基于協(xié)整分析的供熱管道泄漏定位方法

中圖分類號(hào)：TB9;TU995.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1674-5124（2025）06-0067-08

A leakage location method for heating pipeline based on cointegration analysis

SHI Guanghui1，CHEN Peng1，SHEN Pengfei1，ZHENG Zhizhong1，WANG Zhu， LI Jiangang1，LIU Shuai2， ZHANG Qiliang2， TIAN Wenwen2 （1.Taiyuan Heating Group Co.，Ltd.，Taiyuan O30oo0，China; 2.SchoolofControland ComputerEngineering，North China Electric Power University，Baoding O710o0， China）

Abstract： To solve the problem of traditional leak localization methods being unable to cope with the nonstationary characteristics of signals and eliminate the impact of changes in operating conditions on algorithms， a heating pipeline leak localization method based on cointegration and vector error corrction models is proposed.Firstly，perform stationarity tests on the pressure signals of each station to obtain the single integer order of the variables; Then，by conducting cointegration analysis on the signal sequence，calculating the cointegration coeficient，constructing a vector error correction model，and calculating the predicted residual of the model; Propose a threshold setting method suitable for variable operating conditions during leak detection， construct dynamic thresholds to extract leak time points，and accurately locate leak points based on the delay time of each station. Through actual pipeline network data testing experiments，the results show that the proposed algorithm can simultaneously analyze the pressure at multiple sites， effectively suppress the response caused by changes in working conditions，accurately extract the corresponding time of pressure sudden changes，and control the error between theactual delay time and the theoretical delaytime within O.77 seconds. The leakage point positioning error can be controlled within 862 meters， which has practical application value. Keywords： heating pipe network; non stationary; cointegration analysis; vector error correction model; leakage location

0 引言

集中供熱管網(wǎng)是現(xiàn)代城市的基礎(chǔ)設(shè)施之一，在其使用過(guò)程中，由于自然環(huán)境或人為損壞等原因?qū)е鹿苈泛缚p缺陷、腐蝕和老化[1，使得泄漏事故頻繁發(fā)生，造成大量經(jīng)濟(jì)和資源損失。因此開展供熱管道泄漏檢測(cè)與定位研究具有重要意義。

目前常用的管道泄漏檢測(cè)方法主要通過(guò)對(duì)管內(nèi)壓力、流量等數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[2，提取泄漏特征實(shí)現(xiàn)泄漏檢測(cè)與定位，結(jié)果具有較高準(zhǔn)確性。其中，基于壓力信號(hào)的檢測(cè)方法可靠性較高，且檢測(cè)距離較遠(yuǎn)，更適用于實(shí)際工程應(yīng)用，是目前應(yīng)用最為廣泛的檢測(cè)方法[3]。文獻(xiàn)[4]基于測(cè)試站點(diǎn)所測(cè)壓力數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行小波變換數(shù)據(jù)預(yù)處理，以探索負(fù)壓波方法應(yīng)用于供熱管網(wǎng)中的可行性。文獻(xiàn)[5]利用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立供熱管道泄漏診斷模型判斷管道是否發(fā)生泄漏。文獻(xiàn)[6]綜合考慮管道流量和壓力數(shù)據(jù)特點(diǎn)，建立了多個(gè)管道泄漏系數(shù)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)管道泄漏系數(shù)預(yù)測(cè)、泄漏量估計(jì)。上述方法雖能在一定程度上實(shí)現(xiàn)管道泄漏判斷，但大多假定變量為平穩(wěn)變量，無(wú)法準(zhǔn)確描述非平穩(wěn)變量之間的關(guān)系，而在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中壓力信號(hào)由于工況變化、設(shè)備劣化等情況[]極易出現(xiàn)非平穩(wěn)特性，因此有必要尋找一種新的泄漏檢測(cè)方法，消除數(shù)據(jù)中的非平穩(wěn)特性，更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)檢測(cè)與定位。

