新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)的跨學(xué)科融合教學(xué)研究

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，要求綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)與方法解決問(wèn)題，跨學(xué)科融合教學(xué)成為課改亮點(diǎn).其特征為實(shí)踐性和綜合性，旨在通過(guò)多門學(xué)科知識(shí)方面融合，交叉知識(shí)、思維、方法，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極打造“數(shù)學(xué) + ”格局，深度融合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)全面發(fā)展，有效整合多學(xué)科育人力量.

1跨學(xué)科融合教學(xué)內(nèi)涵

跨學(xué)科融合教學(xué)是在承認(rèn)學(xué)科差異基礎(chǔ)上，以本位學(xué)科為中心，與多門學(xué)科優(yōu)化融合，以綜合化教學(xué)設(shè)計(jì)提升學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的能力、創(chuàng)新解決問(wèn)題能力[].跨學(xué)科融合教學(xué)能夠打破學(xué)科界限，促進(jìn)學(xué)科知識(shí)、思想、方法滲透，充分整合各學(xué)科育人資源，形成強(qiáng)大育人合力.跨學(xué)科教學(xué)使學(xué)生不再被困于單一的學(xué)科框架內(nèi)，能夠在更廣闊的視野下，聯(lián)結(jié)多類型知識(shí)與方法解決問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生正確價(jià)值觀念、必備關(guān)鍵能力不可缺少的教學(xué)方式.

2新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)的跨學(xué)科融合教學(xué)意義

2.1 彌補(bǔ)分科教學(xué)不足

目前，義務(wù)教育階段主要采取分科教學(xué)形式，每個(gè)學(xué)科按照自己的知識(shí)體系展開(kāi)教學(xué)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外.但學(xué)生生活與成長(zhǎng)的環(huán)境是復(fù)雜的，除課堂以外，學(xué)生遇到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用場(chǎng)景往往具有綜合性，需要將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)融合應(yīng)用，若教學(xué)中缺少關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科融合的指導(dǎo)與實(shí)踐，學(xué)生難以做到學(xué)以致用[2].因此，跨學(xué)科融合教學(xué)能夠彌補(bǔ)分科教學(xué)的不足，使學(xué)生構(gòu)建更完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能夠立足跨學(xué)科視角解決問(wèn)題，

2.2 有效落實(shí)教育政策

素質(zhì)教育以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，而學(xué)科核心素養(yǎng)由正確價(jià)值觀念、必備品格、關(guān)鍵能力組成，具有綜合性特征.在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光看世界、以數(shù)學(xué)思維思考世界、以數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界過(guò)程中也要注意綜合性特征，不僅要在學(xué)科內(nèi)聯(lián)系各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，綜合解決問(wèn)題，更要聯(lián)系其他學(xué)科知識(shí)，綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題，全面提升綜合素質(zhì)，才能推動(dòng)核心素養(yǎng)有效發(fā)展.因此，跨學(xué)科融合教學(xué)的實(shí)施滿足現(xiàn)行教育政策的要求，能夠促進(jìn)政策順利落地.

2.3 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，意在為未來(lái)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才做準(zhǔn)備.跨學(xué)科融合教學(xué)將學(xué)生未來(lái)可能遇到的創(chuàng)新探究場(chǎng)景、實(shí)踐活動(dòng)提前融人到學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，以有趣、綜合、開(kāi)放的學(xué)習(xí)內(nèi)容激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，綜合運(yùn)用知識(shí)技能，主動(dòng)遷移應(yīng)用與批判質(zhì)疑，既學(xué)習(xí)新知，也在綜合運(yùn)用中對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的理解，創(chuàng)新結(jié)合其他學(xué)科知識(shí)，創(chuàng)新運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題.因此，跨學(xué)科融合教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力[3.

3新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)的跨學(xué)科融合教學(xué)策略3.1內(nèi)容聯(lián)合，開(kāi)發(fā)跨學(xué)科融合教學(xué)資源

跨學(xué)科融合教學(xué)的主要特征是打破學(xué)科界限，促進(jìn)多學(xué)科從不同的角度進(jìn)行有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科意識(shí)與能力.而跨學(xué)科融合教學(xué)需要豐富的教學(xué)資源作基礎(chǔ)，教師應(yīng)從內(nèi)容聯(lián)合角度出發(fā)，開(kāi)發(fā)有效資源，保障跨學(xué)科融合教學(xué)順利進(jìn)行.

