輪軌接觸力無線遙測(cè)系統(tǒng)的研究與開發(fā)

中圖分類號(hào)：TB9；U270.7；TP368.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2025）06-0123-09

引用格式：唐家明，方聰聰.輪軌接觸力無線遙測(cè)系統(tǒng)的研究與開發(fā)[J].中國測(cè)試，2025，51（6）：123-131.TANGJiaming，F(xiàn)ANG Congcong.Researchanddevelopmentofwirelesstelemetrysystemforwhel-railcontactfore[J].China Measurementamp;Test，025，

Research and development of wireless telemetry system for wheel-rail contact force

TANG Jiaming1 23，， FANG Congcong1 1，2，3

（1. Key Laboratory of Traffc Safety on Track，School of Traffic amp; Transportation Engineering， Central South

University， Changsha 410075，China; 2.Joint International Research Laboratory ofKeyTechnology for RailTraffic

Safety，Central SouthUniversityChangsha41O75，China;3.Nationalamp;LocalJointEngineering Research Centerof Safety Technology for Rail Vehicle， Central South University， Changsha 41o075， China）

Abstract： The continuous，real-timeand accurate measurement of wheel-rail contact force is an important means to realize the monitoring and evaluation of vehicle running safety，stability and comfort. In this paper， basedon the finite element method，the whel-rail contact modelisestablished，and the mathematical relationship between the rim strain and the wheel-rail contact force is obtained. Based on the strain gauge Wheatstone bridge and Bluetooth wireless communication technology， a wireless telemetry system for wheelrail force is designedand developed.The system includes the hardware and software ofthe lowercomputerand the data acquisition and analysis software of the upper computer. The feasibility and accuracy of the telemetry system are verified by the whel-rail force measurement of the wheel hub strain measurement and the collision sled rim strain measurement. Compared with the commonly used force measuring whelset method， it does not need to process a special wheelset，and can realize the in-situ measurement of whee-rail force， which has the advantages of low cost and convenient implementation.

Keywords： wheel-rail contact; strain; finite element analysis; wireless communication

0 引言

輪軌接觸力是影響列車動(dòng)力學(xué)性能、安全與平穩(wěn)性的關(guān)鍵因素。輪軌力的測(cè)量技術(shù)與方法一直以來是鐵路管理部門與相關(guān)從業(yè)人員關(guān)注的重點(diǎn)。一方面，軌道車輛制造商利用輪軌力測(cè)量技術(shù)對(duì)列車運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)[1，以評(píng)估列車運(yùn)行時(shí)的脫軌系數(shù)、平穩(wěn)性、輪重減載率等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)[2-3]，并用于新車型設(shè)計(jì)的改進(jìn)與認(rèn)證，及數(shù)值仿真模型的標(biāo)定。另一方面，軌道交通運(yùn)營商利用輪軌力測(cè)量技術(shù)評(píng)估輪軌系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)與劣化趨勢(shì)，尤其是惡劣的運(yùn)行環(huán)境及工況下，以保證列車的安全行駛，并實(shí)現(xiàn)車輛與軌道系統(tǒng)的高效運(yùn)維[4]。

在目前的研究中，對(duì)于列車運(yùn)行時(shí)的輪軌力測(cè)量主要有兩種方法：第一種是軌旁測(cè)量法[5-7]，即在軌道上安裝測(cè)試裝置，通過應(yīng)變片檢測(cè)鋼軌上的應(yīng)變情況從而確定輪軌間的作用力。該方法可以測(cè)量任意經(jīng)過該段軌道的輪對(duì)的接觸力[8]，通常被集成在一些軌道重要位置的檢測(cè)站中。另一種是車載測(cè)量法[9-11]，即在輪對(duì)輪輻上安裝傳感器與采集裝置，通過輪輻應(yīng)變反演輪軌力。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可以對(duì)列車輪軌力實(shí)現(xiàn)長時(shí)間長距離的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。該方法的難點(diǎn)在于準(zhǔn)確獲得輪軌力與輪輻應(yīng)變間的關(guān)系及輪輻應(yīng)變信號(hào)的實(shí)時(shí)可靠采集。