協(xié)整理論[8-9]是由Engle和Granger于20世紀(jì)80年代提出的，其在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域作為一種非平穩(wěn)信號(hào)處理方法被廣泛使用。如果多項(xiàng)非平穩(wěn)信號(hào)間存在協(xié)整關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行協(xié)整計(jì)算可去除信號(hào)中所含非線性趨勢(shì)和環(huán)境等因素的影響，從而得到一組協(xié)整殘差，該殘差代表了各項(xiàng)信號(hào)間的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)均衡關(guān)系，通過(guò)判斷殘差是否平穩(wěn)來(lái)說(shuō)明被監(jiān)測(cè)對(duì)象的狀態(tài)[10]。近幾年協(xié)整理論被擴(kuò)展到工程問(wèn)題中，文獻(xiàn)[11]通過(guò)采用協(xié)整分析方法得到攜帶有風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)信息的協(xié)整殘差，有效降低了環(huán)境和運(yùn)行因素對(duì)SCADA數(shù)據(jù)的影響，提高了風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別精度。

綜上，本文提出一種基于協(xié)整分析和向量誤差修正模型的供熱管道泄漏定位方法，該方法可有效應(yīng)對(duì)管道壓力信號(hào)非平穩(wěn)特性，同時(shí)考慮了多變量間可能存在的長(zhǎng)期相互依賴關(guān)系，利用協(xié)整分析消除變量間的共同趨勢(shì)，有效抑制外部因素的影響。

1基礎(chǔ)理論

1.1 協(xié)整理論

協(xié)整理論能夠挖掘兩組或多組非平穩(wěn)數(shù)據(jù)間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。通過(guò)協(xié)整計(jì)算可以得到這些非平穩(wěn)時(shí)間序列的某種線性組合，使原始非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列。常見的協(xié)整關(guān)系分析方法有Engle-Granger和Johasen：Engle-Granger方法主要用于分析兩變量間的單一協(xié)整關(guān)系；而對(duì)多變量、多協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)通常選用基于向量自回歸模型的Johasen方法。

對(duì)于 k 維向量 y_t=[y_1t，y_2t，…，y_kt] ，若 y_t 中每個(gè)變量的單整階數(shù)均為 d ，且存在非零向量 α 使α^Ty_t～I(xiàn)（d-b） 0t 的各變量間為 （d，b） 階協(xié)整，即 y_t～CI（d，b） ，其中 α 是協(xié)整向量。

1.2 向量誤差修正模型

向量誤差修正模型作為一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，同時(shí)考慮了長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系與短期誤差修正[12]。通過(guò)對(duì)變量進(jìn)行短期誤差修正可以使其保持長(zhǎng)期均衡狀態(tài)，協(xié)整約束的引入提高了預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性，能夠有效應(yīng)對(duì)非平穩(wěn)變量建模時(shí)可能存在的偽回歸問(wèn)題。

向量自回歸（vectorautoregression，VAR）模型是向量誤差修正模型的構(gòu)造基礎(chǔ)。設(shè) k 維時(shí)間序列向量 y_t=[y_1t，y_2t，…，y_kt] ， t=1，2，…，T ，對(duì) y_t 各變量有y_it～I(xiàn)（1）（ （一階單整序列）， i=1，2，…，k ，設(shè) ?_yt 不存在外生變量影響，構(gòu)建 p 階VAR模型如下：

y_t=A₁y_t-1+A₂y_t-2+…+A_py_t-p+u_t

式中： y_t-p （2 模型變量的 p 階滯后變量；p 滯后階數(shù)；A_p -系數(shù)矩陣；u_t 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

對(duì)式（1）進(jìn)行差分處理得：

式中， 為單位矩陣。

檢驗(yàn) y_t 各分量間的協(xié)整關(guān)系，若 y_t 各分量間存在協(xié)整關(guān)系，則有 π_yt-1～I(xiàn)（0） （平穩(wěn)序列），即有向量誤差修正模型：

e_t-1=β^′y_t-1

式中： Φ_l，β^′ ——系數(shù)矩陣;e_t-1 一 -誤差修正項(xiàng)。

在式（5的基礎(chǔ)上，可得模型的預(yù)測(cè)結(jié)果為：

y_t=y_t-1+Δy

則模型預(yù)測(cè)殘差為：

1.3泄漏檢測(cè)與定位原理

1.3.1 泄漏檢測(cè)原理

當(dāng)管道破損發(fā)生泄漏時(shí)，泄漏點(diǎn)處的流體存在突然損失的現(xiàn)象，從而引起管內(nèi)泄漏點(diǎn)附近局部流體密度瞬時(shí)減小，造成該點(diǎn)所在位置壓力突降，在泄漏點(diǎn)處產(chǎn)生了一個(gè)能夠以某種速度向外傳播的負(fù)壓波[13]

