基于改進(jìn)遺傳算法的中轉(zhuǎn)場(chǎng)配送路徑優(yōu)化研究

摘"要：隨著中國(guó)快遞行業(yè)的持續(xù)發(fā)展，競(jìng)爭(zhēng)亦日益加劇，提升中轉(zhuǎn)場(chǎng)的配送效率與降低運(yùn)營(yíng)成本已成為獲得市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵因素。文章專注于優(yōu)化中轉(zhuǎn)場(chǎng)的配送區(qū)域，旨在通過(guò)最小化配送總成本來(lái)優(yōu)化配送路徑。為此，文章提出了一個(gè)基于改進(jìn)遺傳算法的配送路徑優(yōu)化模型，并通過(guò)對(duì)實(shí)際物流中轉(zhuǎn)場(chǎng)的配送數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證該模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠顯著降低配送總成本及配送距離，從而證明了其有效性。文章不僅為第三方物流中轉(zhuǎn)場(chǎng)配送路徑的優(yōu)化提供了一種實(shí)用的策略，也為處理類似物流場(chǎng)景提供了參考。

關(guān)鍵詞：中轉(zhuǎn)場(chǎng)配送；路徑優(yōu)化；遺傳算法；物流效率

中圖分類號(hào)：F252""""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"文章編號(hào)：1005-6432（2025）13-0187-04

DOI：10."13939/j."cnki."zgsc."2025."13."046

1"引言

隨著電子商務(wù)的飛速發(fā)展，業(yè)務(wù)的擴(kuò)張帶來(lái)了網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量的增加，也導(dǎo)致了物流成本顯著上升。如何有效地優(yōu)化配送路徑和車輛調(diào)度，成了降低物流成本、提升服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵。

車輛路徑問(wèn)題（VRP）自Ramser和Dantzig提出以來(lái)，一直是物流和運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［1］。VRP的核心在于如何有效組織配送點(diǎn)，優(yōu)化配送路徑，用最短行程和最少時(shí)間完成配送任務(wù)［2］。由于其復(fù)雜的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)，VRP為NP-hard問(wèn)題［3］。解決這類VRP問(wèn)題通常依靠啟發(fā)式算法。遺傳算法作為啟發(fā)式算法，因其在復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題上的應(yīng)用潛力而備受關(guān)注［4］。傳統(tǒng)遺傳算法在求解VRP問(wèn)題上具有一定的缺陷，因此國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)。針對(duì)算法早熟收斂、易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題，何國(guó)強(qiáng)等［5］設(shè)計(jì)了雙種群混合遺傳算法求解帶容量約束的車輛路徑問(wèn)題。根據(jù)異構(gòu)車輛的固定成本、運(yùn)距成本、懲罰成本以及其獨(dú)特的約束條件，魏子秋等［6］構(gòu)建了一種最小成本模型，用于規(guī)劃和求解異構(gòu)車輛的配送路徑，并采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。王天德［7］提出了一種混合遺傳算法，用于構(gòu)建VRPTW模型，該模型實(shí)現(xiàn)了行駛路程最短和站點(diǎn)滿意度最大，為了克服遺傳算法求解精度低、易陷入局部最優(yōu)等缺陷，他采用線性加權(quán)方法將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)。這些研究表明，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，可以有效地提高計(jì)算效率，避免陷入局部最優(yōu)解，并可為中轉(zhuǎn)場(chǎng)提供可行的解決方案。

2"配送路徑優(yōu)化模型構(gòu)建

2."1"問(wèn)題及條件假設(shè)

假設(shè)中轉(zhuǎn)場(chǎng)的每個(gè)配送區(qū)域有n個(gè)配送站點(diǎn)，給定每條配送線路的最大行駛里程Lk和每個(gè)站點(diǎn)的需求量qi。在滿足多個(gè)約束條件的情況下，每個(gè)區(qū)域的k個(gè)車型的運(yùn)輸車輛從中轉(zhuǎn)場(chǎng)出發(fā)，全部把貨物配送到n個(gè)站點(diǎn)，最終返回中轉(zhuǎn)場(chǎng)。每個(gè)特定車型所負(fù)責(zé)的站點(diǎn)總需求量不得超過(guò)該車的最大裝載容量Qk，合理規(guī)劃每個(gè)配送區(qū)域的行車路徑使配送成本最小。該問(wèn)題同時(shí)滿足以下假設(shè)：

