基于優(yōu)化VMD-NLM與1DDRSN的齒輪箱故障診斷方法

關鍵詞：變分模態(tài)分解；減法平均優(yōu)化算法；非局部均值去噪；1DDRSN；故障診斷 中圖分類號：TM315；TP183 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.05.020

0 引言

齒輪箱是旋轉機械設備中的關鍵部件，被廣泛應用于航空儀器、石油機械、軌道交通等眾多領域。齒輪箱長期處在高負載、高速以及強振動等復雜環(huán)境中，易出現(xiàn)故障，輕則導致設備或服務質量下降，重則影響到整體機械的安全性和可靠性，甚至造成嚴重經濟損失和人員傷亡，所以，其健康狀態(tài)檢測和故障診斷的現(xiàn)實意義重大[1-2]。

在齒輪箱實際工作過程中，噪聲的干擾會掩蓋齒輪的故障特征，造成故障診斷識別的準確率降低。因此，對齒輪信號的降噪處理是齒輪箱識別的關鍵所在3。謝鋒云等4通過使用集合經驗模態(tài)分解（En-sembleEmpiricalModeDecomposition，EEMD）將振動信號分解后，采用小波閾值降噪處理，并利用灰度圖方法對重構信號進行編碼，再輸入到卷積神經網(wǎng)絡中進行故障分類。李思琦等5通過EEMD對信號進行分解，再使用卷積神經網(wǎng)絡進行故障診斷。孫燦飛等提出通過功率譜密度確定參數(shù)自適應變分模態(tài)分解的方法，對行星齒輪進行故障診斷。李俊卿等[7]采用優(yōu)化的變分模態(tài)分解（VariationalModeDecomposition，VMD），將去噪信號轉換為二維圖并輸入到改進GoogLeNet進行分類。翁敏超等將小波變換與深度殘差收縮網(wǎng)絡結合并應用于齒輪箱的故障診斷。楊文斌等利用峭度準則對變分模態(tài)分解后的信號去噪重構。XU等[提出將CNN和VMD結合的故障診斷方法，以端到端的方式直接處理原始振動信號，實現(xiàn)風電機組軸承的故障診斷。崔素曉等提出多元變分模態(tài)分解（MultivariateVariationalModeDecom-position，MVMD）和改進多點最優(yōu)最小熵反褶積調整（Multi-point Optimal Minimum Entropy DeconvolutionAdjustment，MOMEDA）結合的一種降噪方法，解決了單通道無法處理多源信號的缺點。孫曄等12提出深度殘差網(wǎng)絡-極限學習機和遷移學習的齒輪箱故障診斷方法。郭梓良等3采用VMD對一維信號進行分解，再使用一維殘差網(wǎng)絡進行了故障識別。

本質來說，上述方法都是對齒輪的原始故障信號進行去噪，存在一定的缺陷。EEMD在分解信號時會出現(xiàn)模態(tài)混疊，造成故障識別時泛化性低和魯棒性差。MVMD在分解時抑制了端點效應，但初始參數(shù)的選擇仍需人為選取。傳統(tǒng)的神經網(wǎng)絡故障診斷需要經過原始一維數(shù)據(jù)轉換為二維圖像，該過程會遺失某些故障特征信息。另外，與一維數(shù)據(jù)的運算量對比，圖像數(shù)據(jù)的運算量更大，從而使得診斷的效率降低。

為了解決上述問題，本文首先采用減法平均優(yōu)化（Subtraction-Average-Based Optimization，SABO）對VMD進行自動參數(shù)尋優(yōu)，從而確定不同故障信號的懲罰因子 α 和分解參數(shù)K，以樣本熵作為區(qū)分噪聲含量和信號分量的評判標準；其次，對含噪分量進行非局部均值去噪，完成對信號的去噪重構，作為卷積神經網(wǎng)絡的輸入；再次，引入將注意力機制和軟閾值化相結合的殘差網(wǎng)絡，形成1DDRSN；最后，將去噪后的故障信號輸入1DDRSN模型，得到故障分類識別的結果。

