“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)策略

在“雙減”政策的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)作業(yè)內(nèi)容、形式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，依據(jù)作業(yè)的診斷與鞏固等功能布置探究性任務(wù)，為學(xué)生營造良好的復(fù)習(xí)環(huán)境。教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、興趣愛好等因素設(shè)計(jì)不同難度、不同類型的探究性作業(yè)，使學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作探究，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在提高學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量的同時(shí)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展和“雙減”政策的落實(shí)。

一、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)原則（一）主體性原則

學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)處于主體地位，一切教育教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)均應(yīng)以他們的基本學(xué)情為中心，小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)亦是如此[1?；诖耍W(xué)數(shù)學(xué)教師要遵循主體性原則，根據(jù)班上學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，布置內(nèi)容適宜、形式多樣的探究性作業(yè)，充分激發(fā)他們的好奇心和求知欲，使他們靈活利用現(xiàn)有的知識(shí)解決問題，在自主實(shí)踐中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。這樣的作業(yè)也能彰顯“雙減”政策對(duì)于優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的積極影響。

（二）層次性原則

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，部分教師受應(yīng)試教育影響，往往會(huì)根據(jù)重點(diǎn)概念、性質(zhì)、公式等內(nèi)容布置大量習(xí)題，以期讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。采用此種方式雖然能在一定程度上鍛煉學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，但是極易出現(xiàn)學(xué)困生無法獨(dú)立完成任務(wù)、優(yōu)等生缺乏拓展訓(xùn)練機(jī)會(huì)的情況，阻礙全體學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?；诖?，教師要尊重學(xué)生之間的個(gè)體差異，遵循層次性原則設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，根據(jù)各個(gè)層次學(xué)生的基本學(xué)情設(shè)計(jì)不同難度的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓他們由淺入深地復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，確保他們能順利完成作業(yè)和任務(wù)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特魅力。

（三）實(shí)踐性原則

在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不能局限于傳統(tǒng)的書面作業(yè)，而應(yīng)讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試將所學(xué)內(nèi)容遷移到實(shí)際問題的解決中，以此發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。所以，教師要布置實(shí)踐類的探究性作業(yè)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，鼓勵(lì)學(xué)生自行探索數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用方式，從而增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探究能力。實(shí)踐類的探究性作業(yè)還有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使他們充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)在聯(lián)系，樹立正確的學(xué)習(xí)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)實(shí)踐能力的提升。

二、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計(jì)的具體策略

（一）關(guān)注內(nèi)容，設(shè)計(jì)多元探究性作業(yè)

1.設(shè)計(jì)情境探究性作業(yè)

情境探究性作業(yè)需要學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，從多個(gè)角度探究課程主題，在自由討論中理解知識(shí)，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在完成理論知識(shí)的講解后，要根據(jù)學(xué)生直觀思維能力較強(qiáng)這一特點(diǎn)，布置與課程主題聯(lián)系密切的情境探究性作業(yè)。對(duì)此，學(xué)生要分享自己對(duì)具體問題的看法，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言并敢于提出不同的見解，從而在合作情境下高效完成作業(yè)。同時(shí)，教師指引學(xué)生通過小組合作來分析解決問題的具體方法，不僅能增強(qiáng)他們數(shù)學(xué)思維的敏捷性與靈活性，還能在無形中鍛煉他們的表達(dá)能力[2]。

以人教版四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”為例，通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的運(yùn)算法則和試商方法?；诖?，在知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)，教師利用多媒體設(shè)備展示如下作業(yè)：被除數(shù)是除數(shù)的3倍，除數(shù)與商的和是30，求被除數(shù)。并且，教師要求學(xué)生利用所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，并與組內(nèi)成員分享自己的解題方法，針對(duì)他人的言論提出贊同或反對(duì)的意見，經(jīng)過交流與討論得出本組的最終結(jié)論。如有的小組認(rèn)為：“本題考查的是被除數(shù)、除數(shù)以及它們與商之間的關(guān)系。首先，依據(jù)數(shù)學(xué)公式‘被除數(shù)除數(shù) 商’以及題目條件‘被除數(shù)是除數(shù)的3倍’可以確定算式的商為3。其次，根據(jù)題目中給出的‘除數(shù)與商的和是30’這一條件可以推測出除數(shù)為27（30減3）。最后，利用已知的商和除數(shù)可以計(jì)算出被除數(shù)為81（27乘3）?！鄙鲜銮榫程骄啃宰鳂I(yè)拉近了學(xué)生與學(xué)生之間的距離，將單調(diào)的書面作業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榱松鷦?dòng)的口頭作業(yè)，從根本上提高了他們的學(xué)習(xí)積極性。

