基于響應(yīng)曲面法的毛烏素沙地檸條莖流速率與環(huán)境因子的關(guān)系

摘要： 植物莖流作為植物蒸散作用的水分來源，是植物水分消耗的直觀量化監(jiān)測指標(biāo)。為研究沙地灌木的耗水規(guī)律及其對環(huán)境因子的響應(yīng)，利用ECA-YL04莖流量測定儀對毛烏素沙地檸條莖流進(jìn)行了連續(xù)監(jiān)測，同步觀測試驗地氣象因子與土壤含水量，分析檸條莖流速率變化規(guī)律，同時采用響應(yīng)曲面法建立了莖流速率與環(huán)境因子的關(guān)系模型，并分析各環(huán)境因子之間的交互影響，結(jié)果表明：①檸條莖流速率日變化呈寬峰型變化趨勢，莖流速率與環(huán)境溫度、太陽輻照度呈顯著正相關(guān)關(guān)系（p＜0.05），與土壤含水量、空氣濕度呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（p＜0.05）；②各環(huán)境因子對檸條莖流速率的影響程度大小為太陽輻照度＞土壤含水量＞環(huán)境溫度＞空氣濕度；③檸條莖流速率與環(huán)境因子的響應(yīng)曲面回歸模型的最大預(yù)測誤差為5.93%；④各環(huán)境因子之間存在交互性，太陽輻照度與土壤含水量、環(huán)境溫度、空氣濕度存在較強的交互作用。

關(guān)鍵詞： 檸條；莖流速率；環(huán)境因子；響應(yīng)曲面法；太陽輻照度；土壤含水量；毛烏素沙地

中圖分類號： S157文獻(xiàn)標(biāo)識碼： ADOI：10.3969/j.issn.1000-0941.2025.04.020

引用格式： 王志軍，于海云，勾芒芒.基于響應(yīng)曲面法的毛烏素沙地檸條莖流速率與環(huán)境因子的關(guān)系[J].中國水土保持，2025（4）：80-85.

檸條（Caragana korshinskii）為豆科錦雞兒屬灌木，生長于半固定和固定沙地，常為優(yōu)勢種，適應(yīng)性強，極耐干旱[1-3]，在土石山區(qū)可成片分布，在貧瘠干旱沙地、黃土丘陵區(qū)、荒漠和半荒漠地區(qū)均能生長，是西北地區(qū)營造防風(fēng)固沙林及水土保持林的重要樹種[4-7]。

西北地區(qū)降雨稀少，水分供應(yīng)不足，植物生長普遍受限。近年來，學(xué)者們對不同種類西北干旱區(qū)植物莖流速率與環(huán)境因素之間的關(guān)系進(jìn)行了大量研究，但檸條作為內(nèi)蒙古毛烏素沙地種植廣泛的防風(fēng)固沙植物，針對其莖流速率對環(huán)境因素的響應(yīng)機制方面的研究目前較少，且一般研究中容易忽略各環(huán)境因素之間的相互影響。蒸騰耗水是一個復(fù)雜的物理和生物過程，與環(huán)境因子、土壤含水量以及植物自身生理指標(biāo)等綜合因素有較強的相關(guān)性[8-10]。1960年以來，學(xué)者們從單株樹木尺度提出了多種樹干莖流的測定方法，目前依靠熱脈沖法監(jiān)測樹干莖流變化規(guī)律的研究較多[11-13]。熱擴(kuò)散法是由GRANIER于1985年發(fā)明的樹木邊材莖流測定系統(tǒng)[14-15]，其將基于脈沖滯后效應(yīng)原理的熱脈沖莖流檢測儀改進(jìn)為利用雙熱電偶檢測熱耗散為原理的熱擴(kuò)散莖流探針，與其他測量系統(tǒng)相比有較突出的優(yōu)點，可以進(jìn)行長時間的連續(xù)監(jiān)測或監(jiān)測任意時間段的莖流速率[16]。

本研究以毛烏素沙地的檸條作為研究對象，監(jiān)測其土壤含水量、環(huán)境溫度、空氣濕度、太陽輻照度及檸條莖流速率變化情況，并利用響應(yīng)曲面法分析莖流速率對各環(huán)境因素的響應(yīng)程度，以及各環(huán)境因素之間的交互影響，以期為研究沙地灌木的耗水規(guī)律及其對環(huán)境因子的響應(yīng)提供參考依據(jù)。

