車(chē)身高度調(diào)節(jié)中的滑模控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)消抖技術(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TB9;U461.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2025）06-0150-10

The SMC neural network anti-vibration technology during vehicle height adjustment

ZHU Maoyuan1， ZHU Honglin1，LIU Xiaoya2，DING Weiping' （1. School ofMechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 61oo31， China; 2. Sichuan Ningjiang Shanchuan Machinery Co.， Ltd.， Chengdu 61o1oo， China）

Abstract：The oscillatory phenomenon inherent in sliding mode control （SMC） has the potential to significantly degrade the precision of damping dynamics matching during vehicle height adjustment， consequently impacting the smoothnessof theride experience. Initially，itis posited that effective mitigationof these oscilations hinges upon the characteristics of the switching term within SMC，demanding atributes of continuity and adaptability.While the utilization of a continuous saturation function as the switching term， coupled with carefully designed boundary layer configurations， shows promise in atenuating oscilations， the inherent linearity of the control mechanism within the boundary layer poses limitations on adaptability and robustness.As a result， a novel methodology is proposed，entailing the integration of Radial Basis Function （RBF） neural networks into the SMC framework， denoted as SMC-RBF， where RBF serves as the pivotal switching term. Leveraging the nonlinear mapping capabilities of RBF ensures the continuity of the switching term， while harmessng its capacity for online weight updates via closed-loop feedback enables adaptation to time-varying systems. Consequently， this approach yields a seamlessly adjustable damping force curve， thus augmenting the precision of damping dynamics matching.Finally，from the vantage points of algorithmic oscillation suppression efficacy，as well as the ramifications of delays and dynamic factors on practical applications， comprehensive simulations encompassing 1/4 vehicle models， corresponding testing platforms， and full vehicle simulations are conducted.The results unequivocally demonstrate that， in comparison to conventional SMC and SMC-Fuzzy strategies， SMC-RBF affords superior oscillation suppression capabilities and，under conditions ensuring the preservation of handling stability，significantly enhances ride smoothness. Keywords： height active adjustment; damping dynamic matching; SMC; vibration; neural network

0 引言

車(chē)身高度與阻尼集成可調(diào)空氣懸架系統(tǒng)是一種有效協(xié)調(diào)汽車(chē)平順性與操穩(wěn)性的技術(shù)解決方案，備受學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的關(guān)注。一般地，車(chē)身高度調(diào)節(jié)設(shè)置為高、中、低3個(gè)擋位，相鄰擋位間的調(diào)節(jié)高度為 20～40mm^[1] 。以某型配備單氣室膜式空氣彈簧的車(chē)輛為研究對(duì)象，其前懸架為雙橫臂式，后懸架為多連桿式。從實(shí)現(xiàn)車(chē)身高度與阻尼集成可調(diào)的開(kāi)發(fā)需求入手，其關(guān)鍵問(wèn)題在于車(chē)身姿態(tài)變化過(guò)程中的阻尼動(dòng)態(tài)匹配。而搭載此類(lèi)可控懸架系統(tǒng)的車(chē)輛，其車(chē)身姿態(tài)既隨路面激勵(lì)變化，也受車(chē)身高度主動(dòng)調(diào)節(jié)的影響。其中針對(duì)路面激勵(lì)下的懸架動(dòng)態(tài)控制問(wèn)題已得到了良好解決[2-3]，加之目前車(chē)輛運(yùn)行工況偏向于良好路面。因此研究重點(diǎn)定位于車(chē)身高度主動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中的阻尼動(dòng)態(tài)匹配問(wèn)題上，但目前相關(guān)研究較少。