2.設(shè)計(jì)實(shí)操探究性作業(yè)

實(shí)操探究性作業(yè)需要學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作和知識(shí)遷移，以此提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和問題解決能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變教育理念，根據(jù)教材中的知識(shí)設(shè)計(jì)實(shí)操探究性作業(yè)，讓學(xué)生在理解知識(shí)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上探究具體的運(yùn)用方式，分析解決問題的最佳方案，在動(dòng)手操作中提高作業(yè)完成效率。

以人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形”為例，本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于掌握三角形的特征，以及三角形與四邊形的關(guān)系，在各項(xiàng)探索活動(dòng)中發(fā)展空間觀念、觀察能力和動(dòng)手操作能力?；诖?，教師布置的實(shí)操探究性作業(yè)如下。

（1）已知擺1個(gè)三角形要用3根小木棒，每次多用2根小木棒能夠擺成1個(gè)新的圖形，那么用21根小木棒能夠擺出1個(gè)什么圖形？用51根小木棒呢？擺成的第6個(gè)圖形需要用到多少根小木棒？擺前6個(gè)圖形共用了多少根小木棒？經(jīng)過動(dòng)手操作，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？

（2）已知擺1個(gè)正方形要用4根小木棒，每次多用3根小木棒能夠擺成1個(gè)新的圖形，那么用52根小木棒能夠擺出1個(gè)什么圖形？用82根小木棒呢？擺成的第6個(gè)圖形需要用到多少根小木棒？擺前6個(gè)圖形共用了多少根小木棒？經(jīng)過動(dòng)手操作，你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？

上述實(shí)操探究性作業(yè)要求學(xué)生研究三角形與四邊形的關(guān)系，旨在鍛煉學(xué)生的推理意識(shí)和模型意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)三角形相關(guān)知識(shí)的理解[3]。通過完成實(shí)操探究性作業(yè)，學(xué)生拓寬了自己的學(xué)習(xí)空間，也意識(shí)到有些問題僅憑計(jì)算是無法解決的，還需要進(jìn)行動(dòng)手操作來理清解題思路，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

3.設(shè)計(jì)生活探究性作業(yè)

生活探究性作業(yè)需要教師結(jié)合學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象或生活場景設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，有利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在現(xiàn)實(shí)生活中挖掘與課程主題有關(guān)的素材，結(jié)合概念或公式等設(shè)計(jì)生活探究性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和探究能力的同步提升，充分發(fā)揮作業(yè)的育人價(jià)值。

以人教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”為例，在本單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握了小數(shù)乘法的意義、算法、算理等，并學(xué)會(huì)了用“四舍五入”法求近似值。在此基礎(chǔ)之上，教師設(shè)計(jì)如下生活探究性作業(yè)，讓學(xué)生在鞏固新課知識(shí)的同時(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（1） ① 通過調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)家人們今天晚餐想吃； ② 準(zhǔn)備晚餐可用的食材有 ，每種食材的質(zhì)量單位分別為 ； ③ 晚餐花銷為__元。

（2）我在期末考試中取得理想成績。媽媽為了獎(jiǎng)勵(lì)我，帶我去某家超市買了一個(gè)3千克的榴。該超市實(shí)行的會(huì)員制度為：對(duì)于某些2千克以內(nèi)的商品，會(huì)員可享受每千克39.98元的優(yōu)惠，超出2千克的按照每千克45.98元的零售價(jià)格計(jì)算。在結(jié)賬前，媽媽問：“100元夠不夠支付這個(gè)榴鏈的費(fèi)用呢？”

對(duì)于這樣的作業(yè)，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)作答，合理運(yùn)用本單元所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，在鍛煉運(yùn)算能力的同時(shí)充分感受數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)性。通過完成生活探究性作業(yè)，學(xué)生可以樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，主動(dòng)利用課堂上習(xí)得的知識(shí)與技能，解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。

（二）立足學(xué)情，設(shè)計(jì)分層探究性作業(yè)