1材料與方法

1.1試驗區(qū)概況

試驗區(qū)位于毛烏素治沙造林基地（地處38°53′N，109°22′E），屬溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候區(qū)。年均氣溫8.4 ℃，年均太陽輻照度1 350 W/m2，年均潛在蒸發(fā)量2 200 mm，≥10 ℃年均積溫3 000 ℃，年均無霜期140 d。年均降水量435 mm，且年際和年內(nèi)降水量變化較大，其中7—9月降水量占全年的60%～75%。固定沙丘迎風(fēng)坡平均坡度為3°，背風(fēng)坡為30°。試驗區(qū)主要分布有灌木長梗扁桃（Prunus pedunculata）、檸條、沙柳（Salix cheilophila）等，灌木下植被稀少，以一年生草本植物為主。

1.2試驗方法

1.2.1試驗樣地的選取

試驗選取毛烏素治沙造林基地內(nèi)的檸條為研究對象，在試驗區(qū)選擇地勢平坦、植物長勢良好且形態(tài)指標(biāo)基本相似的4～5 a生檸條灌叢樣地3塊（樣地一、二、三），樣地尺寸均為50 m×50 m。試驗于2023年6—9月進(jìn)行，每月10—20日進(jìn)行莖流速率、氣象因子及土壤含水量等數(shù)據(jù)的監(jiān)測，每日連續(xù)監(jiān)測24 h。

1.2.2環(huán)境因子的測定

在試驗樣地外的空曠地安裝HOBO自動氣象站，測定指標(biāo)包括太陽輻照度、環(huán)境溫度和空氣濕度等氣象因子，數(shù)據(jù)采集間隔為30 min。利用自動水分測定儀測定試驗樣地土壤含水量，測量深度為10、20、30 cm，每30 min測定1次，采用這3個深度測量值的算術(shù)平均值作為樣地土壤含水量。

1.2.3植物莖流的測定

在每塊樣地內(nèi)選擇胸徑大小相近、長勢良好的3株檸條作為測定莖流的樣樹，分別在其北面胸徑處（距地面約1.3 ｍ）利用ECA-YL04莖流量測定儀監(jiān)測檸條的莖流。數(shù)據(jù)采集的時間設(shè)定為30 min內(nèi)進(jìn)行4次校準(zhǔn)，且每30 min進(jìn)行1次平均值計算并記錄數(shù)據(jù)。莖流速率計算公式為

V_sp=0.011 9K^1.231 （1）

K=d_TM－d_T/d_T （2）

式中：V_sp為植物莖流速率，單位kg/h；K為瞬時溫差變化系數(shù)；d_TM為24 h內(nèi)上下探針的最大溫差值，單位℃；d_T為某時刻瞬時溫差值，單位℃。

1.2.4響應(yīng)曲面法（Response Surface Methodology，RSM）基本原理

響應(yīng)曲面法是一種基于統(tǒng)計學(xué)的綜合試驗技術(shù)，用于處理幾個變量對一個體系或結(jié)構(gòu)的作用問題。這種方法通過建立一個數(shù)學(xué)模型來描述體系或結(jié)構(gòu)的輸入（變量值）與輸出（響應(yīng)變量）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。其基本原理的表達(dá)式為

η=f（ζ₁，ζ₂，ζ₃，...，ζk）+ε （3）

式中：η為響應(yīng)變量；f為函數(shù)關(guān)系；ζ為輸入變量；k為輸入變量數(shù)量；ε為隨機誤差項。

Box-Behnken設(shè)計（Box-Behnken Design，BBD）是一種基于響應(yīng)曲面法的試驗設(shè)計方法，專門用于通過有限次數(shù)的試驗分析多因素對系統(tǒng)的影響，并尋找最優(yōu)參數(shù)組合。根據(jù)Box-Behnken設(shè)計的原理，基于檸條實際生長環(huán)境條件，通過毛烏素野外試驗場的試驗研究，確定影響檸條莖流速率變化的環(huán)境因子，分析莖流速率與環(huán)境因子之間的響應(yīng)規(guī)律。

