小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形與幾何部分占據(jù)著重要地位。它不僅涉及學(xué)生的基本數(shù)學(xué)知識，還關(guān)系學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力以及創(chuàng)新能力的發(fā)展。思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備能力，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需的核心素養(yǎng)內(nèi)容，要貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動，也要滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個部分。在圖形與幾何教學(xué)中，思維能力的培養(yǎng)也是必需的。教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力作為核心目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)難點(diǎn)

（一）空間觀念難以建立

空間觀念是指學(xué)生對物體空間形狀和大小關(guān)系的認(rèn)識，以及利用幾何語言描述和表達(dá)物體空間形狀和大小關(guān)系的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，學(xué)生需要掌握各種圖形的特征，如圓形、正方形、長方形等，還需要了解它們之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。但在小學(xué)階段，學(xué)生的空間觀念正處于初步形成和發(fā)展階段，他們對三維空間的感知能力較弱，空間想象能力和抽象思維能力也尚未完全發(fā)展。因此，學(xué)生難以準(zhǔn)確理解和描述物體的形狀、大小和位置關(guān)系，在建立空間觀念方面存在一定的困難。

例如，在學(xué)習(xí)立體圖形時，學(xué)生常常會受到直觀印象的干擾，往往難以從二維平面圖形中抽象出三維立體圖形的特征，對于立體圖形的展開圖、投影圖的理解也比較困難。因此，在解決空間幾何問題時，學(xué)生就會缺乏清晰的思路和方法，無法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。此外，學(xué)生在進(jìn)行空間位置關(guān)系的判斷時，常常會出現(xiàn)混淆和錯誤，如對方向、距離的判斷不準(zhǔn)確，對物體在空間中的運(yùn)動軌跡理解不清晰等。

（二）圖形認(rèn)知和理解難度較大

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形與幾何部分是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，其中涉及的概念和知識點(diǎn)較多，如點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等平面圖形，以及長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形，這些概念和知識點(diǎn)都需要學(xué)生理解和記憶。但是對小學(xué)生來說，這些抽象的圖形概念和性質(zhì)難以理解和掌握，需要一定的時間進(jìn)行記憶和理解。

另外，在小學(xué)階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等變換，以及圖形的生長、縮放等運(yùn)動。這不僅需要學(xué)生理解和掌握，還需要他們結(jié)合所學(xué)知識將其運(yùn)用于實(shí)際問題。但學(xué)生本身在空間觀念上缺乏經(jīng)驗(yàn)，而圖形的變換、運(yùn)動又較為抽象，導(dǎo)致很多學(xué)生都難以理解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)必要性

（一）提升空間想象能力

空間想象能力是指個體在頭腦中對物體的形狀、大小、位置及其變化進(jìn)行構(gòu)思和操作的能力。在小學(xué)階段，學(xué)生正處于空間想象能力發(fā)展的關(guān)鍵時期。通過圖形與幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以接觸各種平面圖形和立體圖形，進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、對稱等變換操作，這對學(xué)生的空間想象能力有很大的提升作用。

而且，空間想象能力的提升對學(xué)生解決幾何問題、理解空間關(guān)系以及進(jìn)行創(chuàng)新思維都具有重要作用。在解決幾何問題時，如果學(xué)生空間想象能力較強(qiáng)，能在頭腦中構(gòu)建出問題相應(yīng)的空間模型，并進(jìn)行推理和判斷，那么問題也就“迎刃而解”。在日常生活中，空間想象能力也是進(jìn)行建筑設(shè)計、藝術(shù)創(chuàng)作等活動的基礎(chǔ)，如果僅僅是想象，那么會缺乏一定邏輯性，因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師就要進(jìn)一步提升學(xué)生的綜合運(yùn)用能力促使學(xué)生在利用空間想象能力進(jìn)行構(gòu)思時，保持條理性和邏輯性，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）提升邏輯推理能力

邏輯推理能力是指個體根據(jù)已知信息，通過分析、比較、歸納、演繹等思維過程，得出結(jié)論或解決問題的能力。在圖形與幾何教學(xué)中，學(xué)生需要通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等活動，逐步建立起對幾何概念和定理的理解。在這一系列步驟中，學(xué)生在認(rèn)真投入的實(shí)施時，能鍛煉到思維能力和邏輯推理能力。

在數(shù)學(xué)中，邏輯推理是解決問題的基本方法，也是數(shù)學(xué)證明的核心。在其他學(xué)科中，邏輯推理能力同樣有助于學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究、歷史分析等活動。此外，邏輯推理能力也是學(xué)生進(jìn)行批判性思維和創(chuàng)新性思維的基礎(chǔ)。通過圖形與幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，對于學(xué)生的學(xué)術(shù)發(fā)展和思維能力的提升具有重要作用，能促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并且在將來的學(xué)習(xí)中也能保持邏輯、條理，高效的學(xué)習(xí)。

