基于流空間理論的醫(yī)院人員疏散路徑優(yōu)化研究

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的加速和建筑規(guī)模的擴(kuò)大，人員疏散作為建筑安全設(shè)計(jì)和應(yīng)急管理的核心議題，受到廣泛關(guān)注。在醫(yī)院等特殊場(chǎng)所，由于患者、醫(yī)護(hù)人員和訪客的多樣性、流動(dòng)性及行動(dòng)能力的差異，疏散問題尤為復(fù)雜[1]。傳統(tǒng)疏散路徑優(yōu)化方法主要基于最短路徑原則[2]，忽視了人群密度、行走速度和通道容量的變化，容易導(dǎo)致局部擁堵，延長疏散時(shí)間，增加安全隱患。

流空間理論作為一種動(dòng)態(tài)優(yōu)化策略，為人員疏散問題提供了新的研究視角[3]。流空間是相對(duì)于傳統(tǒng)“場(chǎng)所空間”而言的，它強(qiáng)調(diào)人與人之間的聯(lián)系、交流與互動(dòng)，不僅僅是物質(zhì)空間的占據(jù)。隨著信息和通信技術(shù)的發(fā)展，人們的交流方式、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)乃至社會(huì)結(jié)構(gòu)都在發(fā)生變化，這些變化都在重塑著空間觀念[4]。該理論將人員流動(dòng)視為動(dòng)態(tài)的流體過程，綜合考慮通道容量、人流密度和流量等因素，能夠更加靈活和有效地優(yōu)化疏散路徑，緩解擁堵現(xiàn)象，提高疏散效率。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)流模型和MassMotion仿真分析，可為復(fù)雜場(chǎng)景下的疏散路徑優(yōu)化提供新的理論指導(dǎo)和技術(shù)支持[5]

本文基于流空間理論，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)流模型，構(gòu)建醫(yī)院場(chǎng)景下的疏散路徑優(yōu)化模型，以行走時(shí)間和排隊(duì)時(shí)間為考察因素，分析優(yōu)化前后疏散時(shí)間的變化。利用MassMotion仿真軟件驗(yàn)證優(yōu)化方案的實(shí)際效果[6]。研究結(jié)果表明，引入流空間理論能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整人群分布，減少高密度區(qū)域的擁堵，顯著提升人員疏散效率，為醫(yī)院等復(fù)雜場(chǎng)景的應(yīng)急疏散設(shè)計(jì)提供重要的理論支撐和技術(shù)支持。

1 研究方法

1.1 流空間理論優(yōu)化疏散路徑

流空間理論是一種結(jié)合人群流動(dòng)特性和空間物理特性的理論框架，用于研究有限空間內(nèi)的人群運(yùn)動(dòng)行為和流量分布。該理論將疏散場(chǎng)景抽象為連續(xù)的流動(dòng)空間，通過分析容量、流量、密度和速度等參數(shù)的動(dòng)態(tài)關(guān)系，模擬人群流動(dòng)模式。其核心是將人群整體視為流體，利用流體力學(xué)思路分析動(dòng)態(tài)變化。

傳統(tǒng)疏散路徑選擇依賴靜態(tài)最短路徑算法，忽視人群流動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性和密度對(duì)速度的影響，可能導(dǎo)致路徑擁堵和疏散時(shí)間延長。流空間理論通過動(dòng)態(tài)分析密度、流速和容量之間的關(guān)系，能夠有效地平衡人群流量分布，避免局部瓶頸問題。通過優(yōu)化疏散路徑，減少疏散時(shí)間，提升疏散效率和安全性。適用于多出口、多通道的復(fù)雜場(chǎng)景。