針對(duì)車載輪軌力測(cè)量技術(shù)的難點(diǎn)，本文首先根據(jù)惠斯通電橋原理，設(shè)計(jì)了輪輻應(yīng)變測(cè)試的組橋方案。其次，建立了輪軌接觸有限元模型，通過大量分析獲得了輪輻應(yīng)變與輪軌力的關(guān)系。然后，基于藍(lán)牙無線通訊技術(shù)，開發(fā)了輪軌力無線遙測(cè)系統(tǒng)，包括采集模塊，接收模塊及上位機(jī)數(shù)據(jù)分析軟件。最后，通過汽車輪轂應(yīng)變與碰撞臺(tái)車輪軌力的測(cè)試驗(yàn)證了本方法與系統(tǒng)的可行性。

1輪軌接觸力的測(cè)量原理

在輪軌力的作用下，輪輻表面產(chǎn)生應(yīng)變，需通過惠斯通電橋與應(yīng)變傳感器，準(zhǔn)確測(cè)得該應(yīng)變，換算得到輪軌作用力。

1.1 輪軌力測(cè)量原理

如圖1（a）所示，輪軌接觸力包括橫向力、縱向力和垂向力。橫向力能防止列車發(fā)生出軌同時(shí)也能確保列車能通過彎道，縱向力可以為列車前進(jìn)或制動(dòng)提供動(dòng)力，垂向力支撐著整輛列車的重量[12]。列車運(yùn)行的安全性與平穩(wěn)性主要由橫向力 F_L 與垂向力 F_V 決定。因此在本文中，針對(duì)輪軌力中的橫向力與垂向力進(jìn)行討論。

如圖1（b）所示，在橫向力 F_L 與垂向力 F_V 的共同作用下，車輪會(huì)產(chǎn)生壓縮應(yīng)力同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生剪切應(yīng)力。所以車輪的表面應(yīng)變情況為上述兩種情況的疊加，即：

式中： ε_D1?ε_D2 車輪內(nèi)外側(cè)表面產(chǎn)生的應(yīng)變;εV、εL -在垂向力、橫向力作用下車輪產(chǎn)生的應(yīng)變。

車輪由于垂向力產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

車輪由于橫向力產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中 ε_M1，ε_M2 表示車輪偏移力矩在車輪表面產(chǎn)生的應(yīng)變。

通過公式（2）、（3）可以看出，在車輪承受疊加載荷時(shí)，偏移力矩的產(chǎn)生并不會(huì)對(duì)輪軌接觸力的垂向分量的測(cè)量造成影響，但是會(huì)影響橫向力的測(cè)量。該偏移力矩的大小是與車輪的垂向載荷以及輪軌接觸點(diǎn)的偏移程度決定的。雖然在列車行駛過程中，輪軌的接觸點(diǎn)是在不斷變化的，而且輪軌接觸點(diǎn)的偏離產(chǎn)生的偏移彎矩是難以確定的，但偏移彎矩的大小與橫向力所產(chǎn)生的彎矩相比很小，所以在本論文中簡化了偏移彎矩的影響。即式（3）可表示為：

1.2 應(yīng)變測(cè)量組橋

常用的應(yīng)變片都為金屬式的電阻應(yīng)變片，其靈敏度都比較低，利用橋式電路可以成倍提高其靈敏度，還具有通過的電流極低，降低應(yīng)變片自身發(fā)熱的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文使用橋式電路進(jìn)行應(yīng)變的測(cè)量，下述將介紹兩種車輪應(yīng)變組橋方法。

1.2.1 兩側(cè)組橋法

兩側(cè)組橋法，該方法比較簡單，能減少測(cè)量的誤差并對(duì)應(yīng)變橋的電壓輸出也具有放大的效果，能夠減少噪聲的影響。但該方法的缺點(diǎn)是要把車輪的兩側(cè)連通起來才能完成橋路的連接。布片方式與組橋如圖2所示，在車輪兩側(cè)半徑為 R 的位置間隔180^° 分別布置2組應(yīng)變片 ABCD 與 A₁B₁C₁D₁ 。在每一側(cè)的相同位置取一組應(yīng)變片連成橋路，共連成2組應(yīng)變橋，分別進(jìn)行垂向力與側(cè)向力的測(cè)量[13]。

