初中數(shù)學(xué)解題中高階思維能力的培養(yǎng)策略研究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，高階思維能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)、提高解題能力和發(fā)展創(chuàng)新思維具有關(guān)鍵作用.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于知識(shí)的傳授和低階思維能力的訓(xùn)練，忽視了學(xué)生高階思維能力的發(fā)展.因此，研究初中數(shù)學(xué)解題中高階思維能力的培養(yǎng)策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

1基于高階思維能力培養(yǎng)的解題案例分析

1.1一次函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用

例1 已知一次函數(shù) y=2x+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5），求：1 （1）b 的值；（2）當(dāng) x 取何值時(shí)， ygt;0 ：（3）當(dāng) -1?x?3 時(shí)，求 的取值范圍.解析（1）把（1，5）代入 y=2x+b ，解得 b=3 （2）由（1）知 y=2x+3 令 ，即 2x+3gt;0 ，解得 ·（3）當(dāng) x=-1 時(shí)， y=2×（-1）+3=1 當(dāng) x=3 時(shí)， ?y=2×3+3=9 因?yàn)?k=2gt;0，y 隨 x 的增大而增大，所以當(dāng) -1?x?3 時(shí)， 1?y?9

評(píng)析在這個(gè)案例中，通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題，將一次函數(shù)與方程、不等式的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力和綜合能力.在解題后，引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，總結(jié)一次函數(shù)與方程、不等式之間的聯(lián)系和解題方法，培養(yǎng)了學(xué)生的反思總結(jié)能力和評(píng)價(jià)能力.

1.2 幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題

例2如圖1，在矩形ABCD中， .AB=4，BC= 6，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BC 邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 Ψ_t 秒（0tΨ_Ψ 的值.

解析 因?yàn)榫匦蜛BCD中， .AB=DC=4 ，

BC=6，BP=t ，

CP=6-t

情形1 時(shí)，代入解得 t=3

情形2 時(shí)，即 即 t²- 6t+16=0 ，此方程判別式 Δ=（-6）²-4×16= -28lt;0 ，方程無(wú)解.

所以，當(dāng) ΔABP 與 ΔDCP 相似時(shí)， t=3

評(píng)析對(duì)于這個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系和相似條件，通過分類討論的方法解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力和邏輯思維能力.在解題過程中，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的方法，如利用相似三角形的性質(zhì)列方程求解，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和創(chuàng)新能力.同時(shí)，在解題后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)動(dòng)點(diǎn)問題的解題方法和注意事項(xiàng)，培養(yǎng)了學(xué)生的反思總結(jié)能力.

2初中數(shù)學(xué)解題中高階思維能力的培養(yǎng)策略2.1創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的思維興趣

教師可以通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性、趣味性和挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考.問題情境的創(chuàng)設(shè)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性.

2.2 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析，培養(yǎng)分析能力

在解題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，明確問題的已知條件和所求目標(biāo)，找出問題的關(guān)鍵和難點(diǎn).教師可以通過提問、引導(dǎo)學(xué)生畫圖、列表等方式，幫助學(xué)生理清思路，掌握分析問題的方法.例如，在解決幾何問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出幾何圖形，標(biāo)注已知條件，分析圖形中的幾何關(guān)系，如線段的長(zhǎng)度關(guān)系、角度的大小關(guān)系、三角形的全等或相似關(guān)系等.通過對(duì)幾何圖形的分析，學(xué)生可以找到解題的突破口，選擇合適的定理和方法進(jìn)行求解.

2.3鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，培養(yǎng)綜合與創(chuàng)新能力

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的有效方法.教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題，運(yùn)用多種方法解決問題，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和創(chuàng)新能力.

例3已知在直角三角形 ABC 中， ∠C=90^° AC=3，BC=4 ，求 AB 邊上的高 CD 的長(zhǎng)度.

解法1 根據(jù)勾股定理， （204

因?yàn)槿切蜛BC的面積

解得

解法2 因?yàn)?

所以 ΔACD～ΔABC （204號(hào)

則有，CD/BC=AC/AB，

代人數(shù)值可得 ：

評(píng)析通過這兩種解法的對(duì)比，學(xué)生可以更加深入地理解勾股定理和相似三角形的性質(zhì)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和創(chuàng)新能力.

2.4 組織小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維碰撞

小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的教學(xué)方式，能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，以及思維的碰撞.在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以共同探討問題，分享自己的想法和解題思路，相互學(xué)習(xí)，共同提高.教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和性格特點(diǎn)，合理分組，確保每個(gè)小組的成員都能夠積極參與討論.在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和合作能力.

2.5 引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，培養(yǎng)評(píng)價(jià)能力

反思總結(jié)是培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的重要環(huán)節(jié).教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題后對(duì)解題過程和結(jié)果進(jìn)行反思，總結(jié)解題方法和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，評(píng)價(jià)自己的解題思路和方法是否合理、簡(jiǎn)便，是否還有其他更好的方法.通過反思總結(jié)，學(xué)生可以加深對(duì)知識(shí)的理解，提高解題能力和思維能力.例如，教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本，將自己在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)正確的解題方法和思路.定期翻閱錯(cuò)題本，能夠幫助學(xué)生避免再次犯同樣的錯(cuò)誤，提升學(xué)習(xí)效果.

3結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力的關(guān)鍵.通過創(chuàng)設(shè)問題情境、引導(dǎo)問題分析、鼓勵(lì)一題多解、組織小組合作學(xué)習(xí)和引導(dǎo)反思總結(jié)等策略，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力.在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，為學(xué)生提供更多的思考和探究機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提升自己的高階思維能力，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).同時(shí)，未來的研究可以進(jìn)一步探索高階思維能力培養(yǎng)的具體教學(xué)模式和評(píng)價(jià)體系，以更好地促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]李少軍.基于高階思維發(fā)展的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略分析[J].求知導(dǎo)刊，2024（14）：26—28.

[2]吳凡.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中高階思維能力的培養(yǎng)策略探析[J].求知導(dǎo)刊，2023（2）：89-91.

[3]蔣華.基于高階思維發(fā)展的初中數(shù)學(xué)解題技巧研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（11）：155—157.