因此對(duì)管道正常使用時(shí)各站點(diǎn)采集到的壓力信號(hào)進(jìn)行協(xié)整分析，隨后構(gòu)建向量誤差修正預(yù)測(cè)模型，當(dāng)管道出現(xiàn)泄漏時(shí)，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的殘差幅值及波動(dòng)程度均明顯增大，可通過(guò)設(shè)定的閾值檢測(cè)管道是否泄漏。

但現(xiàn)有協(xié)整分析模型在閥值設(shè)定時(shí)主要基于統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（statistical process control， SPC）方法[14]，難以有效應(yīng)對(duì)多工況問(wèn)題，易造成故障誤報(bào)，降低監(jiān)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。因此本文在泄漏檢測(cè)時(shí)提出一種適用于變工況的閾值設(shè)定方法，構(gòu)建動(dòng)態(tài)閾值并實(shí)現(xiàn)泄漏時(shí)間點(diǎn)提取。

假設(shè)第i個(gè)窗口殘差數(shù)據(jù)的均值記為 μ_i ，標(biāo)準(zhǔn)差記為 s_i 。則該窗口所對(duì)應(yīng)的閾值上下限值為：

UCL_i=μ_i+ks_i

LCL_i=μ_i-ks_i

式中， k 為閾值系數(shù)，在本文中取 k=2.5 。

由此可計(jì)算每個(gè)窗口的閥值上下限值，得到動(dòng)態(tài)閥值曲線，進(jìn)而根據(jù)判定準(zhǔn)則來(lái)對(duì)壓力波信號(hào)實(shí)時(shí)監(jiān)控。

1.3.2 泄漏定位原理

通過(guò)在管道多個(gè)地方設(shè)置壓力變送器，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)管道內(nèi)流體壓力，通過(guò)所建立的協(xié)整分析模型對(duì)接收到的壓力信號(hào)進(jìn)行分析，提取水擊波產(chǎn)生時(shí)間，水擊波在到達(dá)各個(gè)壓力變送器的時(shí)間點(diǎn)不同，根據(jù)其到達(dá)時(shí)間節(jié)點(diǎn)差以及水擊波在管內(nèi)的傳播速度就能夠推算得到泄漏點(diǎn)的具體位置。泄漏點(diǎn)定位原理簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖中 L 為管道長(zhǎng)度，距離首站X處發(fā)生泄漏， ν 為負(fù)壓波在介質(zhì)中的傳播速度，首末兩站點(diǎn)檢測(cè)到負(fù)壓波信號(hào)的時(shí)間差為 ΔT ，即可由下式求得泄漏點(diǎn)距首站的距離 X

X=（L+νΔT）/2

其中，負(fù)壓波在管道內(nèi)的傳播速度 u 可用下式計(jì)算：

式中： u（t） —流體溫度為 T 時(shí)壓力波在管道中的傳播速度， m/s K（t） ——流體溫度為 T 時(shí)流體體積彈性模量，Pa ρ（t） 1 -流體溫度為 T 時(shí)的密度， kg/m³

E 輸送管道管壁的彈性模量，Pa;

D 管徑，m;

e 管道壁厚， m 。

u（t），K（t），ρ（t） 均受管道內(nèi)流體溫度的影響，因此管道內(nèi)流體的溫度在較大程度上直接影響了管道內(nèi)負(fù)壓波的傳播速度，較為精確的流體溫度能夠大幅度提高泄漏點(diǎn)定位精度。

1.4基于協(xié)整和向量誤差修正模型的管道泄漏定位方法

基于協(xié)整和向量誤差修正模型的供熱管道泄漏定位步驟如下。

1）構(gòu)建訓(xùn)練集。在管道正常使用情況下，以各站點(diǎn)壓力信號(hào)采集器收集的壓力數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集，得到正常運(yùn)行狀態(tài)下變量的時(shí)間序列 {y_j}，j= 1，2，…J 。

2）檢驗(yàn)變量平穩(wěn)性。使用增廣迪基-富勒（argumentDickey-Fuller，ADF）檢驗(yàn)[I5]對(duì)各時(shí)間序列做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，得到相應(yīng)的單整階數(shù)，判斷序列是否為一階單整序列。