1.2.5數(shù)據(jù)處理

采用Origin 8.0畫圖軟件和Design-Expert 12.0軟件對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和繪圖，采用SPSS19.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析。

2結(jié)果與分析

2.1檸條莖流速率數(shù)據(jù)的可靠性檢驗

在進(jìn)行檸條莖流速率數(shù)據(jù)分析前，為確保試驗數(shù)據(jù)的可靠性，對采集數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學(xué)特征進(jìn)行分析，其結(jié)果見表1。由表1可知，檸條莖流速率方差較小，即實測值圍繞均值的波動均較??；變異系數(shù)為0.16，屬弱變異；偏度系數(shù)為負(fù)值，峰度系數(shù)很小， 王志軍等：基于響應(yīng)曲面法的毛烏素沙地檸條莖流速率與環(huán)境因子的關(guān)系可認(rèn)為檸條莖流速率變化接近正態(tài)分布，試驗數(shù)據(jù)可靠。

2.2檸條莖流速率日變化規(guī)律

由圖1可知，3塊樣地檸條的莖流速率日變化呈寬峰型變化趨勢且日變化規(guī)律基本保持一致，均從6：00左右開始迅速增長，在10：00—16：00維持較高的速率水平；不同樣地檸條莖流速率日變化峰值的出現(xiàn)時間不同，樣地一和樣地二檸條在12：00左右達(dá)到峰值（分別為0.076 kg/h和0.068 kg/h），樣地三檸條在15：00左右達(dá)到峰值（0.056 kg/h）；3塊樣地檸條莖流速率達(dá)到峰值后均開始下降，22：00左右莖流速率降到最低值后稍有回升，次日1：00左右逐步穩(wěn)定，6：00再次上升。

檸條莖流速率與環(huán)境因子的日變化過程見圖2。從圖2（a）可以看出，土壤含水量與檸條莖流速率日變圖13塊樣地檸條莖流速率日變化規(guī)律

化趨勢不同，前者呈現(xiàn)雙峰曲線，后者為單峰曲線，主要原因是土壤含水量測定深度較淺（0～30 cm），易受太陽輻照度影響，隨著太陽輻照度增加，表層土壤蒸發(fā)量增大，導(dǎo)致土壤含水量出現(xiàn)下降，而隨著太陽輻照度降低，表層土壤蒸發(fā)量減小，則深層水分向上遷移，使得土壤含水量回升。從圖2（b）、圖2（c）可知，環(huán)境溫度、太陽輻照度與檸條莖流速率日變化趨勢相同，呈單峰曲線，但變化時間不同步，具體表現(xiàn)為環(huán)境溫度變化滯后于檸條莖流速率變化，而太陽輻照度變化早于檸條莖流速率變化。從圖2（d）可看出，空氣濕度與檸條莖流速率變化呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，主要原因是隨著太陽輻照度增加，環(huán)境溫度逐漸升高而空氣濕度下降，檸條葉片內(nèi)外蒸氣壓差增大，植物冠層水分蒸發(fā)增強，莖流速率相應(yīng)增大，而隨著太陽輻照度降低，莖流速率下降，空氣濕度則逐漸回升。

2.3檸條莖流速率與環(huán)境因子的相關(guān)性分析

對檸條莖流速率與環(huán)境因子進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見表2。由表2可知，檸條莖流速率與環(huán)境溫度、太陽輻照度呈顯著正相關(guān)關(guān)系（p＜0.05），與土壤含水量、空氣濕度呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（p＜0.05），各環(huán)境因子對檸條莖流速率的影響程度為太陽輻照度＞土壤含水量＞環(huán)境溫度＞空氣濕度。

2.4檸條莖流速率與環(huán)境因子的回歸分析

根據(jù)檸條莖流速率與環(huán)境因子的變化規(guī)律，選取太陽輻照度（A）、土壤含水量（B）、環(huán)境溫度（C）和空氣濕度（D）4個因素，作為響應(yīng)曲面模型設(shè)計的考察變量，以樣地一、樣地二、樣地三3塊樣地的檸條莖流速率（分別表示為Y1、Y2、Y3）和平均莖流速率（Y平均）為指標(biāo)，進(jìn)行四因素三水平的響應(yīng)曲面法分析。根據(jù)毛烏素野外試驗場檸條生長期（6—9月）的環(huán)境因素變化范圍，確定了本次試驗中檸條莖流速率變化的影響因素水平：太陽輻照度范圍為100～1 600 W/m2；土壤含水量（0～30 cm）范圍為5.0%～10.0%；環(huán)境溫度范圍為20.0～35.0 ℃；空氣濕度范圍為30%～60%（見表3）。

