新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)路徑

新課標(biāo)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)、教材編寫、課程資源開(kāi)發(fā)、教研工作開(kāi)展和教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)都提出了建議，其中有關(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)的建議最為清晰、明確，包含教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)需要遵循的原則、滿足的要求和可選擇的方式、方向，為課程教學(xué)模式的改革與優(yōu)化提供了便利?？鐚W(xué)科教學(xué)就是新課標(biāo)中提及的一種新型教學(xué)模式。新課標(biāo)對(duì)跨學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展也提出了“各門課程在原則上都要用不少于10%的課時(shí)來(lái)開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”的要求。跨學(xué)科一詞在新課標(biāo)中被提到了29次，屬于高頻關(guān)鍵詞。基于此，本文圍繞新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)展開(kāi)探究，并從三個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行了說(shuō)明，即跨學(xué)科教學(xué)的基本邏輯、小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)的意義，以及新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的路徑。

一、跨學(xué)科教學(xué)的基本邏輯

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)來(lái)說(shuō)，跨學(xué)科理念在教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐中的滲透具有重要意義。合理設(shè)計(jì)與科學(xué)開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)，將對(duì)數(shù)學(xué)的課程發(fā)展和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。但對(duì)具體的設(shè)計(jì)和實(shí)踐而言，要想確保設(shè)計(jì)合理性和實(shí)踐科學(xué)性，教師就必須先對(duì)跨學(xué)科教學(xué)的基本邏輯建立完整且清晰的認(rèn)知。即教師需要從“為什么要跨學(xué)科”“為哪個(gè)學(xué)科跨”“要跨什么內(nèi)容”“跨到什么程度”這四個(gè)問(wèn)題的探究出發(fā)，明確跨學(xué)科的原因、目的、指向和程度。

（一）跨學(xué)科的原因

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的教育采用的都是分科教學(xué)的形式，各學(xué)科之間有著明顯的邊界，年級(jí)越高，學(xué)科邊界越深，也越細(xì)化。這種教學(xué)形式既有優(yōu)點(diǎn)，也有不足。優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)為能在教學(xué)中幫助學(xué)生掌握更多垂直知識(shí)；不足則主要體現(xiàn)為容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)科的認(rèn)識(shí)變得割裂，而這種割裂會(huì)影響學(xué)生對(duì)生活中復(fù)雜問(wèn)題的分析與解決?？鐚W(xué)科教學(xué)就是建立在分科教學(xué)基礎(chǔ)上的一種系統(tǒng)教學(xué)模式，最主要的特征就是對(duì)學(xué)科邊界的跨越，它能在一定程度上彌補(bǔ)分科教學(xué)的不足。

（二）跨學(xué)科的目的

跨越學(xué)科邊界、突破學(xué)科壁壘是開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ)和前提，而這種跨越和突破主要有兩種形式，一種是從某一特定學(xué)科出發(fā)，向其他關(guān)聯(lián)學(xué)科的發(fā)散和聯(lián)動(dòng)，另一種是對(duì)基礎(chǔ)教育課程體系中所有課程的全面融合。但不論哪種形式，本質(zhì)都是站在宏觀視角下對(duì)多學(xué)科知識(shí)的整合重構(gòu)與綜合運(yùn)用。從學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展的角度來(lái)看，教師站在宏觀視角下科學(xué)開(kāi)展的跨學(xué)科教學(xué)在拓寬學(xué)生視野和拓展思維的層面上有著突出優(yōu)勢(shì)。

（三）跨學(xué)科的指向

在基于跨學(xué)科理念的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師對(duì)學(xué)科邊界的跨越不能存在“為跨而跨”的情況。不是只要融合了兩個(gè)或兩個(gè)以上學(xué)科相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)就是跨學(xué)科教學(xué)，對(duì)學(xué)科邊界的跨越也要講究方式和方法。新課標(biāo)中“跨學(xué)科”這一關(guān)鍵詞的出現(xiàn)常伴隨著“問(wèn)題”“主題”“應(yīng)用”“實(shí)踐”“思維”“知識(shí)與方法”等其他關(guān)鍵詞，所以跨學(xué)科教學(xué)的設(shè)計(jì)也有需要遵循的基本邏輯。教師主要可以從“情境和背景”“知識(shí)、方法和思維”“實(shí)踐應(yīng)用”這三個(gè)角度出發(fā)設(shè)計(jì)跨學(xué)科內(nèi)容。

