基于知識(shí)遷移的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)路徑

初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性、邏輯性以及抽象性等特點(diǎn)，對教師和學(xué)生提出了更高的要求.知識(shí)遷移作為連接新舊知識(shí)的橋梁，能夠讓學(xué)生在面對新的數(shù)學(xué)情境和問題時(shí)，快速調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行分析、推理與解答，對深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、提升學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要.項(xiàng)目式教學(xué)模式以真實(shí)項(xiàng)目為載體，要求學(xué)生在真實(shí)情境中主動(dòng)整合不同階段、不同領(lǐng)域的知識(shí)，解決實(shí)際問題.學(xué)生在參與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的全過程中，能夠逐漸實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.深人探究基于知識(shí)遷移的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)路徑，對創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法、提升學(xué)生綜合能力與素質(zhì)具有重要意義.

1 知識(shí)遷移概述

知識(shí)遷移指的是學(xué)習(xí)者將在一種情境下獲得的知識(shí)、技能和方法應(yīng)用到另一種情境中的過程.根據(jù)遷移的方向，知識(shí)遷移可以分為順向遷移和逆向遷移.順向遷移是先前學(xué)習(xí)對后繼學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響；逆向遷移則是后繼學(xué)習(xí)對先前學(xué)習(xí)的影響.按照遷移的效果，知識(shí)遷移又可分為正遷移和負(fù)遷移.正遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起到積極的促進(jìn)作用；負(fù)遷移則是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生的負(fù)面作用.

知識(shí)遷移在學(xué)習(xí)過程中具有不可忽視的重要性.從知識(shí)積累的角度看，知識(shí)遷移能幫助學(xué)習(xí)者整合零散的知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系.它使學(xué)習(xí)者在面對新的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，能快速、準(zhǔn)確地找到與舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，更快地理解和掌握新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的良性循環(huán).從能力培養(yǎng)的角度看，知識(shí)遷移有助于提高學(xué)習(xí)者的問題解決能力.學(xué)習(xí)者面對新問題時(shí)，能夠通過知識(shí)遷移，快速調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，分析問題并尋找解決方案.

2項(xiàng)目式教學(xué)在促進(jìn)知識(shí)遷移上的優(yōu)勢

2.1 問題驅(qū)動(dòng)，激發(fā)知識(shí)遷移的內(nèi)在動(dòng)機(jī)

在項(xiàng)目式教學(xué)中，問題是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與探索的核心.與傳統(tǒng)教學(xué)模式不同，項(xiàng)目式教學(xué)以真實(shí)且富有挑戰(zhàn)性的問題為切入點(diǎn)，能夠迅速激發(fā)學(xué)生的興趣與好奇心.這樣，當(dāng)學(xué)生面對問題時(shí)，會(huì)自然地產(chǎn)生求知欲和探索欲望，從而主動(dòng)調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試運(yùn)用各種方法解決問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移.

2.2 協(xié)作互動(dòng)，促進(jìn)知識(shí)遷移的多維建構(gòu)

項(xiàng)目式教學(xué)通常以小組協(xié)作的形式展開，由于小組成員的背景不同，其知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維方式也不相同.在協(xié)作互動(dòng)過程中，學(xué)生圍繞項(xiàng)目任務(wù)各抒己見，分享自己的想法和經(jīng)驗(yàn)，可以為知識(shí)遷移創(chuàng)造豐富的機(jī)會(huì).一方面，學(xué)生在表達(dá)觀點(diǎn)時(shí)，需要清晰地闡述所掌握的知識(shí)，這在加深對知識(shí)理解和記憶的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的橫向遷移.另一方面，學(xué)生在傾聽他人觀點(diǎn)時(shí)，能夠接觸到不同的思考角度和解決問題的方法，從而促進(jìn)不同學(xué)科知識(shí)的相互融合，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的縱向遷移.