3）變量的Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。確定變量的協(xié)整關(guān)系數(shù)目r。

4）構(gòu)建向量誤差修正模型。計(jì)算協(xié)整系數(shù)矩陣 β 、調(diào)整系數(shù)矩陣i等模型參數(shù)。

5）構(gòu)建測(cè)試集。采集管道處于正常使用狀態(tài)及泄漏使用狀態(tài)時(shí)的數(shù)據(jù)，構(gòu)建測(cè)試集。

6預(yù)測(cè)。將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入已建立的向量誤差修正模型，得到各壓力信號(hào)的預(yù)測(cè)值及模型預(yù)測(cè)殘差。

7）設(shè)定動(dòng)態(tài)預(yù)警閾值。利用所提閾值設(shè)定方法，設(shè)定多工況預(yù)警閾值。

8）泄漏檢測(cè)。觀測(cè)模型預(yù)測(cè)殘差是否超過(guò)設(shè)定的閾值，判定管道是否泄漏

9）泄漏點(diǎn)定位。依據(jù)各信號(hào)監(jiān)測(cè)熱力站與實(shí)驗(yàn)熱力站間的實(shí)際距離及管道內(nèi)壓力信號(hào)傳播速度，計(jì)算壓力波從實(shí)驗(yàn)熱力站到監(jiān)測(cè)熱力站的理論延遲時(shí)間，將實(shí)際延遲時(shí)間與理論延遲時(shí)間作差，進(jìn)而結(jié)合速度求得實(shí)際距離誤差。

2 管道泄漏定位

2.1供熱管道結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本文以太古一級(jí)網(wǎng)217#、221#、222#、234#、243#共五座熱力站為測(cè)試對(duì)象進(jìn)行相應(yīng)實(shí)驗(yàn)，其位置分布情況如圖2所示1。為模擬管道泄漏的突發(fā)情況，選取217#熱力站作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，通過(guò)調(diào)整閥門開度模擬管道泄漏時(shí)壓力波的變化。為采集實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的壓力信號(hào)、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)壓力變化情況，為每座熱力站配備了一部頻率為 20Hz 的壓力信號(hào)采集器。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中全網(wǎng)平衡及附近補(bǔ)水會(huì)對(duì)壓力信號(hào)產(chǎn)生較大程度的干擾，所以停止周邊熱力站補(bǔ)水并退出全網(wǎng)平衡。

根據(jù)圖2所示站點(diǎn)分布圖，測(cè)量可以得到 217# 熱力站與其余各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)之間的距離，然后結(jié)合式（12）計(jì)算出的管道內(nèi)壓力波傳播速度即可得到壓力波從217#站點(diǎn)傳播到其余各熱力站的理論延遲時(shí)間，結(jié)果如表1所示。

具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：將五臺(tái)壓力采集器分別與相應(yīng)試驗(yàn)熱力站一次網(wǎng)就地壓力表接口連接，并進(jìn)行上電、聯(lián)網(wǎng)校時(shí)操作。對(duì)217#熱力站站內(nèi)進(jìn)行泄水實(shí)驗(yàn)，將供水進(jìn)站閥門調(diào)至零，出站閥門開度關(guān)至較小位置，通過(guò)調(diào)節(jié)除污器DN125排污球閥開度來(lái)模擬管道泄漏狀態(tài)。用壓力采集器進(jìn)行波形采集，共計(jì)進(jìn)行4次泄放實(shí)驗(yàn)，具體操作如下所示：

1）泄放球閥開度調(diào)至 100% ，持續(xù) 3min 后關(guān)閉。

2）泄放球閥開度調(diào)至 25% ，持續(xù) 2min 0

3）泄放球閥開度由 25% 調(diào)至 50% ，持續(xù) 2min 。

4）泄放球閥開度由 50% 調(diào)至 75% ，持續(xù) 2min 后關(guān)閉。

實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)到的壓力波動(dòng)曲線如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可知，217#熱力站到各站的距離遠(yuǎn)近不一，所以各個(gè)站點(diǎn)采集到壓力波動(dòng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)不同，并且由于壓力波經(jīng)過(guò)的管道長(zhǎng)度不同、分支數(shù)不同，導(dǎo)致壓力衰減程度也有所不同。

