指向高階思維能力的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是以邏輯思維、抽象思維、空間觀念為根本教育目標(biāo)的理性學(xué)科，是初中課程體系的重要組成部分.在教育理念不斷改革的背景下，初中數(shù)學(xué)課堂要以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維為基本目標(biāo)，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為核心目標(biāo)，提出具體的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思知識(shí)的形成過(guò)程.教師要圍繞初中生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)建真實(shí)情境，展示知識(shí)的應(yīng)用場(chǎng)景，鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題能力.此外，要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的拓展延伸，拓寬數(shù)學(xué)思維視野，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，確保每名學(xué)生都能在數(shù)學(xué)方面實(shí)現(xiàn)不同程度的提升與發(fā)展.

1初中生思維發(fā)展現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)學(xué)生的邏輯思維與推理能力培養(yǎng)具有重要作用的學(xué)科.隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育體系的改革，數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展，加強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解.

有調(diào)查研究表明，中國(guó)學(xué)生善于解決問(wèn)題，但不善于提出問(wèn)題；善于解決常規(guī)問(wèn)題，但不善于解決非常規(guī)問(wèn)題；缺少批判性思維與創(chuàng)新意識(shí)；既不會(huì)獨(dú)立思考，又缺乏合作精神[1.這些現(xiàn)象是傳統(tǒng)教育理念與教育模式造成的.

就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，以往的數(shù)學(xué)教學(xué)不注重概念的深入理解，輕視概念的發(fā)生過(guò)程，過(guò)于強(qiáng)調(diào)題型的訓(xùn)練，學(xué)生缺乏深入思考、獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)；不注重?cái)?shù)學(xué)發(fā)展主線的整體設(shè)計(jì)，知識(shí)碎片化的現(xiàn)象比較普遍，缺乏數(shù)學(xué)思想方法的專項(xiàng)訓(xùn)練，過(guò)分強(qiáng)調(diào)特殊的解題技巧.這些傳統(tǒng)的教育思想使得初中生的邏輯思維能力得不到提升.

思維能力是學(xué)習(xí)對(duì)象學(xué)習(xí)能力水平的重要表現(xiàn)，也是智力水平的主要特征.就目前的初中生而言，他們的主動(dòng)思維意識(shí)淡薄，且缺少思維實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)機(jī)；分析問(wèn)題的方法不夠靈活，歸納總結(jié)的技能較為薄弱.受傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師采用單一、單向傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在課堂上難以發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，也沒(méi)有充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科的隱含資源，促進(jìn)學(xué)生的情感、思維、能力等方面的提升.這導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)思考與分析的意識(shí)，思維活動(dòng)匱乏，影響了其思維的發(fā)散.

有些教師的課堂教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)自身的主導(dǎo)作用，未能給學(xué)生提供實(shí)踐探究的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生只能掌握知識(shí)面，應(yīng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)手足無(wú)措.還有一些學(xué)生的感知分析能力較弱，沒(méi)能掌握思考、分析、解答問(wèn)題的基本方法和規(guī)律策略，對(duì)解題思路也不能科學(xué)全面規(guī)劃，面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)變通與創(chuàng)新.長(zhǎng)此以往，這些學(xué)生的思維得不到發(fā)散，解決問(wèn)題的能力也得不到提升.

2初中數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)學(xué)生高階思維的關(guān)鍵點(diǎn)

《布盧姆教育目標(biāo)分類(lèi)學(xué)》中將認(rèn)知過(guò)程劃分為記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造六個(gè)維度，這里的分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造就是我們通常認(rèn)為的高階思維[2].數(shù)學(xué)高階思維主要表現(xiàn)為策略性思維、批判性思維、創(chuàng)新型思維，初中數(shù)學(xué)課堂正是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的主要陣地.在教學(xué)實(shí)踐中，教師要把握以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

首先，暴露思維過(guò)程，點(diǎn)燃策略型思維.許多學(xué)生沒(méi)有掌握正確的思考方式，所以無(wú)法找到正確的解題思路，表現(xiàn)為聽(tīng)課時(shí)能聽(tīng)懂，但應(yīng)用時(shí)無(wú)從下手.這種“只知其然，而不知其所以然”的狀態(tài)會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)信心.造成這一現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生缺少必要的諸如思考點(diǎn)、基本方法的策略型思維，無(wú)法實(shí)現(xiàn)主動(dòng)思考.為此，教師要有意識(shí)地暴露思維過(guò)程，尤其是“碰壁”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從思維困境中主動(dòng)突破，身臨其境地參與新知識(shí)的探究過(guò)程，逐漸獲得思考方法和解決問(wèn)題的辦法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).通過(guò)暴露思維過(guò)程，學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考、討論、探究，逐漸修正思路，完善思維過(guò)程，提升思維品質(zhì)，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法.

