基于STGCN-Transformer的短期電力凈負荷預測

中圖分類號：TB9;TM714 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2025）06-0160-10

Short-term electricity net load forecasting based on STGCN-Transformer

MENG Wei1，YU Bin12，BAI Long1，XU Jie’，GU Jinhao1，GUO Feng3

（1.Automationcollege，Nanjing Universityof Information Science amp; Technology，Nanjing210o44，China;2.Wuxi

College ofAutomation，Wuxi 214105，China; 3.Taizhou Power Supply， Company of State Grid Zhejiang Electric Power Co.， Taizhou 318000， China）

Abstract： The development of smart grids recognizes the importance of short-term electricity net load forecasting for integrated energy systems （IES）.Net load forecasting represents the difference between the electricity consumption load and the installed renewable energy sources，and is the basis for energy management and optimal dispatching，which is poorly predicted by traditional statistical models due to the high volatility of IES. In this paper， we propose an integrated energy system short-term load forecasting model based on Spatial Temporal Graph Convolutional Networks （STGCN） and Transformer. First， STGCN is used as an input embedding layer to encode multivariate input sequences， which fills the gap in Transformer where relevant information is not fully considered. Then， the time-dependence of the sequence data is captured using theself-attentive mechanism in Transformer.Finally，the feedforward neural network is used to output the predicted load values. In this paper， a regional electricity dataset in Zhejiang Province is used as an example， and the comparison with other four prediction models shows that the model in this paper has high prediction accuracy and stability.

Keywords： spatio-temporal graph convolutional network; Transformer; multi-headed atention mechanism; short-term net load forecasting

0 引言

隨著可再生能源發(fā)電容量的增加和智能電網的快速發(fā)展，電網供電需求的不確定性增加。凈負荷預測是電力負荷預測的重要部分，但目前尚未得到廣泛關注。一般把用電負荷減去風、光等可再生能源發(fā)電后的值定義為凈負荷[1]。凈負荷的波動特性決定了能源系統(tǒng)對調節(jié)能力的需求，凈負荷的波動性與用電負荷、新能源出力特性密切相關，隨著新能源滲透率提高而增大。因此，針對凈負荷的隨機性，對凈負荷進行短期預測是維持電網穩(wěn)定運行的重要環(huán)節(jié)。

近年來，大量研究人員和學者提出了多種方法來提高預測模型的全面性，降低預測錯誤率，提高電力負荷預測的準確性[2。現有的短期負荷預測方法大致可以分為以下三類：數學統(tǒng)計模型、傳統(tǒng)機器學習方法和深度學習方法[3]。統(tǒng)計方法包括線性回歸、自回歸整合移動平均（autoregressiveintegrated moving average，ARIMA）[4]。文獻[5]提出了將 ARIMA模 型與 LSTM（long-short termmemory，LSTM）網絡模型結合。結果表明，該方法能準確預測電力系統(tǒng)的日峰值負荷。盡管所有統(tǒng)計模型都具有易于實現和計算成本低的優(yōu)點，但只有在模型是平穩(wěn)的情況下才能得到滿意的結果，因此，不適于電力凈負荷預測。隨后，將人工神經網絡、決策樹、支持向量回歸（SVR）[等機器學習方法應用于電力負荷預測，為非線性時間序列預測提供更準確的結果。隨著計算能力的提高，深度學習被用于處理負荷預測中的非平穩(wěn)問題。深度學習應用于時間序列的各個領域，廣泛應用于電力負荷預測的深度學習方法是循環(huán)神經網絡，卷積神經網絡（CNN）、門控循環(huán)單元（GRU和長短期記憶（LSTM）[7]。文獻[8]使用RNN作為編碼器，前饋神經網絡作為解碼器，解決了誤差累積問題，并并行執(zhí)行多步預測。文獻[9]使用全局RNN直接輸出線性狀態(tài)空間模型的參數，目的是用局部線性段近似非線性。LSTM和GRU基于RNN結構在隱層神經元之間建立連接，均適用于處理電力負荷數據的時間特征。文獻[10]在雙向門控循環(huán)單元（BiGRU）的底層結構上進行了改進，并對預測過程中產生的誤差進行補償，有效對負荷數據進行差分補償，但未考慮到負荷數據丟失和異常等情況