1.2建立網(wǎng)絡(luò)流模型對(duì)比計(jì)算疏散時(shí)間

基于流空間理論的網(wǎng)絡(luò)流模型優(yōu)化與計(jì)算，將疏散區(qū)域劃分為節(jié)點(diǎn)和路徑，定義流量、容量和密度-速度關(guān)系，通過流量守恒和容量約束方程建立數(shù)學(xué)模型。該模型不僅可權(quán)衡最短路徑，還能平衡流量分布，降低擁堵，提高疏散效率。晏龍旭[8提出通過“場(chǎng)所集聚”“場(chǎng)所演化”和“場(chǎng)所均衡”三個(gè)關(guān)鍵機(jī)制，分析場(chǎng)所空間結(jié)構(gòu)的形成，并進(jìn)一步考察了流空間對(duì)這些機(jī)制的影響。李娜9構(gòu)建了動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)流模型解決艦船人員疏散問題，采用啟發(fā)式算法進(jìn)行迭代計(jì)算。在迭代過程中，會(huì)考慮節(jié)點(diǎn)容量約束和疏散目標(biāo)，同時(shí)更新參數(shù)優(yōu)化疏散策略，綜上所述，網(wǎng)絡(luò)流模型可為復(fù)雜疏散場(chǎng)景提供科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)。

疏散時(shí)間評(píng)估是驗(yàn)證疏散效率的直接方法，通過計(jì)算人員從地點(diǎn)到安全區(qū)域的時(shí)間，可以直觀了解疏散過程的效率[10]。網(wǎng)絡(luò)流模型的核心是將疏散場(chǎng)景抽象為流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，模擬人員在不同路徑上的流動(dòng)過程。模型計(jì)算各路徑的流量分配，動(dòng)態(tài)調(diào)整行走速度，結(jié)合密度-速度關(guān)系和排隊(duì)時(shí)間，得出總疏散時(shí)間。

疏散時(shí)間分為行走時(shí)間和排隊(duì)時(shí)間。行走時(shí)間受路徑長度和速度影響，排隊(duì)時(shí)間則是通道容量限制或出口擁堵導(dǎo)致。在考慮人員密度對(duì)速度影響的同時(shí)，仍需計(jì)算排隊(duì)時(shí)間以確保疏散時(shí)間的準(zhǔn)確性。兩者屬于不同的時(shí)間消耗維度，互為補(bǔ)充，共同決定了總疏散時(shí)間。

1.3使用仿真軟件驗(yàn)證理論優(yōu)化結(jié)果

通過運(yùn)用MassMotion軟件進(jìn)行仿真模擬，能夠直觀地驗(yàn)證流空間理論在優(yōu)化疏散路徑方面的實(shí)際成效[1]。將優(yōu)化后的疏散路徑導(dǎo)人軟件，設(shè)定動(dòng)態(tài)導(dǎo)航網(wǎng)格和人群行為參數(shù)，模擬傳統(tǒng)路徑和優(yōu)化路徑的疏散過程。仿真結(jié)果顯示，流空間理論在減少排隊(duì)時(shí)間、降低高密度區(qū)域壓力和提高疏散效率方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，為理論的實(shí)際應(yīng)用提供了數(shù)據(jù)支持和直觀驗(yàn)證。

2 模型建立

2.1 網(wǎng)絡(luò)流模型基本概念

2. 1.1 參數(shù)定義

隨著網(wǎng)絡(luò)流理論在交通流、物流、通信等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，本文將醫(yī)院人員疏散問題抽象為網(wǎng)絡(luò)流模型進(jìn)行分析。網(wǎng)絡(luò)流模型通過有向圖表示實(shí)際問題，節(jié)點(diǎn)代表關(guān)鍵點(diǎn)（如病房、走廊、樓梯口等），邊表示通道（如走廊、樓梯等）。源點(diǎn)和匯點(diǎn)分別代表疏散起點(diǎn)和終點(diǎn)。

在模型構(gòu)建中，參數(shù)符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化是理論分析與算法實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。網(wǎng)絡(luò)流模型的節(jié)點(diǎn)、邊及容量等參數(shù)定義可為后續(xù)算法設(shè)計(jì)提供理論支持。

2.2.1. 1 疏散參數(shù)