將5個(gè)站點(diǎn)采集數(shù)據(jù)納入一個(gè)19 282×5 的矩陣 y=[y₁，y₂，…，y₅] 中，其中 y₁，y₂，…，y₅ 每列數(shù)據(jù)分別為 217#，221#，222#，234#，243#* 站點(diǎn)所采集的壓力數(shù)據(jù)，使用0-1歸一化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。令 1～1900 組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集用于建立預(yù)測(cè)模型， 1901～ 19282為測(cè)試集用于測(cè)試模型性能。

2.2向量誤差修正模型的建立

基于訓(xùn)練集建立向量誤差修正模型，首先分別檢驗(yàn)5列壓力數(shù)據(jù)是否存在單位根，繼而對(duì)它們之間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行分析，最后建立向量誤差修正模型。

1）ADF單位根檢驗(yàn)。根據(jù)協(xié)整理論，要建立向量誤差修正模型，用于建模的各時(shí)間序列均應(yīng)為一階單整序列，否則模型可能存在偽回歸現(xiàn)象。因此選用ADF方法來(lái)對(duì)5組壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。若原序列無(wú)單位根，則該序列是平穩(wěn)時(shí)間序列；否則原序列不平穩(wěn)，此時(shí)須進(jìn)一步對(duì)其差分做單位根檢驗(yàn)，當(dāng)差分序列是平穩(wěn)序列時(shí)原序列即為一階單整序列。檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2中 y₁，…，y₅ 分別為217#、221#、222#、234#、243#站點(diǎn)所采集的壓力數(shù)據(jù)， Δ 表示原變量的一階差分。由表2可知，5組數(shù)據(jù)原始序列均為非平穩(wěn)序列，而相應(yīng)一階差分序列是平穩(wěn)的，即5組壓力數(shù)據(jù)均滿足一階單整要求，可進(jìn)行協(xié)整分析。

2）變量的Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。通過(guò)該檢驗(yàn)確定5組變量間是否存在協(xié)整關(guān)系以及協(xié)整關(guān)系的數(shù)目。Johansen協(xié)整檢驗(yàn)使用假設(shè)檢驗(yàn)的方式，最多存在 r 個(gè)協(xié)整關(guān)系為其原假設(shè) H₀ 。 r 由0開始逐漸增加，依次檢驗(yàn)直到接受原假設(shè)為止。檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

由表3可知當(dāng)r為4時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，此時(shí)原假設(shè)成立，可得5組變量之間存在4個(gè)協(xié)整關(guān)系。

3）構(gòu)建向量誤差修正模型。模型數(shù)學(xué)表達(dá)如式（5）所示。計(jì)算得到由4列協(xié)整向量組成的協(xié)整系數(shù)矩陣為：

2.3 泄漏檢測(cè)

基于測(cè)試集數(shù)據(jù)，利用所建模型對(duì)各站點(diǎn)壓力進(jìn)行預(yù)測(cè)，閾值求取時(shí)滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度設(shè)為2000，預(yù)測(cè)殘差如圖5所示。

由圖5可知，基于動(dòng)態(tài)閾值各站點(diǎn)均能有效檢測(cè)到四次管道壓力變化情況，其中在約 12000～ 16000的數(shù)據(jù)區(qū)間中，各站點(diǎn)殘差均較大，處于閾值限邊緣，是因?yàn)樵摱螘r(shí)間內(nèi)泄放球閥開度由 25% 調(diào)至 50% ，持續(xù) 2min 又由 50% 調(diào)至 75% ，管道工況變化過(guò)快也過(guò)于頻繁，導(dǎo)致數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，因此該區(qū)間內(nèi)一次閥門變化過(guò)程算法并未檢測(cè)出來(lái)。

依據(jù)管道泄漏評(píng)判準(zhǔn)則，超過(guò)閾值時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為潛在的時(shí)間指標(biāo)，根據(jù)圖5所示結(jié)果提取壓力變化時(shí)間節(jié)點(diǎn)如表4所示。

將表4中除217#熱力站以外站點(diǎn)提取到的泄漏時(shí)間與相應(yīng)的217#熱力站提取時(shí)間作差，得到每組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際延遲時(shí)間，并將其與表1中的理論延遲時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，得到相應(yīng)的時(shí)間誤差如表5所示。

