基于IPSO-PF算法的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測

摘要：傳統(tǒng)Paris公式預(yù)測裂紋擴(kuò)展時忽略了裂紋擴(kuò)展過程中各種不確定因素的影響，導(dǎo)致預(yù)測的裂紋擴(kuò)展過程與真實(shí)的裂紋擴(kuò)展過程相差較大。為提高疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測的精度，提出了一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化粒子濾波（Improved Particle Swarm Optimization-Particle Filtering， IPSO-PF）算法的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測方法。首先，在粒子濾波（Particle Filtering， PF）算法的框架上，利用粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法對基于觀測信息更新后的部分粒子進(jìn)行優(yōu)化，保持大權(quán)值的粒子狀態(tài)不變，將小權(quán)值的粒子趨向于高似然區(qū)域，設(shè)計(jì)了IPSO-PF算法；然后，將IPSO-PF算法與Paris公式結(jié)合，構(gòu)建了基于Paris公式和IPSO-PF算法的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測模型；最后，使用公開的2024-T351鋁合金數(shù)據(jù)集對該模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PF算法相比，IPSO-PF算法能夠提高粒子的多樣性，使用IPSO-PF算法構(gòu)建的裂紋擴(kuò)展預(yù)測模型的預(yù)測誤差為2. 6%，優(yōu)于基于PF算法的9. 2%。

關(guān)鍵詞：疲勞裂紋；裂紋擴(kuò)展預(yù)測；粒子濾波；粒子群優(yōu)化；算法優(yōu)化

中圖分類號：O346. 2 DOI：10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 04. 006

0 引言

疲勞裂紋作為機(jī)械結(jié)構(gòu)的常見損傷類型，廣泛存在于各種工程結(jié)構(gòu)中。據(jù)統(tǒng)計(jì)，疲勞失效占機(jī)械結(jié)構(gòu)失效總數(shù)的50%～90%，嚴(yán)重影響機(jī)械結(jié)構(gòu)的安全［1］。準(zhǔn)確預(yù)測疲勞裂紋的擴(kuò)展過程對縮短機(jī)器的停機(jī)時間和保障生產(chǎn)人員安全具有重要的應(yīng)用價值。

在工程中，一般使用Paris公式實(shí)現(xiàn)對裂紋的擴(kuò)展及疲勞壽命的預(yù)測［2］。但傳統(tǒng)Paris公式預(yù)測裂紋擴(kuò)展時一般把裂紋擴(kuò)展模型的參數(shù)看作一個確定的值，通過一定數(shù)量的試驗(yàn)事先確定模型的參數(shù)，進(jìn)而預(yù)測裂紋的擴(kuò)展，這種方法預(yù)測的疲勞裂紋擴(kuò)展過程也是一個確定的過程。然而，疲勞裂紋擴(kuò)展是一個具有隨機(jī)性的過程，受到各種不確定性因素的影響，如結(jié)構(gòu)尺寸、材料缺陷、載荷和環(huán)境因素等。使用確定性的物理或數(shù)據(jù)驅(qū)動模型等傳統(tǒng)方法進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測容易產(chǎn)生較大的誤差［3］。

粒子濾波（Particle Filtering， PF）算法被視為解決不確定性下疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測問題的最新技術(shù)［4］。祝志遠(yuǎn)等［5］將Paris 公式和PF 算法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對30Cr2Ni4MoV 鋼和2024-T42 鋁合金兩種材料疲勞裂紋擴(kuò)展的預(yù)測，該方法相較于直接使用Paris公式可以大幅提高裂紋擴(kuò)展預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。LIU等［6］將PF算法應(yīng)用于齒輪，跟蹤齒輪的退化，并準(zhǔn)確地預(yù)測了齒輪的剩余疲勞壽命。

雖然將Paris公式與PF算法結(jié)合的方法比直接用Paris公式進(jìn)行預(yù)測裂紋擴(kuò)展的預(yù)測精度有一定程度的提高，但是傳統(tǒng)PF算法存在粒子貧化問題，限制了預(yù)測精度的進(jìn)一步提高。鑒于此，關(guān)雪雪［7］提出了一種混合PF的優(yōu)化算法，在重要性采樣時，采用證據(jù)理論確定模型參數(shù)的先驗(yàn)分布，并在重采樣后引入了差分進(jìn)化自適應(yīng)Metropolis算法移動步，改善了粒子多樣性匱乏的問題，該算法在預(yù)測電池容量退化和疲勞裂紋擴(kuò)展方面相比傳統(tǒng)PF算法取得了更好的預(yù)測效果。顧震華［8］提出了一種非線性PF算法，將其與Paris公式結(jié)合實(shí)現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展預(yù)測，使用Q235鋼試樣的裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了基于非線性PF算法的裂紋擴(kuò)展預(yù)測精度高于擴(kuò)展卡爾曼濾波和PF算法的預(yù)測精度。楊偉博等［9］提出了一種基于Paris公式和輔助PF算法的裂紋擴(kuò)展預(yù)測方法，該方法將重采樣后的粒子趨向高似然區(qū)，緩解粒子多樣性匱乏問題，通過孔邊裂紋的擴(kuò)展預(yù)測試驗(yàn)證明該方法適用于裂紋擴(kuò)展預(yù)測。WANG等［10］在PF算法的重采樣過程中增加一個隨機(jī)因子，提高了粒子的多樣性，通過齒輪齒根處的裂紋擴(kuò)展數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。陳健等［11］同時改進(jìn)裂紋擴(kuò)展模型和PF算法，從這兩方面優(yōu)化，解決了Paris公式只能描述裂紋擴(kuò)展階段擴(kuò)展規(guī)律的問題。

雖然上述學(xué)者提出了一些改進(jìn)的PF算法，并將其應(yīng)用于疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測領(lǐng)域，但相關(guān)文獻(xiàn)較少，研究仍存在一定的不足。例如，國內(nèi)外鮮有學(xué)者將遺傳算法、粒子群算法等智能算法與PF算法結(jié)合用于疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測研究。因此，本文使用粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法優(yōu)化PF 算法中小權(quán)值粒子的分布，得到了改進(jìn)粒子群優(yōu)化粒子濾波（Improved Particle Swarm Optimization-ParticleFiltering， IPSO-PF）算法；在此基礎(chǔ)上將IPSO-PF 算法與Paris公式結(jié)合，構(gòu)建了裂紋擴(kuò)展預(yù)測模型；最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了所提模型的有效性，為結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)測提供了一種有效途徑。