新課改下5E教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

近年來(lái)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革深入推進(jìn)，為教師改進(jìn)教學(xué)方法、革新教育理念提供了有利契機(jī)。以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的實(shí)施為標(biāo)志，初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作更加注重全過(guò)程把控和精細(xì)化管理，力求打造一體化、多維度的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。在此背景下，教師要準(zhǔn)確把握課改方向，科學(xué)優(yōu)化教學(xué)流程，提升教學(xué)工作的細(xì)膩度和精確度，確保學(xué)生核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。5E教學(xué)法作為近年來(lái)備受學(xué)界關(guān)注的教學(xué)模式，由建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論發(fā)展而來(lái)，主要包括引入、探究、解釋、遷移、評(píng)價(jià)五個(gè)環(huán)節(jié)，形成了前后支撐、彼此嵌套的實(shí)踐體系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理運(yùn)用5E教學(xué)法，推動(dòng)教學(xué)工作的轉(zhuǎn)型升級(jí)，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造良好條件。

一、5E教學(xué)法概述

5E教學(xué)法是一種基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的教學(xué)模式，最初由美國(guó)生物科學(xué)課程研究所（BiologicalSciencesCurriculumStudy，簡(jiǎn)稱BSCS）開(kāi)發(fā)，后因其系統(tǒng)的實(shí)踐框架和完備的實(shí)用性，逐漸成為美國(guó)科學(xué)教育領(lǐng)域的主流教學(xué)方法[1]。近年來(lái)，5E教學(xué)法在我國(guó)得到廣泛推崇，并在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)出獨(dú)特的教學(xué)價(jià)值。具體而言，5E教學(xué)法一般包含五個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，即“引入（Engagement）一探究（Exploration）—解釋（Explanation）—遷移（Elaboration）—評(píng)價(jià)（Evaluation）”。這五個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)、循序漸進(jìn)，構(gòu)成了5E教學(xué)實(shí)踐的基本結(jié)構(gòu)。

二、新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中5E教學(xué)法的應(yīng)用策略及建議

（一）巧設(shè)知識(shí)情境，引入知識(shí)要點(diǎn)

在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié)的重要性愈發(fā)凸顯。教師應(yīng)遵循5E教學(xué)法的要求，將知識(shí)點(diǎn)引入作為關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和學(xué)習(xí)熱情，為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這里的“引入”實(shí)質(zhì)上是教師對(duì)學(xué)生認(rèn)知和情感的“喚醒”，能夠?yàn)檎n堂教學(xué)提供支點(diǎn)，確保學(xué)生滿懷熱情地投入學(xué)習(xí)探究[2]。勾股定理作為人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)中的重點(diǎn)內(nèi)容，其與歷史傳統(tǒng)、數(shù)學(xué)文化和現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系密切，為教師開(kāi)展情境化教學(xué)提供了豐富素材。教師可以巧設(shè)知識(shí)情境，通過(guò)提出具體問(wèn)題、援引歷史典故或結(jié)合生活現(xiàn)象等方式引入核心知識(shí)點(diǎn)，為課堂教學(xué)“開(kāi)個(gè)好頭”。

例如，教師可利用PPT或微課展示一棵形態(tài)奇特的樹(shù)木的照片一其樹(shù)干與樹(shù)枝的長(zhǎng)度比例恰好符合勾股定理，引導(dǎo)學(xué)生思考其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。教師也可以創(chuàng)設(shè)生活化問(wèn)題情境，如提出“如何運(yùn)用勾股定理計(jì)算校園旗桿的高度？”的問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合勾股定理自主設(shè)計(jì)計(jì)算方案。這些貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的情境、實(shí)例，能有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)其問(wèn)題意識(shí)。

此外，教師還可以結(jié)合數(shù)學(xué)史資源，創(chuàng)設(shè)跨學(xué)科教學(xué)情境。例如，繪聲繪色地講述畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的經(jīng)典故事：畢達(dá)哥拉斯有天應(yīng)邀參加一位政要舉辦的餐會(huì)，期間注意到餐廳鋪設(shè)了正方形的大理石地磚。他凝視著腳下的正方形地磚，想到了它們和“數(shù)”的關(guān)系。畢達(dá)哥拉斯蹲在地板上，以一塊地磚的對(duì)角線為邊畫了一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形的面積恰好等于兩塊原地磚的面積之和。他很好奇，于是再以兩塊地磚拼成的矩形的對(duì)角線構(gòu)建新正方形，發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形的面積等于五塊原地磚的面積，即兩直角邊構(gòu)成正方形的面積之和。這一發(fā)現(xiàn)后來(lái)引出了著名的畢達(dá)哥拉斯定理，也就是勾股定理。