1理論背景

1.1 變分模態(tài)分解

VMD是DRAGOMIRETSKIY等4在2014年提出的一種自適應非遞歸式的模態(tài)分解方法，專為解決非平穩(wěn)和非線性信號分解而設計。VMD通過設置預先定義的模態(tài)分量對信號進行迭代分解，最終將復雜信號分解成若干個具有特定頻帶寬度的固有模態(tài)函數(shù)。在齒輪箱故障診斷的應用中，VMD的關鍵在于其能夠有效分離故障信號中的關鍵特征，從而提高故障診斷的準確性和效率。

1）構建VMD約束變分模型

式中， u_k 為VMD后的各模態(tài)分量； ω_k 為各模態(tài)分量對應的中心頻率； ?_ε 為求解偏導； δ（t） 為脈沖函數(shù)；f（t） 為齒輪原始故障信號，即斷齒、健康、缺齒、齒根裂紋和齒面磨損的故障信號。

2）約束變分問題的求解

為了將該問題的求解轉換為非約束變分問題， 需要引入拉格朗日乘法算子和懲罰因子。有

式中， λ 為拉格朗日乘法算子； α 為懲罰因子。

采用交替方向乘子的方法進行各個參數(shù)的迭代更新，最終可得到 K 個模態(tài)分量。

1. 2 非局部均值去噪

非局部均值（Non-LocalMeans，NLM）去噪可以有效保留原始信號中的真實信息。其利用圖像中存在的自相似性，通過設置搜索區(qū)域，在該搜索區(qū)域內尋求更多的相似結構進行加權平均，得到真實值并同時達到去噪的目的[15]。NLM去噪已被應用于一維的軸承信號的處理，也可以用于處理齒輪箱的振動信號。本文采用NLM對含有噪聲的分量進行去噪處理。具體原理如下：

NLM通過計算振動信號 ?f（t） 中的所有相似處的加權平均值 對真實信號 x（t） 進行估算，即

式中， N（t） 為以點 Ψ_t 為中心的搜索區(qū)域內的所有點集合； Z（t） 為歸一化參數(shù)； 為權重參數(shù)，表示以 χ_t 和 s 為中心點的兩個搜索區(qū)域內的相似度。 需要滿足以下兩個條件

在搜索過程中，如果樣本間的相似度越高，權重就越大；相似度越低，權重就越小。權重的計算過程為

式中， λ 為帶寬參數(shù)； 為以 Φ_t 為中心的搜索結構塊；

L_Δ 為以 s 為中心的相似結構塊。

1.3 優(yōu)化VMD-NLM去噪算法

通常在VMD的分解過程中，懲罰因子 α 和分解層數(shù) K 都需要人為設置，而VMD的效果優(yōu)劣受這兩個參數(shù)的影響。本文采用減法平均優(yōu)化算法對VMD參數(shù)進行優(yōu)化，通過樣本熵的值選取模態(tài)分量，對噪聲分量進行NLM去噪，然后將其信號重構，從而建立優(yōu)化VMD-NLM模型。

1.3.1減法平均優(yōu)化算法

SABO算法是TROJOVSKY等[18在2023年提出的一種全新的數(shù)學行為智能優(yōu)化算法。該算法通過采用個體的減法平均值來更新群體人員在搜索區(qū)域的位置。

該算法的靈感來源于數(shù)學的基本概念，如平均值、搜索代理位置的差異及目標函數(shù)的兩個值的差異符號。其引入了一個全新的計算概念：“-”，稱為搜索代理 B 與搜索代理 A 的 減法，定義如下：

（7）式中， 為一個維度為 m 的向量，其中的分量是由集合{1，2}生成的隨機數(shù)； F（A） 和 F（B） 分別為搜索代理A和搜索代理 B 的適應度值。