（三）提升問題解決能力

當(dāng)學(xué)生面對問題時，能運(yùn)用所學(xué)知識和技能，通過分析、計劃、執(zhí)行和反思等步驟，找到解決問題的方法并實(shí)施。這是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，即發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，總之就是要提升學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。

在圖形與幾何教學(xué)中，學(xué)生會遇到各種需要解決的問題，如求圖形的面積、周長，判斷圖形的性質(zhì)等。通過解決這些問題，學(xué)生可以鍛煉和提升自己的思維能力和問題解決能力，幫助他們有效地應(yīng)對挑戰(zhàn)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新思維，進(jìn)行創(chuàng)造性活動。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是必須的，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的能力，對學(xué)生的發(fā)展具有重要意義。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，吸引學(xué)生關(guān)注

新課標(biāo)提出“注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境。真實(shí)情境可以從社會生活、科學(xué)和學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面入手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材。”通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，使學(xué)生在具體的情境中感受和體驗(yàn)圖形與幾何知識，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

現(xiàn)實(shí)生活中的許多現(xiàn)象和問題都與圖形與幾何知識密切相關(guān)，可以結(jié)合學(xué)生日常生活中家具的形狀、建筑物的結(jié)構(gòu)、體育器材等多種現(xiàn)實(shí)素材創(chuàng)設(shè)一些真實(shí)的、有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用圖形與幾何知識，提高學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)是對新鮮事物充滿好奇心和興趣。教師可以抓住這一特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一些趣味性的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)青島版一年級下冊“牧童——認(rèn)識圖形”時，教師可以設(shè)計一個“圖形王國”的情境，讓學(xué)生扮演“圖形國王”，分別管理不同的圖形家族，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)將不同的物品按形狀進(jìn)行分類，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和掌握圖形與幾何知識。通過情境的引導(dǎo)，學(xué)生能思維清晰、條理明確地認(rèn)識生活中的各種圖形與結(jié)構(gòu)，在平和、趣味中逐步發(fā)展自己的思維能力。

通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教師可以將抽象的圖形與幾何知識具體化、生活化，讓學(xué)生在具體的情境中觀察、操作、思考和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。同時，學(xué)生也在情境中感受到圖形與幾何知識的實(shí)用性和趣味性，有效增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心和動力。

（二）設(shè)置重點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考

在新課標(biāo)的指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)“在真實(shí)情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題，也可以引導(dǎo)學(xué)生提出合理問題”，要通過問題“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)、概括歸納、遷移運(yùn)用等學(xué)習(xí)過程”，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，提煉出具有代表性、能覆蓋課程的核心知識點(diǎn)、并能激發(fā)學(xué)生思考的重點(diǎn)問題。同時，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生深入思考問題的本質(zhì)，而不僅僅是尋找答案，讓學(xué)生在提出問題后，有足夠的時間和空間去思考、討論和探索，鼓勵他們從不同角度審視問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)去分析和解決問題。教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思考過程，讓他們認(rèn)識到思維的重要性，并逐漸培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力。在學(xué)生思考過程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的進(jìn)展，并在關(guān)鍵時刻給予點(diǎn)撥，幫助他們突破思維的障礙，讓學(xué)生感受到思考的樂趣，增強(qiáng)他們繼續(xù)思考的動力。

以青島版小學(xué)三年級下冊“我家買新房子啦——長方形和正方形的面積”單元教學(xué)為例，教師可以設(shè)計富有挑戰(zhàn)性且具有啟發(fā)性的問題，如“長方形和正方形有哪些相似之處與不同之處？他們分別有什么特征？”這個問題不僅涵蓋了本單元的重要知識點(diǎn)，還使學(xué)生進(jìn)行比較、分類和推理，加深他們對圖形特性的理解。在探究過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，將其應(yīng)用到新情境中，如進(jìn)行實(shí)際測量，幫助學(xué)生通過實(shí)際操作和實(shí)證探究來深入理解長方形和正方形的幾何特性。

教師還可以通過巧妙的提問引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決問題，如當(dāng)學(xué)生在探索圖形周長時，可以提問：“如果我們知道長方形的長和寬，我們?nèi)绾问褂眠@些信息來計算它的周長？”引導(dǎo)學(xué)生通過操作和推理來發(fā)現(xiàn)如何計算長方形和正方形的周長，使他們將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為具體的數(shù)學(xué)操作，以此培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維。