（四）跨學(xué)科的程度

教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐中對(duì)程度的思考主要包含兩個(gè)方面的內(nèi)容，一是教學(xué)的深度，二是教學(xué)的廣度，其一指向垂直領(lǐng)域的開(kāi)發(fā)，其二指向水平領(lǐng)域的拓展。教師在課堂上的教學(xué)需要有層次和水平上的劃分，學(xué)生真實(shí)的知識(shí)水平、認(rèn)知水平、能力水平及發(fā)展情況就是教師劃分層次和水平時(shí)最有價(jià)值的參考。對(duì)跨學(xué)科教學(xué)而言，綜合深度與廣度的程度判斷就是影響跨學(xué)科教學(xué)質(zhì)量、效果和有效性的關(guān)鍵，教師需要在充分了解學(xué)生現(xiàn)有水平和未來(lái)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)兼具挑戰(zhàn)性和可行性的課堂教學(xué)活動(dòng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)是為了踐行與落實(shí)新課標(biāo)，新課標(biāo)中針對(duì)跨學(xué)科教學(xué)提出的要求就是教師開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)最原始的出發(fā)點(diǎn)?？鐚W(xué)科教學(xué)要比傳統(tǒng)教學(xué)更契合現(xiàn)代教育的框架和發(fā)展趨勢(shì)，開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)不僅能為教學(xué)模式的升級(jí)與優(yōu)化提供助力，還能為學(xué)生學(xué)習(xí)模式的完善提供助力。對(duì)教學(xué)模式的升級(jí)和優(yōu)化來(lái)說(shuō)，跨學(xué)科教學(xué)的實(shí)踐意義主要體現(xiàn)為能拓展教與學(xué)的深度和廣度；對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)模式的完善和優(yōu)化來(lái)說(shuō)，跨學(xué)科教學(xué)的實(shí)踐意義主要體現(xiàn)為能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣和提升學(xué)生的綜合能力。

（一）拓展教與學(xué)的深度

數(shù)學(xué)是一門具備工具屬性的學(xué)科，對(duì)其他很多領(lǐng)域的研究都能起到重要且關(guān)鍵的作用。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度和復(fù)雜程度也會(huì)隨著問(wèn)題復(fù)雜性的提升而提升，從這一點(diǎn)可以看出，數(shù)學(xué)是一門有深度的學(xué)科。但對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，小學(xué)生還未發(fā)展成熟的思維認(rèn)知和以形象思維為核心的思維模式不足以支撐數(shù)學(xué)教學(xué)基于復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行提升，盲目地引入復(fù)雜問(wèn)題只可能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)變得愈發(fā)混亂?；诖?，教師如果想拓展教與學(xué)的深度，就只能通過(guò)跨學(xué)科融合的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（二）拓展教與學(xué)的廣度

作為一門具備工具屬性的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系都是極為緊密的。這種緊密的關(guān)系不僅體現(xiàn)在解決生活問(wèn)題是對(duì)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用上，還體現(xiàn)在其他學(xué)科知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)證和數(shù)學(xué)知識(shí)體系的補(bǔ)充上。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)也有助于拓展教與學(xué)的深度。數(shù)學(xué)知識(shí)和自然科學(xué)知識(shí)的融合能鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力；數(shù)學(xué)知識(shí)和人文社會(huì)科學(xué)知識(shí)的融合能加深學(xué)生對(duì)概念的理解；數(shù)學(xué)知識(shí)與藝術(shù)創(chuàng)作的融合能建構(gòu)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

（三）充分調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣

新課標(biāo)導(dǎo)向下的教學(xué)需要注重學(xué)生主體地位的呈現(xiàn)和主體作用的發(fā)揮，讓學(xué)生主動(dòng)且積極地參與課堂活動(dòng)就是教師需要完成的一項(xiàng)基本任務(wù)，也是教師改革課堂教學(xué)模式的意義和目的之一。同時(shí)，學(xué)生以興趣為動(dòng)力的主動(dòng)學(xué)習(xí)或自主學(xué)習(xí)也能助力教與學(xué)質(zhì)量、效率和效果的提高。而與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，建立在跨學(xué)科理念上的教學(xué)模式就有著更強(qiáng)的趣味性，也更利于激發(fā)學(xué)生的興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上跨學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展也有著能充分激發(fā)學(xué)生興趣的意義。

（四）綜合提升學(xué)生能力

在新課標(biāo)的導(dǎo)向下，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)需要在教學(xué)知識(shí)的同時(shí)開(kāi)發(fā)學(xué)生思維和培養(yǎng)學(xué)生能力。對(duì)學(xué)生綜合能力的鍛煉與提升也是新課標(biāo)下課堂教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，能為學(xué)生的個(gè)性化成長(zhǎng)和全面性發(fā)展提供支持與助力。結(jié)合跨學(xué)科教學(xué)能強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科間聯(lián)系的優(yōu)勢(shì)來(lái)看，基于跨學(xué)科理念的教學(xué)設(shè)計(jì)能為學(xué)生思維的開(kāi)發(fā)和能力的提升提供助力。學(xué)生在探究、分析與解答融合多學(xué)科知識(shí)設(shè)計(jì)的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，邏輯推理能力等多種能力都能得到有效提升。