在SABO中，任何搜索代理 X_i 在搜索區(qū)域中的位移都是通過每個搜索代理 X_j 的-減法的算數(shù)平均值來計算的。位置更新方式為

式中， N 為代理的總數(shù)； r_i 為一個服從正態(tài)分布的隨機值。若更新后的位置更好，則替換原來的位置；反之保持原狀，即

1.3.2 樣本熵

剔除齒輪故障信號中含有的噪聲，可以保留信號的真實性，并提取有效故障特征信息。通過變分模態(tài)分解后的模態(tài)分量包含了有效信號分量和含有噪聲的分量，本文采用樣本熵作為區(qū)分含噪聲分量的標準。樣本熵具有計算不依賴于數(shù)據(jù)長度和一致性更好等優(yōu)點[19]。樣本熵的計算方法如下：

1）對某個信號序列 假設某個 m 維向量的信號序列為

1?i?N-m+1

2）將向量 F（i） 和 F（j） 之間的絕對值差值設定為 d[F（i） ， F（j） ，有

3）給定一個閾值參數(shù) r ，統(tǒng)計 F（i） 與 F（j） 之間距離小于 r 的數(shù)量 ，將其記為 B_i ，對 1?i?N-m+1 ，有

4）對式（12）求均值

5）令 m=m+1 ，重復步驟1）＼～步驟4）。

6）樣本熵 （S_E） 的理論值為

當 N 取有限值時，

1.3.3 優(yōu)化VMD-NLM模型

本文利用SABO算法來優(yōu)化VMD的懲罰因子 α 和分解層數(shù) K ，以最小包絡熵作為其適應度函數(shù)，以樣本熵作為區(qū)分有效分量和含噪分量的評價標準，將含有噪聲的分量通過NLM去噪，然后將有效分量和去噪分量進行重構，即完成優(yōu)化VMD和NLM去噪的過程。圖1為SABO優(yōu)化VMD和NLM的流程圖。

1.4一維深度殘差收縮網(wǎng)絡模型

神經網(wǎng)絡的網(wǎng)絡層數(shù)越多越復雜，其學習能力就會越強，同時，非線性變換的表達能力也會越強，所提取的數(shù)據(jù)特征就越復雜。但模型的復雜也就意味著數(shù)據(jù)間的恒等映射關系將很難表達，使得模型出現(xiàn)過擬合和性能退化[20。深度殘差收縮網(wǎng)絡克服了傳統(tǒng)神經網(wǎng)絡模型無法實現(xiàn)非線性表達的恒等映射關系和易產生梯度消失的問題，同時抑制了在噪聲環(huán)境下數(shù)據(jù)樣本間的適應性較差的問題。

本文采用1種一維深度殘差收縮網(wǎng)絡（1Di-mensional Deep Residual ShrinkageNetwork，1DDRSN）模型，該模型將殘差網(wǎng)絡、軟閾值和注意力機制相結合，其本質上是通過堆疊多個殘差收縮塊來建立一維深度殘差收縮網(wǎng)絡模型。殘差收縮模塊（Residu-alShrinkageBlockUnit，RSBU）如圖2所示，其中引入了殘差連接、收縮模塊、注意力機制和軟閾值化。殘差連接和收縮模塊能夠更好地提取有效信息，實現(xiàn)對網(wǎng)絡泛化能力的增強；注意力機制能夠增強有效信息的特征，抑制冗雜信息；將軟閾值化嵌入到殘差塊中，可實現(xiàn)對齒輪振動信號的降噪、消除噪聲的干擾。在該模型中，閾值是通過自適應學習的方法來確定，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的特征動態(tài)調整軟閾值，從而可更好地適應網(wǎng)絡訓練。綜上，1DDRSN的泛化性和表達能力均得到了提高。

模型的輸入層為去噪重構齒輪箱的故障信號。將提取的有效數(shù)據(jù)輸入至1DDRSN，多次試驗，將故障識別分類準確率進行最優(yōu)化，一維深度殘差收縮網(wǎng)絡模型結構如圖3所示。該模型主要由輸人層、卷積層、最大池化層、2個RSBU、全局最大池化層、Dropout層、全連接層和Softmax組成。