當(dāng)前，懸架控制中與阻尼相關(guān)的控制方法主要包括：天棚控制、模糊控制（fuzzycontrol，F(xiàn)uzzy）和滑?？刂疲╯liding mode control，SMC）等。其中SMC由于具有響應(yīng)速度快、實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在懸架控制中得到了廣泛應(yīng)用。但該方法存在的抖振現(xiàn)象，不僅會(huì)影響控制精度、增加耗能，還會(huì)造成控制硬件的損壞[4]。為了抑制SMC的抖振現(xiàn)象，李蒙蒙等[5]設(shè)計(jì)了一種帶飽和函數(shù)的冪次滑模趨近率。寇發(fā)榮等將Fuzzy與SMC相結(jié)合，并引入輔助系統(tǒng)解決控制輸入約束問(wèn)題，改善車(chē)輛乘坐舒適性。呂振鵬等[]在簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上采用Fuzzy對(duì)SMC進(jìn)行優(yōu)化，提高系統(tǒng)的魯棒性。孫建民等[8]基于改進(jìn)的參考天棚模型，引入可變邊界層飽和函數(shù)，再將Fuzzy與SMC相結(jié)合。葛宇超等[9]提出了一種饋能磁流變減振器結(jié)構(gòu)，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的半主動(dòng)懸架模糊滑模（SMC-Fuzzy）方法，使用飽和函數(shù)緩解系統(tǒng)抖振，并運(yùn)用Fuzzy優(yōu)化SMC切換項(xiàng)[10]

以上文獻(xiàn)對(duì)于SMC消抖問(wèn)題開(kāi)展了豐富的研究，但仍存在一定不足。具體而言，采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)作為SMC切換項(xiàng)解決了不連續(xù)性問(wèn)題，雖能有效減弱抖振，但飽和函數(shù)邊界層內(nèi)實(shí)質(zhì)是采用線性控制，常出現(xiàn)魯棒性欠佳與控制律不易收斂的情況[9]。而使用Fuzzy優(yōu)化SMC切換項(xiàng)能改善其魯棒性與收斂性，但由于模糊規(guī)則依靠經(jīng)驗(yàn)制定，當(dāng)面對(duì)不同系統(tǒng)狀態(tài)時(shí)其自適應(yīng)性不夠。故有必要探求更為有效的SMC消抖方法，并應(yīng)用于車(chē)身高度主動(dòng)調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，以提高車(chē)身高度主動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中阻尼動(dòng)態(tài)匹配精度。

1抖振與消抖機(jī)理

SMC的抖振現(xiàn)象會(huì)影響整車(chē)平順性，而造成抖振的原因與SMC算法的底層邏輯息息相關(guān)。如圖1（a）所示，SMC算法的核心是建立一個(gè)滑模面（即 s=0 ），使被控系統(tǒng)沿著滑模面運(yùn)動(dòng)，以確保其魯棒性。其控制過(guò)程如圖1（b）所示，系統(tǒng)從狀態(tài)起點(diǎn)根據(jù)預(yù)定的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)，但當(dāng)?shù)竭_(dá)滑模面后，卻無(wú)法精確地向平衡點(diǎn)滑去。這是由于系統(tǒng)慣性致使運(yùn)動(dòng)點(diǎn)會(huì)在滑模面兩側(cè)來(lái)回穿越，進(jìn)而造成抖振現(xiàn)象[11]

究其內(nèi)因，這與SMC的切換項(xiàng)密切相關(guān)。具體而言，傳統(tǒng)SMC的切換項(xiàng)為符號(hào)函數(shù) sgn（x） ，如圖2（a）和式（1）所示。以符號(hào)函數(shù)作為切換項(xiàng)具有加速系統(tǒng)收斂的優(yōu)點(diǎn)，但其不連續(xù)的開(kāi)關(guān)特性，一是會(huì)造成時(shí)間和空間滯后，二是其切換突變會(huì)加劇系統(tǒng)慣性。為此，常采用飽和函數(shù)sat （x） 代替sgn（x）作為切換項(xiàng)，以減弱此類(lèi)不連續(xù)性帶來(lái)的影響，如圖2（b）和式（2）所示。同時(shí)，飽和函數(shù)通過(guò)設(shè)置合理的邊界層，能減小系統(tǒng)慣性，改善抖振。但飽和函數(shù)邊界層內(nèi)采用線性控制，無(wú)法適應(yīng)不同系統(tǒng)狀態(tài)帶來(lái)的控制律實(shí)時(shí)變化，進(jìn)而引發(fā)魯棒性欠佳與控制律不易收斂等問(wèn)題[8]。綜上，切換項(xiàng)需具備連續(xù)與自適應(yīng)的特性。

