基于Rubinstein討價(jià)還價(jià)模型的鐵路上蓋項(xiàng)目增值收益分配研究

0 引言

作為鐵路土地綜合開(kāi)發(fā)的一種重要類型，上蓋開(kāi)發(fā)不僅能有效提高鐵路用地利用率，還能對(duì)既有鐵路站場(chǎng)割裂的城市起到“縫合”作用。同時(shí)，因其技術(shù)難度較高，蓋板的建造成本超出普通白地的購(gòu)入成本，因而適合土地資源稀缺、土地價(jià)格較高的大城市高密度發(fā)展地區(qū)[1]?；诖?，原處于城市邊緣，后因城市發(fā)展而成為城市中心的既有鐵路站場(chǎng)用地適合進(jìn)行上蓋開(kāi)發(fā)。然而，當(dāng)前國(guó)內(nèi)鐵路上蓋開(kāi)發(fā)項(xiàng)目大多為新建鐵路項(xiàng)目。既有鐵路上蓋開(kāi)發(fā)的進(jìn)展不如預(yù)期，原因是既有鐵路用地的土地權(quán)屬?gòu)?fù)雜，且鐵路主體與地方政府間關(guān)于上蓋空間土地增值的分配機(jī)制不明確。因此，為推動(dòng)既有鐵路上蓋項(xiàng)目開(kāi)發(fā)發(fā)展，亟須厘清地方政府與鐵路主體在土地增值上的利益分配問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于上蓋開(kāi)發(fā)的研究多集中于城市軌道交通領(lǐng)域[2-4]，而針對(duì)鐵路上蓋開(kāi)發(fā)的研究相對(duì)較少，且多以案例分析形式呈現(xiàn)[5-6]，其研究大多停留在定性分析階段。例如，林曉言等]從土地發(fā)展權(quán)角度出發(fā)，建立高鐵站區(qū)開(kāi)發(fā)博弈模型，該模型假設(shè)政府讓渡土地發(fā)展權(quán)給鐵路主體，但并未深入探討鐵路用地上蓋開(kāi)發(fā)的增值收益歸屬。當(dāng)前，針對(duì)收益分配的研究較為豐富，從研究方法上主要分為三種：一是按照風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)等原則確定分配方案[8-9]；二是采用合作博弈方法，特別是 Shapley 值法求解收益分配問(wèn)題[101]；三是依據(jù)Rubinstein討價(jià)還價(jià)模型得到分配方案[12-15]。相較于前兩種方法，Rubinstein 討價(jià)還價(jià)模型的博弈流程更貼近實(shí)際談判過(guò)程，多用于兩方“分蛋糕”問(wèn)題，與本研究契合度較高。總體而言，當(dāng)前針對(duì)既有鐵路上蓋開(kāi)發(fā)增值分配的研究較為匱乏。為此，本文通過(guò)Rubinstein討價(jià)還價(jià)模型構(gòu)建分配模型，以期為合理分配機(jī)制的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，并有效促進(jìn)既有鐵路上蓋開(kāi)發(fā)的相關(guān)實(shí)踐。

