指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究

摘" 要：深度學(xué)習(xí)理念要求學(xué)生對所學(xué)知識進行深度探究，能利用所學(xué)內(nèi)容舉一反三，解決實際問題。小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，即圍繞一個明確的單元主題開展全面、綜合的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。文章結(jié)合具體的教學(xué)案例，圍繞整合資源、聚焦問題、梳理教材、信息賦能、主動探究五個方面，對指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略進行詳細探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；單元整體教學(xué)

指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，推動了課程改革的進程，以更加全面、系統(tǒng)的教學(xué)活動，助力學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。受深度學(xué)習(xí)理念的影響，不同數(shù)學(xué)知識之間實現(xiàn)了有效關(guān)聯(lián)，學(xué)習(xí)內(nèi)容更具整體性和結(jié)構(gòu)性，同時也實現(xiàn)了知識的遷移運用和學(xué)習(xí)策略的有效融合。對此，教師應(yīng)該加強對數(shù)學(xué)資源的開發(fā)與整合，探尋不同知識之間的共性，以單元整體教學(xué)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教育價值，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、整合資源，開展單元深度教學(xué)

深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要教師有意識地從單元基礎(chǔ)知識、鞏固知識和拓展知識等方面開展整體教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材基于學(xué)科特點編排了多個不同的學(xué)習(xí)單元，知識之間具有較強的關(guān)聯(lián)性。在學(xué)習(xí)新知識時，學(xué)生可以遷移已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗，以提高數(shù)學(xué)能力。對此，在單元整體教學(xué)中，教師可以整合單元學(xué)習(xí)資源，將主題相似、內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)知識整合在一起，開展單元深度教學(xué)，落實教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)。

例如，人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“人教版教材”）三年級上冊“萬以內(nèi)的加法和減

法（一）”和“萬以內(nèi)的加法和減法（二）”兩個單元的主題相似?！叭f以內(nèi)的加法和減法（一）”要求學(xué)生掌握兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，幾百幾十加、減幾百幾十，估算等知識；掌握整數(shù)加法和減法的計算法則，能熟練地進行計算；通過遷移運用知識和方法解決更多位數(shù)的加法和減法計算?！叭f以內(nèi)的加法和減法（二）”要求學(xué)生掌握計算三位數(shù)加、減三位數(shù)的方法；能結(jié)合具體情境進行估算，進一步領(lǐng)會加法和減法估算的基本方法，培養(yǎng)估算意識；掌握并理解驗算的意義，會對加法和減法進行驗算，養(yǎng)成檢驗和驗算的習(xí)慣。基于兩個相似的學(xué)習(xí)主題，教師可以將兩個學(xué)習(xí)單元合并為一個全新的單元整體，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。新的單元整體主要教學(xué)目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。首先，教師可以圍繞“兩位數(shù)加、減兩位數(shù)”“三位數(shù)加、減三位數(shù)”展開教學(xué)。教師可以向?qū)W生介紹加法和減法的正確計算方法，讓學(xué)生了解借位、退位、進位等基礎(chǔ)運算知識，掌握基本運算技巧。其次，教師可以向?qū)W生介紹“驗算”這一概念，讓學(xué)生對原有的算式進行驗算，通過驗算提高學(xué)生的運算能力。最后，教師可以結(jié)合部分例題或圍繞生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象設(shè)計思考題和開放題，讓學(xué)生從中提煉信息、列出等式、獨立計算，熟練掌握并正確運用萬以內(nèi)的加法和減法知識，在循序漸進中完成單元深度教學(xué)，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)、生活、問題之間的關(guān)系，通過整合多個資源達成教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)。

二、聚焦問題，分析學(xué)習(xí)影響因素

聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)問題分析教學(xué)活動是單元整體教學(xué)設(shè)計的重要組成部分，直接影響著小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)效果。問題是影響學(xué)生深度學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵，若學(xué)生順利解決問題，則能更準(zhǔn)確地把握單元整體學(xué)習(xí)方向，并能自主對數(shù)學(xué)知識進行深度探究；若學(xué)生在學(xué)習(xí)中頻頻出現(xiàn)問題，不僅影響其深度學(xué)習(xí)的欲望，還會影響學(xué)生對單元整體知識的把握。對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該立足單元整體，聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，基于深度學(xué)習(xí)理念分析影響學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的因素，基于實際情況對單元知識點進行總結(jié)，使單元整體教學(xué)效果得以提高。