其次，喚醒內(nèi)省知識(shí)，培養(yǎng)批判性思維.觀察如今的初中數(shù)學(xué)課堂，可以發(fā)現(xiàn)，很少有學(xué)生會(huì)質(zhì)疑問(wèn)難，大部分學(xué)生都處于被動(dòng)型、接受型學(xué)習(xí)狀態(tài)，缺少質(zhì)疑與反思的意識(shí)和習(xí)慣.解決問(wèn)題的過(guò)程最重要的不是如何運(yùn)用知識(shí)，而是以知識(shí)為媒介，實(shí)現(xiàn)思維拓展，逐漸理清解題思路、梳理解題過(guò)程，找到正確的解題辦法.在教學(xué)實(shí)踐中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、質(zhì)疑，使知識(shí)理解進(jìn)人深層結(jié)構(gòu)，發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維，促進(jìn)高階思維的形成.要通過(guò)學(xué)生感興趣的、貼合課程內(nèi)容的且能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題中理清知識(shí)脈絡(luò)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐漸梳理知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與思維能力.

再者，拓展發(fā)散問(wèn)題，激發(fā)創(chuàng)新性思維.教育應(yīng)當(dāng)做到“授人以漁”，而非僅“授人以魚(yú)”新教育理念提出了“教是為了不教”這一理念，但許多教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)又會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程充滿擔(dān)心，怕學(xué)生不會(huì)探究、不會(huì)自學(xué)、不會(huì)討論，于是越俎代庖，以講授探究代替學(xué)生親歷探究.這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程使學(xué)生缺少思考的時(shí)間和機(jī)會(huì)，長(zhǎng)此以往，創(chuàng)造性思維在模式化、套路化的思維訓(xùn)練中被束縛，學(xué)生變成了一個(gè)個(gè)只會(huì)“習(xí)”而不會(huì)“學(xué)”的“機(jī)器”為了利用數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師要引導(dǎo)學(xué)生站在發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的角度，為學(xué)生提供探究創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們從多角度思考問(wèn)題.并通過(guò)發(fā)散型問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)與社會(huì)、生活或其他學(xué)科間的聯(lián)系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)數(shù)實(shí)的基礎(chǔ)上拓展、延伸、發(fā)散，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升思維能力.

3指向高階思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”教學(xué)策略

一般地，把形如 y=ax²+bx+c（a≠0）（a，b 1 是常數(shù)）的函數(shù)叫作二次函數(shù)，其中 a 稱為二次項(xiàng)系數(shù)， ?_b 為一次項(xiàng)系數(shù)， Ψ_c 為常數(shù)項(xiàng). x 為自變量， y 為因變量，等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是 2^[3] .二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，交點(diǎn)式為，y=a（x-x₁）（x-x₂） ，與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 A （x₁，0） 和 .理解二次函數(shù)定義，需要注意三個(gè)要點(diǎn)，只有三個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，才能判定是二次函數(shù)： ax²+bx+c 為整式；自變量的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù) a≠0

3.1 提出問(wèn)題，反思知識(shí)形成過(guò)程

思維的起點(diǎn)是質(zhì)疑，思考的過(guò)程也是思維活動(dòng)的過(guò)程，有問(wèn)題才會(huì)有思考，進(jìn)而有思維過(guò)程.所以，初中數(shù)學(xué)課堂所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)既要抓住學(xué)生的好奇心，又要有具體的問(wèn)題，強(qiáng)化他們的問(wèn)題意識(shí).在組織活動(dòng)時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的興趣需求和認(rèn)知規(guī)律，積極營(yíng)造活潑、民主、和諧的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、主動(dòng)質(zhì)疑，加強(qiáng)情感鋪墊.這樣既能滿足學(xué)生的多元化學(xué)習(xí)需求，又能讓他們?cè)谡n堂獲得積極的情感體驗(yàn)，能在提升教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展.

