空間角度變化的旋轉(zhuǎn)式樹枝聚攏機構(gòu)運動學仿真分析

摘要：為解決果樹修剪后處理樹枝效率低的問題，研發(fā)一套能夠?qū)⑸⒙涞臉渲蹟n到行間中心位置的機構(gòu)?？紤]到樹枝的物理特性，設計一種能夠?qū)崿F(xiàn)彈齒角度變化的聚攏機構(gòu)。闡述聚攏軌跡形成機理并對其進行運動學分析，建立數(shù)學模型；編寫計算機程序?qū)蹟n軌跡進行仿真運動；通過彈齒空間角度變化反求出滑道空間位置與形狀。影響運動軌跡的主要影響因素包括曲柄長度LGH、滑道深度LHJ、連桿長度LGK、彈齒KM段長度LKM、彈齒MN段長度LMN、彎曲角∠MKN、聚攏各個階段中旋轉(zhuǎn)角度α1與擺動角度β1之間的關系等。以人機對話方式對影響因素進行單因素優(yōu)化分析，獲得一組非劣解組合：LGH=80 mm、LHJ=30 mm、LGK=300 mm、LKM=100 mm、LMN=650 mm、∠MKN=35°。α1與β1之間的關系：彈齒抬升階段的α1為（0°，90°]、β1為-45°→45°；下降階段的α1為（90°，180°]、β1為45°→-45°；有效作業(yè)階段的α1為（180°，360°]、β1為-45°。

關鍵詞：樹枝；彈齒角度；聚攏機構(gòu)；運動學；仿真試驗；人機互動

中圖分類號：S233.74" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2025） 04?0017?05

Kinematic simulation analysis of rotating tree branch gathering mechanism

with spatial angle variation

Yang Aiqian Li Hui Huang Mingsen Wang Zhanhai Yang Xin

（1. Hengshui University， Hengshui， 053000， China; 2. Changzhou Vocational Institute of Mechatronic Technology，

Changzhou， 213164， China; 3. Hebei Agricultural University， Baoding， 071000， China）

Abstract： To solve the problem of low efficiency in processing the large number of tree branches generated after orchard pruning， a kind of mechanism was developed that can gather scattered tree branches to the center zone of orchard rows to meet the requirements of mechanization. Based on the physical characteristics of tree branches， a gathering mechanism was designed that can achieve changes in the angle of the spring teeth. Analyzed the mechanism of gathering trajectory formation and established a mathematical model. The movement of the gathering trajectory was simulated by writing computer programs. Reverse calculated the spatial position and the shape of the cam by changing the spatial angle of the spring teeth. The main factors that affect the trajectory of motion include the crank length LGH， slide depth LHJ， connecting rod length LGK，the length of the KM segment of the elastic tooth LKM， the length of the MN segment of the elastic tooth LMN and bending angle ∠MKN involved in the model， as well as the relationship between rotation angle α1 and swing angle β1 in each stage of convergence. The result obtained a set of non?inferior solution parameters： LGH=80 mm， LHJ=30 mm， LGK=300 mm， LKM=100 mm， LMN=650 mm， ∠MKN=35°. The relationship between α1 and β1 was as follows： α1=（0°， 90°]， β1=-45°→45° in the spring tooth lifting stage; α1=（90°， 180°]， β1=45°→-45° in the decline stage; α1=（180°， 360°]， β1=-45° in the effective homework stage.

Keywords： branch; angle of the spring teeth; gathering institutions; kinematics; simulation test; man?machine interaction

0 引言

為保障果實質(zhì)量，果樹一年內(nèi)需要進行多次修剪，修剪作業(yè)及其處理樹枝環(huán)節(jié)一直都是費時、費力的高強度勞作過程，付出的成本達到管理成本的20%左右[1]。修剪后的殘留枝條散落在地面上，如果不及時進行處理，則影響割草機等設備進入果園行間作業(yè)。目前，我國仍然以老舊果園分散種植為主，這些地區(qū)仍舊使用傳統(tǒng)的方式處理殘留樹枝，如人工撿拾后集中焚燒或運輸后集中處理等。有些地區(qū)出現(xiàn)以秸稈粉碎機為基礎進行改良后的機器進入果園進行樹枝粉碎作業(yè)[2]，但是限于設備自身作業(yè)寬幅，只能在果園行間部分區(qū)域內(nèi)進行有效作業(yè)。普通的樹枝處理設備不能對散落在樹干根部周邊區(qū)域的樹枝進行有效清理，導致地面上留存的樹枝較多。為了將地面上的樹枝清理干凈，采用聚攏機構(gòu)對散落的樹枝集中歸攏，使樹枝交錯疊加在一起，更有利于粉碎設備集中處理。聚攏機構(gòu)的主要功能是將果園修剪后的樹枝集中到行間中心地帶，有利于后期打捆回收或直接粉碎還田處理[3]。