3.1.1 以學(xué)科本質(zhì)為紐帶，串聯(lián)相似學(xué)科

初中階段物理、化學(xué)、生物學(xué)、信息科技等學(xué)科與數(shù)學(xué)在理性思考、實(shí)驗(yàn)探究等方面具有極高的相似性，為跨學(xué)科融合教學(xué)提供了資源.

例如 以蘇教版七年級(jí)上冊(cè)“用一元一次方程解決問(wèn)題”為例，該方程應(yīng)用廣泛且有固定解決程序，這與信息科技中的“程序”概念相契合.教師可將數(shù)學(xué)與信息科技串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一元一次方程知識(shí)和編程技能，編寫求解方程的程序，同時(shí)融入物理、化學(xué)、生物學(xué)中的一元一次方程應(yīng)用場(chǎng)景，豐富教學(xué)內(nèi)容.基于此，開(kāi)發(fā)跨學(xué)科融合教學(xué)資源包括：網(wǎng)絡(luò)技術(shù)工具、軟件系統(tǒng)知識(shí)，簡(jiǎn)單編程知識(shí)，以及物理、化學(xué)、生物學(xué)中一元一次方程的應(yīng)用實(shí)例.教學(xué)過(guò)程中，教師布置任務(wù)，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、編程軟件和語(yǔ)言，編寫并優(yōu)化自動(dòng)求解程序，同時(shí)識(shí)別并求解其他學(xué)科中的一元一次方程.

這種方法以學(xué)科本質(zhì)為紐帶，串聯(lián)多門學(xué)科，不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、提升邏輯思維能力，還能豐富教學(xué)內(nèi)容，使課堂更加開(kāi)放有趣.同時(shí)，跨學(xué)科學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生儲(chǔ)備知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生理性思考，全面提升學(xué)生綜合素養(yǎng).

3.1.2 以感性認(rèn)識(shí)為線索，實(shí)現(xiàn)跨界聯(lián)結(jié)

初中不僅有理性思考的學(xué)科，也有語(yǔ)文、歷史、美術(shù)、音樂(lè)等側(cè)重感性認(rèn)識(shí)的學(xué)科.這些學(xué)科與數(shù)學(xué)雖本質(zhì)不同，但感性與理性的結(jié)合才能構(gòu)成完整認(rèn)知.因此，教師可通過(guò)感性認(rèn)識(shí)線索，挖掘語(yǔ)文、歷史等學(xué)科資源，與數(shù)學(xué)進(jìn)行跨學(xué)科融合教學(xué).

例如以蘇教版九年級(jí)下冊(cè)“黃金分割”為例，該概念應(yīng)用廣泛，已有2000多年歷史.可組織“跨越百年的美麗”主題活動(dòng)，聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、歷史、美術(shù)、音樂(lè).通過(guò)探究漢字構(gòu)形、美術(shù)作品結(jié)構(gòu)、黃赤交角計(jì)算及音樂(lè)曲譜分割，發(fā)現(xiàn)黃金分割的應(yīng)用事跡.具體資源包括：語(yǔ)文中漢字結(jié)構(gòu)的比例關(guān)系；美術(shù)中《蒙娜麗莎》等作品的黃金分割應(yīng)用；歷史中古代天文學(xué)家對(duì)黃赤交角的發(fā)現(xiàn)與計(jì)算；音樂(lè)中《D大調(diào)奏鳴曲》的節(jié)奏分割.

這種跨界聯(lián)結(jié)能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受其創(chuàng)造性應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生探究興趣，拓展其應(yīng)用思路.通過(guò)感性認(rèn)識(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生能在不同學(xué)科中感知數(shù)學(xué)之美，促進(jìn)全面認(rèn)知與素養(yǎng)提升.

3.2 策略整合，豐富跨學(xué)科融合教學(xué)活動(dòng)

在跨學(xué)科融合教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，對(duì)教學(xué)活動(dòng)的組織也有特殊要求，其應(yīng)隨著教學(xué)內(nèi)容變化而調(diào)整，體現(xiàn)綜合性、開(kāi)放性特征，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究、合作過(guò)程，解決復(fù)雜的問(wèn)題.教師可以整合策略，以問(wèn)題與項(xiàng)目作為支架，驅(qū)動(dòng)學(xué)生參與綜合探究實(shí)踐，保障跨學(xué)科融合教學(xué)深度.