式中， Δ 為邊界層， Δ 設(shè)置與控制系統(tǒng)有關(guān)。

而此處SMC控制對(duì)象為車(chē)身高度調(diào)節(jié)過(guò)程中的阻尼動(dòng)態(tài)匹配，控制律輸出為可調(diào)阻尼力 F ，其包含根據(jù)懸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征定義的等效阻尼力F_d 和切換項(xiàng) F_n ，如下式所示。

F=F_d+F_n

式中： F —可調(diào)阻尼力;

F_d -等效阻尼力；

F_n -SMC切換項(xiàng)。

結(jié)合上述消抖機(jī)理分析，為達(dá)到有效的消抖，需要切換項(xiàng) F_n 具備連續(xù)與自適應(yīng)的特性。即一方面通過(guò)使 F_n 連續(xù)，以減小系統(tǒng)慣性；另一方面需要F_n 具備自適應(yīng)能力，以適配實(shí)時(shí)變化的等效阻尼力F_d ，使最終輸出光順的可調(diào)阻尼力 F ，以減小抖振，提升車(chē)身高度調(diào)節(jié)過(guò)程中的阻尼動(dòng)態(tài)匹配精度。進(jìn)而，以可調(diào)阻尼力 F 的光順性作為算法消抖效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并將可調(diào)阻尼力 F 進(jìn)行一階求導(dǎo)，獲取其變化率，以變化率的RMS值作為光順性量化指標(biāo)。

2 控制算法設(shè)計(jì)

2.1 誤差動(dòng)力學(xué)方程

SMC依托于誤差動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生滑模動(dòng)態(tài)，即被控系統(tǒng)跟蹤參考目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)。一是定義被控系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，二是定義參考目標(biāo)。

首先，由車(chē)身高度調(diào)節(jié)過(guò)程中懸架阻尼動(dòng)態(tài)匹配的需求出發(fā)，以1/4車(chē)模型為基礎(chǔ)[12]，引入車(chē)身高度與阻尼集成可調(diào)系統(tǒng)，構(gòu)建懸架模型，如圖3所示。其中，車(chē)身高度的調(diào)整通過(guò)對(duì)空氣彈簧的充放氣實(shí)現(xiàn)，該過(guò)程會(huì)帶來(lái)附加的垂向激勵(lì)；同時(shí)，由于對(duì)象車(chē)輛采用單氣室膜式空氣彈簧，高度變化過(guò)程對(duì)剛度影響較小，故此處將其定義為線剛度 K_s 。阻尼的調(diào)整依托于可調(diào)減振器實(shí)現(xiàn)，具體通過(guò)改變可調(diào)減振器比例電磁閥的驅(qū)動(dòng)電流大小，最終表現(xiàn)為可調(diào)阻尼力 F 的變化。阻尼的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)受車(chē)身高度主動(dòng)調(diào)節(jié)帶來(lái)的垂向激勵(lì)與路面激勵(lì)的影響，而此處定位于車(chē)身高度主動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中的阻尼動(dòng)態(tài)匹配問(wèn)題，故將路面激勵(lì)q定義為A級(jí)隨機(jī)路面。則動(dòng)力學(xué)方程如下式所示，

式中： M_☉ 簧載質(zhì)量;m 非簧載質(zhì)量;K_s -空簧剛度;K_t -輪胎剛度;q -路面激勵(lì);z₂ 車(chē)身垂向位移；z₁ 中 輪胎垂向位移；F -可調(diào)阻尼力。進(jìn)一步，定義狀態(tài)變量為 ，則有 ，并定義參考目標(biāo)為 。

其中， 為車(chē)身垂直位移的積分、 為車(chē)身垂向速度、為車(chē)身垂向加速度。

進(jìn)而，構(gòu)建系統(tǒng)的誤差動(dòng)力學(xué)方程：

結(jié)合式（4）、式（5）可得：

2.2 SMC-RBF控制律設(shè)計(jì)

經(jīng)第1節(jié)分析可得，消抖的關(guān)鍵在于滿足SMC切換項(xiàng)的連續(xù)性與自適應(yīng)性需求。此處選擇RBF作為切換項(xiàng)，充分借助RBF可在線整定、不需要樣本及離線訓(xùn)練，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)速度快、逼近性能好和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[12]。具體地，利用RBF的非線性映射特性保證切換項(xiàng)的連續(xù)性，削弱因切換突變引發(fā)的系統(tǒng)慣性，實(shí)現(xiàn)抖振抑制；運(yùn)用RBF的權(quán)值在線更新特性，通過(guò)閉環(huán)負(fù)反饋機(jī)制適配實(shí)時(shí)變化的系統(tǒng)狀態(tài)，使輸出的可調(diào)阻尼力光順，從而提高車(chē)身主動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中的阻尼動(dòng)態(tài)匹配精度。由此，設(shè)計(jì)SMC-RBF控制框架如圖4所示。