國外部分國家具有豐富的果園管理經(jīng)驗，如波蘭、澳大利亞、加拿大等[4]。在長期的果園種植歷史中發(fā)展了適合當?shù)貧夂蚺c環(huán)境的管理模式，研發(fā)出多種針對果園樹枝處理的機器，比如樹枝處理機、樹枝粉碎與收集一體機、樹枝打包機等多種設備[5]。由于我國實行規(guī)?；麡浞N植歷史較短，配套的果園裝備技術長期受到種植模式的限制，發(fā)展比較緩慢。近些年，國內(nèi)對果樹修剪殘枝進行機械化處理的裝備越來越多，大多采用傳統(tǒng)的移動懸掛式粉碎機對樹枝修剪殘留進行直接粉碎，就地還田[6]。但是使用聚攏裝備配合行間樹枝處理作業(yè)的情況并不多。

部分國際知名企業(yè)推出多種聚攏樹枝或藤條的裝備。意大利的RX300型懸掛式葡萄藤聚攏裝備安裝在機頭兩側(cè)或者樹枝處理機前端兩側(cè)位置，采用聚攏角度固定的旋轉(zhuǎn)式聚攏機構(gòu)，能夠?qū)⒌孛嫔系钠咸烟偌械叫虚g中央，利于樹枝集中處理[7]。波蘭波茲南農(nóng)業(yè)大學研發(fā)的PRB1.75型樹枝打捆裝備與聚攏裝置配套使用[8]，直接采用液壓驅(qū)動鐵片結(jié)構(gòu)的聚攏裝置，作業(yè)角度不變。波蘭旋轉(zhuǎn)式聚攏裝置的作業(yè)角度固定不變，分離時完全依靠離心力或樹枝相互牽連作用完成。以上聚攏機構(gòu)的執(zhí)行部件采用角度固定旋轉(zhuǎn)的方式實現(xiàn)樹枝集中，在修剪樹枝存量較少的區(qū)域內(nèi)并不能產(chǎn)生相互交錯牽引的效果，會造成不易脫離的情況，導致樹枝向兩側(cè)甩出，處理效率降低。

修剪的果齡較大的樹枝具有枝椏較大、木質(zhì)纖維含量高、彈性好的生物特征[9]。與牧草、小麥等軟秸稈類農(nóng)作物相比，其更不容易產(chǎn)生塑性變形[10]。為降低執(zhí)行部件在高速旋轉(zhuǎn)下將樹枝彈出聚攏范圍的機率，設計出執(zhí)行部件空間角度變化的聚攏機構(gòu)，更有利于順利完成樹枝聚攏與分離。澳大利亞某企業(yè)開發(fā)了一種空間角度能夠變化的旋轉(zhuǎn)式聚攏裝置。它主要應用于葡萄園區(qū)，采用彈齒式的曲柄連桿旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)對葡萄藤進行聚攏。類似工具耙在人體運動作業(yè)過程中受到身體對運行軌跡的限制，以變化的空間角度進行集中作業(yè)，有效地完成聚攏與分離的功能，但在我國并不多見。

基于此，本文對聚攏機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設計，展開運動學分析與仿真試驗，找到適用于果樹樹枝聚攏動作中不同階段的角度變化范圍，獲得非劣解參數(shù)組。結(jié)果應用于樣機制造，為提高作業(yè)質(zhì)量和效率提供數(shù)據(jù)支撐。

1 聚攏軌跡形成機理

對果園進行修剪作業(yè)后，樹枝在地面的分布情況受年齡、種植模式、品種、修剪周期和行間距離等因素影響[11]。不同的果園形成的樹枝堆積高度、分布狀況、散落位置以及修剪殘枝量等存在明顯差異。修剪果樹產(chǎn)生的殘枝散落在樹樁根部周邊，傳統(tǒng)的樹枝處理機器受到自身作業(yè)寬幅的限制，以及避免破壞樹樁周邊的灌溉系統(tǒng)的原因，不能近距離接近樹樁。為解決處理散落于樹樁根部周圍樹枝的問題，參考尹建軍[12]、翟改霞[13]等研究的新型摟草機構(gòu)作業(yè)軌跡及其形成機理，采取擴大機器作業(yè)寬幅，將樹枝聚集到果園行間中心地帶，開展樹枝聚攏裝備的研究。聚攏裝備能夠使樹枝交錯疊加，不僅增加堆積高度，形成利于撿拾的擺放姿態(tài)，提高撿拾率，而且能夠滿足不同行距的果園內(nèi)作業(yè)要求。