由于垂向力與橫向力都會(huì)使車輪兩側(cè)產(chǎn)生不同的變形，根據(jù)惠斯通電橋原理及材料力學(xué)可知：

F_V=EAε_ZV=K_Vε_ZV

式中： E -車輪的楊氏模量；A 截面面積；I_Z -慣性矩；F_V ！ F_L 一 一 垂向力與橫向力；ε_ZV，εL 一 -垂向力、橫向力引起的應(yīng)變；ΔU_V 卜 ΔU_L —垂向電橋與橫向電橋輸出電壓;E₁ 一 電源輸入電壓；K —傳感器靈敏度;μ -車輪的泊松比。

由公式（5）、（7），可以發(fā)現(xiàn)垂向力 F_V 、橫向力F_L 與應(yīng)變片產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系，其線性系數(shù)為K_V，K_L 。因?yàn)檐囕喌慕孛婷娣e與慣性矩難以獲得，所以在實(shí)際應(yīng)用中可以通過的有限元分析或?qū)嵻嚇?biāo)定的方法計(jì)算出系數(shù)。而公式（6）、（8）也表示了應(yīng)變片上產(chǎn)生的應(yīng)變與應(yīng)變橋路輸出電壓的線性關(guān)系，所以通過（5）、（6）、（7）、（8）四個(gè)公式可知，利用應(yīng)變橋的電壓輸出可以換算出垂向力 F_V 、橫向力 F_L 。

1.2.2 分別測(cè)量法

分別測(cè)量法的橋路搭建比較簡單，在車輪的兩側(cè)分別進(jìn)行測(cè)量，優(yōu)點(diǎn)是車輪兩側(cè)的橋路都是獨(dú)立的，不需要連通，但缺點(diǎn)是兩側(cè)的橋路輸出信號(hào)的測(cè)量較難同步，測(cè)量會(huì)有較大的誤差。如圖3所示，該方法是在車輪的兩側(cè)相隔 180^° 各布置一組應(yīng)變片，并分別與補(bǔ)償電阻連成橋路[14-15]。在分別測(cè)量出兩橋路的輸出電壓后，將其傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中，通過上位機(jī)的后處理計(jì)算出垂向力與橫向力。

車輪兩側(cè)的應(yīng)變橋的連接如圖3（a）所示， E₁ 為電源激勵(lì)電壓、 ΔU₁ 為儀器測(cè)量車輪內(nèi)側(cè)的應(yīng)變橋的輸出電壓、 ΔU₂ 為儀器測(cè)量車輪外側(cè)的應(yīng)變橋的輸出電壓由惠斯通電橋原理與材料力學(xué)易得：

垂向力 F_V 為：

F_V=K_Vε_V

橫向力 F_L 為：

F_L=Kε_L

由公式（9）、（11），可以發(fā)現(xiàn)，使用分別測(cè)量法時(shí)，橫向力 F_L 產(chǎn)生的應(yīng)變與兩側(cè)應(yīng)變橋的電壓輸出的差值成線性關(guān)系，垂向力 F_V 產(chǎn)生的應(yīng)變與兩側(cè)應(yīng)變橋的電壓輸出的和值成線性關(guān)系。通過有限元仿真分析或?qū)嵻嚇?biāo)定計(jì)算出線性系數(shù)Kv、 K_L 后，可以通過測(cè)量車輪兩側(cè)的應(yīng)變橋輸出來換算出垂向力F_V 、橫向力 F_L 。

綜合上述分析，與兩側(cè)組橋法相比，分別測(cè)量法只需在車輪的兩側(cè)分別進(jìn)行測(cè)量，車輪兩側(cè)的橋路都是獨(dú)立的，不需要連通，適用于本身沒有連接孔或者不適宜在輪輻上開連接孔的車輪。因此，本文采用的是分別測(cè)量法來進(jìn)行輪輻應(yīng)變的檢測(cè)。

2輪軌力-輪輻應(yīng)變關(guān)系有限元分析

從輪輻應(yīng)變獲取輪軌接觸力最重要的一步是通過在車輪的某一特定位置上測(cè)量應(yīng)變值推算出輪軌力。通過上一節(jié)的分析可知應(yīng)變與輪軌力之間存在著線性關(guān)系，而本節(jié)的主要內(nèi)容是建立車輪的三維模型，然后利用ABAQUS軟件對(duì)車輪進(jìn)行有限元分析，分析車輪輪輻表面的應(yīng)變情況確定車輪上粘貼應(yīng)變片的位置，證明該設(shè)計(jì)的可行性，并得到輪軌力與輪輻應(yīng)變關(guān)系[16]。