圖4中，通過(guò)負(fù)反饋機(jī)制計(jì)算狀態(tài)變量與參考目標(biāo)的誤差，將其作為SMC輸入以計(jì)算等效阻尼力 F_d 。將SMC的切換函數(shù) s 和其導(dǎo)數(shù)s作為RBF的輸人，采用高斯函數(shù)作為RBF函數(shù)對(duì)輸入進(jìn)行處理。根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)實(shí)時(shí)更新輸出層的權(quán)值，最后輸出SMC-RBF算法的切換項(xiàng) F_n 。切換項(xiàng) F_n 可實(shí)現(xiàn)對(duì)等效阻尼力 F_d 自適應(yīng)補(bǔ)償，以獲取光順的可調(diào)阻尼力 F 。圖4中，SMC的切換函數(shù)可表示為：

s=CE=[c₁c₂c₃…c_n][e₁e₂e₃…e_n]^T

由于誤差矢量有3項(xiàng)，因此 n=3 。通常 c_n=1 即 c₃=1 。因此 s=c₁e₁+c₂e₂+e₃ 。

SMC理想控制狀態(tài)為系統(tǒng)從任一點(diǎn)出發(fā)的狀態(tài)能夠在有限時(shí)間到達(dá)滑模面，并保持在滑模面上運(yùn)動(dòng)。為滿足滑模控制存在條件：

將式（7）代人式（5）可得：

F_d=-Mc₁e₂-Mc₂e₃+K_s（z₂-z₁）

又因?yàn)? ，則：

控制算法需滿足式（9）系數(shù)矩陣的特征多項(xiàng)式：

λ²+c₂λ+c₁=0

且二階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)為：

式中： ζ 阻尼比；

ω_n -自然頻率。

為求得SMC控制律的系數(shù)矩陣，首先設(shè)計(jì)影響極點(diǎn)位置的阻尼系數(shù)、超調(diào)量和峰值時(shí)間。二階系統(tǒng)的響應(yīng)特性完全由 ω_n 和兩個(gè)參數(shù)來(lái)描述。在設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)時(shí)，通常設(shè)計(jì)成欠阻尼（ 0lt;ζlt;1） 狀態(tài)，因?yàn)橥耆珶o(wú)振蕩調(diào)節(jié)的過(guò)渡時(shí)間太長(zhǎng)，而欠阻尼時(shí)動(dòng)態(tài)變化響應(yīng)快。阻尼比ζ一般設(shè)置為 0.4～0.8 超調(diào)量 σ=16% ，能保證快速性和超調(diào)量不太大的要求[11]

結(jié)合式（12）和式（13）可得：阻尼比 ζ=0.52 ，峰值時(shí)間 t_p=0.7 ，自然頻率 ω_n=5.255 。則二階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)為： λ₁ j。令系數(shù)矩陣的特征多項(xiàng)式的特征根等于給定的極點(diǎn)，即將閉環(huán)極點(diǎn)作為特征值代入式（10）可得： c₁=27.6146 c₂=5.4652 ，即 C=[27.6146 5.46521]。

RBF權(quán)值更新過(guò)程：根據(jù)輸入的 s 和s計(jì)算徑向基函數(shù) h（j） ；根據(jù) h（j） 更新權(quán)值 w（j） ;最終根據(jù) h（j） 和 w（j） 計(jì)算輸出新的SMC切換項(xiàng)。

1）選高斯函數(shù)為RBF函數(shù)，隱藏層輸出如下式所示。

其中： i=1 ，2，…， n 為輸入個(gè)數(shù)，取 n=2 5 j=1 2 m 為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，取 m=5 c_j 為第 j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的徑向基函數(shù)中心值; b_j 為第 j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)基寬參數(shù)。