由表5可知，監(jiān)測(cè)熱力站與泄漏熱力站之間的實(shí)際延遲時(shí)間與理論延遲時(shí)間誤差最大僅為 0.762s 因此該方法可以有效提取泄漏時(shí)間點(diǎn)，具有良好的泄漏檢測(cè)效果。

為驗(yàn)證動(dòng)態(tài)預(yù)警閾值的有效性，將所提方法與基于統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的固定閾值進(jìn)行比較。若隨機(jī)變量 X～N（μ，σ²） ，由正態(tài)分布相關(guān)理論可知隨機(jī)變量X 位于 （μ-2.5σ，μ+2.5σ） 區(qū)間內(nèi)的概率為：

P（μ-2.5σ

當(dāng) X 持續(xù)超出式（14）所給區(qū)間，認(rèn)為此時(shí)過(guò)程出現(xiàn)故障。因此基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)殘差，求取殘差均值 ?μ 及殘差標(biāo)準(zhǔn)差 σ ，以 μ+2.5σ 為上限， μ-2.5σ 為下限。帶有固定閾值的殘差預(yù)警圖如圖6所示。

對(duì)比圖5和圖6可以看到，隨著管道狀態(tài)的變化，動(dòng)態(tài)閾值能夠?qū)崟r(shí)更新，識(shí)別泄漏突變點(diǎn)及后續(xù)管道處于穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)，從而有效提取泄漏時(shí)間點(diǎn)；但固定閾值由管道處于正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)確定，因此當(dāng)管道發(fā)生泄漏后，即使后續(xù)管道壓力逐漸趨于平穩(wěn)，但由于工況發(fā)生變化，預(yù)測(cè)殘差依舊處于閾值限以外，無(wú)法提取泄漏時(shí)間點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值較低。

2.4 泄漏點(diǎn)定位

分別計(jì)算所提算法測(cè)量距離與實(shí)際距離之間的誤差，得到結(jié)果如表6所示。

由表6可知，算法所提取時(shí)間與管道內(nèi)壓力波傳播速度計(jì)算得到的站點(diǎn)距離和實(shí)際距離之間的最大誤差為 861.51m ，能起到有效的定位作用。

3結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于協(xié)整分析和向量誤差修正模型的供熱管網(wǎng)泄漏定位方法。將各站點(diǎn)所采集壓力信號(hào)作為模型輸入變量，分析了各變量間協(xié)整關(guān)系，在協(xié)整的基礎(chǔ)上建立了向量誤差修正模型。通過(guò)實(shí)際管網(wǎng)泄漏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了所提方法在泄漏檢測(cè)時(shí)的有效性，并依據(jù)所提取的泄漏發(fā)生時(shí)刻完成了管道泄漏定位任務(wù)。該方法優(yōu)勢(shì)如下：

1）所提方法能夠有效應(yīng)對(duì)壓力信號(hào)非平穩(wěn)特性，通過(guò)同時(shí)對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，去除數(shù)據(jù)中的共同趨勢(shì)，降低外界環(huán)境與工況變化的影響，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)管道狀態(tài)監(jiān)測(cè)；2）為實(shí)現(xiàn)多工況狀態(tài)監(jiān)測(cè)，提高算法準(zhǔn)確性，在協(xié)整分析之后提出一種動(dòng)態(tài)閾值設(shè)定方法，能夠有效實(shí)現(xiàn)泄漏時(shí)間點(diǎn)提取。3）所提算法能夠有效提取壓力突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，實(shí)際延遲時(shí)間與理論延遲時(shí)間誤差均能控制在0.77s內(nèi)，將泄漏點(diǎn)定位誤差控制在 862m 以內(nèi)，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]張曼，張立申，王隨林，等.供熱管道泄漏流場(chǎng)/聲源特性及 其變化規(guī)律[J].消防科學(xué)與技術(shù)，2021，40（3）：312-318. ZHANGM，ZHANGLS，WANGSL，etal.Characteristics and variation of flowing/acoustic source of leaking heating pipeline[J]. Fire Science and Technology， 2021， 40（3）： 312- 318.

[2]HENRIE M， CARPENTERP，NICHOLASRE.Pipeline leak detection handbook[J].Boston： Gulf Professional Publishing， 2016：1-17.