1 問(wèn)題描述與研究假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

鐵路上蓋開(kāi)發(fā)可分為上蓋和物業(yè)兩個(gè)開(kāi)發(fā)階段，即先建上蓋平臺(tái)成“新地”后再進(jìn)行物業(yè)開(kāi)發(fā)。我國(guó)實(shí)行土地用途管制制度，蓋下空間仍保持交通用地不變，但上蓋土地用途可變?yōu)樯虡I(yè)用地、住宅用地等其他用途?！吨腥A人民共和國(guó)民法典》明確規(guī)定，可以分層設(shè)立建設(shè)用地使用權(quán)。同時(shí)，根據(jù)《中華人民共和國(guó)土地管理法》第五十六條規(guī)定，地方政府通過(guò)行政權(quán)間接享有土地用途變更的權(quán)力[。另外，鐵路建設(shè)用地屬于劃撥用地，《劃撥用地目錄》（國(guó)土資源部令第9號(hào)）規(guī)定，以劃撥方式取得的土地使用權(quán)，因企業(yè)改制、土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓或者改變土地用途等不再符合本目錄的，應(yīng)當(dāng)實(shí)行有償使用?！秶?guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于支持鐵路建設(shè)實(shí)施土地綜合開(kāi)發(fā)的意見(jiàn)》（國(guó)辦發(fā)［2014]37號(hào)）指出，鐵路運(yùn)輸企業(yè)依法取得的劃撥用地，因轉(zhuǎn)讓或改變用途不再符合《劃撥用地目錄》的，可依法采取協(xié)議方式辦理用地手續(xù)。由此可知，鐵路上蓋空間土地使用權(quán)現(xiàn)歸國(guó)家，但是政策為鐵路主體留有一定空間，允許其以較低的價(jià)格獲得上蓋土地使用權(quán)。然而，土地財(cái)政是地方財(cái)政重要來(lái)源，且有研究認(rèn)為協(xié)議出讓不符合土地法相關(guān)規(guī)定[16。相較于協(xié)議出讓，地方政府可能更傾向以土地招拍掛等方式出讓，以獲取土地出讓金。綜上所述，雖然上蓋空間土地使用權(quán)與土地發(fā)展權(quán)都?xì)w地方政府，但因國(guó)家政策更向鐵路主體傾斜，地方政府與鐵路主體就上蓋空間土地增值利益存在博弈。

1. 2 研究方法與假設(shè)

在傳統(tǒng)的Rubinstein討價(jià)還價(jià)模型中，兩個(gè)參與人A和B就一塊大小為“ π ”的“蛋糕”輪流出價(jià)，談判的均衡結(jié)果為

P_B=（δ₂-δ₁δ₂）/（1-δ₁δ₂）π ，若令 δ_?1=δ_?2=δ ，則P_A=1/（1+δ）π，P_B=δ/（1+δ）π 。由于貼現(xiàn)因子的取值為 0lt;δlt;1 ，可知A分得的“蛋糕”比B的大。此時(shí)，雙方貼現(xiàn)因子相同，因此A的優(yōu)勢(shì)是由其先出價(jià)所致，故A具有“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”。“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”是Rubinstein討價(jià)還價(jià)模型的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)者將Rubinstein討價(jià)還價(jià)模型應(yīng)用到具體情境時(shí)，往往會(huì)將優(yōu)先出價(jià)權(quán)給予談判中較為強(qiáng)勢(shì)的一方[12]。有政府參與時(shí)，一般認(rèn)為政府占據(jù)主動(dòng)，具有優(yōu)先出價(jià)權(quán)[13-14]

然而，這種將優(yōu)先出價(jià)權(quán)直接賦予強(qiáng)勢(shì)一方的假設(shè)值得商榷。在Rubinstein討價(jià)還價(jià)中，貼現(xiàn)因子與參與方的“耐心程度”有關(guān)，而耐心程度與雙方的談判地位有關(guān)：談判地位高的人掌握更多的籌碼，心理和經(jīng)濟(jì)承受能力更強(qiáng)，能使其在每輪談判中承擔(dān)的成本更小，故而在談判中更加耐心。而“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”僅與出價(jià)順序直接相關(guān)，在實(shí)際的討價(jià)還價(jià)談判中，擁有強(qiáng)勢(shì)地位的一方不一定能獲得優(yōu)先出價(jià)的權(quán)力，有可能出現(xiàn)提議沖突，這是導(dǎo)致均衡中延遲達(dá)成協(xié)議行為的主要原因之一[17]。因此，本研究認(rèn)為應(yīng)盡可能地降低出價(jià)順序?qū)φ勁薪Y(jié)果的影響，為削弱“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”的影響，將地方政府和鐵路主體雙方分別先出價(jià)的均衡解作為初始分配額，再通過(guò)比較兩者初始分配額之和與鐵路用地上蓋開(kāi)發(fā)土地增值收益的大小，構(gòu)建分情況討論的土地增值收益分配模型。