（1）每個(gè)站點(diǎn)僅有一次服務(wù)于某一特定車型的情況；或至少在一個(gè)時(shí)刻，所有站點(diǎn)中只為一種車型服務(wù)。

（2）所有的車輛均從中轉(zhuǎn)場(chǎng)出發(fā)，最終返回中轉(zhuǎn)場(chǎng)。

（3）所有站點(diǎn)之間的行駛距離必須符合配送車輛的最大行駛里程限制。

（4）每條路線上配送的站點(diǎn)總需求量不得超過(guò)該車的最大裝載容量限制。

2."2"建立數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上假設(shè)建立一種優(yōu)化配送路徑的數(shù)學(xué)模型，旨在最小化配送總成本，其中ck為單位運(yùn)輸成本，fk為車輛固定使用成本。

目標(biāo)函數(shù)：

minZ=∑ni=0∑nj=0∑mk=1∑ukl=1xijkldijck+∑mk=1∑ukl=1fk∑nj=1x0jkl（1）

約束條件：

∑ni=0∑mk=1∑ukl=1xijkl=1，"j∈{1，"2，"…，"n}（2）

∑nj=0∑mk=1∑ukl=1xijkl=1，"i∈{1，"2，"…，"n}（3）

∑ni=1∑mk=1∑ukl=1xi0kl=∑nj=1∑mk=1∑ukl=1x0jkl（4）

∑ni=0∑nj=0xijkldij≤Lk，k，l（5）

∑ni=1qiyilk≤Qk，"k，"l（6）

xijkl∈{0，"1}，"i，"j∈{0，"1，"2，"…，"n}，k，"l（7）

yilk∈{0，"1}，"i∈{0，"1，"2，"…，"n}，k，"l（8）

xijkl=1k型車輛中第l輛車從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j0其他

yilk=1站點(diǎn)i由k型車輛中的第l輛車服務(wù)0其他

其中，dij表示站點(diǎn)i到站點(diǎn)j間的配送距離，d0j表示中轉(zhuǎn)場(chǎng)到各站點(diǎn)的配送距離，i，"j={1，"2，"…，"n}。3"基于遺傳算法的路徑優(yōu)化及改進(jìn)

遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化過(guò)程的搜索算法，基于自然選擇和遺傳學(xué)原理。遺傳算法通過(guò)選擇、交叉和變異這些操作共同作用，不斷接近求解問(wèn)題的結(jié)果，直到算法收斂到最優(yōu)方案。

3."1"遺傳算子設(shè)計(jì)

遺傳算子包括選擇算子、交叉算子和變異算子。選擇算子根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度從當(dāng)前種群中選擇個(gè)體，以構(gòu)成下一代種群的基礎(chǔ)。

第一，選擇算子。根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度，從當(dāng)前群體中選擇較優(yōu)個(gè)體，以傳遞其基因到下一代。本算法采用隨機(jī)遍歷抽樣法，在隨機(jī)遍歷抽樣法中，如果需要選擇N個(gè)個(gè)體，則只需一次生成M個(gè)等間距的標(biāo)記指針位置，即可選擇出N個(gè)個(gè)體。

第二，交叉算子。通過(guò)交叉操作，即在配對(duì)的個(gè)體之間交換基因，產(chǎn)生新的個(gè)體。本算法采用順序交叉法（order"crossover，OX），在兩個(gè)父代染色體中隨機(jī)選取相同位置的基因序列，將這些基因從一個(gè)父代復(fù)制到子代的相應(yīng)位置。然后，從另一父代中按順（或逆）時(shí)針?lè)较蛱畛渥哟腥笔У幕?，直至形成完整染色體。這種方法有效保持了基因的相對(duì)順序，避免了重復(fù)和缺失，適用于路徑和排序問(wèn)題。

第三，變異算子。在個(gè)體的基因編碼中隨機(jī)選擇一個(gè)或多個(gè)基因位點(diǎn)進(jìn)行變異，以引入新的遺傳多樣性。本算法使用單點(diǎn)變異，在隨機(jī)個(gè)體的基因編碼中隨機(jī)選取一個(gè)進(jìn)行改變，變異操作直接修改了種群中的個(gè)體，并用“異或”操作模擬了變異。變異算子通過(guò)隨機(jī)改變個(gè)體的部分基因來(lái)增加種群的多樣性，有助于算法跳出局部最優(yōu)解。