隨著深度學習方法不斷發(fā)展，Transformer最近被提出用于序列建模，并取得了巨大的成功。得益于自注意機制的應用，Transformer可以很好地并行處理時間序列數據[11]。但是，Transformer模型也存在一些缺陷，當輸入序列為多維數據時，自注意機制不能很好地處理維度之間的關系。同時，由于輸入嵌人按照固定的結構生成高維序列，可能無法很好地提取時間序列的有效信息。因此，Transformer的大量變體被提出[12]。文獻[13]在Transformer中引入了多任務學習，并通過基于隨機森林的特征選擇步驟提取反映負荷特性和變化規(guī)律的典型指標，該特征以指數增長間隔選擇時間步長。文獻[14]提出了融合注意力機制，以降低算法的復雜性，并使用改進的雙向長短時記憶網絡模型，實現對能源管理的優(yōu)化調度。文獻[15]提出了雙注意機制，有效提取影響負荷數據的隱藏相關因素，采用Seq2Seq（Sequence to Sequence）模型能更好地發(fā)現負荷數據之間的規(guī)律。以上模型是在提高預測精度的基礎上提出的。然而，上述模型忽略了影響凈負荷預測的多個因素，沒有很好地提取影響凈負荷的相關因素，導致模型預測結果較差。

針對可再生能源系統(tǒng)中凈負荷的不確定性，本文提出了一種基于時空圖卷積網絡（spatialtemporalgraphconvolutionalnetworks，STGCN）和Transformer相結合的短期電力凈負荷預測方法。重點研究了可再生能源對電力凈負荷預測的影響。首先，該模型利用STGCN聚合時間序列的多個特征信息，提出了一種具有融合圖網絡的輸入序列嵌入層，將多個特征視為圖的節(jié)點，使用門控循環(huán)單元（gatedrecurrentunit，GRU）學習圖節(jié)點的連接矩陣，然后，獲得信息融合后的編碼序列，利用Transformer從歷史序列中提取特征圖，最后進行電力負荷預測。該模型優(yōu)點是能夠結合供給負荷需求、風能和太陽能預測電力凈負荷，可以有效緩解需求側和發(fā)電側功率的不匹配和不平衡，從而實現需求側和發(fā)電側功率的對稱。

1算法模型理論介紹

1.1基于STGCN的多目標特征提取

1.1.1 圖卷積網絡

近年來，時空預測受到廣泛關注，它能夠利用時間信息和空間信息來預測未來時間序列。圖神經網絡是一類利用圖數據集特性的神經網絡。它們在網絡結構上施加了很強的關系歸納偏差，比傳統(tǒng)卷積網絡更適合于圖數據集。關系歸納偏差是指學習過程中對變量之間的關系和相互作用的約束，也可以看作是對數據生成過程或求解空間的假設[15]。在圖神經網絡中引人適當的關系歸納偏差可以提高模型的精度和泛化能力。

圖卷積網 絡（graph convolutional networks，GCN）是各種圖神經網絡的基礎，結構如圖1所示。它們可以通過圖卷積合并空間信息。圖卷積網絡可分為兩類方法，即基于譜域的方法和基于空間的方法?；谧V域的圖卷積是從圖信號處理領域發(fā)展起來的。其基本思想是從圖信號處理的角度出發(fā)，通過引入濾波器實現圖卷積。基于空間的圖集合類似于傳統(tǒng)的卷積網絡。它是作為來自鄰居的特征的聚合而得到的。它比較靈活，但沒有理論依據。由于基于譜域的圖卷積具有堅實的理論基礎，因此采用了將空間信息納入學習模型的方法。在本文中，利用STGCN結構來預測短期電力負荷。其核心是譜域圖卷積和門控循環(huán)單元。

1.1.2 譜域圖卷積

基于譜域的圖卷積網絡通過圖的歸一化拉普拉斯矩陣來研究圖的屬性。歸一化拉普拉斯矩陣是圖的數學表示，定義為：

L=I_n-D^-1/2WD^-1/2

式中：W——具有權重的鄰接矩陣，表示圖中節(jié)點之間的連接關系；

D -對應節(jié)點度 的對角矩陣;