2）RBF的權(quán)值更新：

3分析與驗(yàn)證

針對(duì)所提SMC-RBF控制算法的驗(yàn)證，分為兩部分展開(kāi)：首先，以1/4車(chē)驗(yàn)證算法的有效性與優(yōu)越性，其中包括1/4車(chē)仿真和1/4車(chē)測(cè)試平臺(tái)試驗(yàn)。1/4車(chē)仿真?zhèn)戎仳?yàn)證算法的消抖效果，1/4車(chē)測(cè)試平臺(tái)試驗(yàn)側(cè)重驗(yàn)證實(shí)物系統(tǒng)因時(shí)間與空間滯后及可調(diào)減振器等硬件響應(yīng)動(dòng)態(tài)等因素對(duì)控制效果造成的影響。最后，通過(guò)整車(chē)仿真預(yù)估所提控制方法在整車(chē)狀態(tài)下對(duì)平順性和操穩(wěn)性的控制效果。

3.1 車(chē)輛參數(shù)及工況設(shè)定

針對(duì)所關(guān)注的車(chē)身高度主動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中的阻尼動(dòng)態(tài)匹配問(wèn)題，相關(guān)研究對(duì)象車(chē)輛參數(shù)設(shè)置為：簧上質(zhì)量為 720kg ，簧下質(zhì)量為 73kg ，輪距為 1.62m 軸距為 2.75m ，輪胎剛度 371800N?m^-1 ，車(chē)輪滾動(dòng)半徑 0.35m ，側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 830kg?m² ，俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 3684kg?m² 。

基于對(duì)象車(chē)輛車(chē)身高度可調(diào)范圍，將分析工況中的高度變化量定義為 Δh=20mm ，變化時(shí)間 Δt 主要在分析工況的 17～19s 內(nèi)，如圖5所示。

，且 ，則式（15）變形為：

Δw_j=γs（t）h_j（s）

式中： γ —訓(xùn)練效率;s（t） L —SMC切換函數(shù)；h_j（s） —徑向基函數(shù)。

式中： α —學(xué)習(xí)率；

w_j（k-1） ——前一個(gè)狀態(tài)權(quán)值;

w_j（k-2） ——前兩個(gè)狀態(tài)權(quán)值。

3）RBF的最終輸出：

有效利用RBF非線性映射特性和自適應(yīng)更新權(quán)值的特點(diǎn)獲取最優(yōu)切換項(xiàng)，對(duì)等效阻尼力 F_d 加以補(bǔ)償，獲取具有光順性的可調(diào)阻尼力 F ，如式（19）所示，最終達(dá)到降低抖振的目的。

3.2 算法驗(yàn)證

3.2.1 1/4車(chē)仿真

1/4車(chē)的簧上質(zhì)量設(shè)置為 180kg ，仿真結(jié)果如圖6＼～圖7所示。其中，圖6為SMC、SMC-Fuzzy與SMC-RBF的可調(diào)阻尼力時(shí)間歷程曲線。相比于前兩者，SMC-RBF可調(diào)阻尼力曲線光順性更好。圖7為可調(diào)阻尼力變化率，即一階求導(dǎo)后的曲線，更清楚地展示出各控制方法的切換突變情況。為量化表征對(duì)消抖的控制效果，采用可調(diào)阻尼力變化率的RMS值作為量化指標(biāo)，如表1所示。據(jù)表可知，SMC-RBF對(duì)切換突變改善 85% ，說(shuō)明SMC-RBF對(duì)抖振的更有效抑制。

由于控制算法輸出結(jié)果為可調(diào)阻尼力，因此以3種算法輸出的可調(diào)阻尼力響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行評(píng)判，如表2所示。結(jié)果表明：SMC響應(yīng)最快，SMC-Fuzzy次之，SMC-RBF最慢但與SMC-FuZzy差異較小。