3."2"染色體編碼設(shè)計(jì)

文章采用染色體自然數(shù)編碼方法來(lái)表示每輛車的配送路徑，每條染色體由一系列代表中轉(zhuǎn)站和路徑中被訪問(wèn)的站點(diǎn)編碼構(gòu)成，每個(gè)基因位點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)站點(diǎn)。為了提高配送效率，文章還引入?yún)^(qū)域分割算法，根據(jù)該算法將站點(diǎn)劃分到不同的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的站點(diǎn)序列形成一條染色體，每條染色體對(duì)應(yīng)一條路徑，其編碼方式如（0—4—8—12—16—19—0），代表：中轉(zhuǎn)站0→站點(diǎn)4→站點(diǎn)8→站點(diǎn)12→站點(diǎn)16→站點(diǎn)19→中轉(zhuǎn)站0。由此，每條染色體不僅代表了一種配送順序，也反映了配送區(qū)域的合理劃分，從而使整個(gè)配送過(guò)程更加高效和有序。

3."3"適應(yīng)度函數(shù)

在遺傳算法中，個(gè)體的優(yōu)劣評(píng)估中，適應(yīng)度的大小是一個(gè)至關(guān)重要的指標(biāo)。隨著適應(yīng)度的提高，個(gè)體被選中的概率也隨之增加。

為了最小化配送總成本，文章將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度，選取fi=1/zi。"其中，"zi表示第i條染色體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，fi為其適應(yīng)度。

3."4"算法流程

步驟1：確定編碼和解碼方式以及適應(yīng)度函數(shù)。

步驟2：設(shè)定與算法相關(guān)的參數(shù)。

步驟3：使用標(biāo)記進(jìn)化代數(shù)為0的隨機(jī)生成方法，生成N個(gè)染色體，并計(jì)算適應(yīng)度。

步驟4：采用選擇算子中的隨機(jī)遍歷抽樣選擇法，篩選出下一代。采用自適應(yīng)交叉概率按OX交叉算子順序交叉，單點(diǎn)變異算子，隨機(jī)單點(diǎn)變異算子，新群體重組，標(biāo)記迭代次數(shù)+1。

步驟5：將通過(guò)交叉和變異得到的新個(gè)體插入到種群中，形成新種群，更新適應(yīng)度。

步驟6：刪除種群中重復(fù)個(gè)體，并補(bǔ)齊刪除的個(gè)體，以保持種群規(guī)模不變。

步驟7：判斷是否達(dá)到終止條件，如達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或適應(yīng)度值達(dá)到預(yù)期值。如果是，則輸出最優(yōu)解和目標(biāo)函數(shù)值；否則，返回步驟4。

4"實(shí)例驗(yàn)證

浙江嘉興順豐秀洲中轉(zhuǎn)場(chǎng)是嘉興市的重要物流節(jié)點(diǎn)之一，承擔(dān)著散貨直達(dá)配送任務(wù)，該中轉(zhuǎn)場(chǎng)現(xiàn)有的配送路徑是直接從中轉(zhuǎn)場(chǎng)到各個(gè)站點(diǎn)。文章選取此中轉(zhuǎn)場(chǎng)為研究背景，選擇2023年3月至2024年3月，中轉(zhuǎn)場(chǎng)向崇福、大麻、大橋、大云、丁橋、長(zhǎng)安、濮院、七星街道、沈蕩、王店、王江涇、西塘、西塘橋、斜橋、新塍、新埭、許村、余新、鐘埭平善19個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行散貨配送，并且對(duì)站點(diǎn)編號(hào)。

中轉(zhuǎn)場(chǎng)的車輛配送服務(wù)效率較低，送貨成本偏高。為解決這一問(wèn)題，文章將配送區(qū)域劃分為多個(gè)子區(qū)域，以便在每個(gè)子區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)站點(diǎn)的位置以及配送區(qū)域劃分原則，本研究采用K-means算法，用Matlab軟件求解得出聚類區(qū)域劃分后的結(jié)果。站點(diǎn)有關(guān)信息如表1所示，其中經(jīng)緯度保留一位小數(shù)。