例如在概念教學(xué)時(shí)，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“二次函數(shù)”定義的理解，建立函數(shù)解析式與圖象間的聯(lián)系，可以通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析不同的函數(shù)式及圖象，使其主動(dòng)發(fā)現(xiàn)平移規(guī)律.如在不畫(huà)圖象的基礎(chǔ)上，將拋物線 y=ax² 向右平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出新的函數(shù)表達(dá)式.平移后的拋物線與原拋物線相比，哪些性質(zhì)發(fā)生了變化？在學(xué)習(xí)拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)時(shí)，要通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生利用方程求解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).提問(wèn)時(shí)，注重分析交點(diǎn)與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系：如何求拋物線 y=ax²+ bx+c 與 x 軸的交點(diǎn)，請(qǐng)給出具體步驟.如果拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的哪些性質(zhì)有關(guān)？

3.2創(chuàng)建情境，展示知識(shí)應(yīng)用場(chǎng)景

蘇聯(lián)心理學(xué)家魯賓斯坦認(rèn)為：“思維通常是由問(wèn)題情境產(chǎn)生的，并且以解決問(wèn)題為目的.\"[4]對(duì)初中生而言，以真實(shí)的情境可以快速點(diǎn)燃他們的好奇心，激發(fā)其強(qiáng)烈的探究欲望.二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用十分廣泛，通過(guò)真實(shí)具體的情境，更容易引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，激發(fā)其主動(dòng)探究的興趣和熱情，使學(xué)生通過(guò)思考、探究了解二次函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景，逐漸提升應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，并發(fā)展高階思維.

可以利用圖片或動(dòng)畫(huà)的形式展示二次函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景，如：某動(dòng)物園維修豪豬園，要用 128m 長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x ，求寬 y 與長(zhǎng) x 之間的函數(shù)關(guān)系式以及豪豬園面積 s 與長(zhǎng) x 之間的關(guān)系式.可以讓學(xué)生先觀看圖片，并按照?qǐng)D片和題目中的內(nèi)容進(jìn)行實(shí)踐嘗試.準(zhǔn)備一張長(zhǎng)紙條，將題目中的 128m 進(jìn)行等比例縮小，使紙條長(zhǎng)度為 12.8cm 嘗試用紙條圍成長(zhǎng)方形，四人為一組，試一試能?chē)龆嗌賯€(gè)長(zhǎng)方形？測(cè)量圍出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并列舉題目中提出的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式.這種課堂活動(dòng)既有學(xué)生熟悉的情境，又有動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)，可以凸顯“生活處處有數(shù)學(xué)”這一理念，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，感受函數(shù)的變化關(guān)系，為二次函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用作好鋪墊.

3.3拓展提高，拓寬數(shù)學(xué)思維視野

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并不只需要掌握某個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，而要以這一知識(shí)點(diǎn)為中心，向周?chē)鷶U(kuò)散延伸.在以培養(yǎng)學(xué)生高階思維為根本目標(biāo)的初中數(shù)學(xué)課堂上，要注重知識(shí)的拓展，提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，拓寬其數(shù)學(xué)思維視野.只有讓學(xué)生用宏觀視角看待二次函數(shù)知識(shí)，才能幫助其構(gòu)建完整的知識(shí)體系，鍛煉高階思維，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)換，促進(jìn)初中生解決問(wèn)題能力的提升以及數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展[5].

例如如圖1，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為^10，E 是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) ^B，C 重合）.以 EC 為邊長(zhǎng)在正方形內(nèi)作正方形 EFGC ，點(diǎn) G 在 CD 邊上，連結(jié) AF，BF .當(dāng) E 在 BC 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究圖形中變量之間的函數(shù)關(guān)系.

探究1小組討論 找出圖形中有哪些變量？不妨設(shè) CE=x ，則 BE=10-x ，由 E 是動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn) ^B，C 重合，可知 0

探究2啟發(fā)思考圖形中邊的變化引起圖形面積的變化，不妨設(shè)圖形面積分別為 S_ΔBEF ，S_ΔABF ，S正方形GFEC ，列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)圖形實(shí)際寫(xiě)出自變量取值范圍.

這個(gè)問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)出發(fā)，回歸函數(shù)本質(zhì)，了解兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的多變性與趣味性，提升思維的發(fā)散性與敏捷性.

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，就如今的初中數(shù)學(xué)課堂而言，要以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維為根本目標(biāo)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，并具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力.在具體實(shí)踐中，要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與興趣需求，只有確保他們高度參與課堂活動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的，促進(jìn)高階思維發(fā)展.教師既要提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思問(wèn)題了解知識(shí)的形成過(guò)程；也要?jiǎng)?chuàng)建具體的情境，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力.同時(shí)，還要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的拓展延伸，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，促進(jìn)其思維發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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