依據(jù)Rubinstein討價(jià)還價(jià)模型和鐵路上蓋開(kāi)發(fā)的實(shí)際情況，提出以下研究假設(shè)：

假設(shè)1：地方政府和鐵路主體都是以追求自身土地增值收益最大化的理性經(jīng)濟(jì)人。

假設(shè)2：地方政府和鐵路主體知道彼此的支付函數(shù)和策略空間。

假設(shè)3：鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地增值為 V_a 。土地用途及強(qiáng)度的改變使得鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地獲得增值。由于上蓋前，鐵路上蓋空間并未得到利用，因此，本文假設(shè)鐵路上蓋空間土地增值就是一級(jí)土地市場(chǎng)成交價(jià)格 V_a O

假設(shè)4：假設(shè)鐵路上蓋成本由地方政府和鐵路主體共同承擔(dān)，其中地方政府承擔(dān)的部分為 kC ，鐵路主體承擔(dān)的部分為 （1-k）C ， k 為成本分?jǐn)傁禂?shù)。

假設(shè)5：協(xié)議出讓價(jià)格為 V_b 。協(xié)議出讓是地方政府對(duì)土地增值的極大讓渡，如果最終談判價(jià)格低于協(xié)議出讓價(jià)格，地方政府不會(huì)選擇與鐵路主體進(jìn)行討價(jià)還價(jià)談判。

假設(shè)6：根據(jù)談判內(nèi)容不同，將談價(jià)損耗系數(shù)分為貼現(xiàn)因子 δ（0lt;δlt;1） ）和消耗因子 φ（φgt;1） 0兩種。兩者都可以看作討價(jià)還價(jià)過(guò)程中的一種隱性成本：在初始分配博弈中，貼現(xiàn)因子 δ 會(huì)導(dǎo)致地方政府和鐵路主體所得到的土地增值隨時(shí)間增長(zhǎng)而貶值；在差額分?jǐn)偛┺闹?，消耗因?φ 會(huì)使參與人承擔(dān)的差額隨著談判時(shí)間而擴(kuò)大。貼現(xiàn)因子與消耗因子都是以給參與人帶來(lái)?yè)p失的方式促進(jìn)談判盡快達(dá)成，并且都與參與人的耐心程度相關(guān)。

假設(shè)7：在每一輪談判過(guò)程中，地方政府和鐵路主體都會(huì)承擔(dān)相應(yīng)的談判成本，如資料打印費(fèi)、差旅費(fèi)等。地方政府的固定成本為 f_g ，鐵路主體的固定成本為 f_r 。

由于鐵路上蓋空間開(kāi)發(fā)成本和協(xié)議價(jià)格的存在，為促成談判，地方政府的出價(jià)區(qū)間為 kC ， V_a-（1-k）C] ，鐵路主體的出價(jià)區(qū)間為[（1-k）C ， 。地方政府與鐵路主體共享的土地增值收益 V=V_a-V_b-C ，雙方將針對(duì) V 展開(kāi)鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地增值收益分配博弈。

2 初始分配博弈分析

2.1 地方政府先出價(jià)的初始分配博弈

2. 1. 1 模型構(gòu)建

第一回合：由地方政府提出自身享有的鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地增值為 V₁ ，鐵路主體享有的土地增值為 ，扣除固定成本后，此時(shí)地方政府和鐵路主體享有的土地增值收益分別為 V_gl 、 V_r1 ，公式如下

V_gl=V₁-f_g

V_r1=V-V₁-f_r

如果鐵路主體選擇接受，則談判結(jié)束；如果鐵路主體選擇拒絕，則談判進(jìn)入第二回合。

第二回合：由鐵路主體提出地方政府享有的鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地增值為 V₂ ，自身享有的鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地增值為 V-V₂ ，此時(shí)需扣除兩輪談判固定成本，并且由于談判時(shí)間的延長(zhǎng)，雙方開(kāi)始承擔(dān)貼現(xiàn)因子帶來(lái)的土地增值損失，故地方政府和鐵路主體享有的土地增值收益分別為 V_g2?V_r2 ，公式如下