2齒輪故障診斷方法

基于優(yōu)化VMD-NLM去噪和1DDRSN的齒輪箱故障診斷方法如下：

1）通過故障診斷綜合試驗臺來獲取齒輪箱內不同故障狀態(tài)下的振動信號，將信號依照需要的樣本長度進行處理。

2）將齒輪箱的故障數(shù)據(jù)進行預處理，采用SABO算法對振動信號進行VMD參數(shù)自動尋優(yōu)并進行分解，得到K個IMF。

3）使用樣本熵篩選信號主導的分量和噪聲主導的分量，將噪聲分量通過NLM去噪，然后將去噪后的分量和有效分量進行重構，完成信號去噪。

4）將重構后的故障信號轉換為包絡譜數(shù)據(jù)，其中，訓練集占比 70% ，測試集占比 30% 。輸入1DDRSN模型進行訓練、測試及分類，輸出診斷識別結果。

3 試驗驗證

3.1 數(shù)據(jù)集獲取

為了驗證本文所提出齒輪箱故障診斷模型的可行性，采用動力傳動故障診斷綜合試驗臺（DrivetrainDynamicSimulator，DDS）采集的齒輪箱故障數(shù)據(jù)集2]。

該試驗臺主要由行星齒輪箱、平行軸齒輪箱、電動機、速度控制器和制動裝置組成，如圖5所示。

數(shù)據(jù)集收集了8個通道數(shù)據(jù)。本文采用了負載20Hz-0V 和 的工作條件下，來自通道2的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集包含5個工況條件，分別為4個故障類型和1個健康類型，給定標簽0＼～9。本文所用故障數(shù)據(jù)集分布情況如表1所示。每個樣本長度為4096個采樣點，以2048個點為滑動窗口步長，每個狀態(tài)取200個樣本，10種狀態(tài)共計2000個樣本，并且將其以7：3的比例劃分為訓練集和測試集，最終獲得1400個訓練樣本和600個測試樣本。

3.2優(yōu)化VMD-NLM去噪

本文采用SABO算法中的各個參數(shù)設置：分解個數(shù) K 值范圍為3＼～20，懲罰因子 α 的范圍為 100～ 10000，種群數(shù)量為30，迭代次數(shù)為30。將10種故障狀態(tài)數(shù)據(jù)分別輸入SABO算法中以求解包絡熵適應度函數(shù)。圖6所示為齒根裂紋2狀態(tài)下SABO-VMD的適應度優(yōu)化曲線。

由圖6可知，迭代次數(shù)從第3次之后，SABO過程開始保持不變，最終得到最佳參數(shù)組合為 [15， 1465] 依次采用SABO-VMD對10類齒輪狀態(tài)信號進行尋優(yōu)，得到的最佳參數(shù)組合如表2所示。

圖7為齒根裂紋2故障信號通過SABO-VMD后的IMF及對應的頻譜圖。

由圖7可知，齒根裂紋故障信號通過變分模態(tài)分解后得到了15個IMF，其中包含了高頻分量和低頻分量。不同狀態(tài)的故障信號在變分模態(tài)分解后得到的IMF數(shù)目是不同的。因此，需要一個衡量指標來評判VMD后IMF的模態(tài)屬性。本文使用樣本熵對各個IMF（有效信息主導的分量和含有噪聲的分量）進行判別。圖8所示為模態(tài)分量的樣本熵值。根據(jù)文獻[22]，本文選取樣本熵參數(shù)為： m=2，r=0.15δ（δ 為各個IMF的標準差）。樣本熵反映了振動信號的復雜性，含有噪聲分量越多時，樣本熵的值就越大，反之就越小[23]。其中，有效信息的分量主要集中在第2、3、4、5、6、7、8分量，其余的分量為噪聲主導的分量。

對噪聲分量進行NLM去噪，結合文獻[24-26]提供的NLM參數(shù)確定方法，并多次試驗，設置參數(shù) λ= 0.5σ（σ 為噪聲的標準差），搜索窗口的半寬 K=400 相似性窗口的半寬 P=13 。將去噪后的分量與有效分量進行重構，得到去噪后的故障信號如圖9所示。

3.3故障診斷結果分析

本次試驗使用的深度學習模型框架為Tensorflow2.6，編程語言為Python3.8。工作站配置為：酷睿i9-13900K，英偉達GeForceRTX4070Ti，32GB內存。

