基于場(chǎng)路耦合的試驗(yàn)變壓器短路沖擊電流下結(jié)構(gòu)隨機(jī)可靠性

摘要：短路工況下的沖擊電流是影響試驗(yàn)變壓器結(jié)構(gòu)可靠性的關(guān)鍵因素。因此，提出了基于概率密度演化理論的變壓器結(jié)構(gòu)可靠性分析模型。首先，介紹了概率密度演化理論的基本原理，給出了磁-電耦合下短路工況繞組電磁力場(chǎng)分析方法。以此為基礎(chǔ)，利用Abaqus軟件有限元分析方法構(gòu)建了變壓器結(jié)構(gòu)力學(xué)數(shù)值分析模型。以某AGF型20 kV試驗(yàn)變壓器為例，對(duì)上述模型進(jìn)行了論證，選取繞組縱向Mises應(yīng)力為模型控制變量，給出了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布特征和概率密度演化特征，計(jì)算了可靠度指標(biāo)，并進(jìn)一步討論了鐵芯和繞組的力學(xué)極值響應(yīng)和分布區(qū)域。結(jié)果表明，短路沖擊電流作用下繞組應(yīng)力顯著提升，可達(dá)閾值的82%左右，是影響可靠性的控制因素，提高變壓器阻抗對(duì)于提升可靠性有顯著影響。

關(guān)鍵詞：試驗(yàn)變壓器；結(jié)構(gòu)可靠性；繞組；概率密度演化；短路

中圖分類號(hào)：TM41 DOI：10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 04. 016

0 引言

試驗(yàn)變壓器是電力預(yù)防性試驗(yàn)不可或缺的基礎(chǔ)儀器，隨著輕量化設(shè)計(jì)的要求日益提高，如何在輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)下滿足設(shè)備可靠性要求是一個(gè)重要課題［1-2］。鐵芯和繞組是變壓器內(nèi)部的兩個(gè)重要部件，兩者通過(guò)電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)電壓轉(zhuǎn)換。正常情況下，磁場(chǎng)電磁力較小，對(duì)變壓器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的形變可忽略。然而，在發(fā)生短路時(shí)，繞組瞬時(shí)電流可達(dá)平時(shí)的數(shù)十倍，電磁力可達(dá)平時(shí)的數(shù)百倍，導(dǎo)致繞組在高溫情形下產(chǎn)生變形［3-4］，并進(jìn)一步在鐵芯和油箱外殼等部位造成應(yīng)力集中，降低使用壽命。因此，提高短路故障下變壓器的結(jié)構(gòu)可靠性是一個(gè)重要課題。

近年來(lái)，諸多學(xué)者開始關(guān)注沖擊電流下變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的安全問(wèn)題，尤其是試驗(yàn)變壓器領(lǐng)域，由于設(shè)備小型輕量化需求，變壓器繞組鐵芯與固定件體積要求日益嚴(yán)苛，極易出現(xiàn)短路電流下結(jié)構(gòu)機(jī)械強(qiáng)度不足而損傷的情形。經(jīng)調(diào)研，現(xiàn)有研究主要集中于電磁力作用下繞組的受力分析層面，包括數(shù)值模擬分析和短路能力測(cè)試，根據(jù)分析結(jié)果給出結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場(chǎng)，并提出優(yōu)化措施。例如，張冰倩等［5］分析了匝間短路故障時(shí)的繞組多物理場(chǎng)特征，利用Ansys軟件進(jìn)行了場(chǎng)路耦合分析模型，揭示了故障時(shí)電磁、機(jī)械和溫度等參數(shù)的分布規(guī)律。類似地，咸日常等［6-7］利用有限元分析方法建立了磁場(chǎng)-電路耦合分析模型，研究了不同工況下繞組的漏磁通密度與匝間短路故障時(shí)的電磁力。陳忠賢等［8］利用分布式光纖傳感技術(shù)監(jiān)測(cè)繞組變形，并進(jìn)行了變形試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了變形的初步定位。此外，近年來(lái)部分學(xué)者針對(duì)繞組故障診斷進(jìn)行了研究，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行故障診斷，提高了智能運(yùn)行維護(hù)水平，這類方法不僅包括設(shè)備振動(dòng)等結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息，還包括機(jī)電信號(hào)等信息，屬于大數(shù)據(jù)分析方法［9-10］。然而，短路故障下的繞組結(jié)構(gòu)安全分析涉及較多的不確定因素，包括結(jié)構(gòu)形式、材料機(jī)械強(qiáng)度、磁場(chǎng)分布等，考慮隨機(jī)性的結(jié)構(gòu)可靠性分析目前基本處于空白狀態(tài)。

上述問(wèn)題的復(fù)雜性涉及兩個(gè)方面，分別是可靠性分析算法和電磁場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)耦合動(dòng)態(tài)分析模型。對(duì)于可靠性分析算法，由于多種不確定因素的存在，傳統(tǒng)的分析方法（如蒙特卡洛模擬法、代理法等）存在組合爆炸問(wèn)題，且在計(jì)算成本和分析精度之間存在難以協(xié)調(diào)的矛盾［11-12］。對(duì)于多場(chǎng)耦合動(dòng)態(tài)分析模型，現(xiàn)有研究多將繞組視為靜態(tài)組件，忽略了短路電流下的結(jié)構(gòu)變形以及由此產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)不平衡問(wèn)題，分析結(jié)果偏保守［13-15］。

為此，本文將概率密度演化理論引入可靠性分析，并利用Abaqus軟件有限元分析模型進(jìn)行多場(chǎng)耦合下的結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬，給出短路工況下的結(jié)構(gòu)最不利位置的概率密度函數(shù)，研究成果可為試驗(yàn)變壓器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)提供支撐。