摘要:為優(yōu)化夏威夷果開口機(jī)的設(shè)計(jì),對(duì)夏威夷果在機(jī)器中的輸送過程進(jìn)行離散元仿真分析,提取夏威夷果本征參數(shù)并搭建試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證離散元參數(shù)標(biāo)定的可靠性。通過單軸壓縮試驗(yàn)得到夏威夷果的泊松比為0.29,彈性模量為 50.1 MPa,密度為1.019 g/cm3。采用Central Composite Design得出堆積角最佳組合方案和最佳計(jì)算方案,標(biāo)定出夏威夷果間的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.502,夏威夷果間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.03,夏威夷果間的靜摩擦因數(shù)為0.318,夏威夷果—硬鋁合金板的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.759,夏威夷果—硬鋁合金板的靜摩擦因數(shù)為0.502,夏威夷果—硬鋁合金板的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.001 77。對(duì)標(biāo)定后的參數(shù)進(jìn)行圓筒提升與輸送試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明,標(biāo)定后的夏威夷果仿真堆積角與實(shí)測堆積角誤差小于1%,仿真條件下顆粒分布情況與實(shí)際試驗(yàn)的夏威夷果分布情況基本相同,標(biāo)定結(jié)果可靠,可為夏威夷果相關(guān)機(jī)具的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論依據(jù)。
關(guān)鍵詞:夏威夷果;本征參數(shù);離散元仿真;參數(shù)標(biāo)定;輸送試驗(yàn)
中圖分類號(hào):TS255.6" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A" " " 文章編號(hào):2095?5553 (2025) 04?0224?07
Calibration of discrete element parameters for the transportation process of
magnolia grandiflora
Jiang Jie Xiang Zhiqiang
(1. Honghe University, Honghe, 661199, China; 2. Yunnan Provincial University High Altitude Agricultural Machinery
Mechatronics Technology Research and Application Engineering Research Center, Honghe, 661199, China;
3. Kunming University of Science and Technology, Kunming, 650500, China)
Abstract: In order to optimize the design of macadamia nut opening machine, discrete element simulation analysis was carried out on the conveying process of macadamia nut in the machine. The intrinsic parameters of macadamia nut were extracted and an experimental platform was built to verify the reliability of discrete element parameter calibration. Through uniaxial compression experiments, the Poisson's ratio of magnolia grandiflora was 0.29, the elastic modulus was 50.1 MPa, and the density was 1.019 g/cm3. Central Composite Design was adopted to obtain the optimal combination scheme of stacking angle and the optimal calculation scheme. The collision recovery coefficient between macadamia nuts was 0.502, the rolling friction coefficient between macadamias is 0.03, and the static friction coefficient between macadamia nuts was 0.318. The collision recovery coefficient of macadamia?duralumin alloy plate was 0.759, the static friction coefficient of macadamia?duralumin alloy plate was 0.502, the rolling friction coefficient of macadamia nut?duralumin plate was 0.001 77. The calibration parameters were verified by cylinder lifting and conveying experiments. The experimental results showed that the error between the simulated and measured macadamia nut pile angle after calibration was less than 1%. The test showed that the particle distribution under the simulation conditions was basically the same as that of the test macadamia nut pile angle, and the calibration results were reliable, which could provide a theoretical basis for the design optimization of macadamia nut related equipment.