3基于知識(shí)遷移的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)路徑3.1“啟”遷移：錨定項(xiàng)目目標(biāo)

項(xiàng)目目標(biāo)是激活與引導(dǎo)知識(shí)遷移的關(guān)鍵起始點(diǎn).教師應(yīng)秉持“以終為始”的理念，依據(jù)對項(xiàng)目最終成果的預(yù)期，即學(xué)生在完成項(xiàng)目后能夠掌握并遷移運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，確定項(xiàng)目目標(biāo)，使學(xué)生在達(dá)成項(xiàng)目目標(biāo)的過程中自然實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移.為此，教師要深入細(xì)致地剖析教材的知識(shí)脈絡(luò)，梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯架構(gòu)，精準(zhǔn)定位核心知識(shí)點(diǎn)與相關(guān)知識(shí)技能，將其融人項(xiàng)目目標(biāo)之中，為知識(shí)遷移創(chuàng)造有利條件.

例如 以浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第6章第5節(jié)“角與角的度量”為例，本單元主要知識(shí)點(diǎn)包括角的定義，即由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何圖形；角的表示方法，即用三個(gè)大寫字母、一個(gè)大寫字母或數(shù)字、希臘字母表示角；角的度量單位，有度、分、秒，且 1^°=60^′，1^′=60^′′ ;量角器的使用方法.從數(shù)學(xué)知識(shí)體系看，該單元與平面幾何中的“線與線的位置”相關(guān)（兩直線相交形成對頂角與鄰補(bǔ)角，理解角的度量有助于準(zhǔn)確描述角之間的數(shù)量關(guān)系），且對三角形、四邊形等多邊形內(nèi)角和外角的知識(shí)具有輔助作用.從跨學(xué)科知識(shí)方面看，本單元與物理學(xué)科相關(guān).在光學(xué)中，光的反射定律和折射定律都涉及角度的概念，光線的人射角、反射角和折射角的測量與計(jì)算，都以角的度量知識(shí)為基礎(chǔ).在機(jī)械工程領(lǐng)域，簡單的杠桿原理中力臂與力的夾角關(guān)系，也需要運(yùn)用角的度量知識(shí).

基于以上分析，教師可以確定以下知識(shí)遷移點(diǎn)：一是將生活中對角的直觀認(rèn)知遷移到數(shù)學(xué)中的角的概念與度量中，如從觀察門窗開合的角度，理解角的動(dòng)態(tài)形成過程；二是將已學(xué)的簡單圖形（如線段）知識(shí)遷移到角的相關(guān)知識(shí)，將線段的度量方法類比到角的度量，理解度量的本質(zhì)（確定一個(gè)量的大?。?；三是跨學(xué)科知識(shí)遷移，將物理中光線角度的實(shí)際應(yīng)用遷移到數(shù)學(xué)角的度量中，加深對角度概念的理解.在明確知識(shí)遷移點(diǎn)之后，教師可以確定以下項(xiàng)目目標(biāo)：學(xué)生能夠設(shè)計(jì)并制作簡易角度測量工具，通過測量校園內(nèi)不同建筑結(jié)構(gòu)、設(shè)施中角的度數(shù)，結(jié)合物理光學(xué)知識(shí)，分析校園內(nèi)某些采光角度與建筑物夾角的關(guān)系，最終撰寫一份包含測量數(shù)據(jù)、分析過程和制作心得的綜合性報(bào)告.通過確定項(xiàng)目目標(biāo)，學(xué)生能夠在完成項(xiàng)目的過程中，掌握角與角的度量知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移.

3.2“引”遷移：創(chuàng)設(shè)項(xiàng)目情境

通過將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入生動(dòng)具體的情境之中，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，促使學(xué)生主動(dòng)調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決真實(shí)情境中的問題，從而自然地實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移.教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際、興趣愛好或社會(huì)熱點(diǎn)緊密相關(guān)的項(xiàng)目情境，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，促使學(xué)生深入項(xiàng)目探究中.