選擇Design-Expert 12.0進(jìn)行試驗設(shè)計，試驗設(shè)計及結(jié)果見表4。通過Design-Expert 12.0軟件對表4試驗結(jié)果進(jìn)行模擬分析，得到了3塊樣地的檸條莖流速率和平均莖流速率與環(huán)境因子的二次響應(yīng)回歸方程，見表5。

該模型可以預(yù)測自變量與響應(yīng)變量之間的關(guān)系，并可采用Fisher統(tǒng)計檢驗進(jìn)行方差分析（ANOVA），以獲得自變量與響應(yīng)變量之間的交互作用，評估“擬合優(yōu)度”的質(zhì)量。擬合多項式模型的質(zhì)量由決定系數(shù)R2和調(diào)整后的R2表示，在同一程序中采用Fisher的F檢驗統(tǒng)計顯著性，模型項的選擇或拒絕是基于p值（概率）的95%置信水平。由于3塊樣地的檸條莖流速率和平均莖流速率試驗結(jié)果共同表現(xiàn)出較強的規(guī)律性，不同因素也顯示出同等水平的顯著性，因此選擇擬合優(yōu)度最高的平均莖流速率（Y平均）模型進(jìn)行下一步分析討論。對平均莖流速率（Y平均）模型進(jìn)行方差分析與可信度分析，結(jié)果見表6、表7。

模型的方差分析結(jié)果顯示，F(xiàn)值為145.25，p＜0.000 1，表示模型擬合效果較好，具有統(tǒng)計學(xué)意義；調(diào)整決定系數(shù)R2=0.986 3，模型的擬合信噪比為48.505 1＞4，說明該模型對數(shù)據(jù)的擬合程度較好，可用于準(zhǔn)確分析太陽輻照度、土壤含水量、環(huán)境溫度和空氣濕度對檸條莖流速率的影響。

根據(jù)Design-Expert 12.0軟件對預(yù)測值與真實值的殘差及分布進(jìn)行繪圖，殘差的正態(tài)分布概率見圖3，檸條莖流速率預(yù)測值與真實值的關(guān)系見圖4。

由圖3可知，預(yù)測值與真實值偏差較小，所得試驗數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，整體來說殘差值較小，因此該二次響應(yīng)回歸模型具有良好的擬合度。由圖4可知，檸條莖流速率真實值基本分布在直線上或其兩側(cè)附近，預(yù)測值與真實值的誤差為0.76%～6.02%，表明預(yù)測值與真實值有較高的吻合度，證明采用擬合的二次響應(yīng)回歸模型進(jìn)行預(yù)測具備可靠性。

對平均莖流速率（Y平均）模型求一階導(dǎo)數(shù)，得到檸條莖流速率最大值的環(huán)境條件為：太陽輻照度（A）1 600 W/m2，土壤含水量（B）7.96%，環(huán)境溫度（C）33.842 3 ℃，空氣濕度（D）30%。該條件下模型預(yù)測的檸條莖流速率為0.114 4 kg/h，試驗驗證結(jié)果為0.108 0 kg/h，預(yù)測值誤差為5.93%。

2.5檸條莖流速率與環(huán)境因子之間的交互響應(yīng)分析

通過分析可知，當(dāng)土壤含水量、環(huán)境溫度及空氣濕度這三個環(huán)境因子中的某一個因子固定不變時，單獨提高其余兩個因子中的任意一個，對莖流速率的增幅影響并不明顯，即這兩個因子之間的交互作用微弱；當(dāng)土壤含水量、環(huán)境溫度及空氣濕度三者中某一個因子保持固定不變時，太陽輻照度提高所引起的莖流速率變化程度，明顯大于在太陽輻照度相同的情況下，土壤含水量、環(huán)境溫度或空氣濕度中任意一個因子提高所帶來的莖流速率變化。這充分表明，太陽輻照度的增加能夠顯著促進(jìn)莖流速率的提升，太陽輻照度與土壤含水量、環(huán)境溫度、空氣濕度這三個因子中的任何一個之間，都存在著較強的交互作用。