Keywords: macadamia nut; intrinsic parameter; discrete element simulation; parameter calibration; transport test
0 引言
夏威夷果,又名澳洲堅(jiān)果,其果仁富含礦物質(zhì)、維生素及人體必要的多種氨基酸,擁有很高的營養(yǎng)價(jià)值[1]。目前,云南省是我國夏威夷果的主產(chǎn)區(qū)[2]。我國夏威夷果產(chǎn)業(yè)經(jīng)過十幾年的發(fā)展日漸規(guī)模,但其產(chǎn)后加工技術(shù)卻比較落后[3];實(shí)現(xiàn)夏威夷果的機(jī)械破殼是亟待解決的關(guān)鍵工序[4]。目前我國對(duì)夏威夷果的研究主要體現(xiàn)在專利方面,其研究的熱點(diǎn)在于破殼和干燥,在烘烤、開口和分級(jí)方面相關(guān)論文和專利研究較少[5]。
各個(gè)國家的學(xué)者對(duì)夏威夷果破殼方面做過很多研究,Liu等[6]探索了在壓縮載荷下夏威夷果的破裂行為;Braga等[7]通過試驗(yàn)得出擠壓位置對(duì)夏威夷果破殼力的影響;涂燦[2]優(yōu)化了夏威夷果破殼的工藝參數(shù)并得到了夏威夷果破殼機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù);薛忠等[8]發(fā)現(xiàn)果徑大小等級(jí)和加載方向?qū)ψ畲笃茐牧妥畲蠹羟形灰频挠绊憳O顯著;朱其欽等[9]設(shè)計(jì)一種既能夠?qū)崿F(xiàn)開口工作又能夠完成開口后篩分工作的夏威夷果開口機(jī);魏奇等[10]設(shè)計(jì)一款基于傳送帶運(yùn)輸?shù)拈_口機(jī),提高了開口效率。
夏威夷果破殼設(shè)備研究難點(diǎn)主要在于夏威夷果在設(shè)備中的運(yùn)動(dòng)及受力情況復(fù)雜,難以進(jìn)行深入研究。EDEM離散元仿真技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)領(lǐng)域,能夠有效直觀地模擬機(jī)構(gòu)的工作原理,有利于高效便捷地對(duì)各種機(jī)構(gòu)進(jìn)行深入的研究[11]。Zhang等[12]設(shè)計(jì)并優(yōu)化了專門挖掘和收獲生姜的裝置;Zhao等[13]優(yōu)化了螺旋輸送機(jī)結(jié)構(gòu);Liu等[14]優(yōu)化了黨參種植開溝裝置;Wei等[15]優(yōu)化了馬鈴薯收獲機(jī)振動(dòng)波浪分離篩損傷控制裝置;戈輝等[16]設(shè)計(jì)了窩眼輪式大豆排種器;劉大為等[17]為雜交水稻種子分選機(jī)械的動(dòng)態(tài)仿真提供了參數(shù)參考。
針對(duì)夏威夷果開口機(jī)缺乏輸送過程離散元仿真參數(shù)的問題,本文結(jié)合EDEM離散元仿真技術(shù)和搭建試驗(yàn)臺(tái)等方式,研究夏威夷果的離散元參數(shù)標(biāo)定方法,從物料輸送程度逆向仿真設(shè)計(jì)加工設(shè)備,通過仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證,得到夏威夷果的本征參數(shù),填補(bǔ)目前缺乏該類離散元仿真參數(shù)、難以對(duì)其加工設(shè)備裝置進(jìn)行精確設(shè)計(jì)與優(yōu)化的空白。
1 材料與方法
1.1 夏威夷果選取
選用云南省紅河州蒙自市所產(chǎn)出的成熟、無霉?fàn)€、無蛀蟲的夏威夷果,試驗(yàn)之前經(jīng)過晾曬處理。該地的夏威夷果品種整體呈球狀,果殼厚度呈現(xiàn)不均勻性特點(diǎn),端部厚、中間薄。為兼顧不同個(gè)體間的差異,隨機(jī)選取100個(gè)樣本,如圖1所示,沿夏威夷果自然開縫方向測量的最大尺寸為縱徑,垂直于自然開縫方向測量的最大尺寸為橫徑,測量其外形尺寸,橫徑均值為24.86 mm,縱徑均值為23.81 mm,硬鋁合金板[18]的密度為2 700 kg/m3,泊松比為0.3,彈性模量為7.0×1010 N/m2。
1.2 夏威夷果模型建立
為獲得夏威夷果開口機(jī)機(jī)內(nèi)輸送效率優(yōu)化離散元參數(shù),需建立夏威夷果離散元仿真模型。由于夏威夷果在機(jī)內(nèi)輸送時(shí)無破碎,故采用多球形顆粒組合建立仿真模型。根據(jù)夏威夷果外形特征,將夏威夷果仿真模型分為兩類,一類為球形模型,一類為橢球形模型。夏威夷果離散元仿真模型如圖2所示。
1.3 本征參數(shù)測量
夏威夷果的本征參數(shù)包括密度、泊松比和彈性模量。其中密度通過排水法測得,計(jì)算如式(1)所示,密度計(jì)算結(jié)果為1.019 g/cm3 。泊松比的計(jì)算如式(2)所示[19],試驗(yàn)材料的彈性模量由式(3)計(jì)算可得。
通過單軸壓縮試驗(yàn)測量夏威夷果的泊松比和彈性模量,如圖3所示,單軸壓縮機(jī)末端選取平板壓頭,加載速率為5 mm/min,得到夏威夷果樣本的泊松比為0.29,彈性模量為50.1 MPa。
2 基本接觸參數(shù)測量