例如以浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第4章第2節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”為例，本單元包括平面直角坐標(biāo)系的概念、點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法、點(diǎn)與坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換等，與生活實(shí)際緊密相關(guān)，比如在城市地圖中，利用經(jīng)緯度確定地點(diǎn)位置的本質(zhì)就是平面直角坐標(biāo)系的運(yùn)用；在物流配送中，規(guī)劃車輛行駛路線和確定貨物存放位置，也需要借助坐標(biāo)概念；在建筑設(shè)計(jì)圖紙中，設(shè)計(jì)師利用坐標(biāo)標(biāo)注各個(gè)建筑構(gòu)件的位置.基于此，教師可以創(chuàng)設(shè)項(xiàng)目情境：某一城市規(guī)劃員負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)智慧型公園中休閑區(qū)、健身區(qū)、兒童游樂區(qū)、植物觀賞區(qū)等不同功能區(qū)域的布局，并設(shè)置智能引導(dǎo)系統(tǒng)，方便游客快速找到想去的區(qū)域.教師依此情境，引出平面直角坐標(biāo)系的概念，引導(dǎo)學(xué)生初步感知平面直角坐標(biāo)系.基于此情境，教師可以提出驅(qū)動(dòng)性問題：如何運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系設(shè)計(jì)公園各功能區(qū)域的布局？怎樣根據(jù)游客流量和活動(dòng)規(guī)律，利用坐標(biāo)確定智能引導(dǎo)系統(tǒng)的最佳設(shè)置點(diǎn)，以確保游客能高效游覽公園？如何通過坐標(biāo)定位，均勻分布公園內(nèi)的服務(wù)設(shè)施，提高游客體驗(yàn)感？這樣，學(xué)生無需刻意引導(dǎo)，便會(huì)主動(dòng)嘗試將方向概念、距離測量等知識(shí)遷移到平面直角坐標(biāo)系相關(guān)問題的解決中，自然地運(yùn)用舊知構(gòu)建新知體系.

3.3“促”遷移：布置項(xiàng)目任務(wù)

項(xiàng)目任務(wù)是將驅(qū)動(dòng)性問題轉(zhuǎn)化為探究活動(dòng)的行動(dòng)指南，能夠促使學(xué)生將已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于實(shí)際問題的解決中.學(xué)生在不斷運(yùn)用知識(shí)解決序列問題的過程中能夠逐漸實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移.教師應(yīng)該根據(jù)項(xiàng)目目標(biāo)和問題布置針對性、層次性和探究性的項(xiàng)目任務(wù)，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)從理論到實(shí)踐的遷移，并鍛煉學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新能力.

例如 以浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第3章第1節(jié)“投影”為例，教師可以布置項(xiàng)目以下核心任務(wù)：為迎接學(xué)校的科技節(jié)，請同學(xué)們運(yùn)用投影知識(shí)，規(guī)劃光影展覽區(qū)域.在這一核心任務(wù)下，學(xué)生要分析不同類型投影方式在展示藝術(shù)作品時(shí)的效果差異.學(xué)生在探究任務(wù)的過程中，需要根據(jù)展品的特點(diǎn)選擇合適的投影方式，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移.例如，對于一幅色彩層次比較豐富的繪畫作品，學(xué)生要考慮投影角度和光線強(qiáng)度，運(yùn)用正投影中光線與物體角度關(guān)系的知識(shí)；學(xué)生還需考慮投影設(shè)備的位置，從而運(yùn)用投影的空間分布知識(shí).為了使展覽更具吸引力，學(xué)生還會(huì)嘗試將投影與音樂、動(dòng)畫相結(jié)合，從而進(jìn)一步促進(jìn)跨學(xué)科知識(shí)的遷移，如將數(shù)學(xué)中的投影知識(shí)與動(dòng)畫設(shè)計(jì)中的時(shí)間軸等知識(shí)相融合.在完成項(xiàng)目任務(wù)后，學(xué)生需要撰寫詳細(xì)的光影藝術(shù)展覽策劃方案，闡述設(shè)計(jì)思路、運(yùn)用的投影原理以及預(yù)期效果.這能夠進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對投影知識(shí)的理解和遷移，提升其綜合素養(yǎng).