3討論

植物自身的生理特性決定了其潛在蒸騰能力，但植物的生理變化又受到環(huán)境的影響，土壤有效水分決定了植物莖流速率，氣象因子影響了莖流的瞬時變化。氣象因子中，環(huán)境溫度、太陽輻照強度、空氣濕度對植物的蒸騰影響較大[17-18]。本研究發(fā)現(xiàn)，檸條莖流速率開始升高時間與太陽輻照強度、環(huán)境溫度出現(xiàn)時間重合，但檸條莖流速率變化與太陽輻照度、環(huán)境溫度變化不同步，這與CHEN et al.[19]的研究結(jié)果相似，這是因為太陽輻照度是影響莖流速率的重要因素，葉片依靠太陽輻射能量調(diào)節(jié)氣孔活動強度，進(jìn)而影響植物蒸騰，同時太陽輻照度又直接影響環(huán)境溫度的變化。檸條莖流速率與太陽輻照度、環(huán)境溫度呈顯著正相關(guān)關(guān)系，與土壤含水量、空氣濕度呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與裴志永HYPERLINK\"https：//xueshu.baidu.com/s？wd=author：（%E8%A3%B4%E5%BF%97%E6%B0%B8%E9%83%9D%E5%B0%91%E8%8D%A3%E4%B9%94%E6%95%AC%E4%BC%9F%E6%AE%B5%E5%B9%BF%E4%B8%9C%E7%8E%8B%E5%9B%BD%E5%BF%A0）%20amp;tn=SE_baiduxueshu_c1gjeupaamp;ie=utf-8amp;sc_f_para=sc_hilight=person\"\"https：//xueshu.baidu.com/usercenter/paper/_blank\"等[20-22]的研究結(jié)果相似，主要原因是隨著太陽輻照度的增加，環(huán)境溫度逐漸升高而空氣濕度下降，檸條葉片內(nèi)外蒸氣壓差增大，植物冠層水分蒸發(fā)增強，莖流速率相應(yīng)增大，檸條吸水能力增強，使土壤含水量下降，而隨著太陽輻照度降低，莖流速率下降，空氣濕度逐漸回升，土壤深層水分向上層遷移，土壤含水量回升。

太陽輻照度的增加能夠提高灌木的莖流速率，土壤含水量、環(huán)境溫度和空氣濕度則對不同植物具有不同的影響作用[23-29]。本研究發(fā)現(xiàn)，太陽輻照度與土壤含水量、環(huán)境溫度、空氣濕度存在較明顯的交互作用，這與郭錦榮等[11]、裴志永等[30]的研究結(jié)果相近。主要原因是隨著太陽輻照度的增加，環(huán)境溫度升高，土壤水分蒸發(fā)速度加快，從而使較深層土壤中的水分運移到離地表更近的土壤中，而空氣濕度也會先隨著環(huán)境溫度的升高而降低，之后隨著土壤水分蒸發(fā)和植物蒸騰作用再升高。

4結(jié)論

1）檸條莖流速率與環(huán)境溫度、太陽輻照度呈顯著正相關(guān)關(guān)系（p＜0.05），與土壤含水量、空氣濕度呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（p＜0.05）；各環(huán)境因子對檸條莖流速率的影響程度大小表現(xiàn)為太陽輻照度＞土壤含水量＞環(huán)境溫度＞空氣濕度。

2）檸條平均莖流速率與環(huán)境因子的響應(yīng)曲面回歸模型為：Y_平均=0.071 2＋0.007 8A＋0.002 2B－0.001 2C＋0.030 0D－0.000 1AB＋0.000 8AC－0.004 1AD－0.001 0BC＋0.000 1BD－0.005 6CD－0.007 5A2－0.001 9B2＋0.000 2C2－0.007 7D2（R2=0.993 2，p＜0.000 1），模型預(yù)測值的最大誤差為5.93%。

3）各環(huán)境因素之間存在交互性，但因素不同交互性強弱也不同。土壤含水量、環(huán)境溫度、空氣濕度之間交互作用不明顯，但太陽輻照度與土壤含水量、環(huán)境溫度和空氣濕度存在較強的交互作用。

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（責(zé)任編輯 徐素霞）