[3]聶維，江竹，劉伯相，等.一維卷積長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管 道泄漏檢測(cè)方法[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2022（1）：147-152. NIE W，JIANG Z，LIU B X，et al. One-dimensional convolutional and long short-term memory neural network method for pipeline leak detection[J]. China Rural Water and Hydropower， 2022（1）： 147-152.

[4]石光輝，齊衛(wèi)雪，陳鵬，等.負(fù)壓波與小波分析定位供熱管道 泄漏[J].振動(dòng)與沖擊，2021，40（14）：212-218. SHI G H， QI W X， CHEN P， et al. Experimental study of leakage location in a heating pipeline based on the negative pressurewave and wavelet analysis[J]. Journal of Vibration and Shock，2021，40（14）： 212-218.

[5]馬廣興，曲波，常琛，等.基于CNN的供熱管道泄漏識(shí)別方 法研究[J].電子測(cè)量技術(shù)，2022，45（16）：34-41. MA G X，QU B， CHANG C，et al.Research on leakage identification method of heating pipeline based on CNN[J]. Electronic Measurement Technology，2022，45（16）： 34-41.

[6]馬云路，鄭堅(jiān)欽，梁永圖.基于特征提取的輸油管道泄漏系 數(shù)預(yù)測(cè)[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2022，18（10）：130-135. MAYL，ZHENGJQ，LIANGYT.Prediction onleakage coefficient of oil pipeline based on feature extraction[J]. Journalof Safety Scienceand Technology，2022，18（1O）：130- 135.

[7]王印松，劉勇，孫天舒.基于協(xié)整系數(shù)矩陣的電動(dòng)調(diào)節(jié)閥劣 化分析[J].控制工程，2021，28（12）：2293-2298. WANG Y S，LIU Y，SUNT S.Degradation analysisof electric control valve based on cointegration coefficient matrix[J].ControlEngineeringofChina，2021，28（12）：2293- 2298.

[8]ENGLE R F，GRANGER C W J. Cointegration and errorcorrection：representation，estimationandtesting，[J]. Econometrica， 1987，55（2）： 251-276.

[9]JOHANSEN S. Statistical analysis of cointegration vectors[J]. Journal ofEconomicDynamicsamp;Control，1988，12（2-3）：231- 254.

[10]張超，武越，鄭思遙.協(xié)整分析下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方 法[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2023，（12）：85-87 ZHANG C，WUY，ZHENG SY.Monitoring method ofwind turbine state under cointegration analysis[J].Machinery Designamp; Manufacture，2023，（12）：85-87

[11] 汪千程，蘇春，文澤軍.基于協(xié)整分析的風(fēng)力機(jī)多工況監(jiān)測(cè) 與故障診斷[J].中國(guó)機(jī)械工程，2022，33（13）：1596-1603. WANG QC， SU C， WEN Z J. Multi-condition monitoring and faultdiagnosis of wind turbines based on cointegration analysis[J]． China Mechanical Engineering， 2022，33（13）： 1596-1603.

[12]林愛華，沈利生.向量誤差修正模型中誤差修正系數(shù)的辨識(shí) [J].統(tǒng)計(jì)與決策，2020，36（8）：27-31. LINA H，SHENL S.Identification of error correction coefficient invector error correction model[J].Statisticsand Decision，2020，36（8）： 27-31.

[13]程家銘，張漢國(guó).輸油管道負(fù)壓波法測(cè)漏原理及實(shí)現(xiàn)[J].石 油機(jī)械，2002（9）：28-30. CHENG JM， ZHANG H G. Leak hunting of oil pipeline by negative pressure wave[J]. China Petroleum Machinery， 2002（9）：28-30.

[14]劉長(zhǎng)良，張書瑤，王梓齊.基于改進(jìn)KNN回歸算法的風(fēng)電機(jī) 組齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測(cè)[J].中國(guó)測(cè)試，2021，47（1）：153-159. LIU CL， ZHANG S Y， WANG Z Q. Condition monitoring of windturbine gearbox based on improved KNN regression algorithm[J].ChinaMeasurementamp; Test，2021，47（1）：153- 159.

[15] DIAO Y S， CAO Y D，SUN Y T. Structural damage identificationbasedonARmodelcoefficientsand cointegration for Offshore platform under environmental variations[J].EngineeringMechanics，2017，34（2）： 179-188.

（編輯：譚玉龍）