在“三新”背景下應(yīng)重視課本習(xí)題的合理使用

摘 要 課本習(xí)題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在教學(xué)中的價(jià)值不容忽視． 本文從“三新”背景角度出發(fā)，重視課本習(xí)題的合理使用，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議．

關(guān)鍵詞 三新背景；課本習(xí)題；合理使用；自主學(xué)習(xí)

１． 背景分析

“三新”是指新課標(biāo)、新課程、新教材，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)． 新課標(biāo)還提出多樣化的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，使課堂成為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的場(chǎng)所．

隨著教學(xué)改革的深入開(kāi)展，在“三新”背景時(shí)代，如何有效地利用課本習(xí)題進(jìn)行課堂教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，成為每一位數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題． 課本習(xí)題則更加注重學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維，在這一要求下，怎樣充分發(fā)揮課本習(xí)題教學(xué)功能，科學(xué)、合理使用習(xí)題成為了一個(gè)值得探討的問(wèn)題．

２． 課本習(xí)題在“三新”背景下的教學(xué)功能

課本習(xí)題在平時(shí)的教學(xué)中具有較高的研究?jī)r(jià)值，我們要合理使用課本習(xí)題，讓其發(fā)揮應(yīng)有的功效，充分發(fā)揮課本習(xí)題潛在的應(yīng)用價(jià)值，課本習(xí)題往往圍繞基礎(chǔ)知識(shí)展開(kāi)，通過(guò)練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固和加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解． 在“三新”背景的教學(xué)中，注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是提高學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新思維的前提，因此課本習(xí)題的練習(xí)對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平具有重要意義；課本習(xí)題的多樣性和層次性可以幫助學(xué)生逐步提高解題能力，通過(guò)不同類型的習(xí)題練習(xí)，學(xué)生可以熟悉各種題型和解題方法，從而可以幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高應(yīng)對(duì)新題型和新問(wèn)題的能力．

３． 課本習(xí)題的深入挖掘與創(chuàng)新應(yīng)用

課本習(xí)題作為教學(xué)的重要資源和載體，可以通過(guò)深入挖掘和創(chuàng)新應(yīng)用，發(fā)揮更大的價(jià)值．

３． １ 深入挖掘課本習(xí)題

課本習(xí)題往往具有一定的典型性和代表性，通過(guò)對(duì)它們深入挖掘，可以發(fā)現(xiàn)更多的教育價(jià)值． 例如，可以對(duì)一些典型習(xí)題進(jìn)行變形、拓展或綜合應(yīng)用，從而生成新的題目，增加習(xí)題的層次性和多樣性，這樣不僅可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，還可以提高學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新思維． 如在學(xué)習(xí)完平面向量之后，為了鞏固這部分知識(shí)，筆者選取了北師版必修第二冊(cè)習(xí)題２ － ６Ｂ組第５題． 通過(guò)這道平面向量題，強(qiáng)化向量工具性作用，挖掘課本習(xí)題的潛在價(jià)值．

讓學(xué)生分組合作，通過(guò)積極的分析，找出解決問(wèn)題的方法． 在解題之后讓學(xué)生反思自己的證法，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這個(gè)問(wèn)題的共性問(wèn)題． 然后讓各小組發(fā)表不同的見(jiàn)解，正確展示不同的證法． 通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生在互相交流的基礎(chǔ)上，再仔細(xì)分析而得出的方法，是學(xué)生思維的碰撞，是他們真實(shí)意圖的表達(dá)，教師應(yīng)給予充分的肯定． 并鼓勵(lì)學(xué)生大膽的表達(dá)自己的想法，指出在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)．

３． ２ 創(chuàng)新使用課本習(xí)題

除了傳統(tǒng)的直接利用課本習(xí)題進(jìn)行正常的教學(xué)外，還可以嘗試將課本習(xí)題與實(shí)際生活、生產(chǎn)或科研等問(wèn)題相結(jié)合，創(chuàng)新應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中． 如可以根據(jù)課本習(xí)題和閱讀思考等設(shè)計(jì)出一些具有實(shí)際生活和生產(chǎn)背景的應(yīng)用題或探究題，讓學(xué)生在提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法． 這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的積極性，還可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力． 如我們?cè)趯W(xué)習(xí)了“用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題”一節(jié)時(shí)，可安排學(xué)生搜集、整理日常生活中遇到的函數(shù)模型問(wèn)題，并以此為契機(jī)展開(kāi)合作探究，筆者選取了新課標(biāo)北師版必修第一冊(cè)習(xí)題５－ ２ Ａ 組第１ 題：

例２ 某灌裝飲料廠為減低成本要將制罐材料減小到最少，假設(shè)灌裝飲料筒為圓柱體，上、下底面半徑為ｒ，高為ｈ，體積為定值Ｖ，上、下底的厚度分別是側(cè)面厚度的２倍，試問(wèn)：當(dāng)ｒ與ｈ之比是多少時(shí)，用料最少？

讓學(xué)生深入生活，可以到超市或百貨商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研，看看哪些灌裝飲料大體上符合你的計(jì)算結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的探究，讓他們走出課堂，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，感知數(shù)學(xué)是社會(huì)生活的高度抽象.

４． 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究能力

在“三新”背景下，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力顯得尤為重要． 課本習(xí)題作為重要的教學(xué)資源，能夠?yàn)閷W(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和探究的機(jī).

４． １ 鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

課本習(xí)題為學(xué)生提供了大量的練習(xí)機(jī)會(huì)． 教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主解題，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和解決問(wèn)題的能力． 通過(guò)自主解題，學(xué)生可以更加深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握解題方法，提高解題速度和準(zhǔn)確性． 如在學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)間距離公式和平面向量之后，筆者選取了新課標(biāo)北師大版必修第二冊(cè)第１２０ 頁(yè)練習(xí)第４ 題，鞏固所學(xué)知識(shí)．

例３ 在△ＡＢＣ中，Ａ（－ ５，０），Ｂ（３，－ ３），Ｃ（０，２），求△ＡＢＣ 的面積．

這是在剛剛學(xué)習(xí)完平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式、投影數(shù)量和余弦定理及正弦定理之后出現(xiàn)的一道練習(xí)． 此題蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究，采用不同的求解方法，并以此為契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，現(xiàn)將學(xué)生的探究過(guò)程呈現(xiàn)如下：

學(xué)生１：利用分割的方法將求△ＡＢＣ 面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積的和的問(wèn)題，也可以將其補(bǔ)成矩形問(wèn)題來(lái)求解．