3.2.1問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，開(kāi)展探究式跨學(xué)科融合教學(xué)活動(dòng)

跨學(xué)科問(wèn)題設(shè)置能鍛煉學(xué)生把握學(xué)科間關(guān)系的能力，豐富學(xué)習(xí)與探究體驗(yàn).

例如 以蘇教版七年級(jí)下冊(cè)“探索平行線的性質(zhì)”為例，結(jié)合物理“光的折射”知識(shí)，設(shè)計(jì)“潛望鏡的光學(xué)原理”探究活動(dòng).

問(wèn)題1：為何進(jìn)人與離開(kāi)潛望鏡的光線平行？學(xué)生觀察剖面圖，測(cè)量角度，運(yùn)用平行線性質(zhì)論證鏡子平行，結(jié)合光的反射定律找到相等內(nèi)錯(cuò)角，證明光線平行.

問(wèn)題2：潛望鏡光線如何保持平行？學(xué)生猜想 鏡子平行是關(guān)鍵，調(diào)整角度驗(yàn)證猜想.

問(wèn)題3：結(jié)合平行線性質(zhì)與光的折射說(shuō)明潛望鏡原理.學(xué)生制作潛望鏡，觀察并總結(jié)原理，指出平面鏡使光兩次反射，夾角 45^°

這些問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維，聯(lián)合數(shù)學(xué)與物理知識(shí)解決問(wèn)題，激發(fā)想象力與創(chuàng)造力.問(wèn)題關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)探究，提高遷移應(yīng)用與解決問(wèn)題能力.跨學(xué)科融合教學(xué)不僅能培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還能綜合鍛煉學(xué)生能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)多領(lǐng)域遷移應(yīng)用，

3.2.2 項(xiàng)目統(tǒng)領(lǐng)，開(kāi)展合作式跨學(xué)科融合教學(xué)活動(dòng)

發(fā)布挑戰(zhàn)性跨學(xué)科項(xiàng)目能有效激發(fā)學(xué)生的探究欲與合作精神，促進(jìn)綜合素養(yǎng)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

例如 以蘇教版八年級(jí)上冊(cè)“勾股定理”教學(xué)為例，該定理揭示了直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，并廣泛應(yīng)用于生活.基于此，可設(shè)計(jì)“破解百年之謎——解答古詩(shī)詞之問(wèn)”的跨學(xué)科合作項(xiàng)目，融合數(shù)學(xué)、語(yǔ)文與歷史知識(shí).項(xiàng)目圍繞明朝數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》中的詞牌《西江月》描述，旨在解答秋千索長(zhǎng)問(wèn)題.項(xiàng)目任務(wù)包括：分工搜集歷史資料，結(jié)合語(yǔ)文知識(shí)翻譯詩(shī)詞；查詢古代度量單位含義及換算關(guān)系；將文字轉(zhuǎn)化為圖形，討論調(diào)整確保符合詩(shī)詞；運(yùn)用勾股定理計(jì)算索長(zhǎng)；最后合作完善并提交解題過(guò)程.

此跨學(xué)科項(xiàng)目活動(dòng)不僅拓寬了學(xué)生視野，使其跳出數(shù)學(xué)課堂，深人生活與其他學(xué)科，感受知識(shí)間的聯(lián)系與多元應(yīng)用，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，還通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作強(qiáng)化了溝通與交流能力，提升了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).學(xué)生在合作中完成項(xiàng)目，能力與素養(yǎng)得到全面鍛煉，實(shí)現(xiàn)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的有效引導(dǎo)與綜合素養(yǎng)的培養(yǎng).這樣的教學(xué)模式有助于打破學(xué)科界限，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，促進(jìn)全面發(fā)展.

3.3素養(yǎng)融合，把握跨學(xué)科融合教學(xué)重點(diǎn)

跨學(xué)科融合教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為旨?xì)w.教師在跨界開(kāi)發(fā)資源、組織活動(dòng)過(guò)程中應(yīng)始終把握重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)融合，從而將培養(yǎng)核心素養(yǎng)落在實(shí)處，保障跨學(xué)科融合教學(xué)有效進(jìn)行.本部分以培養(yǎng)運(yùn)算能力與建模能力為代表對(duì)如何實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)融合、牢牢把握跨學(xué)科融合教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行分析.

3.3.1 提高運(yùn)算質(zhì)量，強(qiáng)化運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過(guò)程.為培養(yǎng)學(xué)生該素養(yǎng)，教師可跨學(xué)科設(shè)計(jì)運(yùn)算相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容.