采用ABAQUS建立了輪軌接觸模型，車輪為CRH380B型高速列車的1：1模型，鋼軌選用60kg/m 的鋼軌，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，車輪模型共劃分了101376個(gè)節(jié)點(diǎn)與87168個(gè)單元；軌道模型共劃分了12798個(gè)節(jié)點(diǎn)與9040個(gè)單元，將建立好的有限元模型零件進(jìn)行裝配，并定義接觸[17]。

在輪軌接觸模型中，共模擬以下五個(gè)工況，在車輪輪轂的軸孔表面同時(shí)施加垂向載荷與橫向載荷，對(duì)軌道底座施加全約束。

觀察圖4的有限元分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)施加疊加載荷時(shí)，車輪兩側(cè)半徑為 204mm 處的應(yīng)變發(fā)生最為明顯。在該位置選取5個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)如表1所示，將各工況的節(jié)點(diǎn)應(yīng)變結(jié)果繪圖如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)疊加載荷工況的計(jì)算結(jié)果與單獨(dú)施加垂向載荷、橫向載荷計(jì)算結(jié)果并沒有完全重合。

通過分析后，認(rèn)為該差異是由于在橫向力的作用下車輪在橫向位置有滑移，導(dǎo)致輪軌接觸點(diǎn)偏移中心程度加劇、偏移彎矩變大而造成的。

3輪軌接觸力無線遙測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

結(jié)合上述得到的CRH380B輪輻應(yīng)變與輪軌力的關(guān)系，本文設(shè)計(jì)并開發(fā)了一個(gè)輪軌力無線遙測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括硬件采集系統(tǒng)與上位機(jī)軟件兩部分，通過實(shí)時(shí)采集列車車輪應(yīng)變可推算出車輪受力情況。

3.1 硬件部分

整個(gè)硬件部分的結(jié)構(gòu)如圖6所示，系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)主要包括數(shù)據(jù)采集部分、控制部分、無線通訊部分。

數(shù)據(jù)采集部分是整個(gè)輪軌力檢測(cè)裝置的核心，數(shù)據(jù)采集部分包括惠斯通電橋模塊、ADC芯片及信號(hào)放大器，如圖7所示。數(shù)據(jù)采集部分的工作過程為：在列車的行駛過程中，車輪在輪軌接觸力的作用下使車輪產(chǎn)生應(yīng)變，車輪表面的應(yīng)變使粘貼在車輪表面的應(yīng)變片阻值發(fā)生變化，惠斯通電橋上就會(huì)有微弱信號(hào)的輸出，然后再經(jīng)過信號(hào)放大器的合理放大由ADC采集芯片將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)傳到主控MCU中[18-21]

控制模塊如圖8所示，控制部分的主要作用是接收上位機(jī)的控制信號(hào)，能進(jìn)行整個(gè)裝置的待機(jī)與激活，發(fā)送指令來驅(qū)動(dòng)ADC模塊將惠斯通電橋輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，再將數(shù)據(jù)通過無線通訊模塊傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中。

本測(cè)量系統(tǒng)安裝在高速旋轉(zhuǎn)的車輪上，該工作環(huán)境顯然不宜用IrDA紅外光進(jìn)行通訊，而NRF的近距離傳輸也顯然不適用。同時(shí)，該裝置是由鋰電池獨(dú)立供電的，使用WiFi傳輸?shù)墓β侍卟焕谘b置的續(xù)航。而藍(lán)牙無線通訊與其他無線通訊方式相比，具有功耗低、傳輸距離適中、傳輸速度較快、容易開發(fā)的優(yōu)點(diǎn)。最后出于傳輸速率與編程難易程度來考慮，選擇了功耗較低傳輸距離中等的藍(lán)牙無線傳輸[22]。

3.2 軟件設(shè)計(jì)