（二）搭建教學(xué)支架，驅(qū)動(dòng)深入探究

新課程改革要求數(shù)學(xué)教師改進(jìn)教學(xué)策略和方法，注重啟發(fā)、引導(dǎo)和激勵(lì)。在5E教學(xué)法中，“探究”作為核心環(huán)節(jié)，是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵?？紤]到初中生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師要搭建支架驅(qū)動(dòng)探究，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自主探究、合作探究狀態(tài)，使之穩(wěn)步提升學(xué)習(xí)能力，掌握核心知識(shí)點(diǎn)。

在勾股逆定理的教學(xué)中，教師可以提煉核心問(wèn)題，著重圍繞“勾股定理逆定理的理解和應(yīng)用”和“勾股定理逆定理的證明過(guò)程”設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展隨堂探究。為了引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)例探究勾股定理逆定理，教師可給出例題：已知 ΔABC 三邊長(zhǎng)分別為 3cm 、 4cm 、5cm，判斷其是否為直角三角形。教師可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證： 3²+4²=5² 。進(jìn)一步地，讓學(xué)生討論勾股定理逆定理的適用條件，并歸納逆定理的內(nèi)容：若三角形三邊滿足 a²+b²=c² C c 為最長(zhǎng)邊），則該三角形為直角三角形。

在定理證明階段，教師可以利用幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)演示勾股定理逆定理的證明過(guò)程，讓學(xué)生深入理解證明步驟，做到融會(huì)貫通。接著，教師可以布置幾道難度不同的例題，讓學(xué)生運(yùn)用勾股定理逆定理進(jìn)行互動(dòng)、探索和解答。學(xué)生完成任務(wù)后，教師應(yīng)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并總結(jié)解題技巧，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納勾股定理逆定理的內(nèi)容和應(yīng)用方法。除此之外，教師還可以通過(guò)隨機(jī)提問(wèn)的方式，借助問(wèn)題支架補(bǔ)充并強(qiáng)調(diào)勾股定理逆定理的重要性和應(yīng)用范圍，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。

（三）創(chuàng)建展示平臺(tái)，引導(dǎo)議題解讀

按照5E教學(xué)法的要求，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。特別是在“解釋”環(huán)節(jié)中，教師要把述評(píng)、互動(dòng)、演示、展示、解讀等活動(dòng)作為重點(diǎn)，強(qiáng)化師生交流、生生交流，讓每個(gè)學(xué)生都能打開(kāi)心扉、各抒己見(jiàn)，進(jìn)行高效的思維碰撞，真正激活課堂[3]。

在勾股定理的教學(xué)中，教師要打造多元展示平臺(tái)，賦予學(xué)生充分的自主權(quán)，通過(guò)議題解讀和解釋幫助學(xué)生消除困惑、厘清認(rèn)知，使其牢固掌握勾股定理的知識(shí)要點(diǎn)和疑難點(diǎn)。

例如，為了深化學(xué)生對(duì)勾股定理的概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證定理的“正確性”，教師可以設(shè)置展示平臺(tái)，有機(jī)融合線上線下教學(xué)手段來(lái)提升學(xué)生的解讀、解釋能力。具體而言，教師可借助PPT演示、動(dòng)畫或微課等多媒體技術(shù)，直觀呈現(xiàn)趙爽弦圖、歐幾里得證明等多種勾股定理的經(jīng)典證明方法，幫助學(xué)生理解勾股定理的幾何學(xué)意義。教師還可以組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)物模型制作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手制作直角三角形模型并實(shí)際測(cè)量其邊長(zhǎng)來(lái)驗(yàn)證勾股定理，使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化。

在推進(jìn)議題“解釋”環(huán)節(jié)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)突出學(xué)生的主體性，使他們深入探究勾股定理的內(nèi)涵與應(yīng)用價(jià)值。為此，教師可以將班級(jí)學(xué)生分成若干小組，每組圍繞一個(gè)特色議題展開(kāi)探究，如“勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的創(chuàng)新應(yīng)用”“不同文化背景下勾股定理的表現(xiàn)形式”或“勾股定理應(yīng)用的歷史演變”等。在議題驅(qū)動(dòng)作用下，教師要鼓勵(lì)組員間展開(kāi)深入探討，形成具有創(chuàng)新價(jià)值的觀點(diǎn)。各小組在完成探究后，需整理出一份詳盡的研究報(bào)告或展示材料，以學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)的形式在全班進(jìn)行展示與交流，形成班級(jí)內(nèi)的思維交互。這種互動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式能幫助學(xué)生從不同維度建立起對(duì)勾股定理的立體認(rèn)知。