1DDRSN模型的自適應學習率為0.005，選用Adam優(yōu)化器，損失函數(shù)為交叉熵函數(shù)，添加Dropout層以避免過擬合現(xiàn)象，且Dropout為0.7，訓練最小批次為50，訓練輪數(shù)為200。

通過多次試驗、重復驗證，使用1DDRSN模型對齒輪箱的數(shù)據(jù)集10類樣本信號進行訓練和測試，得到的訓練集和測試集準確率以及對應的損失值變化分別如圖10所示。由圖10（a）可知，在訓練迭代75輪之前，訓練集和測試集隨著迭代次數(shù)的增加而增大，但是會在迭代過程中產生振蕩現(xiàn)象，說明此時該模型收斂速度較快，診斷效果逐步提高，但是不穩(wěn)定。當?shù)螖?shù)達到75后，訓練集的準確率接近 100% ，此時測試集的準確率達到 99.33% ，且準確率保持不變，說明該模型的性能穩(wěn)定并且具有較好的診斷效果。由圖 10（b） 可知，該模型訓練集損失值接近于0，測試集的損失率穩(wěn)定在0.02。

為了進一步展示分類結果的精度，引入混淆矩陣，對真實標簽和預測標簽進行可視化。該模型10類輸出的混淆矩陣如圖11所示。

由圖11可知，標簽0＼～9分別表示斷齒、健康、缺齒、齒根裂紋、齒面磨損10種狀態(tài)。其中，斷齒、健康分類準確率達 100% ，預測分類全部正確； 的齒根裂紋和齒面磨損由于其受負載變化的影響，出現(xiàn)部分錯誤，但其分類準確率均達到了97% 以上。說明該模型具有較好的診斷效果。

分別計算了齒輪箱在測試集中10種狀態(tài)下的精確度、F1分數(shù)和召回率，結果如表3所示。由表3得知，精確度、F1分數(shù)和召回率的平均值分別為 99.34% /99. 34% 和99. 35% ，說明該模型分類效果較好。

3.4對比驗證

為了驗證本文提出的優(yōu)化VMD-NLM具有較好的去噪效果，對文中的1DDRSN模型采用原始信號和本文去噪方法的故障診斷準確率進行對比，結果如圖12所示。由圖12可知，采用原始信號時，故障識別準確率只有 96.17% ，說明原始信號中有部分噪聲遮掩了齒輪的故障特征，導致準確率較低。而本文提出的優(yōu)化VMD-NLM去噪方法能夠將準確率提高至99. 33% ，提升了 3.16% ，驗證了該去噪方法的優(yōu)越性。

為了驗證本文提出的1DDRSN模型的有效性，與CNN、ResNet、AlexNet、LeNet等其他神經網(wǎng)絡模型進行對比，其對比結果如圖13所示，故障分類結果如表4所示。

將去噪后的信號輸入至模型中，1DDRSN和ResNet的本質在于是否有注意力機制和軟閥值化。為了驗證其故障識別效果，通過混淆矩陣進行了對比分析，結果分別如圖11和圖13（b）所示。1DDRSN對 的齒根裂紋和齒面磨損分類精度較高，而ResNet在轉速和負載改變的情況下，斷齒和缺齒兩類故障的分類精度較1DDRSN模型明顯降低，所以，1DDRSN模型識別分類效果更好。由圖13和表4可知，本文方法和其他方法相比都有不同程度的提升。其中，1DDRSN與CNN、ResNet、AlexNet和LeNet相比，平均提升了 5.97% 、 1.17% 、 7.12% 和8.03% 。由此說明，1DDRSN比上述神經網(wǎng)絡模型擁有更高的準確率和泛化性，驗證了該模型的合理性。