（三）善用信息技術(shù)，構(gòu)建動態(tài)模型

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，重視大數(shù)據(jù)、人工智能等對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，通過信息技術(shù)的輔助，教師可以為學(xué)生提供豐富的動態(tài)模型資源，將抽象的數(shù)學(xué)概念以形象、生動的方式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生能更直觀地觀察和理解圖形的性質(zhì)和變化，加深對圖形幾何變化規(guī)律和概念的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維能力，提高教學(xué)效率。

在信息技術(shù)的支持下，學(xué)生可以自主探索圖形的性質(zhì)和規(guī)律，通過調(diào)整模型的參數(shù)，觀察圖形的動態(tài)變化，發(fā)現(xiàn)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。教師也可以借助圖片、視頻等工具展現(xiàn)多維圖形，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建空間觀念，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的幾何觀念。并且，在教學(xué)過程中，通過利用信息技術(shù)，教師可以根據(jù)教學(xué)需要搭建動態(tài)模型，制作相應(yīng)的多維圖形，讓學(xué)生能直觀看到圖形的各個面與形狀，更好理解圖形的概念。

以青島版五年級下冊的“隨處可見的形體——長方體和正方體”的教學(xué)為例，教師可以分別建立長方體和正方體的動態(tài)模型。為了讓學(xué)生能更直觀地認(rèn)識長方體和正方體的特征，教師還可以通過放大、換面等操作來讓學(xué)生仔細(xì)觀察這兩個立體圖形有什么樣的特征。例如，通過翻轉(zhuǎn)動態(tài)模型發(fā)現(xiàn)，長方體和正方體都有6個面，并且長方體有的面是完全相同的，而正方體每個面都是相同的。再通過深入的觀察和討論，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)并得出結(jié)論：長方體一般是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，在一個長方體中，相對的面完全相同、相對的棱長長度完全相等。通過調(diào)整模型的參數(shù)，觀察長方體和正方體的動態(tài)變化，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體之間的內(nèi)在聯(lián)系。

善用信息技術(shù)構(gòu)建動態(tài)模型不僅能幫助學(xué)生更好地理解和掌握長方體和正方體的知識，還能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。因此，教師應(yīng)積極探索和運(yùn)用信息技術(shù)，為學(xué)生提供豐富的動態(tài)模型資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何觀念。

（四）加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)自主思考

“單絲不成線，獨(dú)木不成林?！北M管學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力在學(xué)習(xí)中是必備的，但是因?yàn)閿?shù)學(xué)中問題眾多，當(dāng)學(xué)生遇到不會的問題時，通過聯(lián)合同伴，共同學(xué)習(xí)，這樣能進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思考，提升學(xué)生解決問題的能力。

為了使學(xué)生在合作中能有效學(xué)習(xí)，教師應(yīng)設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性和探究性的合作學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，教師還要營造積極的合作學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生之間的交流和思考。讓學(xué)生通過觀察、討論、實(shí)踐等方式，共同解決問題，鼓勵學(xué)生在合作中積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，傾聽他人的意見，進(jìn)行討論和交流，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維碰撞，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

以青島版五年級上冊“巧手小工匠——認(rèn)識多邊形”教學(xué)為例，在本課的學(xué)習(xí)中，教師讓學(xué)生分組，每組學(xué)生需要共同研究多邊形的性質(zhì)和特點(diǎn)。同時，提出問題：“多邊形有哪些特點(diǎn)？如何判斷一個圖形是否為多邊形？”讓學(xué)生在小學(xué)中分別對多邊形進(jìn)行觀察、實(shí)踐和討論，交流自己的觀點(diǎn)和想法。

為了強(qiáng)化合作學(xué)習(xí)，教師可以設(shè)計一些小組活動，如讓學(xué)生共同制作多邊形模型、測量多邊形的邊長和面積等。在活動中，學(xué)生需要分工合作，共同完成任務(wù)。通過實(shí)際操作和合作探究，學(xué)生能更深入地理解多邊形的概念和性質(zhì)，他們的團(tuán)隊合作精神和解決問題的能力也將得到提升。

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，通過設(shè)計具有挑戰(zhàn)性和探究性的合作學(xué)習(xí)任務(wù)，以及營造積極的合作學(xué)習(xí)氛圍，教師能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與思考，從而提高學(xué)生的思維能力。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是非常必要的。通過提升空間想象能力、邏輯推理能力和問題解決能力，不僅能幫助學(xué)生更好地掌握幾何知識，而且能促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。在教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問題、利用信息技術(shù)等手段能有效推進(jìn)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中培養(yǎng)思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。