V_g2=δ_g（V₂-f_g）-f_g

V_r2=δ_r（V-V_r-f_r）-f_r

如果鐵路主體選擇接受，則談判結(jié)束；如果鐵路主體選擇拒絕，則談判進(jìn)入第三回合。

第三回合：由地方政府提出自身享有的鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地增值為 V₃ ，鐵路主體享有的鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地增值為 V-V₃ ，此時(shí)需扣除三輪談判固定成本，并且由于談判時(shí)間的持續(xù)延長(zhǎng)，雙方會(huì)承擔(dān)更多貼現(xiàn)因子帶來(lái)的土地增值損失，故地方政府和鐵路主體享有的土地增值收益分別為 、 V_r3 ，公式如下

V_g3=δ_g2（ΔV₃-f_g）-δ_gf_g-f_g

V_r3=δ_r2（V-V₃-f_r）-δ_sf_r-f_r

討價(jià)還價(jià)談判如此持續(xù)，直至雙方達(dá)成共識(shí)。

2. 1. 2 模型求解

謝識(shí)予[18]在其研究中描述了一種解決無(wú)限回合的討價(jià)還價(jià)博弈問(wèn)題的方法，該方法是基于Shaked等[19]1984年提出的從第三回合開(kāi)始進(jìn)行無(wú)限回合討價(jià)還價(jià)博弈的觀點(diǎn)，本文采用謝識(shí)予的這種方法對(duì)模型求解。

選擇第三回合作為博弈模型的逆推點(diǎn)時(shí)，地方政府和鐵路主體享有的土地增值收益分別為 V_g3 和 V_r3 。在第二回合中，當(dāng)鐵路主體提出的地方政府享有的土地增值收益小于鐵路主體時(shí)，即 V_g2lt; V_g3 時(shí)，地方政府會(huì)拒絕接受，談判才會(huì)進(jìn)入第三輪談判。在完全信息博弈下，鐵路主體清楚地方政府在第三回合中的策略。因此，鐵路主體為避免多一輪談判帶來(lái)的貼現(xiàn)損耗和固定成本損耗，提出土地增值分配額度應(yīng)當(dāng)使地方政府享有的土地增值收益不少于鐵路主體，即 V_g2?V_g3 ，同時(shí)保證自身收益最大化，所以鐵路主體的最優(yōu)策略為V_g2=V_g3 ，聯(lián)立式（3）和式（5），可得鐵路主體出價(jià) V₂ 和鐵路主體的土地增值收益 V_r2 ，公式如下

V_r2=δ_r[V-δ_g（V₃-f_g）-f_r]-f_r

在第一回合，地方政府清楚，由自身提出的分配數(shù)額使鐵路主體享有的土地增值小于自身時(shí)，即 V_r1r2 時(shí)，鐵路主體將會(huì)拒絕接受。此時(shí)，地方政府希望自己收益最大化而又能使鐵路主體接受，其最優(yōu)策略為 V_r1=V_r2 ，聯(lián)立式（2）和式（8），可得政府出價(jià) V₁ ，公式如下

V₁=V-δ_r[V-δ_g（V₃-f_g）-f_r]-f_r

對(duì)一個(gè)無(wú)限回合的博弈來(lái)說(shuō)，無(wú)論從第一回合，還是從第三回合開(kāi)始，討價(jià)還價(jià)的策略是一致的，即 V_gl=V₃=V₁ ，將式（11）代人，可得在地方政府先出價(jià)的情況下，雙方享有鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地增值收益的均衡解，公式如下