疏散有向圖 ，其中， V 表示節(jié)點(diǎn)集， E 表示邊集。

（1）每個(gè)節(jié)點(diǎn) v∈V 還有以下屬性。節(jié)點(diǎn)編號(hào)：節(jié)點(diǎn)分為源點(diǎn)和匯點(diǎn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)為源點(diǎn)時(shí)用 v_i （ i∈N⁺ ）表示，當(dāng)節(jié)點(diǎn)為匯點(diǎn)時(shí)用 v_j （ j∈N⁺ ）表示。節(jié)點(diǎn)容量： C 表示節(jié)點(diǎn)的容量， C_i （ i∈ N⁺ ）表示源點(diǎn)的容量， C_j （j∈N⁺ ）表示匯點(diǎn)的容量。源點(diǎn) S_i （ i∈N⁺ ， S_i∈V） 。匯點(diǎn) S_j （j∈N⁺ ，S_j∈V） 。

（2）每個(gè)邊 e∈E 有以下屬性。邊編號(hào)：節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)連接組成邊，用 （v_i，v_j） （i， j∈N⁺ ; v∈ V ）表示，邊也可以直接用 （i，j） 表示。邊的容量： C_ij （i， j∈N⁺ ）表示邊的容量。邊的流量：F_ij （ i，j∈N⁺ ）表示邊的流量。邊的長度： L_ij （i，j∈N⁺ ）表示邊的長度，實(shí)際為節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的距離。邊的寬度： W_ij （i， j∈N⁺ ）表示邊的寬度，實(shí)際為走廊或門框?qū)挾?。邊的面積： A_ij （i， j∈ N⁺ ），公式如下

A_ij=L_ij×W_ij

2. 1.1. 2 疏散時(shí)間

疏散時(shí)間： T_total 表示從第一個(gè)人開始疏散到最后一個(gè)人完成疏散的時(shí)間。

行走時(shí)間： T_walk 表示人員在網(wǎng)絡(luò)路徑上移動(dòng)的時(shí)間。

排隊(duì)時(shí)間： T_queue 表示人員因通道或出口容量限制而需要等待的時(shí)間。

人流速度： S_ij （i， j∈N⁺ ）表示在這條邊上的人員通過路徑的速度，其與邊的容量，人員密度相關(guān)。

2.1.2 常規(guī)疏散路徑

依據(jù)上述的建模策略，可以針對(duì)醫(yī)院的平面布置圖（圖1），構(gòu)建一個(gè)與之相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)流模型有向圖（圖2）。建筑平面布置如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)流模型有向圖如圖2所示。在平面圖中，存在2條消防通道，以及57個(gè)活動(dòng)區(qū)域，這些區(qū)域各承擔(dān)著不同的功能，如辦公室、病房、更衣室、廁所等。由于發(fā)生意外需要疏散時(shí)，無法立即準(zhǔn)確地計(jì)算各房間人數(shù)。因此，通過調(diào)研我們假設(shè)每間房都有3名人員在進(jìn)行相應(yīng)的活動(dòng)，因設(shè)備間等區(qū)域人員活動(dòng)次數(shù)較少，所以不設(shè)置人數(shù)。

將每個(gè)房間看為一個(gè)源點(diǎn)，疏散人員從房間疏散到走廊中形成匯點(diǎn)，再由匯點(diǎn)疏散到下一個(gè)匯點(diǎn)或直接通往樓梯間匯點(diǎn)，趨向于樓梯間匯點(diǎn)的方向是網(wǎng)絡(luò)流模型圖中的方向。

2.2 人員疏散時(shí)間的計(jì)算

在網(wǎng)絡(luò)流模型中，引入人員排隊(duì)時(shí)間，有助于更精確地模擬人群行為，更真實(shí)地反映疏散路徑優(yōu)化的實(shí)際效果。優(yōu)化目標(biāo)是通過優(yōu)化行走路徑縮短排隊(duì)時(shí)間，需在模型中綜合考慮行走時(shí)間和排隊(duì)時(shí)間。具體思路和方法如下所述：

