大單元教學(xué)視角下學(xué)生量感的發(fā)展研究

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2025）12-0058-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》的核心素養(yǎng)以“三會(huì)”為總領(lǐng)，具體呈現(xiàn)為十一個(gè)關(guān)鍵詞，涵蓋數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力和量感等方面。量感是唯一新增的素養(yǎng)，其關(guān)乎學(xué)生對(duì)物體大小、數(shù)量、空間關(guān)系及可測(cè)量屬性的感知理解。提升學(xué)生的量感，有助于增強(qiáng)其數(shù)的估算能力和邏輯推理能力，進(jìn)而促進(jìn)其整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。然而，數(shù)學(xué)量感養(yǎng)成并非一蹴而就，需要教師在教學(xué)實(shí)踐中持續(xù)滲透和強(qiáng)化相關(guān)理念。因此，量感的養(yǎng)成應(yīng)建立在大單元的視域之下，以學(xué)生為中心，一以貫之地培養(yǎng)，落實(shí)素養(yǎng)培養(yǎng)的一致性，讓學(xué)生的量感得以培育發(fā)展。

一、大單元教學(xué)視域下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感概述

（一）大單元教學(xué)視域下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的意義

在大單元教學(xué)視域下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感是將量感培養(yǎng)與大單元教學(xué)理念相結(jié)合。大單元教學(xué)是在具體知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過整合和抽象提煉出具有更廣泛意義的教學(xué)單元，體現(xiàn)學(xué)科的核心價(jià)值和關(guān)鍵思想。大單元教學(xué)具備高度的綜合性和系統(tǒng)性。而針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的大單元教學(xué)，運(yùn)用整合方法深人分析數(shù)學(xué)中大小關(guān)系感知、測(cè)量以及數(shù)量估計(jì)等元素，明確這些元素之間的相互作用。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》對(duì)量感的準(zhǔn)確表述是：量感是對(duì)事物可測(cè)量屬性及其大小關(guān)系的直觀感知和理解，它使人們能夠在無須精確測(cè)量的情況下，對(duì)不同對(duì)象的量（例如長度、重量、體積、速度、時(shí)間等）進(jìn)行估計(jì)、比較和判斷，并在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用這些感知進(jìn)行推理和問題解決。依據(jù)大單元教學(xué)理論來設(shè)計(jì)和實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)量感的相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，可以更加有效地支持學(xué)生的整體發(fā)展，提高他們的綜合素質(zhì)，同時(shí)也更好地踐行教育的根本目的一—培養(yǎng)全面發(fā)展的個(gè)體。

（二）大單元視域下數(shù)學(xué)量感的可行性分析

大單元教學(xué)為小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)提供了可行性支撐。其核心在于，大單元教學(xué)注重整體性和系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，避免了碎片化的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯結(jié)構(gòu)。在這樣的教學(xué)模式下，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，尤其是量感的培養(yǎng)，需要依托于整體性的、螺旋上升式的滲透。這意味著量感的培養(yǎng)并非孤立的教學(xué)環(huán)節(jié)，而是貫穿于整個(gè)大單元的學(xué)習(xí)過程中，通過不同的學(xué)習(xí)情境和任務(wù)逐步深化和提升。教師通過精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在探究圖形性質(zhì)、解決實(shí)際問題等過程中，不斷體驗(yàn)和應(yīng)用量感，從而形成對(duì)量的深刻理解和靈活運(yùn)用能力。這種整體性的滲透，才能真正實(shí)現(xiàn)量感培養(yǎng)的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

（三）大單元教學(xué)視域下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的實(shí)踐價(jià)值

在大單元教學(xué)的框架下，數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的實(shí)踐價(jià)值主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是這種大單元教學(xué)模式為教師提供了創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，教師能夠?qū)⒄麄€(gè)單元或模塊作為一個(gè)整體進(jìn)行教學(xué)，從而增強(qiáng)各個(gè)部分知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。這不僅提升了教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性，還幫助學(xué)生建立起更加完整的知識(shí)體系。二是大單元教學(xué)模式能夠顯著改善學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和效果。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往以單個(gè)課時(shí)作為基本單位，知識(shí)點(diǎn)之間缺乏聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解較為孤立且不連貫。而大單元視角下的數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)，確保各單元間相互關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的逐步深化。從學(xué)生的角度來看，基于大單元理念設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)量感教學(xué)活動(dòng)更注重以學(xué)生為中心、以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方式。這種方法鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，通過構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生能夠在理解新知識(shí)的同時(shí)鞏固已有的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效積累和遷移應(yīng)用，最終達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)量感的目的。