式中， V_gl 是地方政府的土地增值收益初始分配額。

2.2鐵路主體先出價(jià)的初始分配博弈

鐵路主體的初始分配額博弈模型與地方政府的初始分配額博弈模型相似，最終可求得雙方的均衡解，公式如下

式中， V_r1 是鐵路主體的土地增值收益初始分配額。

2.3初始分配博弈模型結(jié)果分析

通過(guò)初始分配博弈，先出價(jià)一方 i 的初始分配額為

式中， i=g，r，j=g ， r 且 i≠j 。討價(jià)還價(jià)博弈的均衡解（初始分配額）與雙方的貼現(xiàn)因子和固定成本有關(guān)。均衡解與先出價(jià)方的固定成本大小成反比，與還價(jià)方的固定成本大小成正比。同時(shí)，與原始Rubinstein討價(jià)還價(jià)模型相比，固定成本會(huì)對(duì)“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”產(chǎn)生影響：當(dāng) δ_igt;f_g/f_r 時(shí)， δ_jf_j- δ_iδ_jf_ilt;0 ，此時(shí)會(huì)削弱“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”，特別是在 V 的值較小時(shí)，削弱會(huì)比較明顯；當(dāng) δ_ig/f_r 時(shí)， δ_j f_j-δ_iδ_jf_igt;0 ，此時(shí)會(huì)增強(qiáng)“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”，同樣在V 的值較小時(shí)，增強(qiáng)會(huì)比較明顯。

地方政府和鐵路主體以各自先出價(jià)的均衡解作為討價(jià)還價(jià)初始分配額，此時(shí)兩者初始分配額與鐵路上蓋開(kāi)發(fā)土地增值收益 V 存在以下三種數(shù)量關(guān)系：

（1） V_gl+V_rlgl-V_rl ，即對(duì)剩余收益再次談判并重復(fù)進(jìn)行。想要達(dá)成理想的分配協(xié)議也是有困難的，所以需要設(shè)置一個(gè)精度水平 ε ，當(dāng)談判剩余收益 ΔV 滿足 ΔV/V?ε 時(shí)，雙方可達(dá)成協(xié)議，剩余未分配的收益相對(duì)總收益占比極小，比較容易達(dá)成共識(shí)。

（2） V_gl+V_rl=V 。這種情況下，雙方可直接達(dá)成協(xié)議，各自的初始分配額即為最終的土地增值收益分配方案。

（3） V_gl+V_rlgt;V 。這種情況說(shuō)明雙方期望得到的收益之和大于總收益，此時(shí)雙方要對(duì)差額討價(jià)還價(jià)，以決定各自承擔(dān)的差額。

3 差額分?jǐn)偛┺姆治?/p>

差額分?jǐn)偛┺呐c初始分配博弈整體相似，出于自身利益最大化考慮，談判雙方都會(huì)傾向承擔(dān)更少的差額。在差額分?jǐn)偛┺闹?，引入消耗因子?（ φgt;1 ），地方政府與鐵路主體的消耗因子分別為 φ_g 和 φ_r ，雙方針對(duì)差額 d=V_gl+V_r1-V 進(jìn)行談判。

3.1政府先出價(jià)的差額分?jǐn)偛┺?/p>

3.1.1 模型構(gòu)建

第一回合：地方政府先提出自身承擔(dān)的差額為 d₁ ，則鐵路主體承擔(dān)的差額為 ，再加上各自的固定成本，雙方承擔(dān)的支出為 d_gl?d_rl ，公式如下

d_gl=d_l+f_g

d_r1=d-d₁+f_r

第二回合：若鐵路主體拒絕地方政府的出價(jià)，差額談判進(jìn)入第二回合。此回合引入消耗因子 φ ，此時(shí)雙方承擔(dān)的支出為 d_g2，d_r2 ，公式如下