2. 2. 1 分解疏散時(shí)間

分解疏散時(shí)間公式如下

T_total=T_walk+T_queue

式中， T_total 表示從第一個(gè)人開始疏散到最后一個(gè)人完成疏散的時(shí)間； T_walk 表示人員在網(wǎng)絡(luò)路徑上移動(dòng)的時(shí)間； T_queue 表示人員因通道或出口容量限制而需要等待的時(shí)間。

2.2.2 行走時(shí)間

行走時(shí)間是指人員從起始點(diǎn)出發(fā)，通過疏散路徑到達(dá)最終出口所花費(fèi)的時(shí)間。這部分時(shí)間主要依賴于路徑的長度、人員行走速度和路徑的通暢性。

（1）計(jì)算單條路徑的行走時(shí)間。 T_walk 可以理解為從起點(diǎn)到終點(diǎn)的實(shí)際步行時(shí)間。在無任何擁堵的理想化場(chǎng)景下，我們可以將 T_flow 定義為理論流動(dòng)時(shí)間，即沒有任何阻礙或延誤，一個(gè)人以恒定的速度移動(dòng)到達(dá)目的地所花費(fèi)的時(shí)間。公式如下

式中， T_flow 為行走時(shí)間； d 為路徑長度； v 為正常行走速度 1.4m/s^[12] ，在不發(fā)生任何擁堵的情況下

（2）在網(wǎng)絡(luò)流模型中考慮流量分配對(duì)行走時(shí)間的影響。但是在網(wǎng)絡(luò)流模型中，需要考慮流量對(duì)行走時(shí)間的影響。流量 ?F_ij 代表路徑 （i，j） 上的流量，其是指通過該路徑的人數(shù)。流量越大，可能會(huì)導(dǎo)致通道擁堵，從而影響行走速度，公式如下

式中， L_ij 表示邊的長度； v 表示行走速度; f （ F_ij ，C_ij ）是流量與容量之間的函數(shù)，表示流量對(duì)通行速度的影響； S_ij 表示人流在人員密度影響下的疏散速度。

《消防安全工程第9部分：人員疏散評(píng)估指南》（GB/T31593.9—2015）中提到，運(yùn)動(dòng)時(shí)間受人員的身體狀況、人員的聚集密度以及火災(zāi)煙氣的蔓延情況等多種因素影響[12]，公式如下

S_ij=k-k×α×D_ij

式中， D_ij 為邊 （i，j） 上的人員密度； k 為水平疏散時(shí)系數(shù) =1.4 ： α=0.266 。

人員密度公式如下

式中， N 為邊上的總?cè)藬?shù)； A_ij 為邊面積。

指南只提供了人員密度在 0.54～3.8 人 '_m² 之間的疏散速度，當(dāng)人員密度超過 時(shí)，會(huì)發(fā)生排隊(duì)的情況，所以需要使用 T_queue 來計(jì)算疏散時(shí)間 T_total ，當(dāng) Dgt;3.8 人 '_m² 時(shí)，設(shè)定 S_ij=v=1.4m/s ，得到行走時(shí)間Trcalk o

2.2.3 排隊(duì)時(shí)間

排隊(duì)時(shí)間 T_queue 主要取決于通道容量、流量以及流量是否超過通道容量。對(duì)于每個(gè)通道或節(jié)點(diǎn)，排隊(duì)時(shí)間可以通過流量與容量的關(guān)系來推導(dǎo)計(jì)算。

（1）排隊(duì)時(shí)間的推導(dǎo)計(jì)算。無排隊(duì)情況下，當(dāng)流量 F_ij 不超過通道的容量 C_ij ，即 F_ij?C_ij ，無排隊(duì)現(xiàn)象產(chǎn)生。此時(shí)，排隊(duì)時(shí)間 （i，j） 為0。

有排隊(duì)情況下，當(dāng)流量 F_ij 超過通道的容量 C_ij 則會(huì)有部分人員需要排隊(duì)。此時(shí)，排隊(duì)時(shí)間的計(jì)算公式為