4結論

針對工程實際中齒輪箱振動信號背景下噪聲干擾大、故障特征難以提取、故障診斷識別準確率有待提高的問題，基于優(yōu)化變分模態(tài)分解（VMD）和非局部均值濾波（NLM）的去噪方法，與一維深度殘差收縮網(wǎng)絡（1DDRSN）相結合，構建了一種全新的齒輪箱故障診斷方法。將故障信號經SABO-VMD后，使用樣本熵篩選所得各模態(tài)分量，利用NLM進行去噪重構，再將去噪重構的信號輸入至1DDRSN，進行故障診斷識別。通過試驗對比測試，得出如下結論：

1）提出基于優(yōu)化VMD和NLM的去噪方法，采用樣本熵對分解后的分量進行區(qū)分、篩選，然后降噪重構。該方法有效地保留了齒輪故障特征信息，同時消除了噪聲干擾。驗證對比表明，去噪后的信號與原始信號相比，故障準確率提升了 3.16% ○

2）引入將注意力機制和軟閾值化相結合的殘差網(wǎng)絡，建立了1DDRSN模型；使用該模型對去噪故障信號進行診斷，與CNN和ResNet等其他卷積神經網(wǎng)絡模型相比，準確率均有較好的提升。對比結果證明，本文提出的模型具有準確率高、收斂速度快和魯棒性好的特點。

參考文獻

[1]LI W，ZHONG X，SHAO HD，et al. Multi-mode data augmentation and fault diagnosisof rotatingmachineryusingmodified ACGAN designed with new framework[J].Advanced Engineering Informatics，2022，52：101552.

[2]張建超，陳湘松，郝如江，等.高速動車齒輪箱故障診斷技術研 究綜述[J].機械傳動，2023，47（3）：133-140. ZHANG Jianchao，CHEN Xiangsong，HAO Rujiang，etal.Review onfault diagnosis technology for high-speed EMU gearboxes[J]. Journal of Mechanical Transmission，2023，47（3）：133-140.

[3]畢浩程，蔣章雷，吳國新，等.基于SSA-VMD和1.5維包絡譜的 齒輪箱磨損故障診斷的研究[J].現(xiàn)代制造工程，2022（5）： 130-137. BI Haocheng，JIANG Zhanglei，WU Guoxin，et al.Research on fault diagnosis of gearbox wear based on SSA-VMD and 1.5-dimensional envelope spectrum[J].Modern Manufacturing Engineering，2022（5）：130-137.

[4]謝鋒云，李剛，王玲嵐，等.改進時序灰度圖和深度學習的齒輪 箱故障診斷[J].計算機工程與應用，2024，60（13）：338-344. XIE Fengyun，LI Gang，WANGLinglan，et al. Gearbox fault diagnosis based on improved time series gray scale image and deep learning[J].Computer Engineering and Applications，2024，60 （13）：338-344.

[5]李思琦，蔣志堅.基于EEMD-CNN的滾動軸承故障診斷方法 [J].機械強度，2020，42（5）：1033-1038. LI Siqi，JIANG Zhijian.Fault diagnosis methodofrolling bearing based on EEMD-CNN[J].Journal of Mechanical Strength，2020， 42（5）：1033-1038.

[6]孫燦飛，王友仁，沈勇，等.基于參數(shù)自適應變分模態(tài)分解的行星 齒輪箱故障診斷[J].航空動力學報，2018，33（11）：2756-2765. SUN Canfei，WANG Youren，SHEN Yong，etal.Fault diagnosis of planetary gearbox based on adaptive parameter variational mode decomposition[J].Journal of Aerospace Power，2018，33（11）： 2756-2765.

[7]李俊卿，劉若堯，何玉靈.基于NGO-VMD和改進GoogLeNet的 齒輪箱故障診斷方法[J].機床與液壓，2024，52（12）：193-201. LIJunqing，LIU Ruoyao，HE Yuling.Gearbox fault diagnosis

methodbasedonNGO-VMDandimprovedGoogLeNet[J].MachineToolamp;Hydraulics，2024，52（12）：193-201.

[8]翁敏超，王海瑞，朱貴富.小波變換和深度殘差收縮網(wǎng)絡在齒輪 箱故障診斷中的應用[J].機械科學與技術，2024，43（5）： 790-797. WENGMinchao，WANG Hairui，ZHU Guifu.Application of wavelet transformand deep residual shrinkage network in gearbox fault diagnosis[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2024，43（5）：790-797.

