一般壓力表示值誤差的不確定度分析與評(píng)定

Analysis and Evaluation of Uncertainty of Error in General Pressure Indicating Value

JI Yu* DONG Ji-guo LIU Xiao-yu （Aksu Regional Metrology Calibration Institute）

Abstract： A general pressure gauge isa measuring instrument for detecting the size of pressure values， with the advantages of practicality，economy，andaffordability，andtherefore itis widelyused.According to JG52-2013， Elastic Element Pressure Gauges， Pressure-Vacuum Gauges and Vacuum Gauges for General Use，a 0.4-grade precision pressure gauge isusedasa standardinstrument forcalibrating l.6-gradegeneralpressure gauges toevaluate the uncertaintyofthe measuredvalue ofgeneralpressure gauges，andprovide reference forenterprisesandinstitutions to develop new measurement standards and compare work.

Keywords： general pressure gauge， indication error， measurement uncertainty

一般壓力表是一種指示壓力大小的儀表，通過(guò)指針直接顯示壓力大小，主要應(yīng)用在安全防護(hù)領(lǐng)域，例如測(cè)量鍋爐壓力和管道壓力等，廣泛被應(yīng)用于石油、機(jī)械等領(lǐng)域。一般壓力表具有較高的精度、良好的穩(wěn)定性和簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。為保證量值的準(zhǔn)確可靠，建議對(duì)一般壓力表使用不超過(guò)6個(gè)月進(jìn)行的強(qiáng)制檢定[2]。檢定過(guò)程中示值誤差的測(cè)量不確定度是評(píng)定計(jì)量器具是否合格的重要指標(biāo)，因此為保證一般壓力表的數(shù)值準(zhǔn)確可靠而進(jìn)行示值誤差的不確定度評(píng)定。以手動(dòng)操作檢定一般壓力表為例，通過(guò)分析不同來(lái)源的影響因素，確定某個(gè)數(shù)值的不確定度。

1一般壓力表檢定類型和流程

1.1一般壓力表檢定類型

在一般壓力表檢定過(guò)程中，一般包含外觀檢查、穩(wěn)定性檢定和使用性能三個(gè)部分3。第一部分是外觀檢查，主要是對(duì)一般壓力表的外觀進(jìn)行檢查，觀察壓力表外觀完好、裝配牢固無(wú)松動(dòng)、外殼完好無(wú)損、玻璃無(wú)色透明、指針位置、刻度盤(pán)清晰程度等，并確認(rèn)是否符合JJG52—2013《彈性元件式一般壓力表、壓力真空表和真空表》的規(guī)程要求。第二部分是穩(wěn)定性檢定，確保壓力表的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。主要是一般壓力表與標(biāo)準(zhǔn)壓力源（如彈性元件式精密壓力表、活塞壓力計(jì)、0.05級(jí)及以上數(shù)字壓力計(jì)等）進(jìn)行比對(duì)檢定、記錄、分析其一般壓力表與標(biāo)準(zhǔn)壓力源的示值誤差與多次測(cè)量結(jié)果的偏差，評(píng)估其一般壓力表的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。第三部分是使用性能檢定，主要是判斷一般壓力表在實(shí)際使用過(guò)程中的可靠性，主要是一般壓力表的重復(fù)性、回程性、耐壓性、指針的平穩(wěn)性、抗震動(dòng)能力、溫濕度影響等。模擬實(shí)際工況下的環(huán)境，檢定一般壓力表的性能是否滿足要求。