d_r2=φ_r（d-d₂+f_r）+f_r

第三回合：若地方政府拒絕鐵路主體的出價(jià)，差額談判進(jìn)入第三回合。此時(shí)雙方承擔(dān)的支出為d_g3，d_r3 ，公式如下

d_g3=φ_g2（d₃+f_g）+φ_gf_g+f_g

d_r3=φ_r2（d-d₃+f_r）+φ_sf_r+f_r

若鐵路主體接受報(bào)價(jià)則談判結(jié)束，否則談判將如此繼續(xù)，直至雙方達(dá)成共識(shí)。

3.1.2 模型求解

此模型求解方法與初始分配博弈相同，從第三回合逆推，最終得到地方政府先出價(jià)的差額分?jǐn)偛┺牡木饨猓饺缦?/p>

3.2鐵路主體先出價(jià)的差額分?jǐn)偛┺?/p>

鐵路主體先出價(jià)的差額分?jǐn)偛┺哪Ｐ团c地方政府的差額分?jǐn)偛┺哪Ｐ拖嗨?，最終求得的均衡解如下

3.3差額分?jǐn)偛┺慕Y(jié)果分析

通過(guò)差額分?jǐn)偛┺?，先出價(jià)一方 i 的初始分?jǐn)傤~度為

式中， i=g，r，j=g ， r 且 i≠j 。差額分?jǐn)偛┺牡木饨馀c雙方的消耗因子和固定成本有關(guān)。同時(shí)，與原始Rubinstein討價(jià)還價(jià)模型相比，固定成本會(huì)對(duì)“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”產(chǎn)生影響：當(dāng)；lt;g/，時(shí)，φjj-φ_iφ_jf_igt;0 ，此時(shí)會(huì)削弱“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”，特別是在d 的值較小時(shí)，削弱會(huì)比較明顯；當(dāng) φ_igt;f_g/f_r 時(shí)，φ_jf_j-φ_iφ_jf_ilt;0 ，此時(shí)會(huì)增強(qiáng)“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”，同樣是在 d 的值較小時(shí)，增強(qiáng)會(huì)比較明顯。

為達(dá)到完全收斂，差額分?jǐn)偛┺耐瑯涌梢远啻沃貜?fù)進(jìn)行，不過(guò)在實(shí)際操作中也很難達(dá)到完全收斂，因此同樣引入精度系數(shù) σ_ε ，當(dāng)剩余差額 Δd 滿足 Δd/V?ε 時(shí)，雙方可達(dá)成協(xié)議，剩余差額相對(duì)總收益占比極小，比較容易達(dá)成共識(shí)。本文假定這部分差額將由分得利益較多的一方分?jǐn)偂?/p>

4案例分析

某大型鐵路綜合樞紐開(kāi)發(fā)項(xiàng)目總占地面積為21.82萬(wàn) m² ，其中綜合樞紐用地面積為10.3萬(wàn) m² ，形成樞紐上蓋平面面積為8.4萬(wàn) m² 。項(xiàng)目總建筑面積約75萬(wàn) m² 。其中，蓋下綜合交通樞紐面積為27萬(wàn) m² ，上蓋則提供了總建筑面積為48萬(wàn) m² 的商業(yè)物業(yè)用地。某開(kāi)發(fā)商通過(guò)招拍掛程序，以40億元的價(jià)格獲得上蓋開(kāi)發(fā)權(quán)。該項(xiàng)目上蓋成本不詳，結(jié)合本課題組調(diào)研情況，假定上蓋成本為1萬(wàn)元 '_m² ，則總體上蓋成本約為8.4億元。根據(jù)《協(xié)議出讓國(guó)有土地使用權(quán)規(guī)定》中第五條：“協(xié)議出讓最低價(jià)不得低于新增建設(shè)用地的土地有償使用費(fèi)、征地（拆遷）補(bǔ)償費(fèi)用以及按照國(guó)家規(guī)定應(yīng)當(dāng)繳納的有關(guān)稅費(fèi)之和；有基準(zhǔn)地價(jià)的地區(qū)，協(xié)議出讓最低價(jià)不得低于出讓地塊所在級(jí)別基準(zhǔn)地價(jià)的 70% ?！苯Y(jié)合當(dāng)?shù)厍闆r，假定該項(xiàng)目協(xié)議出讓價(jià)格為10億元。假定地方政府與鐵路主體的貼現(xiàn)因子分別為 δ_g=0.98 ， δ_r=0.95 ，差額談判的消耗因子分別為 φ_g=1.07 ， φ_r=1.1 ，每輪談判的固定成本 f_g=f_r=1 萬(wàn)元，精度系數(shù) ε= 0.01% 。

由上述數(shù)據(jù)，可得在該項(xiàng)目中上蓋空間土地增值共享收益 V=216000 萬(wàn)元。初始分配博弈和差額分?jǐn)偛┺慕Y(jié)果如下：

