剖析圖表信息，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力

【基金項(xiàng)目】本文系福建省莆田市2023年度普通中小學(xué)、幼兒園閱讀專項(xiàng)課題“全閱讀視域下提升小學(xué)生數(shù)學(xué)圖表類閱讀能力的策略研究”（立項(xiàng)編號(hào)：YDZXKT23053）的階段研究成果。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對小學(xué)生“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”方面的能力培養(yǎng)提出明確要求：“在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生初步感受現(xiàn)實(shí)生活中存在大量數(shù)據(jù)，其中蘊(yùn)含著有價(jià)值的信息，利用統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量可以呈現(xiàn)和刻畫這些信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)”。圖表閱讀題在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中經(jīng)常出現(xiàn)，這類題目具有較強(qiáng)的綜合性，不僅包含文字信息，而且有圖形、表格。要順利解決這類數(shù)學(xué)題目，學(xué)生需要對多種數(shù)學(xué)語言的用途和表達(dá)特點(diǎn)有所了解，并且能夠使用多種數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)[1]。

一、邂逅圖表閱讀題

在信息時(shí)代，科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展，能夠讀懂圖表、做出簡潔明了的圖表變得愈發(fā)重要。在完成圖表閱讀題的過程中，學(xué)生會(huì)進(jìn)行閱讀理解、分析思考、自由表達(dá)，其數(shù)學(xué)思維會(huì)得到有效鍛煉，其數(shù)學(xué)閱讀能力、分析能力、理解能力也會(huì)展現(xiàn)出來。下面，文章以一道經(jīng)典的圖表閱讀題為例，說明這類題目的特點(diǎn)。

【例題】某學(xué)校對教師使用軟件輔助教學(xué)的情況進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示，圖1為根據(jù)表1制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖。

1.請閱讀表1，說出圖1中的 ①②③④⑤ 分別代表什么軟件。

2.已知主要使用超星學(xué)習(xí)通的教師比主要使用國家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)的教師多420人，請問這次抽樣調(diào)查的對象有多少人？

3.請回顧生活經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合圖表內(nèi)容，說出你對教師使用軟件輔助教學(xué)的看法和建議。

【分析】第1小題引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考具體的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由此理解扇形統(tǒng)計(jì)圖和表格表示數(shù)據(jù)的差異，加深對扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。第2小題要求學(xué)生在理解不同形式數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。第3小題是開放題，在回答問題時(shí)，學(xué)生需要以親身經(jīng)歷為根，以圖表數(shù)據(jù)為莖，進(jìn)行表達(dá)。在完成上述數(shù)學(xué)題的過程中，學(xué)生會(huì)扎實(shí)掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，理解不同形式數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)。

由這一例題可以看出，圖表閱讀題常以圖表形式展示關(guān)鍵信息，要順利解題，學(xué)生需要理解題目的含義，弄明白圖表蘊(yùn)含的信息。在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，教師需要幫助學(xué)生解決閱讀過程中遇到的各類障礙，讓學(xué)生不但做得對，而且理得透、想得明、說得清。

二、剖析圖表遇障礙

在初讀題目時(shí)，學(xué)生一般能夠捕獲一些顯性、表層信息。但更深層次的隱性數(shù)學(xué)信息，學(xué)生往往需要調(diào)動(dòng)已有知識(shí)儲(chǔ)備，細(xì)致觀察圖表細(xì)節(jié)，綜合運(yùn)用分析比較、邏輯推理等高級(jí)認(rèn)知策略才能獲取。在獲取數(shù)學(xué)信息后，學(xué)生可能還需要對這些信息進(jìn)行深度加工和整合，才會(huì)發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)學(xué)信息背后的規(guī)律或條件[2]。

找到題目中的關(guān)鍵信息是審題的第一步。但是在閱讀信息量較大的題目時(shí)，學(xué)生難以很快厘清頭緒。學(xué)生如果在反復(fù)閱讀后，依然找不到解題思路，很容易萌生畏難情緒。這會(huì)干擾學(xué)生思考，使得他們無法專注于題目中的細(xì)節(jié)，更難以找到隱藏在圖表中的信息。因此，教師需要教會(huì)學(xué)生整理題目中的信息，幫助學(xué)生克服畏難情緒。