2.1 碰撞恢復(fù)系數(shù)測量
夏威夷果與硬鋁合金板之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)測量如圖4所示,碰撞恢復(fù)系數(shù)可由式(4)得出[19]。
固定夏威夷果降落高度H1來進(jìn)行夏威夷果和硬鋁合金板的碰撞試驗(yàn),測量其最高反彈高度H2,試驗(yàn)重復(fù)20次[20],測得夏威夷果反彈高度均值為68.61 mm,夏威夷果與硬鋁合金板的碰撞恢復(fù)系數(shù)e1為0.674~0.850。保持同樣試驗(yàn)條件進(jìn)行單因素仿真試驗(yàn)。將對(duì)試驗(yàn)無影響的夏威夷果—硬鋁合金板靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)為0。以碰撞恢復(fù)系數(shù)x為試驗(yàn)因素,反彈高度y為評(píng)價(jià)指標(biāo),仿真數(shù)據(jù)如表1所示,建立擬合方程式(5)。
夏威夷果之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)e2采用細(xì)線懸掛法測量[20],如圖5所示,使夏威夷果b自然懸掛并保持靜止,將夏威夷果a提升至固定高度H0后將其釋放,采取徑向碰撞的方式,通過擺動(dòng)的程度來反映果殼間的碰撞恢復(fù)特性。夏威夷果碰撞后擺動(dòng)至最高點(diǎn)與基準(zhǔn)線的距離Ha、Hb,碰撞恢復(fù)系數(shù)計(jì)算如式(6)所示。
2.2 靜摩擦因數(shù)測量
用斜面滑動(dòng)法測量夏威夷果果殼與硬鋁合金板的靜摩擦因數(shù),靜摩擦因數(shù)[μ0]與斜面傾角α的關(guān)系如式(8)所示。為防止單粒夏威夷果在斜面上滾動(dòng),將4顆夏威夷果黏結(jié)在一起測量,如圖6所示,試驗(yàn)重復(fù)20次[20],測得夏威夷果—硬鋁合金板靜摩擦因數(shù)[μ0]為0.494±0.08。
2.3 滾動(dòng)摩擦因數(shù)測量
滾動(dòng)摩擦因數(shù)f計(jì)算[20]如式(10)所示,測試如圖7所示。
試驗(yàn)設(shè)定斜面傾斜角度為10°,斜面滾動(dòng)距離為50 mm,保證試驗(yàn)所得水平距離L'適中。以初速度為0釋放夏威夷果,使其沿斜面向下滾動(dòng),待其靜止,測量其水平滾動(dòng)距離L'。為減小試驗(yàn)誤差,試驗(yàn)重復(fù)20次[20],測得夏威夷果—硬鋁合金板的滾動(dòng)摩擦因數(shù)f為0.001 63±0.000 29。由于仿真試驗(yàn)不能模擬夏威夷果表面凹凸,造成仿真試驗(yàn)不準(zhǔn)確,因此,取夏威夷果—硬鋁合金板的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為實(shí)測均值0.001 77。
堆積角是表征顆粒間物料流動(dòng)、摩擦等特性的宏觀參數(shù),其中靜摩擦因數(shù)、滾動(dòng)摩擦因數(shù)等接觸參數(shù)對(duì)結(jié)果影響顯著[21]。夏威夷果之間的靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)采用測量堆積角的方法進(jìn)行標(biāo)定,對(duì)堆積角的試驗(yàn)圖像處理如圖8所示,其中,擬合曲線起點(diǎn)坐標(biāo)為(1 268,138),終點(diǎn)坐標(biāo)為(32,360)。
堆積角測量試驗(yàn)重復(fù)10次[22],得到夏威夷果堆積角均值為14.59°。將球形顆粒半徑初始尺寸定為12.5 mm,顆粒尺寸限制在0.85~1.15倍初始半徑間,通過改變顆粒間的靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn),仿真參數(shù)如表4所示。
通過預(yù)試驗(yàn)得出夏威夷果間的靜摩擦因數(shù)范圍為0.30~0.40,滾動(dòng)摩擦因數(shù)范圍為0.02~0.04, 使用Design—Expert13軟件進(jìn)行Central Composite Design,選夏威夷果間的靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)為試驗(yàn)因素,堆積角y'為評(píng)價(jià)指標(biāo)。試驗(yàn)因素及水平如表5所示,試驗(yàn)方案及結(jié)果如表6所示。
第1個(gè)計(jì)算方案得到堆積角為14.37°,第2個(gè)計(jì)算方案得到堆積角為14.57°,最佳組合方案得到堆積角為13.83°,與實(shí)測堆積角誤差分別為1.5%、0.14%和5.2%。選定夏威夷果間的靜摩擦因數(shù)為0.318,滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.03。
3 圓筒提升驗(yàn)證試驗(yàn)