（四）發(fā)布練習(xí)任務(wù)，錘煉遷移技能

“遷移”環(huán)節(jié)是5E教學(xué)的重要一環(huán)，其本質(zhì)是學(xué)生在練習(xí)、實(shí)踐過(guò)程中的思維遷移和能力提升[4]。按照新課改要求，教師在課堂中應(yīng)定期發(fā)布量任務(wù)、習(xí)題，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力，使之形成遷移意識(shí)；在課外，教師應(yīng)設(shè)計(jì)實(shí)踐項(xiàng)目、探究型作業(yè)等，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

為了深化學(xué)生對(duì)勾股定理的應(yīng)用認(rèn)識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)“三維空間中勾股定理的應(yīng)用”的專題任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)。首先，教師可以帶學(xué)生回顧勾股定理在二維平面中的應(yīng)用，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，繼而拋出關(guān)鍵問(wèn)題：“在三維空間中，是否也存在類似的定理或規(guī)律呢？”循著這個(gè)疑問(wèn)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步探索的欲望。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組合作，鼓勵(lì)他們利用身邊的物品（如立方體、球體等）或數(shù)學(xué)軟件來(lái)構(gòu)建三維模型，探索勾股定理在三維空間中的表現(xiàn)形式，嘗試計(jì)算三維空間中不同形狀和尺寸的物體的邊長(zhǎng)、面積和體積，觀察其中是否存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。

為進(jìn)一步提升練習(xí)任務(wù)質(zhì)量，教師可以列出主題探究問(wèn)題：

1.在三維空間中，是否存在類似勾股定理的公式或定理？如果存在，它們是如何表示的？2.在三維空間中，怎樣計(jì)算不同形狀和尺寸的物體的邊長(zhǎng)、面積和體積？這些計(jì)算方法與勾股定理存在哪些聯(lián)系？3.在三維空間中，勾股定理的應(yīng)用有哪些局限？是否存在其他更適用的數(shù)學(xué)工具或定理？

在上述問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生在合作探究中會(huì)逐步認(rèn)識(shí)到：雖然在三維空間中沒(méi)有與勾股定理完全對(duì)應(yīng)的公式，但其核心思想一一基于平方關(guān)系建立幾何量的聯(lián)系一一仍然具有重要的應(yīng)用價(jià)值。例如，在計(jì)算三維空間中的物體的邊長(zhǎng)、面積和體積時(shí)，學(xué)生可以利用勾股定理的思想，將三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)“化歸”處理，即化繁為簡(jiǎn)、破解難題。這類拓展性練習(xí)有助于學(xué)生的知識(shí)延伸和拓展，能夠錘煉學(xué)生的知識(shí)遷移能力，提升其學(xué)科核心素養(yǎng)。

（五）推進(jìn)多元評(píng)價(jià)，提升知識(shí)素養(yǎng)

在5E教學(xué)法中，教學(xué)評(píng)價(jià)必不可少，它是發(fā)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題和疏漏的重要環(huán)節(jié)。作為教學(xué)工作的“指揮官”，教師要設(shè)計(jì)多種評(píng)價(jià)策略，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的過(guò)程性滲透，使學(xué)生養(yǎng)成自我評(píng)價(jià)、深度反思的“回頭看”習(xí)慣[5]。教師在設(shè)計(jì)多元評(píng)價(jià)模式時(shí)，要把過(guò)程性、動(dòng)態(tài)化評(píng)價(jià)作為重要依托，積極落實(shí)師評(píng)、自評(píng)、互評(píng)，全面考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度以及應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力等的發(fā)展水平。

以“勾股定理的證明”的教學(xué)為例，教師可依據(jù)5E教學(xué)法的步驟要求，開(kāi)展過(guò)程性評(píng)價(jià)，制訂過(guò)程性和動(dòng)態(tài)化評(píng)價(jià)的指標(biāo)（詳見(jiàn)表1），對(duì)學(xué)生的概念理解、探究過(guò)程、遷移應(yīng)用等學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行檢視、評(píng)估。

教師要抓好5E教學(xué)中的“評(píng)價(jià)”環(huán)節(jié)，對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)、要點(diǎn)進(jìn)行全面審視與監(jiān)督，引導(dǎo)學(xué)生在自評(píng)、互評(píng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，強(qiáng)化其反思和自省能力，為提升其認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)創(chuàng)造有利條件。

結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，5E教學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位和教師的引導(dǎo)作用，通過(guò)五個(gè)環(huán)節(jié)的循環(huán)往復(fù)，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和概念建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維和創(chuàng)新能力，對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展大有裨益。初中數(shù)學(xué)教師要立足新課改背景，把握課堂教學(xué)走勢(shì)，將課內(nèi)外教學(xué)聯(lián)系起來(lái)，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)水平與應(yīng)用能力的穩(wěn)步提升，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。

[參考文獻(xiàn)]

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