“教一學—評”一體化理念在小學數(shù)學結構化教學復習課中的運用

【基金項目】本文系2022年度江蘇省基礎教育前瞻性教學改革實驗項目“‘智慧數(shù)學\"”課堂教學結構化研究與實踐（項目編號：2022JSQZ0215）階段成果。

“教一學一評”一體化，是新課程改革以來提倡的課堂教學理念之一?！敖桃粚W一評”一體化理念以課程標準為基本遵循，以教學目標為核心，以評價為工具，強調將“評”貫穿教師的“教”及學生的“學”。在教學活動中，教師需明確“教什么”“怎么教”及“教得怎樣”，評價學生學習目標的達成情況、關注學生個體差異的發(fā)展情況。在學習活動中，學生需明確“學什么”“怎么學”及“學得怎樣”，通過自我評價總結自身及同伴的學習情況和學習態(tài)度，從而培養(yǎng)自主學習意識和能力。

縱觀當下的復習課教學，重知識、輕能力的現(xiàn)象普遍存在，“講授一練習一反饋”仍然是復習課的主要教學形式[1]?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，要整體分析教學內容，注重教學內容的結構化，把握教學內容主線與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關聯(lián)，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數(shù)學知識體系[2]。筆者聚焦結構化教學，基于“教—學一評”一體化理念，從教學內容、學習方法、評價任務三個維度開展課題研究，形成復習課結構化教學的實施策略，著力發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

一、教學內容維度

（一）理清知識點的發(fā)展脈絡

數(shù)學教材的知識體系采用螺旋式上升的設計理念，核心概念貫穿其中，知識點呈網(wǎng)狀分布。在開展結構化復習課教學時，教師首先應當明確單元復習的整體目標，幫助學生理清知識點的內在聯(lián)系與發(fā)展脈絡，并據(jù)此設計具有關聯(lián)性、層次性的教學內容，從而促進學生形成系統(tǒng)化的知識結構。

例如，蘇教版數(shù)學五年級上冊“多邊形的面積”中涉及的知識點有平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、組合圖形面積等，教師把知識點分為“面積”和“面積單位”兩個范疇，以知識點為圓心，以關聯(lián)信息為半徑，整合教學資源，形成結構化的復習內容。

（二）把握知識的內在邏輯關系

數(shù)學學科具有嚴密的知識邏輯體系，因此在復習課中，教師需要合理安排內容的主次關系，梳理知識的遞進脈絡，幫助學生理解不同知識點之間的內在聯(lián)系。例如，在“多邊形面積”復習課中，教師以長方形面積為起點，設計問題引導學生逐步復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，使學生掌握知識間的邏輯關聯(lián)。問題：1.“多邊形面積”這一單元講解了哪些圖形的面積？2.怎么計算這些圖形的面積？3.這些圖形的面積公式是怎么推導出來的？4.組合圖形的面積怎么求？

在復習課教學中，教師可以以核心問題為驅動，引導學生復習多邊形的面積計算方法，讓學生學會觀察圖形，學會靈活運用分割法和添補法計算多邊形的面積，從而深入理解多邊形面積之間的內在聯(lián)系，體會轉化思想的運用。

（三）建構思想方法的數(shù)學化體系

弗賴登塔爾認為，與其說學數(shù)學，倒不如說學習“數(shù)學化”。在復習課上，教師要構建思想方法的數(shù)學化體系，引導學生開展數(shù)學探究，讓學生體會數(shù)學知識體系背后所蘊含的思想方法。例如，在“多邊形面積”復習課上，教師根據(jù)彭綱老師提出的小學階段平面圖形面積主題的數(shù)學化路徑（如表1所示），從數(shù)學化角度分析了各種平面圖形面積推導過程所蘊含的思想方法[3]，引導學生體會類比、轉化等思想方法的意義和價值。

在復習課的結構化教學中，教師除了要帶著數(shù)學化的眼光，沿著教學主線實施教學，更要從整體的視角，對知識本質進行挖掘，綜合運用分類、歸納、邏輯等多種思維方法，構建思想方法的數(shù)學化體系，引導學生在復習課教學中實現(xiàn)深度學習，為全面發(fā)展奠定基礎。

二、學習方法維度

（一）梳理認知結構，形成思維導圖

思維導圖也稱為心智導圖。根據(jù)腦科學研究，人類大腦的自然思考方式呈現(xiàn)放射性立體結構，思維導圖作為一種直觀、形象、邏輯性強的可視化思維工具，能夠有效整合復雜信息，促進學生理解與記憶。在數(shù)學復習課中，教師可以利用思維導圖幫助學生系統(tǒng)梳理單元知識點，將原本零散割裂的知識轉化為有機聯(lián)系的整體，實現(xiàn)知識結構的系統(tǒng)化建構。

以蘇教版數(shù)學四年級上冊第八單元“垂線與平行線”的復習課為例。教師鼓勵學生自主設計思維導圖，有的學生采用線性梳理方式；有的學生進行知識網(wǎng)狀結構化整合；有的學生沿著曾經(jīng)學過的、本單元學習的、后續(xù)會學習的這一脈絡梳理思維導圖。多樣化的思維導圖體現(xiàn)了學生思維的獨特性。

（二）精設“種子”任務，注重方法遷移

在復習課教學中，教師不僅要幫助學生查漏補缺、鞏固基礎，更要著力設計具有生長性的“種子”任務，引導學生追溯知識本源、把握內在聯(lián)系，實現(xiàn)學習方法的有效遷移，進一步發(fā)展核心素養(yǎng)。