采用圓筒提升試驗(yàn)對(duì)離散元參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證[23]。在長×寬為600 mm×600 mm的硬鋁合金板上進(jìn)行試驗(yàn),將裝滿夏威夷果的無底圓筒緩慢提升,使得夏威夷果在鋁板上形成堆積角,試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。
對(duì)比圓筒提升試驗(yàn)與模擬仿真結(jié)果,得到仿真角度與實(shí)測角度的誤差率均小于1%。試驗(yàn)表明,仿真條件下顆粒分布情況與試驗(yàn)的夏威夷果分布情況基本相同。由此說明,通過標(biāo)定的方法可以找到仿真模型與試驗(yàn)夏威夷果顆粒間在物理特性上的對(duì)應(yīng)關(guān)系,根據(jù)等效原則建立仿真與實(shí)際試驗(yàn)之間的聯(lián)系。
4 夏威夷果機(jī)內(nèi)輸送效率試驗(yàn)
夏威夷果開口機(jī)的輸送效率對(duì)夏威夷果開口效率具有顯著的影響,輸送效率指夏威夷果開口機(jī)單位時(shí)間內(nèi)輸送量與最大輸送量的比值。單位時(shí)間內(nèi)輸送的夏威夷果數(shù)量越多,開口機(jī)的效率越高。為驗(yàn)證上述測量參數(shù)的適用性,在夏威夷果開口機(jī)上進(jìn)行輸送試驗(yàn)。試驗(yàn)條件不變情況下,模擬3種不同輸送速度的方案,分析運(yùn)輸速度對(duì)夏威夷果運(yùn)輸效率的影響。
由圖11可知,在相同的試驗(yàn)條件下,隨著運(yùn)輸速度的增加,夏威夷果掉落在果盤的數(shù)量有較為明顯的下降。整理仿真試驗(yàn)與運(yùn)輸試驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)一步分析各個(gè)方案仿真與運(yùn)輸試驗(yàn)的效率以及對(duì)應(yīng)的誤差。如表9所示,得到仿真與運(yùn)輸試驗(yàn)效率,分析仿真與運(yùn)輸試驗(yàn)的吻合度。方案1的仿真效率與試驗(yàn)效率的最大誤差為5.2%,最小誤差為1.3%,仿真效率均值為87.5%,試驗(yàn)效率均值為84.25%;方案2的仿真效率與試驗(yàn)效率的最大誤差為4.55%,最小誤差為2.95%,仿真效率均值為78.28%,試驗(yàn)效率均值為75.625%;方案3的仿真效率與試驗(yàn)效率的最大誤差為5.46%,最小誤差為2.27%,仿真效率均值為67.045%,試驗(yàn)效率均值為64.375%。隨著運(yùn)輸速度的增加,夏威夷果的運(yùn)輸效率存在一定程度的下降,最優(yōu)運(yùn)輸速度為0.08 m/s。
仿真與運(yùn)輸試驗(yàn)所得效率的誤差小于6%,偏差較小,吻合度較好,再次驗(yàn)證所標(biāo)定參數(shù)的可靠性,表明所標(biāo)定的夏威夷果—硬鋁合金板的參數(shù)可以用于離散元仿真試驗(yàn),為夏威夷果開口機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支撐。
5 結(jié)論
1) 通過單軸壓縮試驗(yàn)等方法,測出夏威夷果的泊松比為0.29,密度為1.019 g/cm3,彈性模量為50.1 MPa。通過標(biāo)定試驗(yàn)測得夏威夷果間的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.502,夏威夷果—硬鋁合金板的碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.759,夏威夷果—硬鋁合金板的靜摩擦因數(shù)為0.502,夏威夷果—硬鋁合金板的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.001 77。
2) 通過驗(yàn)證CCD試驗(yàn)得到的一個(gè)最佳組合方案和兩個(gè)最佳計(jì)算方案,確定夏威夷果間的靜摩擦因數(shù)為0.318,滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.03。
3) 通過圓筒提升試驗(yàn)得到仿真角度與實(shí)測角度的誤差率均小于1%,試驗(yàn)表明仿真條件下顆粒分布情況與試驗(yàn)的夏威夷果分布情況基本相同,驗(yàn)證所標(biāo)定的夏威夷果—硬鋁合金板離散元參數(shù)的可靠性,找到仿真模型與試驗(yàn)夏威夷果顆粒間在物理特性上的對(duì)應(yīng)關(guān)系,建立仿真與實(shí)際試驗(yàn)之間的聯(lián)系。
4) 通過夏威夷果開口機(jī)運(yùn)輸試驗(yàn)可知,隨著運(yùn)輸速度的增加,會(huì)導(dǎo)致夏威夷果運(yùn)輸效率降低,夏威夷果開口機(jī)的最優(yōu)機(jī)內(nèi)運(yùn)輸速度為0.08 m/s,夏威夷果開口機(jī)的試驗(yàn)效率和仿真效率均值均達(dá)到80%以上。
參 考 文 獻(xiàn)
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中國農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào)2025年4期