二、大單元教學(xué)視域下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略

（一）基于大單元視域，構(gòu)建整體量感發(fā)展目標(biāo)

在大單元視域下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感，需要從整體性的視角來設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。從自然數(shù)到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，是計(jì)數(shù)單位的量感不斷升華；從長度單位到面積單位，再到體積單位的測(cè)量，是測(cè)量單位的量感在不斷積累，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)并非孤立存在，而是逐步加強(qiáng)、漸進(jìn)式提升的。

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生量感的關(guān)鍵。明確的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為大單元框架下的數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)提供清晰的方向，并為實(shí)際教學(xué)勾勒出理想的藍(lán)圖。教師需要提煉和優(yōu)化單元教學(xué)目標(biāo)，通過對(duì)單元整體內(nèi)容的綜合分析，把握整個(gè)學(xué)段各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的量感內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)體系。這樣的知識(shí)體系不僅確保教學(xué)內(nèi)容的連貫性和層次性，還使每一課時(shí)之間形成緊密的連接，從而讓學(xué)生逐步深化對(duì)量感的感悟。

例如，在“立體圖形的認(rèn)識(shí)\"教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從線段長度感知的一維量感出發(fā)。教師可以準(zhǔn)備幾條不同長度的線段，讓學(xué)生測(cè)量并記錄每條線段的長度，比較這些長度，討論哪條線段最長，哪條最短。學(xué)生可以直觀地感受到線段的長度差異，從而建立起一維量感的基礎(chǔ)。接下來，教師可以引入角的測(cè)量。觀察教室中的各種角，如桌角、門角等，再抽象出不同大小的角，通過使用量角器測(cè)量，并討論這些角的大小關(guān)系。在學(xué)生掌握線段和角的測(cè)量后，再過渡到平面圖形面積的二維量感，如比較不同大小的正方形、圓形等，并探討周長與面積的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)“形”與“量”的關(guān)聯(lián)。通過比較不同大小的立方體、球體，以及探索圓柱表面積與體積的關(guān)系等，深化學(xué)生對(duì)空間的理解，自然延伸到立體圖形體積感知的三維量感。通過遞進(jìn)式學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能理解立體圖形的結(jié)構(gòu)，還能培養(yǎng)空間關(guān)系的認(rèn)知和空間想象能力，實(shí)現(xiàn)從一維到三維的量感與空間感知的協(xié)同發(fā)展。因此，單元教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從單一知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向以培養(yǎng)空間感知能力為核心的、更全面具體的目標(biāo)體系。在大單元教學(xué)模式下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的過程中，設(shè)定具有前瞻性的教學(xué)目標(biāo)可以為教師提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐，還能夠保證整個(gè)教學(xué)過程條理清晰、邏輯嚴(yán)密，最終幫助學(xué)生建立起扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高他們的綜合素質(zhì)。

（二）依托大單元主題，創(chuàng)設(shè)豐富量感體驗(yàn)情境

小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初始階段，其認(rèn)知模式正從具體形象向抽象邏輯過渡。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備相對(duì)不足，單純的理論講解難以有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，有可能造成學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因此，在確定大單元教學(xué)方向后，教師可以創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)量感情境來解決上述難題。

1.體驗(yàn)式教學(xué)

在日常生活中，鼓勵(lì)學(xué)生參與購物時(shí)，估測(cè)物品的數(shù)量及總價(jià)等。在教授重量單位時(shí)，可以讓學(xué)生親自稱量不同物品的重量，如雞蛋、水果等，測(cè)出結(jié)果后老師連續(xù)兩問“同樣的物品，為什么測(cè)量結(jié)果不一樣”“怎樣才能得到統(tǒng)一的測(cè)量結(jié)果？”通過實(shí)際操作來感受“千克”和“克”的區(qū)別。這樣精心設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，能夠?qū)W(xué)生融入具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生領(lǐng)悟出數(shù)是各種量的抽象表示，而量的具體表達(dá)離不開數(shù)，數(shù)加上單位就成了量，學(xué)生親身經(jīng)歷了度量過程，就能激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)探究的積極性，從而逐步形成量感。