例如以蘇教版九年級(jí)上冊(cè)“平均數(shù)”為例，跨學(xué)科融合教學(xué)旨在鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力.通過(guò)串聯(lián)生物學(xué)、地理等學(xué)科，設(shè)計(jì)不同背景的平均數(shù)運(yùn)算練習(xí).

生物學(xué)背景：提供100尾螭霖魚(yú)體長(zhǎng)數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計(jì)算算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù).

地理背景：給出某地河流徑流量、降水量及等高線地形圖，要求學(xué)生判斷河流補(bǔ)給水源.需先計(jì)算徑流量與降水量平均數(shù)，結(jié)合等高線分析.

這些練習(xí)題均與平均數(shù)運(yùn)算相關(guān)，但復(fù)雜度和提問(wèn)角度各異，運(yùn)算技巧應(yīng)用也有差異.通過(guò)解決這些問(wèn)題，學(xué)生運(yùn)算能力得到有效鍛煉，核心素養(yǎng)得到針對(duì)性強(qiáng)化.跨學(xué)科融合教學(xué)豐富了學(xué)生的運(yùn)算實(shí)踐，提高了他們的運(yùn)算速度與準(zhǔn)確性，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

3.3.2 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化建模能力

建模能力也是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一.同時(shí)，數(shù)學(xué)建模也被作為一種工具廣泛運(yùn)用于其他學(xué)科之中.在跨學(xué)科融合教學(xué)中豐富數(shù)學(xué)建模機(jī)會(huì)，既能夠提高數(shù)學(xué)能力，也能夠通過(guò)掌握有力工具解決復(fù)雜問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)性與工具性的有機(jī)統(tǒng)一[6].教師可以組織模型構(gòu)建活動(dòng)，并將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用于其他學(xué)科，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科應(yīng)用，從而強(qiáng)化建模能力.

例如 以蘇教版八年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)”教學(xué)為例，教師可以串聯(lián)數(shù)學(xué)與化學(xué)學(xué)科內(nèi)容，設(shè)計(jì)需要建立反比例函數(shù)模型解決的問(wèn)題.如，某金屬工具制作需要經(jīng)過(guò)煅燒與鍛造兩道工序，煅燒時(shí)材料燒到 800^°C 即可停止，繼而鍛造.鍛造8分鐘后，材料溫度下降到 600^°C .煅燒時(shí)溫度 y 與時(shí)間 x 為一次函數(shù)關(guān)系，且鍛造時(shí)溫度 y 與時(shí)間 x 為反比例函數(shù)關(guān)系.教師可想出問(wèn)題：已知材料初始溫度為 32^°C ：?jiǎn)枺红褵c鍛造時(shí)函數(shù)解析式與 x 取值范圍；材料溫度低于 480^°C 時(shí)無(wú)法繼續(xù)鍛造，需要重新鍛燒，每次鍛造時(shí)間為多長(zhǎng)？

為解決該問(wèn)題，學(xué)生需要構(gòu)建反比例函數(shù)模型，體驗(yàn)建模過(guò)程與如何從模型中提取有效信息解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象及其中變量關(guān)系的了解，有效強(qiáng)化了學(xué)生建模能力與通過(guò)數(shù)學(xué)模型跨學(xué)科解決問(wèn)題能力.

4結(jié)語(yǔ)

跨學(xué)科融合教學(xué)符合新課標(biāo)與素質(zhì)教育理念，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)成為融合教學(xué)的組織者、實(shí)施者、推動(dòng)者，結(jié)合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系開(kāi)發(fā)資源，整合策略打造綜合開(kāi)放學(xué)習(xí)空間，落實(shí)跨學(xué)科探究活動(dòng).同時(shí)，要以核心素養(yǎng)為重點(diǎn)，有針對(duì)性地融合素養(yǎng)、利用資源，強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面、綜合的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1陳秋曉，毛巾鈞.綜合與實(shí)踐：初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)研究——以“設(shè)計(jì)校園圖冊(cè)”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（35）：9—12.

[2]黃偉群.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)[J]數(shù)理天地（初中版），2023（23）：75—77.

[3」陳婷.例談初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)策略[J].理科愛(ài)好者，2023（05）：83-85.

[4]祝羽.新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2023（10）：92－94.

[5]侯艷敏.新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)存在的問(wèn)題與實(shí)踐方案[J].中國(guó)多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報(bào)（下旬刊），2023（06）：23—25.