下位機(jī)程序包括無線通訊模塊，信號(hào)采集模塊。程序流程如圖9（a所示，下位機(jī)使用串口中斷與計(jì)時(shí)中斷來模擬多線程[23]。當(dāng)下位機(jī)啟動(dòng)并初始化后，MCU會(huì)處于待機(jī)狀態(tài)，在無線通訊模塊接收到上位機(jī)的控制信號(hào)后，會(huì)激活串口中斷，單片機(jī)執(zhí)行通訊程序，接收該控制命令并由主程序進(jìn)行解析與執(zhí)行。在下位機(jī)接到采集指令后，程序會(huì)啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，當(dāng)計(jì)時(shí)器計(jì)滿后會(huì)觸發(fā)計(jì)時(shí)中斷執(zhí)行采集程序采集電壓并把數(shù)據(jù)打包同時(shí)激活串口中斷將數(shù)據(jù)發(fā)出[24]。

信號(hào)采集模塊的功能主要是對(duì)AD芯片定時(shí)發(fā)送采集指令并同時(shí)讀取采集的數(shù)據(jù)。無線通訊模塊的主要功能是接收上位機(jī)發(fā)送的控制命令或?qū)DC芯片采集的數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機(jī)中。無線通訊模塊由兩部分構(gòu)成，一部分與主控MCU連接，能完成上位機(jī)的命令并將采集的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)發(fā)送至上位機(jī)顯示與計(jì)算；另外一部分與電腦的USB相連，用于向下位機(jī)發(fā)送控制命令及接收下位機(jī)采集的數(shù)據(jù)。本裝置中使用的無線通訊設(shè)備是藍(lán)牙通訊，而且使用的是已經(jīng)封裝完成的匯承HC-04藍(lán)牙芯片，所以在進(jìn)行無線通信時(shí)只需要先使用電腦串口助手設(shè)置兩個(gè)藍(lán)牙的通訊波特率并讓他們成功配對(duì)后，將藍(lán)牙模塊通過串口與主控MCU連接起來就能直接使用串口完成無線通訊，使下位機(jī)的編程更加簡單。

要完成輪軌力的無線測(cè)量，不僅需要使用下位機(jī)來采集出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，更需要一套上位機(jī)程序來實(shí)時(shí)檢測(cè)輪軌力的測(cè)量情況并且進(jìn)行下位機(jī)的控制，因此本論文還編寫的一套人機(jī)交互比較友好的上位機(jī)軟件。該上位機(jī)是使用C#語言完成設(shè)計(jì)的。整個(gè)上位機(jī)界面主要分為三個(gè)區(qū)域，繪圖區(qū)、控制區(qū)與數(shù)據(jù)接收區(qū)。在軟件啟動(dòng)后，先在控制區(qū)選擇好連接的串口與波特率，然后再點(diǎn)擊打開串口與下位機(jī)連接。點(diǎn)擊開始采集，向下位機(jī)發(fā)送采集命令，程序會(huì)讀取采集的數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)接收區(qū)顯示，并在繪圖區(qū)繪制成折線圖。軟件工作流程如圖9（b）所示，軟件工作界面如圖10所示。

4系統(tǒng)安裝與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所開發(fā)的輪軌接觸力無線遙測(cè)系統(tǒng)的可行性，本節(jié)將對(duì)所開發(fā)的輪軌力無線遙測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)。實(shí)車試驗(yàn)包括汽車輪轂測(cè)量試驗(yàn)與碰撞臺(tái)車輪軌力測(cè)量試驗(yàn)，通過汽車輪轂測(cè)量試驗(yàn)驗(yàn)證本系統(tǒng)的功能可行性，通過碰撞臺(tái)車的輪軌力測(cè)量試驗(yàn)初步驗(yàn)證本系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確性。

4.1汽車輪轂測(cè)量試驗(yàn)

將系統(tǒng)調(diào)試完成后安裝到汽車車輪上進(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝機(jī)和結(jié)果如圖11所示。通過觀察汽車實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)車輪輻條上的應(yīng)變橋路具有良好的輸出特性。當(dāng)車輛在行駛時(shí)，該檢測(cè)裝置可以跟隨車輛的轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)出一個(gè)比較規(guī)律的電壓變化曲線，并且該曲線的變化趨勢(shì)與車輪的位置變化相關(guān)，即該裝置可以捕獲到車輛行駛過程中車輪的應(yīng)變變化并同時(shí)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示與數(shù)據(jù)分析。因此，該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了輪軌接觸力無線測(cè)量方案的可行性。

4.2碰撞臺(tái)車輪軌力測(cè)量試驗(yàn)