2.創(chuàng)設(shè)有效情境

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)毫米”這一課時(shí)，可以通過創(chuàng)設(shè)孫悟空金箍棒七十二變的情境，讓學(xué)生觀察金箍棒變長變短的畫面。比如，金箍棒變長可以直入云霄，變短則如繡花針。這時(shí)可以追問學(xué)生：你們知道金箍棒變成繡花針時(shí)是如何測(cè)量的嗎？這樣的情境設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)新度量單位“毫米”的學(xué)習(xí)興趣。通過找1毫米、畫1毫米、數(shù)、量等直觀操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立對(duì)1毫米的直觀感知，從而在頭腦中調(diào)整對(duì)毫米的認(rèn)識(shí)，這就是量感建立的過程。同樣，在教學(xué)體積概念時(shí)，也可以利用孫悟空金箍棒變粗變細(xì)的情境，讓學(xué)生感受體積的變化。此外，還可以通過觀察不同形狀的容器（如杯子、瓶子）或捏橡皮泥的場(chǎng)景，幫助學(xué)生建立體積感，使他們真正做到眼中有度，心中有量。在同一個(gè)大單元的不同課時(shí)中，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)當(dāng)相互一致而不矛盾，形成一個(gè)有關(guān)聯(lián)的整體。這需要教師具備全局觀，熟悉全套教材教學(xué)內(nèi)容，統(tǒng)籌單元教學(xué)要素，明確各模塊的核心價(jià)值，將數(shù)學(xué)量感作為連接不同知識(shí)點(diǎn)的橋梁，確保整個(gè)學(xué)科知識(shí)體系的系統(tǒng)性和連貫性。這樣循序漸進(jìn)的滲透才能讓更多的學(xué)生在不斷地體悟中形成量感，提升素養(yǎng)。

3.設(shè)計(jì)操作練習(xí)

在教學(xué)“圓的周長”這一課時(shí)，學(xué)生用自己喜歡的方式測(cè)量圓的周長，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)將生活中的電線變成數(shù)學(xué)中的線段，可以圍成一個(gè)圓，老師再追問“想一想，什么變了？什么沒變？”，自然而然滲透化曲為直的數(shù)學(xué)思想，也讓學(xué)生確切感知圓的周長是可度量的。在探究圓的面積求法時(shí)，通過切割和拼接圓的面積，將其轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，學(xué)生可以直觀地理解面積的計(jì)算方法。學(xué)生親歷割、拼、量、比、算等操作同樣適用于圓柱、圓錐體積公式推導(dǎo)過程。這些操作方法的正向遷移練習(xí)，需要教師具備大單元教學(xué)意識(shí)。學(xué)生在實(shí)踐操作中理解數(shù)學(xué)的核心概念，增強(qiáng)數(shù)學(xué)量感，提升學(xué)生邏輯思維、問題解決能力以及對(duì)數(shù)量關(guān)系的敏感度。這種教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)知識(shí)的連貫性和應(yīng)用性，使學(xué)生的量感呈螺旋式上升，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.重視估測(cè)能力

在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)際應(yīng)用能力方面，估測(cè)能力是一個(gè)不可忽視的重要環(huán)節(jié)。例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的“測(cè)量”單元，組織學(xué)生進(jìn)行“估算比賽”，比如讓學(xué)生估算教室長度、寬度、面積，多少張桌子，一本書的頁數(shù)，花圃的周長，操場(chǎng)的面積，或者估算旅行時(shí)的距離、用時(shí)多少，及火車車廂、汽車、公交車的體積等。通過這種比賽方式，學(xué)生不僅能夠鍛煉自己的估算技巧，還能在實(shí)際操作中加深對(duì)各種量度單位的理解。在估測(cè)與計(jì)算對(duì)比中提高估測(cè)能力，促進(jìn)學(xué)生量感的發(fā)展。

（三）借助信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生量感持續(xù)發(fā)展

在新的教育標(biāo)準(zhǔn)下，借助信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生量感的發(fā)展顯得尤為重要。通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境和利用信息技術(shù)，可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并持續(xù)培養(yǎng)量感。小學(xué)數(shù)學(xué)量感強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)視角理解周圍環(huán)境，解決實(shí)際問題，并用數(shù)學(xué)語言傳達(dá)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)知。