樹枝散落在地面上呈現(xiàn)的不同姿態(tài)對撿拾成功率影響較大，當樹枝處于雜亂、相互交錯狀態(tài)下更有利于撿拾作業(yè)。圖1顯示了聚攏機構(gòu)作業(yè)時的狀態(tài)，它通過彈齒在空間的姿態(tài)變化完成樹枝由散落狀態(tài)到集中于果園行間中心地帶的過程。在彈齒的1個完整運動周期內(nèi)完成聚攏樹枝、彈齒與樹枝分離和彈齒恢復原始位置的動作。

當機構(gòu)從Z1（Z1′）點運行到Z2（Z2′）點時，旋轉(zhuǎn)角度為θ1，彈齒盡量垂直于地面或小角度傾斜，類似齒耙作業(yè)有利于將枝條從兩側(cè)聚攏到中心地帶完成聚攏枝條動作[14]，實際有效作業(yè)角度可以達到θ1gt;180°；當機構(gòu)從Z2（Z2′）點運行到Z3（Z3′）點時，旋轉(zhuǎn)角度為θ2，彈齒應緩慢從枝條中抽出，最后應與地面保持平行完成彈齒與枝條完全分離動作；當機構(gòu)從Z3（Z3′）點運行到Z1（Z1′）點時，旋轉(zhuǎn)角度為θ3，彈齒從平行地面位置緩慢變化到初始狀態(tài)，開始下一個作業(yè)周期，完成彈齒恢復原始位置的動作。彈齒在空間呈現(xiàn)的姿態(tài)形成聚攏樹枝的軌跡。

2 整機結(jié)構(gòu)及工作原理

聚攏樹枝裝置主要由曲柄連桿聚攏機構(gòu)、機架、傳動系統(tǒng)等組成。其中，聚攏機構(gòu)主要由液壓馬達、旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)底盤、旋轉(zhuǎn)連桿、曲柄、彈齒等組成，如圖2所示。液壓馬達驅(qū)動旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)底盤同向轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)連桿與彈齒跟隨同向轉(zhuǎn)動。同時，曲柄一端在殼體表面滑道內(nèi)運動，受到不規(guī)則的滑道空間形狀影響，旋轉(zhuǎn)連桿進行上下擺動，彈齒跟隨上下擺動。在聚攏作業(yè)過程中，彈齒同時進行兩種運動，一種是圍繞旋轉(zhuǎn)軸進行旋轉(zhuǎn)運動，另一種是受滑道限制上下擺動。兩種運動疊加后形成彈齒在空間的復合運動軌跡。

由圖2可以判斷出聚攏機構(gòu)的安裝位置。通常聚攏機構(gòu)安裝在樹枝處理裝備的前端兩側(cè)處，根據(jù)彈齒在俯視圖中顯示的長度或者旋轉(zhuǎn)方向可以判斷出其安裝在左側(cè)位置。

3 建立數(shù)學模型

簡化聚攏機構(gòu)中涉及主要運動的部件，如圖3所示。O點是機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)中心，曲柄連桿式結(jié)構(gòu)是整個機構(gòu)的核心部分。彈齒的KM部分彎曲方向應與曲柄平行，當曲柄隨著滑道形狀上下擺動時，彈齒能夠同角度跟隨運動。因此，彈齒的運動是旋轉(zhuǎn)運動與上下擺動的復合運動[15]?？梢?，滑道的空間形狀直接影響執(zhí)行部件的運動角度和作業(yè)效果。

聚攏機構(gòu)的關鍵點位置如圖4所示，對其進行運動學分析。以O點為中心建立絕對坐標系，坐標為（0，0，0）。同時，z軸應垂直于旋轉(zhuǎn)底盤平面，即xOy平面與旋轉(zhuǎn)底盤平面平行。連接O點與G點并延長至K點。LOG表示G點到O點的距離，LOK表示O點到K點的距離。