由于五年級學生初次接觸小數(shù)除法，在整理與復習階段，教師從三方面入手一設計四大板塊：整數(shù)除法、小數(shù)除法一除數(shù)是整數(shù)、小數(shù)除法一除數(shù)是小數(shù)、小數(shù)的加減乘除；聚焦四大學習任務： 814÷4= 24.3÷6= 、 0.9÷0.045= 、感悟小數(shù)加減乘除法的一致性；抓住核心問題，引導學生重點思考：為什么商的十位上寫0？十分位的3不夠除，怎么辦？怎樣移動小數(shù)點？通過觀察小數(shù)加減乘除運算，你發(fā)現(xiàn)了什么？以上“種子”任務逐層深入，融通了小數(shù)除法的計算方法，旨在讓學生從計數(shù)單位的角度感悟小數(shù)加減乘除運算的一致性。

（三）豐富實踐活動，促進深度學習

新課標提出要讓學生主動參與學習過程。因此，教師在復習課教學中設計了豐富的學習活動，旨在引導學生通過動手操作、自主探索、合作交流等多元學習方式，達成學習目標，實現(xiàn)深度學習。

以蘇教版數(shù)學二年級上冊第四單元“表內除法（一）整理與復習”為例，教師設計了一系列實踐活動，突顯了不同的學習層次要求?！跋胍幌耄钜惶睢被顒幼寣W生填補空白的除法算式，旨在讓他們掌握利用列表整理知識點的方法策略；“看一看，說一說”活動讓學生整理6以內的所有除法算式，旨在讓他們感悟商的變化規(guī)律，體會知識間的內在聯(lián)系；“比一比，理一理”讓學生解決比大小的問題，旨在培養(yǎng)學生的推理意識。

三、評價任務維度

（一）教師評價重在啟迪學生智慧

在基于結構化教學的復習課上，教師可運用精準有效的教學評價啟迪學生智慧，引導學生在思維“再創(chuàng)造”的過程中深刻領悟數(shù)學思想方法的本質內涵。

在蘇教版數(shù)學六年級下冊第七單元“總復習”教學中，教師采用結構化教學設計，將復習內容劃分為三個遞進式板塊：第一板塊聚焦加減法運算聯(lián)系，通過核心問題“這些數(shù)的運算之間有聯(lián)系嗎？”引導學生理解加減法運算中相同數(shù)位對齊和分數(shù)通分的本質都是確保計數(shù)單位統(tǒng)一后再進行運算；第二板塊探究乘除法運算聯(lián)系，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)乘除法運算的共同規(guī)律，即都需要對計數(shù)單位及其個數(shù)進行相應運算；第三板塊深入探討運算關系，通過“加減法互為逆運算，那乘除法之間呢？”等系列問題，引導學生系統(tǒng)理解各類運算間的內在關聯(lián)，實現(xiàn)從具體運算到數(shù)學本質的認知升華。

（二）學生評價重在培養(yǎng)自主意識

在基于結構化教學的復習課上，教師要引導學生通過自我評價，對自己的學習情況進行全方位的考查，繼而增強自主學習意識。

在蘇教版數(shù)學六年級上冊第三單元“分數(shù)除法”復習課上，教師出了一道題：你能用哪些方法來說明“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)？”

生1：舉例 ，用畫圖法來證明分數(shù)除以整數(shù)符合規(guī)律。

生2：舉例 用畫圖法證明了整數(shù)除以分數(shù)符合規(guī)律。

生3：舉例 用畫圖法證明了分數(shù)除以分數(shù)符合規(guī)律。

生4：舉例 可以理解為里面有幾個 ，由5于它們的計數(shù)單位相同，因此可以用 4÷2=2 得出計算結果。

生5：如果從計數(shù)單位角度思考， 當兩個分數(shù)的計數(shù)單位不同時，還可以這樣想， " 。

教師評價：大家通過畫圖、推理等方法證明了這個結論是正確的。對比異分母分數(shù)加減法的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

在教師的啟發(fā)引導下，學生通過探究發(fā)現(xiàn)：異分母分數(shù)加減法運算需要先統(tǒng)一計數(shù)單位，再對計數(shù)單位的個數(shù)進行運算。由此遷移思考，學生認識到分數(shù)除法同樣可以從計數(shù)單位的角度理解一當計數(shù)單位統(tǒng)一時，只需將計數(shù)單位的個數(shù)相除即可得到結果。經(jīng)歷這樣的探究過程，學生不僅達成了既定的學習目標，其自主學習意識也得到了有效培養(yǎng)和發(fā)展。

（三）“教一學一評”一體，促核心素養(yǎng)生成

我校針對小學數(shù)學結構化教學設計了教師課堂教學評價標準及學生自我評價標準（如表2、表3所示）。

“教”的評價和“學”的評價是互相聯(lián)系、互相促進的。教師沿著教學主線，抓住核心問題，啟迪學生智慧；學生有了學習熱情，掌握方法策略，感悟到數(shù)學本質，能夠增強自主學習意識和能力。

結語

“教一學一評”一體化理念在小學數(shù)學結構化教學復習課中的運用，能夠幫助學生貫通知識、融合方法、凝結思想，形成高階思維，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的生根、萌芽與生長。

【參考文獻】

［1］王揚，胡彩云.結構化視角下的復習課教學：“‘表內除法（一）’整理與復習”教學片斷與思考［J].小學數(shù)學教育，2024（1/2）：70-72.

[2」中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M」.北京：北京師范大學出版社，2022.

[3」彭綱.數(shù)學化：學習路徑教學研究的新視角[J].小學教學（數(shù)學版），2023（7/8）：8-11.