按圖索驥 一找出解題關(guān)鍵

春秋時(shí)秦國(guó)有個(gè)人叫孫陽(yáng)，相傳是我國(guó)古代最著名的相馬專家，他一眼就能看出一匹馬的好壞。為了讓后世的人們能發(fā)現(xiàn)更多的千里馬，他把自己豐富的識(shí)馬經(jīng)驗(yàn)，編寫(xiě)成一本《相馬經(jīng)》。在書(shū)中，他寫(xiě)了各種各樣的千里馬的特征，并畫(huà)了相應(yīng)的圖像，以便人們對(duì)照?qǐng)D像，按照線索去尋找千里馬。

例1。把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原數(shù)多3.24，原數(shù)是多少？

思路解析：直接思考題中的問(wèn)題和條件，不易找到解題線索?？梢韵扔萌缦戮€段圖表示出題中的條件和問(wèn)題：用一段線段表示原來(lái)的小數(shù)，根據(jù)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后的小數(shù)可以用這樣的十段線段表示。仔細(xì)觀察線段圖，就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩條線段相差的 （10-1）= 9段就是比原數(shù)多 3.24 。由此可以列出算式： 3.24÷ 二 （10-1）=0.36

例2.紅星小學(xué)買(mǎi)來(lái)6個(gè)足球和18根跳繩，共用120.6元。每個(gè)足球的售價(jià)12.6元，每根跳繩的售價(jià)多少元？

思路解析：根據(jù)題意畫(huà)出如下線段圖：

從線段圖中可以清楚地看到題中的數(shù)量關(guān)系：買(mǎi)6個(gè)足球的錢(qián) + 買(mǎi)18根跳繩的錢(qián) 學(xué)校買(mǎi)足球和跳繩共用去的錢(qián)?？梢韵惹蟪鲑I(mǎi)6個(gè)足球的總價(jià)是 12.6×6=75.6 （元），再結(jié)合“共用120.6元”求出18根跳繩的總價(jià)是 120.6-75.6=45 （元），因此，每根跳繩的售價(jià)是 45÷18=2.5 （元）。

例3.果園有桃樹(shù)100棵，比梨樹(shù)的棵樹(shù)多 。果園有梨樹(shù)多少棵？

思路解析：根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下線段圖，借助直觀線段圖，可以清楚地發(fā)現(xiàn)100棵等于梨樹(shù)棵數(shù)加上梨樹(shù)棵數(shù)的 ，即桃樹(shù)相當(dāng)于梨樹(shù)棵數(shù)的 ，由此可以列式求解。

解法1：設(shè)果園有梨樹(shù)X棵，列方程X ，解方程 X=80

解法 2： 桃樹(shù)100棵相當(dāng)于梨樹(shù)棵數(shù)的（1 ，列式 （棵）。

解法3：圖中梨樹(shù)作為單位“1”，平均分成4份，桃樹(shù)100棵比梨樹(shù)多1份，由此列式 100÷（4+1）×4=80 （棵）。

例4.從A地到B地，乙行完全程所用的時(shí)間是甲行完全程所用時(shí)間的1.2倍。如果甲， z=1 分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行24分鐘相遇。那么乙到A地比甲到B地晚多少分？

思路解析：這是一道相遇問(wèn)題，但缺少路程、速度，按常規(guī)方法思考，很難找到數(shù)量之間的關(guān)系，不妨畫(huà)出線段圖：

從圖中可以清楚地看到，乙將要走的路程是甲24分鐘所走的路程，甲將要走的路程是乙24分鐘所走的路程。根據(jù)題中條件“從A地到B地，乙行完全程所用的時(shí)間是甲行完全程所用時(shí)間的1.2倍”可知行同樣路程乙所用的時(shí)間是甲所用時(shí)間的1.2倍，由此可得：乙到A地還要 24×1.2= 28.8（分）；甲到B地還要 24÷1.2=20 （分）。所以，乙到A地比甲到B地晚 28.8-20 =8.8 （分）。

例5.一根鐵絲剪去12米后，又用去余下的 ，還剩下36米。這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米？

思路解析：根據(jù)題意，可以畫(huà)出如下線段圖，將題中的條件和問(wèn)題清楚地表示出來(lái)。從圖中可以很容易看出：“用去余下的 ”后，“還剩下36米”相當(dāng)于余下的（1一 ，根據(jù)數(shù)量關(guān)系“余下鐵絲長(zhǎng) 米”，可以列式求出余下鐵絲長(zhǎng) （米）。

所以，這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng) 60+12=72 （米）。