3.4“助”遷移：促進(jìn)小組協(xié)作

小組協(xié)作可為學(xué)生營造多元互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，突破個(gè)體學(xué)習(xí)的局限性.在小組中，不同學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、思維方式和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相互碰撞，產(chǎn)生新的思路與方法，能夠幫助學(xué)生個(gè)體加深對知識(shí)的理解，還能拓寬學(xué)生的思維視野，從而拓寬知識(shí)遷移路徑.通過小組協(xié)作，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)傾聽他人意見，分享自己的見解，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，這些能力的提升又進(jìn)一步促進(jìn)知識(shí)在不同情境下的有效遷移.因此，為了保證項(xiàng)目化教學(xué)的實(shí)效，教師應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生間的互動(dòng)與交流.

例如 以浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第6章第1節(jié)“數(shù)據(jù)的收集與整理”為例，教師可以確定如下項(xiàng)目：調(diào)查學(xué)校周邊不同類型店鋪的經(jīng)營情況.然后教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，將學(xué)生劃分為若干小組.各小組內(nèi)部討論項(xiàng)目探究方案，明確研究對象的范圍，如收集文具店的商品種類、價(jià)格、日銷售量等數(shù)據(jù)；收集快餐店的菜品信息、顧客流量、高峰時(shí)段等數(shù)據(jù)；調(diào)查書店的書籍類別、暢銷書目、月銷售額等數(shù)據(jù).此外，各小組還要明確組內(nèi)成員的分工，如分別負(fù)責(zé)走訪店鋪并獲取數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)并制作統(tǒng)計(jì)圖、分析并計(jì)算數(shù)據(jù)等任務(wù).在此基礎(chǔ)上，小組內(nèi)部共同分析數(shù)據(jù)，從消費(fèi)群體的需求、店鋪的地理位置等角度探討不同店鋪經(jīng)營狀況的差異及其原因，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的跨領(lǐng)域遷移.

3.5“固”遷移：強(qiáng)化總結(jié)反思

在項(xiàng)目完成后，學(xué)生通過總結(jié)，可以系統(tǒng)地梳理項(xiàng)目實(shí)施過程中知識(shí)遷移的軌跡，掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，從而把碎片化的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)整合為系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).而反思則是學(xué)生深入剖析自我的過程，能夠促使學(xué)生回顧知識(shí)遷移時(shí)遇到的阻礙、產(chǎn)生的疑問以及解決問題的思路和方法，從而為以后的知識(shí)遷移提供有力支撐.

例如以浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第3章第8節(jié)“弧長及扇形的面積”為例，在完成相關(guān)項(xiàng)目后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生回顧項(xiàng)目中運(yùn)用的弧長公式、扇形面積公式，梳理從圓的周長、面積等知識(shí)到弧長及扇形面積等知識(shí)的遷移過程，幫助學(xué)生理解各公式的適用條件和各參數(shù)的含義.在反思環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考項(xiàng)目中的問題以及改進(jìn)方法，要求學(xué)生對比解決問題的不同思路和方法，分享知識(shí)遷移的經(jīng)驗(yàn).例如，采用分割圖形、分別計(jì)算再求和的方法，計(jì)算多扇形組合的復(fù)雜圖形面積；運(yùn)用整體與部分的關(guān)系，簡化計(jì)算過程.通過交流分享，學(xué)生能夠從他人的經(jīng)驗(yàn)中獲得啟發(fā)，進(jìn)一步拓寬知識(shí)遷移路徑，為解決類似的幾何問題奠定基礎(chǔ).

4結(jié)語

綜上所述，基于知識(shí)遷移的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)路徑為數(shù)學(xué)教學(xué)開辟了新的方向.在教學(xué)過程中，遵循項(xiàng)目式教學(xué)的流程，能夠有效促進(jìn)知識(shí)遷移.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到項(xiàng)目式教學(xué)在促進(jìn)知識(shí)遷移方面的優(yōu)勢，積極開展項(xiàng)目式教學(xué)，并不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況優(yōu)化項(xiàng)目式教學(xué)過程，以更好地促進(jìn)知識(shí)遷移，持續(xù)推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展.

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