三、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的路徑

融合性、創(chuàng)新性和實(shí)踐性是跨學(xué)科教學(xué)的三個(gè)基本特征，也是跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐意義和價(jià)值最重要的體現(xiàn)。要想保障跨學(xué)科教學(xué)的有效性，就要保障這三個(gè)基本特征的體現(xiàn)。所以，新課標(biāo)下對(duì)跨學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)就需要展現(xiàn)出教學(xué)活動(dòng)的融合性、創(chuàng)新性和實(shí)踐性，同時(shí)還要在此基礎(chǔ)上將新課標(biāo)的要求融入活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，以落實(shí)和推進(jìn)對(duì)學(xué)生個(gè)性化和全面性的培養(yǎng)。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的跨學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師就要先確立跨學(xué)科設(shè)計(jì)依據(jù)，再整合跨學(xué)科關(guān)聯(lián)知識(shí)，之后搭建跨學(xué)科教學(xué)框架，最后延伸跨學(xué)科訓(xùn)練維度。

（一）綜合評(píng)估不同學(xué)科特征，確立跨學(xué)科設(shè)計(jì)依據(jù)

有效開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)的關(guān)鍵在于對(duì)不同學(xué)科關(guān)聯(lián)點(diǎn)的把握，基礎(chǔ)教育體系下的細(xì)分學(xué)科有著各自的特性與特征，對(duì)學(xué)生的教育與培養(yǎng)也都指向不同的方向，表層的聯(lián)系并不緊密，只融合表層知識(shí)的跨學(xué)科教學(xué)也只能實(shí)現(xiàn)形式上的跨學(xué)科。所以，教師對(duì)跨學(xué)科教學(xué)的設(shè)計(jì)就要從綜合評(píng)估不同學(xué)科特征開(kāi)始，先基于學(xué)科特征的分析來(lái)確立設(shè)計(jì)依據(jù)。

一方面，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特征的分析，新課標(biāo)中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程性質(zhì)進(jìn)行了整合式的說(shuō)明，在研究對(duì)象上，數(shù)學(xué)研究的主要是現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在研究方式上，符號(hào)運(yùn)算、形式推理和模型建構(gòu)就是形成數(shù)學(xué)結(jié)論和方法的實(shí)踐路徑，在課程目標(biāo)上，教會(huì)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界和用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界就是最核心的內(nèi)容。另一方面，從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)對(duì)其他學(xué)科特征的解析，語(yǔ)文學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系主要表現(xiàn)在三個(gè)方面，一是用文字或語(yǔ)言編織的數(shù)學(xué)概念，二是用文字或語(yǔ)言進(jìn)行的數(shù)學(xué)表達(dá)，三是基于文字、語(yǔ)言或符號(hào)的數(shù)學(xué)審美。而科學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系主要是以問(wèn)題為紐帶，自然科學(xué)的研究離不開(kāi)數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)某些特定科學(xué)現(xiàn)象的解釋也要用到數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)符號(hào)；美術(shù)學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系則主要表現(xiàn)為圖形元素的組合和比例的分配。

（二）以學(xué)生綜合水平為基準(zhǔn)，搭建跨學(xué)科教學(xué)框架

與遵循傳統(tǒng)分科邊界的單學(xué)科教學(xué)相比，跨學(xué)科教學(xué)除了在教學(xué)內(nèi)容完整性、豐富性和多元性上的提升效果明顯外，也大幅提升了課堂教學(xué)的難度。學(xué)生在課堂上需要解答或解決的問(wèn)題變得更復(fù)雜，在分析、思考和探究上的時(shí)間和精力也就變得更多。如果某一個(gè)問(wèn)題超出了學(xué)生認(rèn)知的極限，學(xué)生就容易產(chǎn)生挫敗感和退縮心理。所以，在新課標(biāo)下的跨學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要以學(xué)生的綜合水平為基準(zhǔn)來(lái)搭建跨學(xué)科教學(xué)框架。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”是一個(gè)圍繞“分?jǐn)?shù)”架構(gòu)的教學(xué)課，對(duì)分?jǐn)?shù)概念、功能、類型和應(yīng)用價(jià)值的介紹就是這一課教學(xué)中最核心的內(nèi)容。在學(xué)生需要掌握的分?jǐn)?shù)知識(shí)中，“化簡(jiǎn)”是大部分學(xué)生認(rèn)為的難點(diǎn)知識(shí)，化簡(jiǎn)不充分或完全不會(huì)化簡(jiǎn)的也大有人在?；诖?，教師在圍繞這部分知識(shí)內(nèi)容設(shè)計(jì)跨學(xué)科教學(xué)活動(dòng)時(shí)，就可以從方法的跨學(xué)科融合出發(fā)，引入與音樂(lè)學(xué)科相關(guān)的編舞邏輯來(lái)為學(xué)生解釋分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的邏輯。例如，在八人舞蹈的編排中，有一部分的舞蹈動(dòng)作需要分兩組來(lái)完成，八個(gè)人被平均分成兩組，一組的肢體動(dòng)作向左，另一組的肢體動(dòng)作向右。這之中就包含兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一個(gè)指向的是整體的一半，即“ ”，另一個(gè)指向的是八個(gè)人里的四個(gè)人，即“ ”，在這個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景下， = ，再結(jié)合分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的邏輯來(lái)看， 變成 的過(guò)程實(shí)際上就是分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的過(guò)程。換一種表述或說(shuō)明方法，學(xué)生理解某一知識(shí)的效率就能得到提高。