1.2一般壓力表檢定流程

檢定一般壓力表通常使用壓力校驗(yàn)臺(tái)，檢定裝置如圖1所示。先將標(biāo)準(zhǔn)表（本文采用彈性元件式精密壓力表）與被檢定的一般壓力表（下文簡(jiǎn)稱為被檢表）安裝在壓力校驗(yàn)臺(tái)上，之后操作步驟如圖2流程所示，檢定過(guò)程中應(yīng)注意：標(biāo)準(zhǔn)表從零點(diǎn)到第一個(gè)檢定值時(shí)，先轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)節(jié)手輪，待壓力值從零點(diǎn)升高到與第一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)相近時(shí)，停止粗調(diào)節(jié)，改為轉(zhuǎn)動(dòng)細(xì)調(diào)節(jié)手輪，并時(shí)刻注意標(biāo)準(zhǔn)表的壓力示值，直到標(biāo)準(zhǔn)表指針到達(dá)校準(zhǔn)壓力點(diǎn)為止；被檢表指針在移動(dòng)過(guò)程中，觀察指針是否存在跳針或卡針的現(xiàn)象；當(dāng)指針平穩(wěn)后，檢測(cè)人員需眼睛與被檢表高度保持水平，讀出被檢表指針對(duì)應(yīng)的示值；用手輕敲表殼，讀出輕敲位移。按此方法，逐一升壓檢定至最大值，保持3分鐘耐壓測(cè)試，消除彈性后效和彈性遲滯現(xiàn)象，確保完好后，按照同樣的方法進(jìn)行降壓檢測(cè)，直至零點(diǎn)[2，5-6]

2 測(cè)量不確定性評(píng)定

2.1檢定條件

（1）標(biāo)準(zhǔn)表：彈性元件式精密壓力表，量程 ，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.4級(jí)。

（2）被檢表：一般不銹鋼壓力表，量程0＼～1.6 ，準(zhǔn)確度等級(jí)為1.6級(jí)，滿足JJG52—2013《彈性元件式一般壓力表、壓力真空表和真空表》檢定規(guī)程中標(biāo)準(zhǔn)器最大充許誤差絕對(duì)值不應(yīng)大于被檢壓力表最大允許誤差絕對(duì)值的

2.2測(cè)量方法

根據(jù)靜力學(xué)原理，采用直接比較法。通過(guò)逐一升壓和降壓，本次選取被檢表的刻度為0、0.4、0.8、1.2、1.6MPa五個(gè)點(diǎn)進(jìn)行檢定測(cè)試，將標(biāo)準(zhǔn)表的示值與被檢表的示值進(jìn)行直接比較，得到被檢表的測(cè)量結(jié)果，兩者之間的示值的差值為被檢表的示值誤差。

2.3測(cè)量模型

被檢壓力表的示值誤差如公式1所示：

式中：

Δ P ——壓力表示值誤差， ： P ——壓力表示值， ： ——標(biāo)準(zhǔn)壓力表示值， 。

2.4不確定度分量的來(lái)源

不確定度與測(cè)量過(guò)程有關(guān)，主要有測(cè)量方法、設(shè)備性能、環(huán)境影響等，根據(jù)數(shù)學(xué)模型可知，影響一般壓力表的測(cè)量結(jié)果不確定度的來(lái)源主要有：測(cè)量重復(fù)性引入的結(jié)果不確定度、被檢壓力表分辨力引人的不確定度、實(shí)際測(cè)量過(guò)程中溫度變化引入的不確定度、被檢壓力表因輕敲位移引入的不確定度和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確度等級(jí)引入的不確定度

2.4.1被檢壓力表測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

測(cè)量重復(fù)性引人的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量采用A類不確定度，本次被檢壓力表在選定壓力值進(jìn)行3次正反行程循環(huán)測(cè)量，測(cè)得值取正反行程的平均值，示值誤差取三次測(cè)得值算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之差，

得到的參數(shù)如表1所示。

單位：MPa

采用極差法計(jì)算單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算如公式2所示：

式中：

—一最大值， ——最小值， ； —極差系數(shù)， n=3 時(shí)，極差系數(shù)取1.69；s（P） ——實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差， O

根據(jù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差求解平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的A類不確定度，計(jì)算如公式（3）所示：

式中：

s（P） ——實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差， n —一在同一條件下進(jìn)行的3次獨(dú)立重復(fù)性實(shí)驗(yàn)； ——重復(fù)測(cè)量的A類不確定度， 0