進(jìn)一步，對(duì)于懸架性能評(píng)價(jià)，常以垂向加速度和懸架動(dòng)行程表征汽車(chē)平順性，而車(chē)輪動(dòng)位移與抓地力有關(guān)，以其關(guān)聯(lián)操穩(wěn)性。因此采用以上三者作為懸架性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。仿真結(jié)果如圖8＼～圖10所示，仿真RMS值見(jiàn)表3。其中相比于SMC，SMC-Fuzzy和SMC-RBF的垂向加速度均有降低，但SMC-RBF更優(yōu)，其RMS值減小 47% 。由于此處路面激勵(lì)等級(jí)設(shè)置為A級(jí)，因此車(chē)輪動(dòng)位移較小，三者之間變化較小，相比于SMC，其RMS值減小33% ，對(duì)操穩(wěn)性無(wú)惡化現(xiàn)象。由于懸架高度變化，懸架動(dòng)行程也隨之發(fā)生變化，相比于SMC和SMC-Fuzzy，SMC-RBF懸架動(dòng)行程變化曲線更為平緩，光順性更好，其RMS值減小 11% O

3.2.2 1/4車(chē)測(cè)試平臺(tái)驗(yàn)證

針對(duì)仿真分析中難以考慮實(shí)物系統(tǒng)存在的時(shí)間與空間滯后及可調(diào)減振器響應(yīng)動(dòng)態(tài)等因素，由此，引入1/4車(chē)測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，如圖11所示。1/4車(chē)測(cè)試平臺(tái)由上位機(jī)、控制模塊、1/4車(chē)實(shí)物系統(tǒng)以及路面激勵(lì)加載模塊組成。

上位機(jī)用于試驗(yàn)工況的輸入與信息交互，依托于DSPACE實(shí)現(xiàn)?？刂颇K包括控制器和數(shù)/模轉(zhuǎn)換器等，其中控制器提供算法運(yùn)行環(huán)境。1/4車(chē)實(shí)物系統(tǒng)包括高度可調(diào)空氣彈簧、阻尼可調(diào)減振器、現(xiàn)，為統(tǒng)計(jì)意義上的當(dāng)量A級(jí)路面激勵(lì)。

懸架上擺臂、懸架下擺臂、含輪轂電機(jī)的車(chē)輪及簧上質(zhì)量配重塊以及傳感器等。其中高度可調(diào)空氣彈簧為單氣室膜式空氣彈簧，通過(guò)空氣彈簧充放氣實(shí)現(xiàn)懸架的高度變化，以實(shí)現(xiàn)3.1節(jié)中所定義的車(chē)身高度主動(dòng)調(diào)節(jié)工況，相關(guān)參數(shù)如表4所示；阻尼可調(diào)減振器通過(guò)改變可調(diào)減振器比例電磁閥的驅(qū)動(dòng)電流大小，以實(shí)現(xiàn)阻尼力的調(diào)節(jié)，其“力-速度-電流\"曲線如圖12所示。路面激勵(lì)加載模塊由滾筒路面實(shí)

但仿真模型和臺(tái)架存在一定差異，仿真模型中，一方面，由于路面激勵(lì)定義為A級(jí)路面，單氣室膜式空氣彈簧工作在線性段，其剛度變化小。因此，根據(jù)空氣彈簧剛度測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行了等效線性化建模；而在臺(tái)架中，實(shí)物空氣彈簧的剛度事實(shí)上是非線性的。另一方面，仿真模型進(jìn)行了部分理想定義，未計(jì)及臺(tái)架1/4車(chē)的響應(yīng)延遲、氣壓波動(dòng)、液壓遲滯以及相關(guān)干擾性因素。

由于路面激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)控制較為完善，因此研究重點(diǎn)為高度主動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中的阻尼動(dòng)態(tài)匹配控制。仿真和臺(tái)架試驗(yàn)高度調(diào)節(jié)工況設(shè)置一致，即車(chē)身高度主動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中引入的附加垂向激勵(lì)一致，但臺(tái)架路面激勵(lì)為統(tǒng)計(jì)意義上的當(dāng)量A級(jí)路面，路面激勵(lì)時(shí)域信號(hào)上也存在差異。因此仿真和臺(tái)架的結(jié)果高度變化趨勢(shì)一致，但結(jié)果存在差異。