（三）以學(xué)生持續(xù)發(fā)展為目的，延伸跨學(xué)科訓(xùn)練維度

嚴(yán)謹(jǐn)性和縝密性是數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，也是學(xué)生需要長(zhǎng)期訓(xùn)練才可能形成的特質(zhì)。但對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的解答而言，很多學(xué)生都存在著粗心的問(wèn)題，容易弄混那些容易混淆的知識(shí)，思考問(wèn)題時(shí)思維的深度和廣度也還存在著嚴(yán)重的不足?；诖耍處熢谛抡n標(biāo)下的跨學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)中就要注重對(duì)學(xué)生的持續(xù)性訓(xùn)練，以維持學(xué)生的持續(xù)發(fā)展為目的，以跨學(xué)科整合知識(shí)和設(shè)計(jì)教學(xué)為路徑，延伸對(duì)學(xué)生思維和能力的訓(xùn)練維度，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”時(shí)，教師就可以開(kāi)展數(shù)學(xué)跨語(yǔ)文的跨學(xué)科教學(xué)，在幫助學(xué)生建立起對(duì)年、月、日基本概念的完整認(rèn)識(shí)后，結(jié)合文學(xué)作品中對(duì)時(shí)間流逝的感慨來(lái)加深學(xué)生對(duì)年、月、日的認(rèn)知與理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)跨學(xué)科訓(xùn)練廣度和深度的延伸。具體來(lái)說(shuō)，在教學(xué)年、月、日相關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師還可以將此前教過(guò)的時(shí)、分、秒納入考量，從時(shí)間這個(gè)大概念出發(fā)，結(jié)合“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”“光陰似箭，日月如梭”等經(jīng)典名句來(lái)延伸學(xué)生的思考和拓展學(xué)生的思維，同時(shí)進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)時(shí)間概念的理解。思維的開(kāi)發(fā)和思維能力的提升離不開(kāi)日常的鍛煉和經(jīng)驗(yàn)積累。要想引導(dǎo)學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)并保障學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，教師就需要在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)中為學(xué)生預(yù)留更多的時(shí)間進(jìn)行探究、感知，以及在探究、感知中發(fā)散思考的空間。語(yǔ)文學(xué)科的文學(xué)性和數(shù)學(xué)學(xué)科的說(shuō)理性之間的碰撞就能為學(xué)生提供這樣的空間與機(jī)會(huì)。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，現(xiàn)代教育主要圍繞三個(gè)基本問(wèn)題展開(kāi)，即學(xué)什么、怎樣學(xué)和為什么學(xué)，分別對(duì)應(yīng)著教育的內(nèi)容、方法和目的，而每一種教學(xué)新模式的出現(xiàn)和引入都能為教師提供一種答案，同時(shí)為教師對(duì)立德樹(shù)人這一育人根本任務(wù)的落實(shí)提供一種方向?？鐚W(xué)科教學(xué)給出的答案就是融合多學(xué)科的關(guān)聯(lián)知識(shí)、關(guān)聯(lián)探究和關(guān)聯(lián)實(shí)踐來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)和綜合性探究，為學(xué)生搭建一個(gè)更完善的知識(shí)體系，以開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維和鍛煉學(xué)生的能力。對(duì)數(shù)學(xué)這樣與其他學(xué)科存在緊密聯(lián)系的基礎(chǔ)學(xué)科而言，建立在“跨學(xué)科”理念之上的教學(xué)實(shí)踐不僅能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。所以，教師需要積極探究數(shù)學(xué)課堂上的跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐路徑，以實(shí)現(xiàn)對(duì)跨學(xué)科教學(xué)質(zhì)量和效果的根本性提升。