研究采用洛倫茲曲線以及基尼系數(shù)、Hoover指數(shù)、錫爾系數(shù)及廣義熵指數(shù)分析優(yōu)化后長垣市基礎(chǔ)教育、醫(yī)療服務(wù)、文體設(shè)施和公共服務(wù)的均等化水平。

1）基礎(chǔ)教育。經(jīng)過MCLP-CC模型優(yōu)化，長垣市農(nóng)村基礎(chǔ)教育服務(wù)可達(dá)性顯著提升，前 70% 人口可達(dá)性指數(shù)占比提升至 40% （圖2），基尼系數(shù)降至

0.4616，Hoover指數(shù)降至0.3394，錫爾系數(shù)降至0.3715，廣義熵指數(shù)降至0.3742，各項(xiàng)指標(biāo)降幅分別達(dá) 19.53%.9.07%.35.29% 和 38.97% ，這證明模型在提高基礎(chǔ)教育可達(dá)性均等化方面效果顯著且具有較強(qiáng)的適用性。

2）醫(yī)療服務(wù)。經(jīng)過MCLP-CC模型優(yōu)化，長垣市農(nóng)村醫(yī)療服務(wù)可達(dá)性洛倫茲曲線彎曲度減小，前85% 人口可達(dá)性指數(shù)占比提升至約 35% ，增長了5個(gè)百分點(diǎn)（圖3），實(shí)現(xiàn)了均等化程度量與質(zhì)的雙重提升。優(yōu)化后，基尼系數(shù)為0.7615，Hoover指數(shù)為0.5916，錫爾系數(shù)為0.9302，廣義熵指數(shù)為 1.3200 各項(xiàng)指標(biāo)變化幅度分別為 -1.64%.-2.09%.1.05% 和-5.48% 。綜合來看，模型優(yōu)化顯著提高了醫(yī)療服務(wù)可達(dá)性的均等化水平，并體現(xiàn)了MCLP-CC模型在處理不同需求量和設(shè)施布局差異方面的有效性。

3）文體設(shè)施。經(jīng)過MCLP-CC模型優(yōu)化，長垣市農(nóng)村文體設(shè)施可達(dá)性洛倫茲曲線彎曲度減小，前83% 人口可達(dá)性指數(shù)占比提升至約 33% ，增長了3個(gè)百分點(diǎn)（圖4）。優(yōu)化后的基尼系數(shù)為0.6512，Hoover指數(shù)為0.5232，錫爾系數(shù)為0.7917，廣義熵指數(shù)為0.7675，降幅分別為 3.18%，19.12%，8.38% 和 7.55% 。綜合各項(xiàng)指標(biāo)，長垣市農(nóng)村文體設(shè)施可達(dá)性均等化水平顯著提高，與不同地區(qū)文體服務(wù)需求規(guī)模更加匹配。

4）公共服務(wù)綜合。經(jīng)過MCLP-CC模型優(yōu)化，長垣市農(nóng)村公共服務(wù)綜合可達(dá)性洛倫茲曲線彎曲度顯著減小，前 70% 人口可達(dá)性指數(shù)占比提升至40% ，增長了10個(gè)百分點(diǎn)（圖5）。優(yōu)化后的基尼系數(shù)為0.4560，Hoover指數(shù)為0.3349，錫爾系數(shù)為0.3622，廣義熵指數(shù)為0.3624，降幅分別為 19.70% ！21.29%.37.26% 和 38.91% 。這表明公共服務(wù)可達(dá)性均等化水平大幅提升，且MCLP-CC模型能有效顧及多類型設(shè)施布局差異，依據(jù)需求規(guī)模合理配置資源，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)布局。

4結(jié)語

1）本研究利用MCLP-CC模型系統(tǒng)優(yōu)化了長垣市的村莊空間布局，解決了公共服務(wù)設(shè)施覆蓋不均問題，顯著提升了農(nóng)村公共服務(wù)可達(dá)性。優(yōu)化后，基礎(chǔ)教育、醫(yī)療服務(wù)、文體設(shè)施及公共服務(wù)綜合覆蓋率均達(dá)到較高水平，改善了均等化狀況。

2）優(yōu)化過程中，MCLP-CC模型通過面積補(bǔ)償機(jī)制精確處理了部分覆蓋情況，提高了覆蓋計(jì)算的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了資源優(yōu)化配置。優(yōu)化后，長垣市村莊布局更均衡，服務(wù)范圍更廣，效率更高。

3）對(duì)比優(yōu)化前后的可達(dá)性和均等化指數(shù)，驗(yàn)證了MCLP-CC模型的有效性。優(yōu)化后，可達(dá)性指數(shù)提升，洛倫茲曲線彎曲度減小，基尼系數(shù)等均等化指標(biāo)下降，均等化水平提高。這為長垣市提供了科學(xué)依據(jù)，也為其他地區(qū)提供了參考。

本研究豐富了村莊空間布局優(yōu)化理論和方法，為長垣市及其他地區(qū)公共服務(wù)設(shè)施布局規(guī)劃提供指導(dǎo)。未來將深人研究MCLP-CC模型在更多領(lǐng)域的應(yīng)用，完善模型，推動(dòng)城鄉(xiāng)融合發(fā)展，提升農(nóng)村公共服務(wù)水平，為類似地區(qū)提供技術(shù)支持和決策參考。

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（責(zé)任編輯 呂海霞）