式中， T_queue（i，j） 表示在邊 （i，j） 上排隊(duì)的時(shí)間； F_ij-C_ij 表示超出通道容量的單位時(shí)間人員通過數(shù)； C_ij 表示通道的容量，表示單位時(shí)間內(nèi)通過的人數(shù)。流量公式如下

F_ij=W_ij×D_ij×S_ij

式中， W_ij 為邊 （i，j） 的寬度； D_ij 為邊 （i，j） 的人員密度； S_ij 為邊 （i，j） 人員的疏散速度。

根據(jù)規(guī)范《消防安全工程第9部分：人員疏散評(píng)估指南》（GB/T31593.9—2015）[12]，當(dāng) D_ijgt; 時(shí)，隊(duì)伍發(fā)生排隊(duì)人流速度 S_ij 為0，則人流行走允許的最大人員密度 。容量計(jì)算公式如下

C_ij=W_ij×D_max×v

D_max 為最大人員密度，其并不表示數(shù)值最大而是最優(yōu)的人員密度，通過指南設(shè)定為0.25，當(dāng) Dgt; 0.25時(shí)人流速度才會(huì)根據(jù)人員密度而改變。 v 為疏散速度，規(guī)范規(guī)定無障礙疏散速度為 1.4m/s 。

2.2.4 計(jì)算疏散時(shí)間

通過匯總各個(gè)邊的步行時(shí)間和排隊(duì)時(shí)間，以此來計(jì)算每條邊所需的疏散時(shí)間。在此基礎(chǔ)上，把每個(gè)匯點(diǎn)最長疏散時(shí)間的邊視為最終疏散路徑，再將這些最長路徑的疏散時(shí)間進(jìn)行累加，計(jì)算出總體疏散時(shí)間。

式中， n 表示匯點(diǎn)個(gè)數(shù)。

該方式是一種尋找最長路徑的策略，通過這種方式，可以計(jì)算出從開始到最后完成疏散所需要的總時(shí)間，以便能夠合理地規(guī)劃疏散計(jì)劃，確保每個(gè)人都能在最短的時(shí)間內(nèi)安全地離開疏散區(qū)域。

疏散區(qū)域劃分為兩部分的情況下，最長的區(qū)域疏散時(shí)間即為最后一個(gè)完成疏散的時(shí)間。

通過計(jì)算常規(guī)疏散時(shí)間可知，在一個(gè)擁有理想化疏散環(huán)境的場(chǎng)景中，選擇采用傳統(tǒng)的就近原則進(jìn)行疏散，所需時(shí)間是 54.45s 。

3 優(yōu)化路徑疏散時(shí)間

3.1 流空間理論優(yōu)化疏散路徑

利用流空間理論科學(xué)地調(diào)控人群流量分配，以緩解由于路徑容量制約而產(chǎn)生的排隊(duì)時(shí)間。對(duì)人員疏散路徑進(jìn)行了優(yōu)化，引導(dǎo)人流動(dòng)態(tài)地前往較遠(yuǎn)的出口，有效地避開交通擁堵區(qū)域，優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)流模型有向圖如圖3所示。在模擬計(jì)算中，點(diǎn)（18，E）的排隊(duì)時(shí)間是所有點(diǎn)中最長的。為了緩解這個(gè)問題，將（34，E）、（35，E）、（36，F(xiàn)）的匯點(diǎn)修改為（34，C）、（35，D）、（36，D），形成新的疏散路徑（34，C）、（35，D）、（36，D）。這一改變雖然無法直接縮短點(diǎn)（18，E）的路徑長度，但能夠有效減少該疏散路徑上的人員密度，進(jìn)而縮短排隊(duì)時(shí)間。

3.2 優(yōu)化后疏散時(shí)間

通過模擬計(jì)算可知，原本的E匯點(diǎn)處人員密度最大，這是影響疏散路徑選擇的關(guān)鍵因素。E匯點(diǎn)疏散時(shí)間需要54.45s，這也是整個(gè)疏散過程所需的時(shí)間。然而，通過模型優(yōu)化，將源點(diǎn)34、35、36的人員轉(zhuǎn)移到C匯點(diǎn)和D匯點(diǎn)，雖然并未改變E匯點(diǎn)的疏散時(shí)間，但有效地縮短了整體的疏散時(shí)間。

