基于空間分解損傷變量法的碳纖維層合板褶皺缺陷演化的數(shù)值模擬研究

摘要：為了研究含褶皺缺陷的碳纖維多向?qū)雍习宓膲嚎s損傷演化規(guī)律并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)損傷的萌生與擴(kuò)展的力學(xué)行為，通過(guò)采用空間分解損傷變量法建立損傷本構(gòu)，提出了一種通過(guò)減少材料參數(shù)個(gè)數(shù)以降低參數(shù)不確定性問(wèn)題和簡(jiǎn)化空間變換計(jì)算流程的漸進(jìn)損傷計(jì)算方法。首先，利用最大應(yīng)力和Puck 失效準(zhǔn)則預(yù)測(cè)層內(nèi)損傷的萌生，并結(jié)合混合模式損傷演化規(guī)律計(jì)算損傷變量。其次，基于損傷變量的物理意義在斷裂面坐標(biāo)系下進(jìn)行空間分解，并代入損傷柔度矩陣推導(dǎo)出損傷本構(gòu)。然后，為了預(yù)測(cè)層合板層間應(yīng)力狀態(tài)與損傷行為，建立了雙線性牽引力-分離法則的內(nèi)聚力模型。最后，編寫了相應(yīng)的Vumat 子程序，并應(yīng)用于Abaqus 軟件中完成了0.25 mm/min 的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮加載的數(shù)值仿真分析。結(jié)果表明，采用此方法建立的有限元模型所預(yù)測(cè)出的應(yīng)力-位移曲線和層合板的損傷分布與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。利用所提計(jì)算方法計(jì)算真實(shí)應(yīng)力簡(jiǎn)單直接，便于分析和確定含褶皺缺陷復(fù)合材料層合板的損傷位置與損傷演化情況。

關(guān)鍵詞：碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料；損傷本構(gòu)；漸進(jìn)損傷模型；內(nèi)聚力模型；褶皺缺陷

中圖分類號(hào)：TB332 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 04. 008

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碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fibre ReinforcedPolymer， CFRP）具有比強(qiáng)度和比模量高、耐高溫、耐疲勞、熱穩(wěn)定好等特性，還包含制造工藝簡(jiǎn)單、成本較低、材料具有可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，因此在大規(guī)模整體成型以及結(jié)構(gòu)減重等方面發(fā)揮了舉足輕重的作用［1］。但是，其在制造的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)增強(qiáng)纖維-樹(shù)脂基體熱膨脹系數(shù)不匹配或人員灌注樹(shù)脂操作不當(dāng)?shù)痊F(xiàn)象，造成出現(xiàn)褶皺缺陷的概率極高，極大地削弱碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料的相關(guān)力學(xué)性能，降低原有層合板的失效強(qiáng)度，限制其應(yīng)用與發(fā)展［2］［3］330-336。因此，研究褶皺對(duì)CFRP 層合板的影響已成為近年來(lái)復(fù)合材料領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于褶皺缺陷對(duì)復(fù)合材料層合板力學(xué)性能影響的研究主要采用兩種手段：解析法［3］330-336和數(shù)值模擬技術(shù)［4］。解析法大多基于層合板理論對(duì)面內(nèi)的力學(xué)行為進(jìn)行求解，即使采用了損傷判據(jù)也難以預(yù)測(cè)復(fù)合材料層合板層間分層區(qū)域的方向。數(shù)值模擬技術(shù)包含4 種理論：線彈性斷裂力學(xué)、連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)、內(nèi)聚力區(qū)域模型和能量釋放模型。其中，連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)不僅關(guān)注裂紋，還能夠量化地描述材料的損傷程度，考慮了材料的各向異性以及不同損傷機(jī)制之間的相互作用。內(nèi)聚力理論可在裂紋的擴(kuò)展方向未知時(shí)預(yù)測(cè)復(fù)合材料層間損傷［5］120-129。因此，采用連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)與內(nèi)聚力理論可以克服解析法所存在的不足。而在應(yīng)用該技術(shù)的過(guò)程中，如果單純地采用層內(nèi)或?qū)娱g的損傷判據(jù)而缺乏損傷的累積過(guò)程，會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷歷程預(yù)測(cè)得不準(zhǔn)確，伴隨而來(lái)的是結(jié)構(gòu)失效模式的判定失誤，因此構(gòu)建漸進(jìn)損傷模型是十分必要的。張嘉睿等［6］采用了連續(xù)損傷與內(nèi)聚力模型來(lái)探究復(fù)合材料在低速?zèng)_擊下的結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值仿真模型，并成功驗(yàn)證了基于Puck準(zhǔn)則和能量釋放率模型的準(zhǔn)確性。另外，李秋漳等［7］應(yīng)用Aymerich準(zhǔn)則對(duì)復(fù)合材料層合板的層間損傷進(jìn)行評(píng)估，利用缺口拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)缺口復(fù)合材料層合板的面內(nèi)拉伸強(qiáng)度。賀利樂(lè)等［8］45-53利用高階指數(shù)函數(shù)描述剪切的非線性行為，構(gòu)建了一個(gè)漸進(jìn)損傷模型來(lái)研究復(fù)合材料層合板的力學(xué)性質(zhì)、失效載荷和失效機(jī)制，進(jìn)而確認(rèn)了該模型的準(zhǔn)確性和應(yīng)用范圍。

在構(gòu)建漸進(jìn)損傷模型時(shí)，為計(jì)算復(fù)合材料層內(nèi)的損傷，Puck 失效準(zhǔn)則認(rèn)為基體的拉伸或壓縮失效與斷裂面上的應(yīng)力狀態(tài)有密切關(guān)聯(lián)。該準(zhǔn)則只需要采用兩個(gè)損傷判定公式，不但計(jì)算形式簡(jiǎn)潔，而且其預(yù)測(cè)的最大應(yīng)變與試驗(yàn)結(jié)果相符，因此在損傷分析中得到了廣泛應(yīng)用［9］108389［10］。由于該技術(shù)涉及斷裂面上的應(yīng)力狀態(tài)，在結(jié)合混合模式損傷演化規(guī)律求解損傷變量的過(guò)程中，未能直接求解出材料各個(gè)方向上的損傷變量，所以不可避免地會(huì)經(jīng)歷空間變換的流程，即需要進(jìn)行兩次空間變換才可間接計(jì)算出材料方向上真實(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。三維Hashin 準(zhǔn)則相比于Puck 失效準(zhǔn)則多了兩個(gè)分別用于判定復(fù)合材料厚度方向上壓縮與拉伸的損傷起始準(zhǔn)則，并結(jié)合損傷演化規(guī)律求解出各個(gè)材料方向上的損傷變量的數(shù)值，最終可代入材料的損傷本構(gòu)當(dāng)中進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算［11］212-216，其優(yōu)點(diǎn)為可直接求解出材料方向上真實(shí)應(yīng)力的大小，但是對(duì)比Puck 失效準(zhǔn)則計(jì)算形式復(fù)雜。