1.設(shè)計(jì)難度分層探究性作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足于學(xué)生的基本學(xué)情布置探究性作業(yè)，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高奠定良好基礎(chǔ)[4]?；诖?，教師應(yīng)設(shè)計(jì)不同難度的分層探究性作業(yè)，讓學(xué)生從基礎(chǔ)題入手，鞏固新課知識(shí)，再循序漸進(jìn)地分析難度更大的題目，進(jìn)行多維度的思考，與同學(xué)互相交流，分享解題經(jīng)驗(yàn)，從而保證學(xué)生順利完成作業(yè)。

以人教版五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)和倍數(shù)”為例，教師設(shè)計(jì)的難度分層探究性作業(yè)如下。

難度小的作業(yè)：（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是的，最小因數(shù)是，最大因數(shù)是。（2）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是的，最小倍數(shù)是。

（3）50以內(nèi)8的倍數(shù)有（ ）。

難度中等的作業(yè)：（1）自然數(shù)1—100內(nèi)，偶數(shù)有個(gè)，奇數(shù)有個(gè)。（2）一個(gè)三位數(shù)百位上的數(shù)字是最小的奇數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是最小的自然數(shù)，十位上的數(shù)字是比4大的偶數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？

難度大的作業(yè)：（1）月月去文具店買筆記本時(shí)，發(fā)現(xiàn)價(jià)格標(biāo)簽上的數(shù)字是整數(shù)，但模糊不清。在結(jié)賬時(shí)，售貨員告訴月月3本筆記本要支付22元，月月認(rèn)為不對(duì)。請(qǐng)你闡述月月是如何做出這樣的推斷的。（2）兒童節(jié)來臨之際，張老師帶領(lǐng)學(xué)生們到采摘園進(jìn)行勞動(dòng)體驗(yàn)。活動(dòng)結(jié)束后，張老師將摘下來的草莓裝進(jìn)一個(gè)箱子，并將草莓分給8名學(xué)生，正好分完。已知這箱草莓個(gè)數(shù)不多于80顆，那么這箱草莓可能有多少顆？最多有多少顆？

通過完成上述難度逐漸增大的作業(yè)，學(xué)生加深了對(duì)因數(shù)與倍數(shù)相關(guān)內(nèi)容的理解，并且能熟練地使用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從根本上提高知識(shí)遷移與運(yùn)用能力。

2.設(shè)計(jì)按需選擇探究性作業(yè)

具有差異性的作業(yè)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有利于他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)自信心，主動(dòng)地思考數(shù)學(xué)問題，切實(shí)保證作業(yè)完成效果。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)按需選擇探究性作業(yè)，讓他們進(jìn)行自主選擇，進(jìn)而順利突破學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。

以人教版六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”為例，教師根據(jù)學(xué)生的真實(shí)反饋布置如下專項(xiàng)練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的薄弱點(diǎn)自行選擇相應(yīng)的練習(xí)來完成。

簡便運(yùn)算的專項(xiàng)練習(xí)：計(jì)算算式 L ” ， 4 的結(jié)果。

判斷正誤的專項(xiàng)練習(xí)：（1）男生人數(shù)的 定比女生人數(shù)的 多。（2）3千克的 和1千克的 相等。

3（3）2噸煤的 大于1噸棉花的5（1）（ ）；（2）（ ）；（3）（ ）。

應(yīng)用題的專項(xiàng)練習(xí)：（1）一件連衣裙的原價(jià)是280元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了 問現(xiàn)價(jià)是多少元？（2）兒童樂園的旋轉(zhuǎn)木馬項(xiàng)目平日的價(jià)格為5分鐘10元，六一兒童節(jié)的價(jià)格比平日的價(jià)格降低了 問在六一兒童節(jié)當(dāng)天玩10分鐘的旋轉(zhuǎn)木馬比平日少支付多少元？（3）果果、小齊、笑笑3人的年齡加起來為36，果果的年齡是其他2人年齡之和的 ， 小齊的年齡是其他2人年齡之和的 ，問笑笑幾歲了？

采用專項(xiàng)練習(xí)的作業(yè)形式能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，彰顯探究性作業(yè)對(duì)學(xué)生發(fā)展的積極作用，也有利于學(xué)生彌補(bǔ)自身的不足，通過反復(fù)練習(xí)總結(jié)解題技巧，提升應(yīng)用意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等素養(yǎng)[5]。

結(jié)語

綜上所述，隨著“雙減”政策的推行，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高對(duì)作業(yè)的重視程度，摒棄以往千篇一律的作業(yè)，設(shè)計(jì)多元、分層的探究性作業(yè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)與技能，確保各個(gè)層次的學(xué)生都能在做作業(yè)的過程中有所收獲，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

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