I_n 單位矩陣。

歸一化拉普拉斯矩陣具有真實的對稱半定性質，其可以分解為：

L=UAU^T

式中： Δ_A ——由特征值組成的對角矩陣;

UI 一按特征值排序的特征向量的矩陣。

信號 x 的圖形傅里葉變換被定義為 F（x）= U^Tx?U^T

輸人信號 x 與濾波器 g 的圖形卷積被定義為：

其中， ? 表示Hadamard乘積。如果濾波器表示為g_θ=diag（U^Tg） ，則圖卷積可以簡化為：

x?Gg=Ug_θU^Tx

所有基于譜理論的圖卷積網絡都遵循這個定義，但濾波器 g_θ 不同。

1.1.3 門控循環(huán)單元

門控循環(huán)單元（GRU）用于處理時間信息。它通過保留以前有用的信息，同時去除不相關的信息，克服了RNN中的梯度消失問題。在結構上，GRU有兩個門：更新門和復位門。重置門確定新輸入信息如何與先前存儲器集成，而更新門定義當前時間步長中保存的先前存儲器的量。GRU結構如圖2所示。

其核心原則如下：

式中： z_t 和 r_t ——更新門輸出和復位門輸出;

W_z 和 W_r ——對應門的權重矩陣。

GRU的思想與LSTM類似，只是LSTM中的輸人門和遺忘門被合并為一個更新門。因此，GRU參數的數量減少。在時空圖卷積網絡模型中引入GRU網絡來處理長時間信息，而不是LSTM，這可以降低模型的復雜度。

1.1.4 時空圖卷積網絡

STGCN結合了GRU和GCN來提供空間和時間上的同步附著性。如圖2所示，首先對節(jié)點特征表進行圖卷積，然后將結果送至GRU，提取時間特征。圖2顯示了STGCN模塊的具體結構。

STGCN中GRU部分的重置門、更新門、記憶信息及隱藏狀態(tài)的計算公式為：

式中： f（A，X） ——對輸人 X 進行圖卷積運算， ：X∈RNxF_ 節(jié)點的特征矩陣；F T —節(jié)點特征的維數；WO ∈RFxH_ 輸入層和隱藏層之間權重矩陣，其中 H 表示隱藏層隱藏單元的個數；W1 ∈ RHxT_ 隱藏層到輸出層之間的權重矩陣，其中 T 表示輸出層的大小；ReLU——激活函數。為簡化運算，先將 f（A，X） 先與隱藏狀態(tài)做拼接再與權重相乘，同時添加偏置項。

1.2 基于Transformer的訓練模型

Transformer是序列到序列任務的模型。與遞歸神經網絡或卷積神經網絡不同，Transformer是一個完全依賴于自我注意力來計算輸人和輸出。Transformer的網絡結構分為編碼器和解碼器，如圖3所示。為了說明輸人序列之間的位置信息，使用位置編碼，其可以使用不同頻率處的正弦和余弦函數來映射。將得到的位置信息與嵌入矩陣相加，得到帶位置信息的序列矩陣。

時間序列分解是一種常用的時間序列分析方法，它可以將時間序列分解成若干個潛在的時間模式，如周期成分和趨勢成分。在預測任務中，由于未來的不可知性，通常先對輸入進行分解，然后分別對

各個分量進行預測。

1.2.1 自注意力機制

自注意力機制將單個序列的不同位置聯系起來，便于計算表示。在自注意力機制中，具有長度和維數的輸入序列 X∈R^l×d 轉換為查詢序列 ）、鍵序列Ψ（Ψ_K） 和值序列 （V）

Q=XW_QK=XW_KV=XW_V

其中 ， 和 是參數矩陣，因此 ， 和 。自我注意力輸出計算為：

顯然， ∈R與和的不同位置有關 和 V 乘以不同位置上的不同注意力權重并累加，以獲得輸出 。最終輸出 計算為：

O=AW_O

雖然 和 V 來自相同的序列 X ，但這不是必需的。顯然，可以使用等式（10）-（12）計算任意兩個序列 和 的輸出 ，轉換為：

Q=XW_QK=YW_KV=YW_V

只要參數矩陣的維數 ， 和 。序列 l_x，l_y d_x 和 d_y 的維度不需要相等。此時，輸出 o 可以被認為是序列的表示 X ，的計算 o 利用了序列中所有位置之間的相關性 X ，Y并且可以從大量的訓練數據中學習參數矩陣。