4 多段擬合仿真運動與優(yōu)化分析

4.1 分階段仿真試驗

為更好地驗證聚攏機構(gòu)的運動軌跡能否滿足作業(yè)要求，使用MATLAB軟件建立聚攏機構(gòu)仿真試驗平臺，對聚攏作業(yè)過程進行仿真試驗。首先，確定彈齒的彎曲角度范圍，∠KMN=[120°，145°]，確保彈齒MN部分在有效作業(yè)階段能夠保持垂直地面狀態(tài)。類似于人使用耙齒依照人體運動作業(yè)姿勢將樹枝從邊緣處向行間中心位置推送的原理。在仿真設計過程中，假設逆時針轉(zhuǎn)動為正方向。在相對坐標系的原點建立坐標系，xGz平面上設計β1與α1的匹配角度，如表1所示。在試驗平臺上仿真執(zhí)行部件彈齒的空間運行姿態(tài)。圖5（a）顯示彈齒抬升的過程，即彈齒尖端P1到P2的位置；圖5（b）顯示彈齒下降的階段，即彈齒尖端P2到P3的位置；從P3點開始進入有效作業(yè)階段，圖5（c）、圖5（d）顯示彈齒將樹枝從邊緣處向中心聚攏過程，即經(jīng)過P4回到P1的起始位置。

4.2 多段曲線擬合后的仿真分析

在聚攏機構(gòu)仿真運動試驗平臺上擬合上述4個階段的運動曲線，獲得彈齒運動軌跡的完整周期。在1個完整周期內(nèi)實現(xiàn)聚攏樹枝、彈齒與樹枝脫離、彈齒接觸樹枝的過程。在此過程中，由圖6可知，通過彈齒空間角度的變化更有利于實現(xiàn)上述動作。當彈齒尖端運行到最高位置時，彈齒完全脫離樹枝，避免將樹枝推送到作業(yè)范圍之外。當彈齒尖端下降時，接觸樹枝時呈斜角切入，再緩慢呈直角推送，有利于將樹枝聚攏到中心位置。與空間角度固定的聚攏機構(gòu)相比較，避免因轉(zhuǎn)速過快導致離心力增加將樹枝向邊緣外側(cè)推送的現(xiàn)象發(fā)生。

滑道中心曲線的空間形狀直接影響彈齒的空間運動姿態(tài)和聚攏角度的變化。在仿真試驗平臺上，可以使用逆向求解法[16]，以旋轉(zhuǎn)底盤固定不動，曲柄連桿同樣處于靜止狀態(tài)，將殼體進行轉(zhuǎn)動。隨著殼體旋轉(zhuǎn)的角度變化，連續(xù)均勻地調(diào)整彈齒的擺動角度，即可獲得如圖7所示的滑道中心曲線的位置與形狀。使用MATLAB中cftool工具可以將中心曲線進行高階函數(shù)擬合，近似率可達99%以上。按照擬合數(shù)據(jù)，剔除尖點、凸點后，經(jīng)過平順性處理，滿足軸承在滑道內(nèi)的曲率要求，可以滿足通過性要求[17]。有效作業(yè)角度為180°，在仿真試驗平臺上可以適當增加有效作業(yè)角度達到220°。進行田間試驗時，應該注意初始安裝角度，使有效作業(yè)區(qū)域安裝在邊緣向中心運動的位置，以保證作業(yè)寬幅。使樹枝聚攏成帶狀，堆積的高度越高，越容易被撿拾作業(yè)裝備喂入到處理窗口，提高樹枝處理成功率。

5 結(jié)論

研發(fā)一款樹枝聚攏機構(gòu)，實現(xiàn)彈齒能以不同姿態(tài)與角度對樹枝進行聚攏、分離、接觸3個協(xié)同作業(yè)的動作。

1） 對聚攏機構(gòu)進行運動學理論分析并建立數(shù)學模型，將數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為MATLAB編程語言，開發(fā)聚攏機構(gòu)仿真運動試驗平臺。通過人機互動的形式，對主要影響參數(shù)進行單因素優(yōu)化分析，優(yōu)化出一組非劣解參數(shù)組合。聚攏機構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化結(jié)果：LGH=80 mm，LHJ=30 mm，LGK=300 mm，LKM=100 mm，LMN=650 mm，∠MKN=35°，α1=[0°，360°]，β1=[-45°，45°]。

2） 聚攏機構(gòu)核心部件的滑道形狀控制著彈齒的空間運行角度變化。由彈齒在空間的運行姿態(tài)逆向求解到滑道中心曲線的形狀。不同階段相接位置存在凸點，進行平滑處理后，能夠保證滑道內(nèi)的軸承順利通過。在運動仿真平臺上進行人機對話方式獲得的數(shù)據(jù)更加準確。

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