仿真結(jié)果如圖13＼～圖15所示，試驗(yàn)結(jié)果RMS值如表5所示。與SMC相比，SMC-Fuzzy和SMC-RBF對(duì)懸架性能評(píng)價(jià)指標(biāo)均有改善作用，但SMC-RBF效果更為明顯。垂向加速度、車(chē)輪動(dòng)位移和懸架動(dòng)行程RMS值SMC-RBF相比于SMC分別減小 26% 8% 和 19% ，驗(yàn)證了該算法在實(shí)物系統(tǒng)中使用的可行性和優(yōu)越性。

3.3基于整車(chē)仿真的效果預(yù)估

整車(chē)懸架7自由度模型，如圖16所示，其動(dòng)力學(xué)方程詳見(jiàn)式 （20）～（24） 。

整車(chē)懸架7自由度微分方程：

F_i=K_si（z_2i-z_1i）+F_ui

式中： F_i ——對(duì)應(yīng)的車(chē)身受力和， i=fl 、fr、 rl，rr （204號(hào) ——車(chē)身質(zhì)心處垂向加速度; ——車(chē)身俯仰角加速度; —車(chē)身側(cè)傾角加速度;I_x?I_y —車(chē)身側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)和俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;l_f，l_r —車(chē)身質(zhì)心到前軸和后軸的距離；l₁，l₂ —車(chē)質(zhì)心到左輪和右輪的距離;Fui -可調(diào)阻尼力。

將SMC-RBF算法應(yīng)用于整車(chē)仿真，以預(yù)估其在抑制抖振后，對(duì)整車(chē)的控制效果，并與SMC和SMC-Fuzzy對(duì)比。整車(chē)動(dòng)力學(xué)性能仿真結(jié)果如圖17＼～圖21所示、其RMS值如表6所示。相比于SMC，SMC-Fuzzy和SMC-RBF車(chē)身質(zhì)心垂向加速度幅值減小，但SMC-RBF改善程度更為明顯，其RMS值減小 60% 。由于路面激勵(lì)較小，因此車(chē)輪動(dòng)位移變化較小，但相比于SMC，前后車(chē)輪動(dòng)位移RMS值分別減小 31% 和 43% 。懸架動(dòng)行程的曲線光順性更好，前后動(dòng)行程RMS值分別減小 9% 和24% 。驗(yàn)證了所提算法對(duì)整車(chē)平順性和操穩(wěn)性的控制效果仍?xún)?yōu)于 SMC 和 SMC-Fuzzy。

4結(jié)束語(yǔ)

1）采用RBF作為SMC切換項(xiàng)：一方面，以RBF的非線性映射特性保障了切換項(xiàng)的連續(xù)性，能有效減小系統(tǒng)慣性，抑制抖振；另一方面，運(yùn)用RBF的自適應(yīng)更新特性，適配實(shí)時(shí)變化的系統(tǒng)狀態(tài)，使輸出的可調(diào)阻尼力光順，從而提高車(chē)身主動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程中的阻尼動(dòng)態(tài)匹配精度。且RBF具備的零樣本、在線整定等優(yōu)點(diǎn)，方便其應(yīng)用。

2）通過(guò)1/4車(chē)仿真驗(yàn)證了SMC-RBF的消抖效果，并以系統(tǒng)輸出可調(diào)阻尼力變化率定量表征其消抖效果，相比于SMC提升 85% ，與SMC-Fuzzy相比提升 25% 。同時(shí)，針對(duì)仿真分析中難以考慮實(shí)物系統(tǒng)存在的時(shí)間與空間滯后及可調(diào)減振器響應(yīng)動(dòng)態(tài)等因素，引人1/4車(chē)測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，相比于SMC和SMC-Fuzzy，SMC-RBF的懸架性能評(píng)價(jià)指標(biāo)改善明顯。由此，驗(yàn)證了方法的有效性、可行性及優(yōu)越性。

3）基于整車(chē)仿真預(yù)估所提方法在整車(chē)狀態(tài)下的控制效果。結(jié)果表明，相比于SMC，SMC-Fuzzy和SMC-RBF車(chē)身質(zhì)心垂向加速度幅值均減小，但SMC-RBF改善程度更為明顯，其RMS減小了 60% 同時(shí)車(chē)輪動(dòng)位移和懸架動(dòng)行程也均有一定改善。驗(yàn)證了整車(chē)狀態(tài)下，所提方法在不惡化操穩(wěn)性的情況下，可有效改善平順性。

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（編輯：譚玉龍）