[9]楊文斌，王志成，馬懷祥，等.基于參數(shù)優(yōu)化VMD和峭度準則的 齒輪故障診斷[J].組合機床與自動化加工技術，2023（8）： 13-16. YANG Wenbin， WANG Zhicheng，MA Huaixiang，et al. Gear fault diagnosis based on parameter optimization VMD and kurtosis criterion[J].Modular Machine Toolamp; Automatic Manufacturing Technique，2023（8）：13-16.

[10]XU Z F，LIC，YANG Y.Fault diagnosis of rolling bearing of wind turbines based on the variational mode decomposition and deep convolutional neural networks[J].Applied Soft Computing Journal，2020，95：106515.

[11]崔素曉，崔彥平，武哲，等．基于MVMD-MOMEDA的齒輪箱故 障診斷方法[J].河北科技大學學報，2023，44（6）：551-561. CUI Suxiao，CUI Yanping，WU Zhe，et al. Gearbox fault diagnosis method based on MVMD-MOMEDA[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology，2023，44（6）：551-561.

[12］孫曄，張澤明，劉曉悅.基于ResNet-ELM和遷移學習的風機齒 輪箱故障診斷方法[J].機電工程，2023，40（7）：978-987. SUN Ye，ZHANG Zeming，LIU Xiaoyue. Fault diagnosis of wind turbinegearboxbased onResNet-ELMand transferlearning[J]. Journal ofMechanicalamp; Electrical Engineering，2023，40（7）： 978-987.

[13］郭梓良，郝如江，楊文哲，等.優(yōu)化VMD和改進殘差網(wǎng)絡的齒 輪箱故障診斷研究[J].機械科學與技術，2024，43（12）：2132- 2137. GUO Ziliang，HAO Rujiang，YANG Wenzhe，et al. Optimizing VMD and improving residual network research on gearbox fault diagnosis[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2024，43（12）：2132-2137.

[14]DRAGOMIRETSKIY K，ZOSSO D.Variational mode decomposition[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3）： 531-544.

[15］章芳情，袁方，賀玉，等.基于NLM-CEEMDAN和樣本熵的水電 機組振動信號去噪[J].中國農村水利水電，2023（6）：286-294. ZHANG Fangqing，YUANFang，HE Yu，etal. Vibration signal denoising of hydropower units based on NLM-CEEMDAN and sample entropy[J].China Rural Water and Hydropower，2023（6）： 286-294.

[16］欒孝馳，徐石，沙云東，等.基于GWO-NLM與CEEMDAN的滾動 軸承故障診斷方法[J].航空動力學報，2023，38（5）：1185-1197. LUAN Xiaochi，XU Shi， SHA Yundong，et al. Rolling bearing fault diagnosis method based on GWO-NLM and CEEMDAN[J]. Journal of Aerospace Power，2023，38（5）：1185-1197.

[17］楊海馬，陳嘉慈，徐笑寒，等.基于鯨魚優(yōu)化算法的VMD-NLM 脈搏信號濾波算法研究[J].上海理工大學學報，2022，44（6）： 553-561. YANGHaima，CHENJiaci，XUXiaohan，etal.VMD-NLMpulse signal filteringalgorithm based onwhaleoptimizationalgorithm [J].Journal of University of Shanghai for Science and Technology，2022，44（6）：553-561.

[18]TROJOVSKY P，DEHGHANI M. Subtraction-average-based optimizer： a new swarm-inspired metaheuristic algorithm for solving optimization problems[J]. Biomimetics，2023，8（2）：149.

[19］徐飛，蔣占四，黃惠中.基于VMD-樣本熵和SSAE的齒輪故障 診斷[J].組合機床與自動化加工技術，2020（8）：39-42. XUFei，JIANG Zhansi，HUANG Huizhong.Gear fault diagnosis based on VMD-sample entropy and SSAE method[J].Modular Machine Toolamp;Automatic Manufacturing Technique，2O20（8）： 39-42.