地方政府與鐵路主體各自先出價(jià)的初始分配博弈均衡解為

此時(shí) 萬(wàn)元 gt;216 000 萬(wàn)元，需要進(jìn)行差額博弈，差額 d=3 129.5 萬(wàn)元。

地方政府與鐵路主體各自先出價(jià)的第一次差額分?jǐn)偛┺木饨鉃?/p>

此時(shí) d_gl+d_r1=3004.7 萬(wàn)元， 0.057%gt;0.01% ，因此雙方將進(jìn)行第二輪差額分?jǐn)偛┺?，此時(shí)差額 Δd_?1= 124.8 萬(wàn)元。

地方政府與鐵路主體各自先出價(jià)的第二次差額分?jǐn)偛┺木饨鉃?/p>

此時(shí) ?d_s2+d_r2=118.9 萬(wàn)元， Δd₂/V=0.0027%lt; 0.01% 。因剩余的5.9萬(wàn)元差額占總收益的比例極 低，雙方將達(dá)成協(xié)議，各自獲得的土地增值收益 分別為

V_g=V_gl-d_gl-d_g2-Δd₂=154677.8 萬(wàn)元

V_r=V_r1-d_r1-d_r2=61322.2 萬(wàn)元

由案例可得，地方政府和鐵路主體獲得的土地增值收益與雙方貼現(xiàn)因子、固定成本、消耗因子有關(guān)。因案例中土地增值收益數(shù)額較大，固定成本對(duì)土地增值收益分配影響有限，貼現(xiàn)因子和消耗因子對(duì)土地增值收益分配影響顯著。通過(guò)初始分配博弈和差額分?jǐn)偛┺模p方最終的土地增值分配額均大于對(duì)方先出價(jià)時(shí)己方所得，有效削弱了“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”，使得該鐵路上蓋開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的土地增值收益在地方政府和鐵路主體雙方間的分配更加公平。

5 結(jié)語(yǔ)

既有鐵路上蓋開(kāi)發(fā)可以有效地將鐵路建設(shè)的正外部性轉(zhuǎn)化為直接的經(jīng)濟(jì)收益，從而緩解鐵路主體的債務(wù)壓力，助力我國(guó)鐵路建設(shè)的可持續(xù)發(fā)展。然而，由于土地權(quán)屬?gòu)?fù)雜，地方政府與鐵路主體在土地增值利益分配方面存在顯著的利益沖突，亟須找到合理的分配機(jī)制。本文采用Rubin-stein討價(jià)還價(jià)模型，分析地方政府和鐵路主體在上蓋開(kāi)發(fā)土地增值分配中的談判過(guò)程。首先，為避免在談判過(guò)程中過(guò)低出價(jià)導(dǎo)致利益分配不均甚至談判破裂，該模型對(duì)出價(jià)區(qū)間進(jìn)行了限制，確?？晒┱勁械耐恋卦鲋到痤~在合理范圍內(nèi)。其次，為削弱“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”對(duì)談判結(jié)果的影響，模型以雙方各自先出價(jià)的均衡解作為初始分配基準(zhǔn)，通過(guò)多輪討價(jià)還價(jià)得出最終分配方案。模型和案例結(jié)果顯示，雙方的最終分配方案主要受到貼現(xiàn)因子、消耗因子、固定成本的影響。由于鐵路上蓋開(kāi)發(fā)的金額較大，固定成本的影響相對(duì)有限，而雙方的貼現(xiàn)因子和消耗因子對(duì)分配方案具有決定性作用。綜上所述，本研究為既有鐵路上蓋開(kāi)發(fā)的土地增值分配提供了理論依據(jù)，有助于進(jìn)一步完善鐵路用地綜合開(kāi)發(fā)收益分配機(jī)制。然而，本研究也存在一定局限性，如并未深入探討影響雙方貼現(xiàn)因子和消耗因子的因素，未進(jìn)一步拓展研究結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合深度等，這些問(wèn)題將在未來(lái)研究中進(jìn)一步探索。

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收稿日期：2025-03-05

作者簡(jiǎn)介：

顧壯壯（通信作者）（1997—），男，研究方向：鐵路綜合開(kāi)發(fā)。邊頭保（ ^1983-） ，男，高級(jí)工程師，研究方向：鐵路土地管理與開(kāi)發(fā)利用。溫修春（1978—），男，博士，副教授，研究方向：工程管理。