以“植樹問題”為例，傳統(tǒng)的教學(xué)方法通常通過文字和簡(jiǎn)單圖形來解釋植樹的間隔、樹的數(shù)量以及總長度之間的關(guān)系，但這種方式往往難以讓學(xué)生直觀地理解。教師利用信息技術(shù)動(dòng)畫展示不同間隔下樹的排列方式，學(xué)生可以清晰地看到樹的數(shù)量和間隔之間的關(guān)系，從而更容易直觀理解問題的本質(zhì)。信息技術(shù)還可以提供互動(dòng)式的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過拖動(dòng)、點(diǎn)擊等操作來調(diào)整樹的間隔和數(shù)量，并實(shí)時(shí)看到結(jié)果的變化。教師還可以利用信息技術(shù)展示不同類型的植樹問題，如環(huán)形植樹、多種直線植樹等。信息技術(shù)的運(yùn)用，可以讓學(xué)生接觸到更多實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，從而更好地理解問題的多樣性和復(fù)雜性，在潤物無聲中促進(jìn)量感的發(fā)展。在大單元教學(xué)理念下，“植樹問題”可以與其他相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，形成一個(gè)完整的量感教學(xué)單元。借助信息技術(shù)促進(jìn)小學(xué)生量感發(fā)展的策略有很多，特別是結(jié)合人工智能，可以更有效地幫助學(xué)生理解和掌握量感。在虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）體驗(yàn)中，通過VR應(yīng)用，教師可以設(shè)計(jì)一些貼近生活的活動(dòng)場(chǎng)景，將學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，測(cè)量校園內(nèi)特定區(qū)域的面積，或者根據(jù)特定條件設(shè)計(jì)花園的布局方案，學(xué)生可以在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中看到虛擬的尺子等工具，進(jìn)行實(shí)際測(cè)量練習(xí)。通過這種VR模擬，學(xué)生可以身臨其境地學(xué)習(xí)體驗(yàn)和操作各種量的變化，有助于學(xué)生在實(shí)際測(cè)量活動(dòng)中更好地感知和理解計(jì)量單位，感受面積大小，體悟?qū)W習(xí)量感的意義。教師通過整合現(xiàn)代信息技術(shù)來構(gòu)建生動(dòng)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，提供豐富的可視化教材，幫助學(xué)生更好地掌握量感原理，加強(qiáng)他們的量感思維，為今后學(xué)習(xí)更高級(jí)的幾何知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

（四）貫穿大單元教學(xué)，鞏固學(xué)生量感應(yīng)用能力

大單元視域下，在完成整個(gè)單元的學(xué)習(xí)后，應(yīng)安排數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程，鞏固學(xué)生的量感培養(yǎng)成果，提升單元教學(xué)效果。

以“公頃和平方千米”單元為例，首先，教師可以從學(xué)生熟悉的日常生活場(chǎng)景人手，選擇與面積計(jì)量單位相關(guān)的實(shí)例，如公園、學(xué)校和社區(qū)綠地的面積，幫助學(xué)生直觀理解公頃和平方千米的實(shí)際含義。

其次，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)地考察和測(cè)量，記錄大型公共空間的大致面積，并練習(xí)使用公頃和平方千米進(jìn)行描述和轉(zhuǎn)換。這不僅復(fù)習(xí)了面積單位的基本定義和使用方法，還增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，鼓勵(lì)學(xué)生扮演“小老師”，在班級(jí)內(nèi)輪流講解公頃和平方千米的知識(shí)點(diǎn)，如單位轉(zhuǎn)換、正確讀寫和實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。同時(shí)，通過同伴互評(píng)，學(xué)生在小組內(nèi)互相評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成果，分享心得，共同解決問題，提高學(xué)習(xí)參與度，加深對(duì)量感的理解，形成更深刻的記憶。

（五）家校攜手，讓量感在思維中生根

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。家校合作在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感方面至關(guān)重要。教師應(yīng)與家長保持溝通，讓家長了解學(xué)校數(shù)學(xué)課程中的量感內(nèi)容，并通過日常生活中的測(cè)量活動(dòng)，如稱量食材、測(cè)量家具、估測(cè)容量等，幫助孩子鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。此外，家長還可以通過時(shí)間管理活動(dòng)，如使用定時(shí)器和日歷，幫助孩子理解時(shí)間概念。這些實(shí)踐活動(dòng)不僅鞏固了計(jì)量單位的基本知識(shí)，還提升了孩子的量感應(yīng)用能力，使他們更直觀地感受到量感的實(shí)際意義。

三、結(jié)論

以數(shù)學(xué)量感為核心的大單元教學(xué)模式不僅能夠有效整合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更是在學(xué)生心中播下了數(shù)學(xué)思維的種子。這種大單元教學(xué)模式通過生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境和靈活的教學(xué)策略，將數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，讓學(xué)生在每一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中都能感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和美感。這種量感的培養(yǎng)，將成為他們未來探索未知、解決問題的強(qiáng)大工具，助力他們?cè)谥R(shí)的海洋中乘風(fēng)破浪，勇往直前。

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