[20］楊正理，吳馥云，陳海霞.基于改進深度殘差收縮網(wǎng)絡的旋轉機 械故障診斷[J].機電工程，2023，40（3）：344-352. YANG Zhengli，WU Fuyun，CHEN Haixia. Fault diagnosis of rotating mechanical based on improved deep residual shrinkage network[J].Journal ofMechanicalamp;Electrical Engineering，2023，40 （3）：344-352.

[21]SHAO SY，MCALEER S，YANRQ，et al. Highly accurate machine fault diagnosis using deep transfer learning[J]. IEEE TransactionsonIndustrial Informatics，2019，15（4）：2446-2455.

[22］尹佳璠，陳小奇，李世林，等.優(yōu)化VMD與NLM結合的信號去 噪[J].計算機工程與設計，2021，42（4）：1135-1142. YIN Jiafan，CHEN Xiaoqi，LI Shilin，etal. Signal denoising based on optimized VMD and NLM[J]. Computer Engineering and Design，2021，42（4）：1135-1142.

[23]劉洋，李杰，張德彪，等．一種基于變分模態(tài)分解和樣本熵的 MEMS陀螺去噪方法[J].儀表技術與傳感器，2021（6）：90-94. LIU Yang，LIJie，ZHANG Debiao，et al. MEMS gyroscope denising method based on variational mode decomposition and sample entropy[J]. Instrument Technique and Sensor，2021（6）：90-94.

[24]KARNATI V，ULIYAR M，DEY S.Fast non-local algorithm for image denoising[C]//2009 16th IEEE International Conference on ImageProcessing（ICIP）.New York：IEEE，2009：3873-3876.

[25］陸子鳴.基于NLM-VMD和度量學習的滾動軸承故障診斷研究 [D].武漢：華中科技大學，2019：16-27. LU Ziming.Research on fault diagnosis of rolling bearing based on NLM-VMD and metric learning[D]. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology，2019：16-27.

[26]VAN M，KANG H J，SHIN K S. Rolling element bearing fault diagnosis based on non-local means de-noising and empirical mode decomposition [J]. IET Science，Measurementamp; Technology， 2014，8（6）：571-578.

Gearbox fault diagnosis method based on optimized VMD-NLM with 1DDRSN

WANZhiguoZHAO WeiWANG ZhiguoDOUYihua （Mechanical EngineeringCollege，Xi'anShiyou University，Xi'an71oo65，China）

Abstract：[Objective]Aimingattheproblemofpooraccuracyof gearboxfault diagnosis under noise interference，anew faultdiagnosismethodforgearboxesbasedonthedenoisingmethodsofoptimizedvariationalmodaldecomposition（VMD）and non-local means （NLM）wasconstructed，combinedwithaone-dimensionaldeepresidual shrinkagenetwork（DDRSN）. [Methods]Firstlytheparameters intheVMDwereautomaticalloptimizedusingthesubtractiveaverage-basedoptimization （SABO）;secondly，eachintrinsic modefunction （IMF）afterthedecompositionoftheVMDwasflteredusingsampleetropy， andthenoise-containingcomponentsweresubjectedtotheNLMdenoisingandreconstruction;then，aresidualnetwork that combinestheatentionmechanismwithsoftthresholdingwasintroducedtomodel1DDRSN；finalythedenoisedand reconstructedsignalswereinputtdintotheDDRSNforfaultdiagnosisandidentification.Andthevalidationwascarriedout through theDDS testbench.[Results]Theresults show thatthedenoised signal improves the fault accuracy by 3.16% compared withtheoriginalsignal，hichindicatesthattheoptimizedVMD-NLMhasabeternoisereductioneffect.Thediagnostic accuracyof the 1DDRSN reaches 99.33% ，and compared with the CNN and ResNet，the accuracy improves by 5.97% and 1.17% ，respectively，which verifies themethod'sfeasibilityand theefficiencyofthediagnosiseffect.

Key words：Variational mode decomposition；Subtractiveaverage-based optimization；Non-local means de-noising; 1DDRSN; Fault diagnosis