4. 1.2 流空間理論優(yōu)化后模擬

采用流空間理論優(yōu)化疏散路徑，通過引導(dǎo)人流避開高密度區(qū)域，合理地將人流分配至不同的出口或疏散通道，提升整體的疏散效率，縮短疏散時(shí)間。

根據(jù)先前的操作模式，對(duì)部分房間的疏散出口進(jìn)行了調(diào)整，這一改動(dòng)導(dǎo)致了疏散時(shí)間的不同，最大密度這一指標(biāo)也有所變動(dòng)，優(yōu)化后疏散模擬人員最大密度圖如圖5所示。

4 仿真模擬

4.1 仿真結(jié)果

4.1.1 常規(guī)疏散方式模擬

通過仿真得到常規(guī)就近原則的疏散時(shí)間圖，記錄最后一個(gè)人離開樓層的時(shí)間為完成疏散的時(shí)間。常規(guī)疏散模擬人員最大密度圖如圖4所示。由圖4可知，網(wǎng)絡(luò)流模型中計(jì)算結(jié)果一致，排隊(duì)路段的在人員密度圖中數(shù)值偏高。

4.2 仿真結(jié)果對(duì)比

使用常規(guī)方式模擬疏散方式的時(shí)間為 85s ，這包括人們從開始接收疏散指令到最后安全撤離的全過程。優(yōu)化后的疏散時(shí)間為76s，這表明通過改進(jìn)疏散策略和流程，可以有效地減少疏散時(shí)間。區(qū)域內(nèi)人員最大密度圖對(duì)比如圖6所示。圖6顯示了同區(qū)域的最大人員密度的優(yōu)化。這表明在優(yōu)化疏散策略和流程后，不僅縮短疏散時(shí)間，而且同一時(shí)間內(nèi)提高了疏散的人數(shù)。這對(duì)于在緊急情況下保護(hù)人們的安全和減少傷亡非常重要

5 結(jié)語

本研究采用流空間理論與網(wǎng)絡(luò)流模型相結(jié)合的方法，系統(tǒng)地探討了醫(yī)院人員疏散路徑的優(yōu)化問題。研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的基于最短路徑的疏散方法容易引發(fā)局部擁堵，從而增加疏散時(shí)間。當(dāng)引入流空間理論后，可以通過動(dòng)態(tài)調(diào)整人群的分布和路徑選擇，有效地平衡流量，減少高密度區(qū)域的等待時(shí)間，顯著提升整體疏散效率。

本文建立了網(wǎng)絡(luò)流模型，以此量化行走時(shí)間和排隊(duì)時(shí)間對(duì)總疏散時(shí)間的影響，并從全局優(yōu)化的視角提出了一種動(dòng)態(tài)分配人群流量的策略?；谠摬呗?，利用MassMotion仿真軟件驗(yàn)證了理論和模型的實(shí)際效果。結(jié)果顯示，優(yōu)化后的疏散時(shí)間縮短了約9s，人員密度分布更加均勻，充分驗(yàn)證了流空間理論在應(yīng)急疏散中的應(yīng)用價(jià)值。

基于流空間理論的路徑優(yōu)化方法，不僅在提升疏散過程的科學(xué)性與安全性方面取得了顯著成效，而且為復(fù)雜建筑場(chǎng)景下的應(yīng)急管理提供了重要的參考和技術(shù)支持。

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收稿日期：2025-03-13

作者簡介：

雪克來提·亥依熱特（1989一），男，副教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：建設(shè)工程項(xiàng)目管理、工程管理信息化研究。夏敬威（通信作者）（1999—），男，研究方向：建設(shè)工程項(xiàng)目管理。童謠（1993—），男，工程師，研究方向：項(xiàng)目施工管理。王健（1999—），男，研究方向：建設(shè)工程項(xiàng)目管理。