為驗(yàn)證文章應(yīng)用設(shè)計(jì)的遺傳算法求解中轉(zhuǎn)場(chǎng)配送路徑優(yōu)化的有效性，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)比傳統(tǒng)門到門配送與路徑規(guī)劃問(wèn)題的遺傳算法的求解結(jié)果。中轉(zhuǎn)場(chǎng)有19個(gè)配送站點(diǎn)，分為5個(gè)配送區(qū)域，配送車輛在行駛過(guò)程中所能達(dá)到的最大距離Lk為200千米，單個(gè)配送車輛的固定成本fk為20元/千米，單位距離成本ck為3元/千米，車輛裝載量Qk為10噸。種群大小為50，交叉概率為0."85，變異概率為0."05，最大迭代次數(shù)為200。

利用Matlab軟件，文章基于上述參數(shù)設(shè)定，對(duì)中轉(zhuǎn)場(chǎng)經(jīng)K-means劃分后的每個(gè)配送區(qū)域進(jìn)行了路徑優(yōu)化，最終得到了優(yōu)化結(jié)果。仿真求得5個(gè)區(qū)域最低配送總成本、行駛總距離和配送車輛數(shù)，如表2所示。分別求得區(qū)域1的配送路徑為（0—8—0）和（0—4—16—12—19—0）；區(qū)域2的配送路徑為（0—7—0）和（0—15—11—0）；區(qū)域3的配送路徑為（0—14—5—0）；區(qū)域4的配送路徑為（0—1—0）和（0—2—6—17—0）；區(qū)域5的配送路徑為（0—3—10—0）和（0—9—13—18—0），如圖1所示。圖2為算法迭代圖，當(dāng)?shù)螖?shù)接近第20代時(shí)，觀察到算法開(kāi)始逐漸收斂，這表明該算法的優(yōu)化效果相當(dāng)顯著。

通過(guò)運(yùn)用遺傳算法和Matlab軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，文章對(duì)配送方案進(jìn)行了優(yōu)化前后的比較，結(jié)果見(jiàn)表3。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前的配送車輛總數(shù)為19輛，而優(yōu)化后的配送車輛數(shù)量減少了10輛。優(yōu)化前的配送里程為1177千米，而優(yōu)化后的里程為606."7千米，較優(yōu)化前的距離減少了48."45%。配送成本優(yōu)化前為3578."6元，優(yōu)化后為2000."1元，比優(yōu)化前線路成本減少了44."11%。

從上述優(yōu)化對(duì)比結(jié)果中可以明顯看出優(yōu)化效果得到了顯著提升。在區(qū)域劃分后運(yùn)用遺傳算法對(duì)各配送區(qū)域進(jìn)行路線優(yōu)化，使得各配送線路上站點(diǎn)間的送貨順序達(dá)到全局最優(yōu)化，且對(duì)配送車輛進(jìn)行了合理的選擇與調(diào)度，縮短了總體的配送距離，減少了物流配送總成本。

綜上所述，從優(yōu)化對(duì)比結(jié)果可以看出，兩階段法用于嘉興秀洲中轉(zhuǎn)場(chǎng)配送線路優(yōu)化的有效性，且有效解決了嘉興秀洲中轉(zhuǎn)場(chǎng)配送存在的問(wèn)題。

5"結(jié)論

文章對(duì)中轉(zhuǎn)場(chǎng)的物流配送路線進(jìn)行了優(yōu)化研究。通過(guò)構(gòu)建以最小化配送總成本為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合K-means聚類與遺傳算法的兩階段優(yōu)化策略，文章成功提升了中轉(zhuǎn)場(chǎng)的配送效率并顯著降低了配送成本。

文章不僅為中轉(zhuǎn)場(chǎng)提供了有效的優(yōu)化方案，也為物流企業(yè)的配送路線規(guī)劃提供了有益的參考。未來(lái)研究將進(jìn)一步探索實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)優(yōu)化的可能性，結(jié)合先進(jìn)的技術(shù)如GPS和GIS，以更好地適應(yīng)城市道路的復(fù)雜性和變化性，從而進(jìn)一步提高物流配送的效率和準(zhǔn)確性。

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［作者簡(jiǎn)介］馬艷楠（1987—），女，山西大同人，碩士研究生，工程師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；通訊作者：林路（1980—），女，四川中江人，碩士研究生，講師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。