1.2.2 多頭注意力機制

在Transformer模型中，將自注意力機制擴展到多頭注意力機制，其計算與自注意力機制相同，除了它將序列劃分 X 為維度 d 上的 n 個子空間，即 n 個頭，并行計算并合并以計算輸出：

O=[A^（1），A^（2），…，A^（n）]W_O

雖然多頭注意有 n 個頭，但參數的數量和時間復雜度并不大于自注意。多頭注意力允許模型共同關注來自不同位置的不同表示子空間的信息。

2基于STGCN-Transform的短期負荷預測 2.1 輸入特征構建

由于Transformer使用單熱詞嵌人模塊對輸人數據進行編碼，僅對時間序列進行各自特征維度的編碼，當輸入序列節(jié)點上存在多個特征時，無法提取不同特征之間的相關性。本文提出了一種基于STGCN的時間序列編碼方法，該方法將多元序列的屬性作為圖網絡的節(jié)點。STGCN提取節(jié)點特征之間的相關性，聚合節(jié)點之間的特征，提高預測的準確性。凈負荷預測多變量的圖形結構和信息聚合如圖4所示。圖4（a）為STGCN將風電、太陽能和實際負荷的歷史特征對多元特征對凈負荷的聚合。圖4（b）為以4個特征為節(jié)點的圖結構，圖是固定的，只調整連接權值。

2.2 預測模型架構

本文提出的電網負荷預測模型基于Transformer，包括輸入編碼層、編碼器層、解碼器層和輸出層整體負荷預測流程框架如圖5所示。

1）輸入嵌入

采用本文提出的STGCN對輸入用電負荷數據進行編碼，然后對融合后的數據進行位置編碼，得到多頭自注意的輸入。

X_T，en=X_T，value+X_T，PE

式中： X_T，value STGCN特征聚合后的用電負荷序列輸入信息；XT.PE- 位置編碼信息。

2）編碼器每個編碼器的輸入矩陣和輸出矩陣在維數上是相等的，因此編碼器可以多層疊加，每一層疊加都可以加深關注。編碼器中有兩個子層，包括一個多頭自注意層和一個前饋神經網絡層，每個子層都有一個殘差連接模塊。

X_T，att=Norm（MultiHead（X_T，en）+X_T，en）

X_T，fin=Norm（FFN（X_T，att）+X_T，att）

式中：Norm- -歸一化過程;

XT.ffn 編碼器的輸出。

剩余連接是網絡中不同層節(jié)點之間的附加連接剩余連接的引入解決了深度網絡的退化問題。

3）解碼器

解碼器的結構與編碼器的結構相似，編碼器也可以多層堆疊。每個解碼器由三個子層組成，包括屏蔽層、多頭自注意層和前饋神經網絡層。掩碼多頭自注意層是在序列輸入注意機制之前添加的掩碼操作。在序列預測過程中，只考慮前一數據對當前的影響，使用訓練中不涉及的函數將后續(xù)信息掩蓋為未知數據。解碼器的第二層多頭自注意層將編碼器的輸出特征映射與屏蔽層獲得的查詢向量 ，以及編碼器輸出的鍵向量 K 和值向量 V 結合在一起。掩碼操作 X_T，de 的輸出為：

X_T，de=Concat（X_{T，de，his}，X_{T，de，mask}）

式中：XT，de，his 歷史序列；

XT，de，mask 預測序列。

為了在預測過程中不泄漏后續(xù)信息，解碼器需要對 X_{T，de，mask} 進行屏蔽操作。

4）輸出層

解碼器操作后，對解碼器輸出特征矩陣進行全連通層操作和sigmoid函數，得到凈負荷Y的預測值

式中： 最后一層解碼器的輸出；

預測輸出;