如圖12所示，當(dāng)轉(zhuǎn)向架被推動(dòng)時(shí)，該檢測(cè)裝置可以跟隨車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)出一個(gè)數(shù)據(jù)的波型，并且該波的形狀變化與車輪上測(cè)量應(yīng)變片的位置變化相關(guān)，即該裝置可以捕獲到轉(zhuǎn)向架移動(dòng)過程中車輪的應(yīng)變變化。通過標(biāo)定試驗(yàn)可以將該信號(hào)換算為輪軌接觸力。本碰撞臺(tái)車總重為 24t， 可以看到測(cè)到的單個(gè)輪子的垂向力峰值在 60kN 波動(dòng)，表明開發(fā)的輪軌力無線遙測(cè)系統(tǒng)具有一定的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語

本文通過對(duì)輪軌進(jìn)行受力分析，同時(shí)重點(diǎn)分析了應(yīng)變橋的測(cè)量原理，從而推導(dǎo)出輪軌接觸力的測(cè)量原理。并以此為依據(jù)確定了車輪表面應(yīng)變片布置以及組橋方案。建立了輪軌接觸有限元模型，分析得到了輪輻應(yīng)變與輪軌力的關(guān)系，設(shè)計(jì)了無線輪軌接觸力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。最后通過汽車輪轂實(shí)驗(yàn)和臺(tái)車實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的輪軌接觸力無線測(cè)量方案的可行性，同時(shí)臺(tái)車實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了該測(cè)量方案對(duì)于垂向力的測(cè)量具有一定的準(zhǔn)確性，為以后進(jìn)行列車運(yùn)行時(shí)垂向、橫向輪軌接觸力的在線測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]金學(xué)松，郭俊，肖新標(biāo)，等.高速列車安全運(yùn)行研究的關(guān)鍵科 學(xué)問題[J].工程力學(xué)，2009，26（S2）：8-22. JINXS，GUOJ，XIAOXB，etal.Keyscientificissuesinthe study of safe operation of high-speed trains[J].Engineering Mechanics，2009，26（S2）：8-22.

[2]PALO M，SCHUNNESSONH，KUMARU，etal.Rolling stock condition monitoring using wheel/rail forces[J]. Insight， 2012（54）： 451-455.

[3] 李春翔，祖宏林，徐棟，等.大興機(jī)場(chǎng)線輪軌垂向力分析及控 制標(biāo)準(zhǔn)研究[J].現(xiàn)代城市軌道交通，2021（10）：63-67. LICX，ZUHL，XU D，etal.Analysis and control standardsof vertical forces between wheel and rail on Daxing airport line[J].Modern Urban Transit，2021（10）：63-67.

[4]牛留斌，李谷，劉金朝，等.輪軌力在軌道短波不平順檢測(cè)中 的應(yīng)用[J].鐵道建筑，2019，59（8）：133-139. NIU L B，LIG，LIUJZ，etal.Applicationof wheelrail force in detectingshortwavetrackroughness[J].Railway Engineering，2019， 59（8）： 133-139.

[5]黃輝.輪軌垂向力連續(xù)測(cè)量方法研究[D].南昌：華東交通 大學(xué)，2017. HUANG H. Research on continuous measurement method of vertical force between wheel and rail [D].Nanchang：East China Jiaotong University，2017.

[6]ZHOUW，ABDULHAKEEMS，F(xiàn)ANGCC，etal.A new wayside method for measuring and evaluating wheel-rail contact forces and positions[J].Measurement，2020，166： 108244.

[7]張巖.高速鐵路輪軌力地面連續(xù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究[D].北京： 中國鐵道研究院，2013. ZHANG Y.Research on ground continuous monitoring system for wheelrail force of high speed railway [D].Beijing：China Railway Research Institute，2013.

[8]BEHNIA D，HENDRY M T，HAJI AP，et al.Railway dynamic load factors developed from instrumented wheelset measurements [J]. Journal of Transportation Engineering Part A-Systems，2022，148（7）.

[9]URDAP，MUNOZ S，ACEITUNOJF，etal.Wheel-rail contact force measurement using strain gauges and distance lasers on a scaled railway vehicle[J].Mechanical systems and signal processing，2020，138（4）：106555.

[10]李奕璠.輪軌力連續(xù)測(cè)試方法及車輪失圓的檢測(cè)與識(shí)別研 究[D].成都：西南交通大學(xué)，2014. LI Y F.Research on continuous testing method of wheel rail force and detection and identification of wheel misalignment [D].Chengdu： Southwest Jiaotong University，2014.

