基于相對(duì)曲率控制的直齒輪設(shè)計(jì)及其應(yīng)力、嚙合剛度分析

摘要：直齒輪嚙合點(diǎn)的相對(duì)曲率是齒廓的關(guān)鍵幾何參數(shù)之一，對(duì)齒輪應(yīng)力分布和嚙合剛度有著顯著影響。從等相對(duì)曲率（Constant Relative Curvature， CRC）齒輪的相關(guān)研究出發(fā)，基于考慮齒輪時(shí)變嚙合特性的相對(duì)曲率控制策略，構(gòu)建了3種非漸開(kāi)線(xiàn)直齒輪齒廓，并對(duì)其進(jìn)行嚙合仿真，分析了相對(duì)曲率控制對(duì)齒輪最大接觸應(yīng)力、最大彎曲應(yīng)力及嚙合剛度的影響，驗(yàn)證了控制策略的有效性，為基于相對(duì)曲率控制的直齒輪設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：相對(duì)曲率；直齒輪設(shè)計(jì)；嚙合過(guò)程；應(yīng)力分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TH122 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 04. 013

0 引言

在平行軸齒輪傳動(dòng)中，漸開(kāi)線(xiàn)齒輪因其突出的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，但也存在缺點(diǎn)，如凸?凸齒廓嚙合，嚙合點(diǎn)相對(duì)曲率較大，接觸承載能力受到限制；齒面間滑動(dòng)摩擦較大，易導(dǎo)致磨損、發(fā)熱等。采用新型齒廓是克服漸開(kāi)線(xiàn)齒輪缺點(diǎn)的有效方法之一，相關(guān)學(xué)者對(duì)新型齒輪傳動(dòng)進(jìn)行了大量研究，如余弦曲線(xiàn)齒輪［1］、分階式三圓弧齒輪［2］、圓弧齒線(xiàn)齒輪［3］、S型齒輪［4］、拋物線(xiàn)齒輪［5］、非Hertz接觸齒輪［6］、基于包絡(luò)特征的非圓齒輪［7］等。LIU等［8］144-158 提出了一種基于嚙合點(diǎn)相對(duì)曲率控制的共軛齒廓設(shè)計(jì)方法，并構(gòu)建了等相對(duì)曲率（Constant Relative Curvature， CRC）齒輪，與相同參數(shù)的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪相比，該齒輪具有接觸、彎曲應(yīng)力較低，齒間滑動(dòng)系數(shù)較小，嚙合剛度較大等優(yōu)點(diǎn)，但其傳動(dòng)重合度有所下降，目前采用慢走絲線(xiàn)切割方法完成了齒輪試制并開(kāi)展了傳動(dòng)性能初步測(cè)試。