l_p ——電力凈負荷預測長度。

本文的實驗部分將討論不同預測長度的預測效果。

3算例分析

3.1 數據集描述

本文使用的數據集是浙江省地區(qū)1和地區(qū)2的2021年8月10日至2021年8月16日的負荷值，

每天收集24個點，采樣間隔 ^1h 。其中包括電力負荷、風力發(fā)電和太陽能發(fā)電。數據集的訓練集、驗證集和測試集按7：1：2的比例劃分。

3.2 損失函數和度量

在本文中，損失函數使用均方誤差（MSE）來計算輸出和真值誤差。

式中： n 模型預測的凈負荷序列長度；y_i 1 凈負荷的真實值；（204號 —凈負荷的預測值。

在本文中，使用平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、Pearson相關系數 （R） 和決定系數 （r²） 作為度量，表示為：

式中：y- -真實值的平均值; 一 —預測值的平均值。

3.3 算法對比

為了驗證本文模型的預測性能，本文采用電力負荷預測中常用的ARIMA、RNN、LSTM、Transformer和Informer模型作為比較模型。選取電力消耗、風力發(fā)電、太陽能發(fā)電和電網凈負荷四個屬性作為文本的輸入，輸入歷史序列的長度由 d_t 的大小決定；模型的預測輸出為電網未來一段時間的凈負荷，預測長度由 l_p 的大小決定。在 x=（x-u）/σ 時對每個數據集進行零均值歸一化。具體模型的參數根據相關文獻進行設置，同時根據負荷預測的特點進行調整。

3.4 結果與分析

為了驗證所提模型對電力負荷預測問題的準確性和有效性，在第一小節(jié)中，將所提模型的結果與其他常用電力負荷預測模型的結果進行了比較，表明所提模型與現有模型相比具有更好的準確性。在第二小節(jié)中，通過改變模型預測輸出長度，分析了所提出模型在不同任務情況下的穩(wěn)定性。

1）不同模型預測結果的比較

在第一個小節(jié)中，比較了電力負荷預測常用的模型，包括ARIMA、RNN、LSTM、Transformer和Informer，實驗中選擇輸人序列長度為168（7d），預測序列長度為24（1d）。

對比模型和本文模型在地區(qū)1和地區(qū)2兩個數據集上的預測誤差如表1＼～表2所示。兩個數據集上STGCN-Transformer的MAE值分別為0.406和0.606，分別比ARIMA、RNN、LSTM、Transformer和Informer平均低 42.53% 40.54% 34.21% 8.67% 2.59% 。STGCN-Transformer的MSE值分別為0.292和0.63，分別比ARIMA、RNN、LSTM、Transformer和Informer平均低 48.96% 、 50.89% 41.72% ， 13.37% ， 2.96% 。STGCN-Transformer的MAPE值分別為 2.092% 和 1.865% ，分別比RNN、LSTM、Transformer和Informer平均低 80.25% 68.51% ， 60.72% 7.93% ， 4.54% 。結果表明，RNN、LSTM、Transformer和STGCN-Transformer的預測值與實際值具有極強的相關性。ARIMA的預測結果總體表現穩(wěn)定，其預測能力主要是跟蹤時間序列的總體趨勢，數據本身的特征對預測性能影響較小。由于地區(qū)2數據集的周期性不是特別顯著，所有模型的預測性能都降低了。一般來說，本文提出的模型是最有效的。

然后，本文將提出的模型和不同類型的預測模型的實驗結果可視化，分別為地區(qū)1和地區(qū)2兩個數據集，如圖6＼～圖7所示。圖中分別顯示了ARMIA（統(tǒng)計方法）、LSTM（機器學習）、Transformer（深度學習）和所提模型的預測結果。結果表明，STGCN-Transformer預測的結果與實際值之間的誤差最小。ARIMA模型預測能力較差，只能遵循凈負荷序列的大趨勢，無法應對序列的劇烈波動。LSTM模型能較好地按照凈負荷序列預測結果，這在很大程度上歸因于LSTM可以通過隱藏狀態(tài)來記錄凈負荷序列。Transformer模型通過自注意機制提取凈負荷序列不同時間段的信息，可以預測凈負荷序列的整體趨勢和局部信息。提取了相關性，但在某些極端值的情況下，預測結果與實際值存在一定偏差，導致預測結果略有退化。本文提出的模型能夠很好地抑制極值處的預測誤差，并利用STGCN在負荷序列的多個特征之間進行特征聚合，結合光伏和風能信息，準確預測凈負荷的未來狀態(tài)，從而取得較好的預測效果。