[11] REN Y，CHENJR.A new method for wheel-rail contact forcecontinuous measurementusinginstrumented wheelset[J].Vehicle SystemDynamics，2018，57（2）：1-17.

[12]向諤.輪軌力無線檢測(cè)系統(tǒng)研究[D].成都：西南交通大學(xué)， 2009. XIANG E.Research on wireless detection system for wheel rail force [D].Chengdu： Southwest Jiaotong University，2009.

[13] JIN X C.Evaluation and analysis approach of wheel-rail contactforcemeasurementsthroughahigh-speed instrumented wheelset and related considerations[J].Vehicle System Dynamics，2019，58（8）： 1189-1211.

[14]任愈.輪軌接觸狀態(tài)在線檢測(cè)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].成都：西 南交通大學(xué)，2013. RENY.Research on key technologies for online detection of wheel rail contact status [D].Chengdu： Southwest Jiaotong University，2013.

[15]GOMEZE，GIMENEZJG，ALONSO A.Method for the reduction of measurement errors associated to the wheel rotation in railway dynamometric wheelsets[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2011，25（8）： 3062-3077.

[16]劉莉，陶亮，孫小明，等.基于ABAQUS的測(cè)力車輪有限元 建模與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2020，51（5）：387-394. LIUL，TAOL，SUNXM， etal.Finite element modeling and testing of force measuring wheels based on ABAQUS[J]. Transactionsof the Chinese SocietyofAgricultural Machinery，2020，51（5）： 387-394.

[17]姜佳恒.重載貨車輪軌接觸受力性能分析及優(yōu)化[D].秦皇 島：燕山大學(xué)，2021. JIANG J H. Analysis and optimization of the force performance of wheel rail contact in heavy-duty trucks [D].Qinhuangdao：Yanshan University， 2021.

[18]幸文婷，戴勇峰，朱赤，等.軸系應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 電子測(cè)試，2021（13）：12-15. XINGWT，DAIYF，ZHUC，etal.Experimental studyon axial strain testing system[J].Electronic Testing，2021（13）： 12-15.

[19] 郁新，劉海亮.基于MSP430單片機(jī)的電子秤設(shè)計(jì)[J].數(shù)字 技術(shù)與應(yīng)用，2016（2）：28. XUN X， LIU H L.Design of electronic scale based on MSP430 microcontroller[J].Digital Technologyand Applications，2016（2）： 28.

[20] 馮海盈，王一鳴.用于測(cè)量擊實(shí)儀錘重的稱重儀的設(shè)計(jì)與實(shí) 現(xiàn)[J].中國測(cè)試，2022，48（S2）：158-161. FENGHY，WANGYM.Designand implementation ofa weighing instrument for measuring the hammer weight of compactors[J].ChinaMeasurementamp; Test，2022，48（S2）： 158-161.

[21]付宏勛，張宇，趙強(qiáng)，等.車載稱重系統(tǒng)研究綜述[J].中國測(cè) 試，2022，48（5）：14-21. FUHX，ZHANGY，ZHAOQ，etal.A review of research on vehicle weighing systems [J].China Measurementamp; Test， 2022，48（5）：14-21.

[22]賈登，駱學(xué)理，劉成，等.基于ZigBee的無線壓力采集系統(tǒng) 設(shè)計(jì)[J].電子測(cè)量技術(shù)，2022，45（11）：114-119. JIAD，LUOXL，LIUC， etal.Design of wireless pressure collectionsystembasedonZigBee[J].Electronic Measurement Technology，2022，45（11）： 114-119.

[23]馬銘，陶德馨.基于MSP430F1121新型電子秤的研究[J]. 中國工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2004（4）：479-482. MAM， TAO DX.Research on the new electronic scale based on MSP430F1121 [J]．Chinese Journal of Engineering Machinery，2004（4）：479-482.

[24]江維，吳雨川，李紅軍.基于MFC的單片機(jī)上下位機(jī)通信控 制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].武漢紡織大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，32（2）：77-80. JIANG W，WUYC，LIHJ.Design ofcommunication control system for single chip microcomputer based on MFC[J]. Journal of Wuhan Textile University，2019，32（2）： 77-80.

（編輯：劉楊）