基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

深度學(xué)習(xí)是一種以知識(shí)深度加工、意義建構(gòu)和深度思維為主要特征的學(xué)習(xí)?；谏疃葘W(xué)習(xí)理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)需要系統(tǒng)地設(shè)計(jì)學(xué)導(dǎo)活動(dòng)，讓每位學(xué)生發(fā)揮自身潛能，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教材和學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程等?；凇吧疃葘W(xué)習(xí)”理念的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)著重思考：學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是什么、學(xué)生將要學(xué)什么、學(xué)生應(yīng)怎樣學(xué)、學(xué)生要達(dá)到何等學(xué)習(xí)水平、教師該如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等?！皩W(xué)”與“導(dǎo)”的推進(jìn)主要包括下面幾個(gè)階段：

筆者基于以上對(duì)深度學(xué)習(xí)的思考，從讀教材、讀學(xué)生、定目標(biāo)、選方式這幾個(gè)方面嘗試開(kāi)展實(shí)踐研究。

一、研教材，讀學(xué)生

建構(gòu)深度學(xué)習(xí)課堂，教師要先讀懂教材，可以采用“梳理式”讀法。所謂“梳理式”讀法，其實(shí)就是了解“教材呈現(xiàn)了哪些教學(xué)內(nèi)容，以及為何要這樣呈現(xiàn)”。我們從問(wèn)題情境開(kāi)始，清楚教材內(nèi)容設(shè)計(jì)、編排、功能和層次，領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，明白本節(jié)課學(xué)生“要學(xué)些什么”，教師要“教些什么”。教師還需要把本節(jié)課的內(nèi)容置于整個(gè)單元，甚至要把它放在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行分析，立足數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，清楚知識(shí)的發(fā)展方向，從而找準(zhǔn)本節(jié)課的教學(xué)定位，找準(zhǔn)知識(shí)的銜接點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)。我們還可以對(duì)比不同時(shí)期、不同版本的教材，思考對(duì)同一學(xué)習(xí)內(nèi)容“怎樣呈現(xiàn)更得當(dāng)”“哪種表述更準(zhǔn)確”“哪種方法讓學(xué)生更容易掌握”等。

建構(gòu)深度學(xué)習(xí)課堂，教師除了要讀懂教材，還要讀懂學(xué)生。心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)生最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！币虼耍覝?zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要是深度教學(xué)設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)必然存在差異。這需要教師對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了解。那么，我們可通過(guò)以下幾個(gè)方面讀懂學(xué)生：1.學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有哪些？學(xué)習(xí)水平怎樣？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得哪些能力的提高？2.學(xué)生是否具備與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)？3.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過(guò)程中可能面對(duì)哪些困難？有哪些方法突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)？4.學(xué)生通過(guò)閱讀可能會(huì)遇到哪些困惑？學(xué)生能自學(xué)哪些知識(shí)？哪些知識(shí)需要同伴合作解決？哪些知識(shí)需要教師點(diǎn)撥或講解？5.學(xué)生喜歡通過(guò)怎樣的方式獲取新知？

二、抓核心，找研點(diǎn)

在研教材，讀學(xué)生的基礎(chǔ)上，教師明白了這節(jié)課學(xué)生究竟要學(xué)些什么。因此，教師要抓住核心知識(shí)、核心概念和學(xué)習(xí)難點(diǎn)展開(kāi)設(shè)計(jì)。下面以人教版四年級(jí)下冊(cè)“雞兔同籠”單元教學(xué)為例，展開(kāi)探討。

在教學(xué)“雞兔同籠”單元之前，我們有幾個(gè)思考：本單元的教學(xué)價(jià)值是什么？教材呈現(xiàn)的解題方法是出于怎樣的考慮？在眾多解決問(wèn)題的方法和策略上，各自有哪些功能？該如何幫助學(xué)生運(yùn)用這些方法策略？

我們知道，“雞兔同籠”是我國(guó)廣為流傳的著名趣題。教材安排這個(gè)單元的學(xué)習(xí)旨在讓學(xué)生感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，體會(huì)方法的多樣化，同時(shí)豐盈學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，了解其在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

“雞兔同籠”的單元教學(xué)不僅僅為了解題，更多的是以它為載體，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的一些方法，如列舉法、假設(shè)法、列表法、列方程法等。列舉法較直觀，大部分學(xué)生易于理解和掌握，但不容易形成一般方法；列表法是探究此類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)，但當(dāng)數(shù)據(jù)變大時(shí)，處理起來(lái)不簡(jiǎn)便；假設(shè)法步驟清晰，計(jì)算不繁瑣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，是解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法，但它對(duì)邏輯推理能力要求較高，對(duì)于一般學(xué)生來(lái)說(shuō)有難度；列方程法具有通適性，但由于四年級(jí)的學(xué)生還沒(méi)學(xué)方程，如要通過(guò)方程解決此類(lèi)問(wèn)題是極大的挑戰(zhàn)?？梢?jiàn)以上方法各有優(yōu)勢(shì)。如何取舍方法，如何把握教學(xué)難度，就要基于學(xué)情和教學(xué)價(jià)值取向。

我們通過(guò)分析教情和學(xué)情，把列舉法作為本單元學(xué)習(xí)起點(diǎn)，把列表法作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，把假設(shè)法作為學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的教學(xué)設(shè)想不僅僅著眼于解決雞兔同籠問(wèn)題的本身，更是要借助它把學(xué)習(xí)的核心定位在“學(xué)方法，學(xué)思考，學(xué)遷移”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從猜測(cè)、嘗試、調(diào)整到列表分析，再到用假設(shè)解決問(wèn)題的全過(guò)程。