例如，人教版教材四年級上冊“公頃和平方千米”這一單元要求學(xué)生了解測量土地時常用的面積單位（公頃和平方千米），知道并理解公頃、平方千米與平方米之間的進率，能夠進行簡單的單位換算；經(jīng)歷從實例到表象建立的過程，豐富直觀經(jīng)驗，初步形成1公頃、1平方千米的表象。本次單元整體教學(xué)圍繞一個獨立的單元設(shè)計，教學(xué)活動基于學(xué)生前期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗“大數(shù)的認識”實施，可以利用大的數(shù)讓學(xué)生充分感知兩個大的面積單位。對此，在學(xué)生學(xué)習(xí)期間，教師要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并利用問題科學(xué)地給予教學(xué)指導(dǎo)。本次單元整體教學(xué)要求學(xué)生掌握“1平方千米 = 1 000 000平方米 = 100公頃”的進率關(guān)系，并結(jié)合生活實際完成面積單位的轉(zhuǎn)換。通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍在單位換算上出現(xiàn)問題，尤其在處理進率問題時，學(xué)生失誤的情況較多。為了提升教學(xué)活動的有效性、促進學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師可以基于單元整體為學(xué)生設(shè)計如下單位換算的排序問題：在30公頃、3平方千米、330平方米、3 000平方分米、30平方千米、300平方米中，用“gt;”排序?；趩卧w教學(xué)培養(yǎng)方向，學(xué)生在完成習(xí)題的基礎(chǔ)上，對單位換算的知識展開深度探究。教師還可以要求學(xué)生獨立完成對數(shù)學(xué)知識的探究，讓學(xué)生自主搜集“生活中的面積”并進行換算，學(xué)會正確運用知識，獨立探究數(shù)學(xué)知識的運用方法，確保單元整體教學(xué)的有效性。

三、梳理教材，多元視角深度探究

在實施深度教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該注重對教材單元結(jié)構(gòu)的梳理，綜合分析單元教學(xué)的整體目標(biāo)。教師需要從橫向和縱向兩個視角出發(fā)梳理教材，既要關(guān)注單元內(nèi)部的知識板塊，讓學(xué)生深度理解知識，又要關(guān)注知識之間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗遷移運用數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生構(gòu)建單元整體知識結(jié)構(gòu)。對此，在開展單元整體教學(xué)之前，教師要提前做好對單元整體教學(xué)的解讀，確保學(xué)生的深度學(xué)習(xí)意識得到有效發(fā)展。

例如，人教版教材五年級上冊“小數(shù)除法”這一單元的主要內(nèi)容包括除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律等。從橫向教學(xué)視角出發(fā)，單元整體內(nèi)容知識呈現(xiàn)漸進性的特點，學(xué)習(xí)難度逐漸加大，數(shù)學(xué)知識之間環(huán)環(huán)相扣；從縱向教學(xué)視角出發(fā)，小數(shù)除法中的“除法”為已有經(jīng)驗，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容并不陌生。對此，在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下，教師可以將新舊知識點進行有效銜接，讓學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上搭建全新的認知橋梁。首先，為了落實深度學(xué)習(xí)理念，教師可以為學(xué)生開展自主探究的學(xué)習(xí)活動。教師可以將學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組，要求學(xué)生利用已有的除法學(xué)習(xí)經(jīng)驗自行解讀教材內(nèi)容，嘗試獨立完成對小數(shù)除法的初步探究，掌握小數(shù)除法的基本計算方法。其次，教師可以加大教學(xué)難度，借助“爸爸給小鵬買了一筒羽毛球，共12個，價格為19.4元，每個羽毛球大約多少錢？”這一實際問題讓學(xué)生了解“四舍五入”法截取商的近似值，進一步了解小數(shù)除法的計算方法。學(xué)生列出算式“19.4 ÷ 12 = 1.616…”，圍繞計算結(jié)果“1.616…”向?qū)W生講解“得數(shù)保留兩位小數(shù)”的要求，獲取計算結(jié)果為1.62，即精確到“分”。在基于數(shù)學(xué)知識向?qū)W生講解“得數(shù)保留一位小數(shù)”的要求時，獲取計算結(jié)果為1.6，即精確到“角”。通過這一過程，學(xué)生能切實體會到小數(shù)除法的具體應(yīng)用價值和實際作用，達成橫向教學(xué)視角的培養(yǎng)目標(biāo)。最后，教師可以為學(xué)生布置自主探究任務(wù)，以單元整體學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生觀察生活中的問題并完成實際運算，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的有效延伸，落實縱向視角的培養(yǎng)目標(biāo)。

四、信息賦能，支撐單元整體教學(xué)

在現(xiàn)代教育環(huán)境下，信息技術(shù)對促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)十分重要。教育信息化理念要求教師將信息技術(shù)運用在實際教學(xué)中，以先進的設(shè)備構(gòu)思全新的教育模式，讓教學(xué)工作實現(xiàn)與時俱進。對此，教師可以通過信息賦能小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計，以信息化教育環(huán)境助力學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