為了更清晰地表示預測效果，分別展示了不同地區(qū)、不同日凈負荷預測結果。從圖8和圖9可以看出，LSTM的性能存在一定的延遲，導致預測結果下降。這可能是由于模型按順序輸入時間序列，逐個獲取歷史序列信息造成的。Transformer和STGCN-Transformer的預測值與實際值更接近，能有效跟蹤實際凈負荷的變化趨勢。究其原因，這兩種模型都是基于一種自注意機制，基于批量獲取序列的特征圖。由于采用STGCN提取了多個變量之間的相關信息，Transformer的曲線與實際曲線更接近，從而進一步提高了預測精度。另一方面，從圖8（b）和圖9（b）可以看出，當實際時間序列表現出較強的非周期性和波動性時，ARIMA的預測效果相對穩(wěn)定。而LSTM、Transformer和STGCN-Transformer的預測效果顯著下降，因為這些模型主要基于歷史數據提取時間序列的周期性。

2）預測序列長度對模型的影響

在第二小節(jié)中，實驗選擇輸入序列的長度為168h 。預測輸出的長度被分別設置為24、48、72、96、120、144、 168h □

表3給出了不同地區(qū)數據集不同預測長度下模型的MAE、MSE和MAPE值?？梢钥闯觯S著預測長度的增加，評價指標MAE、MSE和MAPE逐漸增大。該模型在 168h ，即一周的預測水平下，兩個數據集的MAE分別為0.492和0.734，MSE分別為0.523和0.921，MAPE分別為 3.824% 和 4.147% 。結果表明，該模型可以在較長的預測范圍內獲得較好的預測結果。

圖10給出了不同預測長度下模型的性能，每個子圖給出了不同數據集下的誤差曲線。采用零均值歸一化，不同的數據集具有不同的樣本分布，具有不同的均值和標準差，因此在圖10（a）和（b）中，MAE和MSE表現出不同的模式。關注同一數據集中指標的趨勢。隨著預測長度的增加，可以觀察到指標在不斷減少。結果表明，不同預測長度下的MAPE值均小于 5% ，能夠滿足預測精度的要求。隨著預測長度的增加，誤差平穩(wěn)增長，沒有急劇增加或預測失敗。這表明本文提出的模型具有良好的穩(wěn)定性，能夠完成不同預測尺度的任務。通過增加預測的尺度，將模型預測的長度從1d增加到1周，這也對應于模型誤差的穩(wěn)步增加。當預測周期達到1周時，模型仍保持較小的誤差，說明所提模型能夠很好地捕捉數據內的模式，提取負荷數據的歷史趨勢、日周期性、周周期性等時間序列特征。同時，利用風能、太陽能和實際負荷作為可用輸入變量中的基本特征，利用STGCN對輸人變量的特征進行聚合，進一步捕獲序列中的信息，使模型能夠保證良好的精度。

4結束語

本文提出了一種多元時間序列預測模型STGCN-Transformer，并將其應用于電力凈負荷預測。首先，構建了一個包含風電、太陽能、真實負荷和凈負荷四個特征的電力負荷圖結構，并利用LSTM學習了多元之間的相關性，形成了圖的邊緣矩陣。然后利用STGCN對時間序列的多變量進行特征聚合，取代規(guī)范Transformer中的輸入嵌入，并將得到的序列輸入編碼器，使用自注意機制學習特征映射。最后，通過解碼器和輸出層輸出凈負荷的預測值。與RNN和LSTM相比，STGCN-Transformer是一種基于自注意機制的模型，有效地緩解了梯度消失或梯度過載的問題。同時，STGCN-Transformer結合圖網絡對多元時間序列進行特征聚合，使自注意機制生成多元融合特征圖，從而提高時間序列的預測精度。實驗仿真結果表明，該模型具有較高的精度。此外，改變模型的預測長度，結果表明所提出的模型具有良好的穩(wěn)定性，能夠完成短期的預測任務。

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（編輯：劉楊）