方法一，列舉。它是嘗試和猜測(cè)。學(xué)生在面對(duì)“雞兔同籠”這一新問(wèn)題時(shí)，自然而然地從已知的腳數(shù)、頭數(shù)開(kāi)始猜測(cè)雞和兔的數(shù)量，然后驗(yàn)證腳的總數(shù)是否能對(duì)應(yīng)已知條件。通過(guò)這種不斷地猜測(cè)和嘗試，最終找到答案。看似原始的方法，其背后卻是學(xué)生思考、分析的過(guò)程。

方法二，列表。它不僅滲透有序思考，還是運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題的基礎(chǔ)?！霸鯓佑懈鶕?jù)、有步驟地嘗試”需要學(xué)生把有可能出現(xiàn)的狀況列舉出來(lái)，然后根據(jù)條件，有序嘗試。不管是列舉法還是列表法，都體現(xiàn)了學(xué)生經(jīng)歷直覺(jué)猜測(cè)和有序思考的過(guò)程，可以讓學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題有較為深刻的理解和認(rèn)識(shí)。

方法三，假設(shè)。它是更具邏輯性和一般性的方法。學(xué)生通過(guò)假設(shè)全是雞，然后通過(guò)計(jì)算實(shí)際與假設(shè)情況下腳的總數(shù)之差，進(jìn)而推算出雞和兔分別有幾只。

由于“雞兔同籠”原題數(shù)據(jù)較大，不利于首次接觸此類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究。因此我們把數(shù)據(jù)改小，讓學(xué)生感受化繁為簡(jiǎn)在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，同時(shí)也利于運(yùn)用知識(shí)遷移解決更復(fù)雜的“雞兔同籠”一類(lèi)問(wèn)題。問(wèn)題出示后，一般學(xué)生的第一反應(yīng)是“猜”。有的猜兔子有4只，雞有4只，算出雞和兔的腳數(shù)一共24只。但因?yàn)槟_的實(shí)際數(shù)量是26只，學(xué)生便產(chǎn)生根據(jù)已有信息進(jìn)行調(diào)整的想法，并通過(guò)增加兔子的數(shù)量和減少雞的數(shù)量來(lái)驗(yàn)證猜想結(jié)果，直到找出腳的總數(shù)與已知條件中數(shù)量相一致為止。盡管這種從猜測(cè)開(kāi)始尋找答案的方法是低效的，但又是必要的。它是學(xué)生使用列表法和假設(shè)法的基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生通過(guò)“猜”，明確數(shù)量關(guān)系后，對(duì)頭數(shù)和腳數(shù)的對(duì)應(yīng)變化有了一些感悟。此時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生嘗試列表法，通過(guò)逐一調(diào)整數(shù)據(jù)，逐漸探索并形成用列表法解決問(wèn)題的簡(jiǎn)易策略，從中體會(huì)列表法不只有教材呈現(xiàn)的一種形式。學(xué)生在交流思考時(shí)，教師要及時(shí)指引學(xué)生走出思維盲區(qū)。如“假設(shè)籠里全是兔或全是雞，腳的總數(shù)會(huì)發(fā)生什么狀況？”這樣的問(wèn)題作為深度學(xué)習(xí)的支點(diǎn)，幫助學(xué)生另辟思考方向。小組匯報(bào)時(shí)，教師有必要讓學(xué)生把思考過(guò)程和解決問(wèn)題的方法清楚、完整地表達(dá)出來(lái)。

三、選方式，定路徑

學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容豐富多樣，與之適配的學(xué)習(xí)方式也應(yīng)靈活多元。常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方式包括自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、接受學(xué)習(xí)等。由于學(xué)習(xí)者之間存在差異，所以針對(duì)不同年段、不同課型和不同內(nèi)容需要不同的教學(xué)方式。

以“認(rèn)識(shí)小數(shù)”單元的起始課教學(xué)為例，我們可選擇“問(wèn)題研學(xué)”的教學(xué)方式構(gòu)建研學(xué)路徑：1.引入。創(chuàng)設(shè)情境，引入小數(shù)，感受小數(shù)在生活中的實(shí)際需要。2.提問(wèn)。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，梳理確定要研究的核心問(wèn)題，以研學(xué)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)。3.認(rèn)識(shí)。以“什么是小數(shù)”為問(wèn)題打開(kāi)學(xué)生的認(rèn)知世界，初步了解小數(shù)的讀法、寫(xiě)法和組成。4.理解。以“這個(gè)小數(shù)表示什么意思”問(wèn)題引領(lǐng)，借助刻度尺、人民幣等多個(gè)情境展開(kāi)思考，理解用“米”做單位的小數(shù)和用“元”做單位的小數(shù)的實(shí)際意義。5.拓展。豐富情境，拓展理解小數(shù)在其他情境中的意義。這樣的教學(xué)，層層遞進(jìn)，有助于學(xué)生真正理解小數(shù)的意義。

課堂教學(xué)不是一成不變的，它是動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)。教師的引導(dǎo)是為了學(xué)生更好地學(xué)，要始終把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，要盡可能考慮學(xué)生可能出現(xiàn)的不同狀況，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方式和策略?？傊敖虒W(xué)無(wú)法，教無(wú)定法”，只要設(shè)計(jì)出適合學(xué)生，利于學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的教學(xué)就是我們追尋的課堂教學(xué)。

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