【例題】在莆田市第二屆中小學(xué)“校園創(chuàng)客節(jié)”中，某小學(xué)的學(xué)生獲得多個(gè)項(xiàng)目的獎(jiǎng)項(xiàng)。該校教師在統(tǒng)計(jì)參與“手工創(chuàng)意”“創(chuàng)意智造”“3D創(chuàng)意設(shè)計(jì)”“機(jī)器人”“動(dòng)漫設(shè)計(jì)”“創(chuàng)意程序設(shè)計(jì)”等項(xiàng)目的人數(shù)后，制作了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如表2、圖2所示）。但是這位教師的電腦出現(xiàn)故障，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)圖表中的一部分?jǐn)?shù)據(jù)遺失了。請你根據(jù)表2、圖2剩下的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。

【分析】從統(tǒng)計(jì)圖表中，學(xué)生可以很快確定，參與“3D創(chuàng)意設(shè)計(jì)”“機(jī)器人”“動(dòng)漫設(shè)計(jì)”等項(xiàng)目的人數(shù)百分比分別為 15% 、 20% 、 15% 。在簡單計(jì)算后，學(xué)生可以得到參與“創(chuàng)意智造”的人數(shù)為2人，占總?cè)藬?shù)的 10% 。這道題其實(shí)并不難，要解決問題，學(xué)生需要在觀察圖表后，選擇合適的數(shù)據(jù)為切入點(diǎn)，將圖表中的信息聯(lián)系起來，再計(jì)算圖表缺失的數(shù)據(jù)?？紤]到學(xué)生比較容易在整理圖表中的信息時(shí)出問題，教師可以在教學(xué)時(shí)提醒學(xué)生從單一數(shù)據(jù)出發(fā)進(jìn)行分析，先求得參與“校園創(chuàng)客節(jié)”的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算參加單一項(xiàng)目的人數(shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成。在解決涉及數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域知識(shí)的圖表閱讀題時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生以圖形或者表格為抓手，發(fā)現(xiàn)重要的關(guān)系式，并聯(lián)系相關(guān)概念、定義進(jìn)行推理；在解決涉及統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域知識(shí)的圖表閱讀題時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生閱讀圖表趨勢，據(jù)此進(jìn)行分析、說理；在解決涉及圖形與幾何、綜合與實(shí)踐領(lǐng)域知識(shí)的圖表閱讀題時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系計(jì)算公式、定理解決問題。

三、閱讀圖表有方法

在教學(xué)過程中，教師需要采取切實(shí)可行的方法，指導(dǎo)學(xué)生抓住圖表中的關(guān)鍵信息，助力小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。

（一）細(xì)致入微觀察，掃清審題障礙

細(xì)致入微地觀察圖表中的細(xì)節(jié)，是獲取信息并理解信息的關(guān)鍵。當(dāng)然，在面對復(fù)雜的圖表和數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生需要借助一些閱讀技巧來快速、準(zhǔn)確地捕捉信息。比如在閱讀折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，觀察折線的走勢十分重要，學(xué)生可以標(biāo)出折線的起點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、終點(diǎn)、最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。與此同時(shí)，在觀察坐標(biāo)軸時(shí)，學(xué)生則需要注意橫軸與縱軸的意義。而在分析幾何圖形時(shí)，學(xué)生可以用鉛筆在圖上標(biāo)出重要的信息，如圖形的邊長、角度等，以便后續(xù)進(jìn)行計(jì)算，或者繪制輔助線以分析圖形中的邊角關(guān)系。教會(huì)學(xué)生讀圖表，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的重要一環(huán)。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師既要提醒學(xué)生細(xì)致入微地觀察圖表，也要教授上述閱讀技巧。

【例題】小雞和小鴨在比賽跑步。小雞運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖3中的實(shí)線部分所示，小鴨運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖3中的虛線部分所示。請說出你由這一圖表獲取的信息。