例如，人教版教材六年級上冊“扇形統(tǒng)計圖”這一單元整體教學(xué)要求學(xué)生了解數(shù)據(jù)統(tǒng)計的意義，理解扇形統(tǒng)計圖的特點，學(xué)會從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息；能根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息作出合理的判斷，并能用自己的語言清楚地表達看法。從單元整體教學(xué)視角出發(fā)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，讓學(xué)生切實體會數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用。對此，教師可以將深度學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定為“扇形統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用”，結(jié)合教材資源并利用信息技術(shù)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知。在本單元教學(xué)中，教師詳細解讀例題，發(fā)現(xiàn)題目大多圍繞生活情境，如班級同學(xué)最喜歡的運動項目的人數(shù)、近年來校園內(nèi)樹木總量的變化情況、家庭每月各種支出情況、我國土地利用類型的大致構(gòu)成情況等，讓學(xué)生初步了解扇形統(tǒng)計圖在生產(chǎn)生活、社會發(fā)展中的作用。基于本單元內(nèi)容，在深度學(xué)習(xí)理念的指引下，教師可以基于社會熱點話題為學(xué)生布置如下學(xué)習(xí)任務(wù)：調(diào)查身邊是否有浪費水的現(xiàn)象；統(tǒng)計一段時間內(nèi)浪費的水量，并在課堂上匯報統(tǒng)計結(jié)果；在互聯(lián)網(wǎng)上查找有關(guān)節(jié)約用水的資料?；趯W(xué)習(xí)任務(wù)要求，教師可以利用線上資源庫幫助學(xué)生搜集資料，并要求學(xué)生匯總收集的數(shù)據(jù)，繪制扇形圖，從而學(xué)會利用扇形圖解決生活中的實際問題，以信息賦能單元整體教學(xué)。

五、主動探究，引導(dǎo)學(xué)生深度思考

引導(dǎo)學(xué)生思考是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要手段，而提出疑問則是引導(dǎo)學(xué)生思考的有效方法。要想讓學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可以立足單元核心問題設(shè)計教學(xué)活動，以單元整體教學(xué)為引導(dǎo)，讓學(xué)生對所學(xué)知識展開深入探究，以激活學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力。具體而言，教師可以詳細解讀單元整體教學(xué)內(nèi)容，以問題串聯(lián)各個知識點，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握數(shù)學(xué)知識，在深度思考的過程中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，在教學(xué)人教版教材六年級下冊“百分數(shù)（二）”這一單元時，在單元整體教學(xué)視角下，教師詳細解讀單元內(nèi)容，將其大致分為折扣、成數(shù)、稅率、利率、解決問題五個部分，并在學(xué)生原有百分數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上結(jié)合實際生活，讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的實用性。在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下，單元教學(xué)的前四部分相對獨立，最后一部分為單元學(xué)習(xí)的綜合應(yīng)用。教師可以利用例題讓學(xué)生了解百分數(shù)的不同應(yīng)用，在解決問題的過程中總結(jié)單元學(xué)習(xí)經(jīng)驗，嘗試自主提煉核心問題。在教學(xué)“折扣”這部分內(nèi)容時，教師可以基于生活中“商品促銷”現(xiàn)象讓學(xué)生計算打折后的價格，了解“打幾折”所對應(yīng)的百分數(shù)；在教學(xué)“成數(shù)”這部分內(nèi)容時，教師可以借助“農(nóng)業(yè)收成”問題講解數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生了解成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通常稱“幾成”，如“一成”就是十分之一，對應(yīng)百分數(shù)是10%”；在教學(xué)“稅率”這部分內(nèi)容時，教師可以講解應(yīng)納稅額相關(guān)知識；在教學(xué)“利率”這部分內(nèi)容時，教師可以創(chuàng)設(shè)銀行存款情境，讓學(xué)生掌握“利息 = 本金 × 利率 × 存期”的計算公式。基于生活中的種種問題，教師可以在教學(xué)結(jié)束后串聯(lián)內(nèi)容，向?qū)W生提出問題：“百分數(shù)還可以應(yīng)用于生活中的哪些問題？”隨著多個數(shù)學(xué)問題的解決，以核心問題引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用展開深入探討，讓學(xué)生在深度思考中完成對數(shù)學(xué)知識的探究，達成課程學(xué)習(xí)目標(biāo)，并實現(xiàn)單元知識的有效整合。

六、結(jié)束語

在深度學(xué)習(xí)理念指向下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)該立足學(xué)生的思維特點、學(xué)習(xí)能力設(shè)計整體性的教學(xué)內(nèi)容，探索有效的教學(xué)策略。深度學(xué)習(xí)的探究性與單元整體教學(xué)的融合性，讓數(shù)學(xué)知識點實現(xiàn)有效關(guān)聯(lián)，能夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，幫助其構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)單元知識結(jié)構(gòu)體系。對此，教師應(yīng)該從多視角出發(fā)優(yōu)化教學(xué)活動，讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，深入理解數(shù)學(xué)知識，獲取良好的學(xué)習(xí)體驗，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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