根據(jù)公式（2）和（3），對(duì)5個(gè)測(cè)量點(diǎn)的A類不確定度如表2所示。

單位：MPa

2.4.2被檢壓力表估讀分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

被檢壓力表為模擬式指針儀表，由操作人員的工作習(xí)慣與目視所限，會(huì)引人分辨力引起的B類不確定度，由檢定規(guī)程中對(duì)于一般壓力表的估讀誤差為最小分度值的1/5，估讀誤差即為分辨力[7]被檢表的最小分度值為 0.02MPa ，則估讀誤差為0.004MPa ，即分辨力為 0.004MPa ，則分辨力的區(qū)間半寬為 ，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)服從均勻分布，查表得 ，則被檢表分辨力引人的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度如公式4所示：

2.4.3被檢壓力表因環(huán)境溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)檢定規(guī)程要求，開(kāi)展工作時(shí)環(huán)境溫度應(yīng)該控制在 20±5 C ，需要考慮被檢壓力表被溫度的影響，計(jì)算如公式5所示：

式中：

δ一一溫度對(duì)被檢壓力表殘生的最大誤差； k ——溫度影響系數(shù)， P 被檢壓力表量程，單位為 ；t——當(dāng)前溫度，單位為 C 0

設(shè)定環(huán)境溫度為一般壓力表的溫度上限25degreeC ，本次被檢壓力表量程 0～1.6MPa ，則 p 取值 1.3MPa ，假設(shè)誤差8服從均勻分布，查表得 ，則由溫度變化引人的B類不確定度 如公式（6）所示：

2.4.4被檢壓力表因輕敲位移引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

被檢壓力表根據(jù)規(guī)程要求，輕敲表殼前與輕敲表殼后，指針示值變化量不超過(guò)最大誤差的絕對(duì)值的 ，本次一般壓力表測(cè)量范圍為 ，準(zhǔn)

確度等級(jí)為1.6級(jí)，則區(qū)間半寬為公式（7）所示：

假設(shè)區(qū)間半寬服從均勻分布，查表得 ，則由輕敲位移引人的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 如公式（8）所示：

2.4.5標(biāo)準(zhǔn)器精密壓力表準(zhǔn)確度等級(jí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)器精密壓力表的量程 準(zhǔn)確度等級(jí)0.4級(jí)，則最大允許誤 Δ 為公式（9）所示：

Δ=1.6×0.4%=0.0064MPa

假設(shè)最大允許誤差服從均勻分布，查表得，則由精密壓力表準(zhǔn)確度等級(jí)引人的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度如公式（10）所示：

2.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

2.5.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

由不同的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表3所示。

2.5.2合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于被檢壓力表重復(fù)性計(jì)算時(shí)已考慮了一般壓力表分辨力的影響，故在進(jìn)行合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)，比較測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度和分辨力引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，取其較大者即可。在測(cè)量不確定度評(píng)定中，觀察表2中不確定度與公式（4）不確定度的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)被檢表的重復(fù)性引人的不確定度小于被檢表分辨力引入的不確定度時(shí)，則由分辨力引人的不確定度代替重復(fù)性引入的不確定度。

被檢壓力表引入的不確定度指之間批次獨(dú)立，互不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如公式（11）所示：

2.5.3擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度如公式（12）所示：

式中，包含因子k的取值與包含概率有關(guān)，一般包含概率為 95% 以上，則 k=2 。因此得到一般壓力表的擴(kuò)展不確定度如公式（13）所示：

2.5.4測(cè)量不確定度報(bào)告

一般壓力表的測(cè)量結(jié)果不確定度報(bào)告為：擴(kuò)展不確定度為U ΔJ=0.01756MPa， k=2 0

3結(jié)語(yǔ)

采用精密壓力表做標(biāo)準(zhǔn)器，在滿足規(guī)程要求的溫度、濕度等條件下，對(duì)一般壓力表進(jìn)行檢定，計(jì)算出被檢壓力表的示值誤差和不確定度，為更好的開(kāi)展壓力表檢定工作提供思參考，為企業(yè)建立計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和開(kāi)展比對(duì)工作提供從參考。

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作者簡(jiǎn)介

季玉，通信作者，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)橛?jì)量檢定。

董繼國(guó)，本科，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橛?jì)量檢定。

劉曉宇，本科，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橛?jì)量檢定。

（責(zé)任編輯：張瑞洋）