【分析】這是一道開放題，在講解這道例題時(shí)，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的閱讀技巧審題即可。在接下來的課堂時(shí)間，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，對圖表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、推理、判斷。

（二）數(shù)形結(jié)合分析，解決運(yùn)算障礙

不同類型的統(tǒng)計(jì)圖表有不同的特點(diǎn)。在條形統(tǒng)計(jì)圖中，不同類別數(shù)據(jù)的差異會(huì)清晰地展示出來；在折線統(tǒng)計(jì)圖中，數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢會(huì)清晰地展示出來，人們可以據(jù)此進(jìn)行預(yù)測并做出合理的決策；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每個(gè)部分和整體的關(guān)系會(huì)清晰地展示出來。要讀懂圖表，學(xué)生不僅要弄清楚圖表的內(nèi)容，而且要明白圖表的特點(diǎn)，理解數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢，想到與數(shù)據(jù)有關(guān)的公式、定理。對于涉及幾何圖形的題目，學(xué)生則需要特別注意幾何圖形的中點(diǎn)、邊長、角度、面積等信息。

【例題】西瓜是解暑良品。農(nóng)民伯伯把剛收獲的西瓜裝入甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)筐中。在裝入西瓜后，這5個(gè)筐的平均質(zhì)量是40千克。甲、乙、丙、丁這4個(gè)筐的質(zhì)量與平均質(zhì)量的差值如圖4所示，請算出裝入西瓜的戊筐的質(zhì)量。

【分析】在閱讀文字和圖表后，學(xué)生可以算出甲、乙、丙、丁4個(gè)筐的質(zhì)量（分別為36千克、38千克、41千克、43千克）。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析數(shù)據(jù)后，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)軸左邊2個(gè)筐總共距離平均質(zhì)量6格，而數(shù)軸右邊2個(gè)筐總共距離平均質(zhì)量4格，因此戊筐應(yīng)該在數(shù)軸右邊2格，即比平均質(zhì)量重2千克。由此，學(xué)生可以得到正確答案一—裝入西瓜的戊筐的質(zhì)量為42千克。

（三）反復(fù)練習(xí)總結(jié)，實(shí)現(xiàn)能力提升

解決數(shù)學(xué)問題往往需要特定的技巧和方法。要想真正提升小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，教師需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次練習(xí)和總結(jié)，科學(xué)訓(xùn)練其閱讀能力，增強(qiáng)其思維的敏捷度，提升其數(shù)據(jù)解讀能力。

【例題】某公園內(nèi)有多種兒童游樂器材，比如兒童滑梯、蹺曉板、兒童秋千等。這些兒童游樂器材之間的距離如圖5所示，請正確表示曉跨板到兒童秋千的距離。

【分析】在認(rèn)真分析圖表后，學(xué)生可以得知兒童滑梯到蹺蹺板的距離為（ ）米，蹺蹺板到兒童秋千的距離則可以表示為 400+y-1500 ）米。雖然這道題不難，但在解決問題的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用此前學(xué)到的閱讀技巧，列出數(shù)學(xué)表達(dá)式，進(jìn)行分析、推理。而且這道題中的數(shù)量關(guān)系比較清晰，學(xué)生可以通過反復(fù)練習(xí)這類題，扎實(shí)掌握閱讀圖表的技巧，學(xué)會(huì)相關(guān)解題思路和方法，切實(shí)提升閱讀能力。

結(jié)語

在信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)圖表作為能夠展現(xiàn)多方面數(shù)據(jù)和信息的載體，越來越頻繁地出現(xiàn)在人們的生活中。在這樣的背景下，具有一定的圖表閱讀能力是十分重要的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該更加重視訓(xùn)練學(xué)生閱讀圖表的能力，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和數(shù)據(jù)分析能力，幫助他們更好地適應(yīng)信息時(shí)代的發(fā)展需求。

【參考文獻(xiàn)】

[1」中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M」.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2]盧麗瓊.小學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的現(xiàn)狀與培養(yǎng)對策［J].教師，2020（16）：55-56.