概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué)探索與實(shí)踐

摘 要 近年來，混合式教學(xué)成為高校教學(xué)改革研究的熱點(diǎn)之一。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，文章基于信息學(xué)院學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué)進(jìn)行了探索。首先，將教學(xué)內(nèi)容模塊化并確定線上學(xué)習(xí)的各個(gè)模塊，進(jìn)而建設(shè)線上數(shù)字化學(xué)習(xí)資源。其次，借助雨課堂智慧教學(xué)平臺(tái)開展基于慕課的混合式教學(xué)實(shí)踐，并建立多元化的考核評(píng)價(jià)體系。最后，根據(jù)期末考試成績(jī)、訪談結(jié)果、問卷調(diào)查數(shù)據(jù)分析實(shí)踐效果。結(jié)果顯示，該教學(xué)模式有助于彌補(bǔ)傳統(tǒng)課堂教學(xué)的不足，增強(qiáng)學(xué)生的收獲感，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程；雨課堂；混合式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642 " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2025.09.035

Exploration and Practice of Blended Teaching in Probability Theory and"Mathematical Statistics Course

MU Shaoliang， YANG Zilan

（School of Information， Lijiang Culture and Tourism College， Lijiang， Yunnan 674199）

Abstract In recent years， blended learning has become one of the hot topics in the research of teaching reform in universities. In order to make up for the shortcomings of traditional teaching， based on the actual situation of students in the School of Information Science， an exploration has been conducted on the blended teaching of probability theory and mathematical statistics courses. Firstly， modularize the teaching content and determine the various modules of online learning， and then build online digital learning resources. Secondly， with the help of the Rain Classroom intelligent teaching platform， a blended learning practice based on MOOCs was carried out， and a diversified assessment and evaluation system was established. Finally， the practical effects were analyzed based on the final exam scores， interview results， and questionnaire survey data. The results show that this teaching mode helps to make up for the shortcomings of traditional classroom teaching， enhance students' sense of gain， and improve teaching quality.

Keywords the course of Probability Theory and Mathematical Statistics; rain classroom; blended teaching

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，以及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源的豐富化、智慧教學(xué)工具的成熟化，實(shí)施混合式教學(xué)逐漸成為高校提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要手段。混合式教學(xué)最初源于企業(yè)培訓(xùn)領(lǐng)域，后來被應(yīng)用于教學(xué)領(lǐng)域[1]。由于混合式教學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性與創(chuàng)造性，其在國內(nèi)外教育界受到廣泛歡迎。在國外，自20世紀(jì)90年代末以來，混合式教學(xué)在高校中被大量推廣。在國內(nèi)，自2003年由北京師范大學(xué)的何克抗教授提出混合式教學(xué)以來，混合式教學(xué)逐漸被應(yīng)用于高等教育教學(xué)中。2018年教育部提出“金課”建設(shè)后，混合式教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用研究呈爆發(fā)式增長(zhǎng)，混合式教學(xué)的開展逐步成為常態(tài)化趨勢(shì)。

近幾年我國各大高校對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué)進(jìn)行了探索和實(shí)踐。寧桂英對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程開展了基于雨課堂的混合式教學(xué)實(shí)踐，實(shí)踐證明該教學(xué)模式能活躍課堂氛圍，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性[2]。習(xí)麗對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程采用線上線下混合式教學(xué)模式，不僅提高了教學(xué)效果，還提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[3]。徐爾等對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程進(jìn)行“金課”建設(shè)的過程中，采用了基于慕課的混合式教學(xué)模式，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新思維等能力的培養(yǎng)[4]。宋贄等基于超星平臺(tái)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程開展了混合式教學(xué)，采用對(duì)分課堂、翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的引、補(bǔ)、建、擴(kuò)[5]。劉薇等運(yùn)用線上線下混合教學(xué)模式，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程開展了智慧教學(xué)實(shí)踐，較好地解決了課程教學(xué)中課時(shí)少、方式少、工具少、互動(dòng)少等問題[6]。

對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué)，盡管不少高校取得了豐碩的成果，但民辦院校的教學(xué)探索較少。教無定法，學(xué)無定式。因此，本文基于麗江文化旅游學(xué)院信息學(xué)院學(xué)生的實(shí)際情況，借助智慧教學(xué)平臺(tái)雨課堂對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué)進(jìn)行了探索與實(shí)踐，期望增強(qiáng)學(xué)生的收獲感，提高教學(xué)質(zhì)量。

1" 傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足之處

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是信息學(xué)院各專業(yè)二年級(jí)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)課。該課程以研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性為主，其理論方法已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)以及新興的大數(shù)據(jù)、人工智能等諸多領(lǐng)域。該課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要作用。傳統(tǒng)教學(xué)模式主要存在以下不足：

第一，學(xué)生參與度較低。由于需要在有限的課時(shí)內(nèi)完成較多的教學(xué)內(nèi)容，課堂主要以教師講授為主，教學(xué)難以兼顧每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和目標(biāo)需求，使得學(xué)生學(xué)習(xí)以被動(dòng)接受為主，學(xué)生課堂參與度較低。

第二，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考等能力的培養(yǎng)缺乏。絕大部分學(xué)生僅跟著教師的課堂教學(xué)活動(dòng)走，很少主動(dòng)去獲取網(wǎng)上優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性較差，教師未重視對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考等能力的培養(yǎng)，很少有學(xué)生之間、師生之間的知識(shí)思維碰撞。

2" 開展混合式教學(xué)的必要性

2.1" 契合高等教育改革的趨勢(shì)

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，教育信息化已成為當(dāng)前的新趨勢(shì)，傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)難以滿足新時(shí)代學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，教師應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)在教育教學(xué)中的作用，推動(dòng)對(duì)優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)課程資源的整合和優(yōu)化。吳巖在第十二屆新華網(wǎng)教育論壇上提出，混合式教學(xué)要成為今后高等教育教學(xué)新常態(tài)。因此，開展混合式教學(xué)適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，契合高等教育改革的趨勢(shì)。

2.2" 彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，提高教學(xué)質(zhì)量

布魯姆認(rèn)知領(lǐng)域的教育目標(biāo)分為六類：記憶、理解、應(yīng)用、分析、綜合和評(píng)價(jià)。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中較多地訓(xùn)練了記憶和理解，而在混合式教學(xué)中可更好地達(dá)到高階目標(biāo)。混合式教學(xué)主要以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，將線上學(xué)習(xí)和線下傳統(tǒng)課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，其模式更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)其情感體驗(yàn)，促進(jìn)有效互動(dòng)以及學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)，從而彌補(bǔ)傳統(tǒng)課堂教學(xué)的不足，提高教學(xué)效果和質(zhì)量。

3" 混合式教學(xué)的探索與實(shí)踐

3.1" 建設(shè)線上數(shù)字化學(xué)習(xí)資源

建設(shè)符合學(xué)生學(xué)情的線上數(shù)字化學(xué)習(xí)資源，是混合式教學(xué)順利開展的重要前提。混合式教學(xué)需要對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)學(xué)時(shí)進(jìn)行重構(gòu)[7]。因此，教學(xué)團(tuán)隊(duì)根據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)和信息學(xué)院學(xué)生的實(shí)際情況，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容模塊化，將條件概率的定義與計(jì)算、隨機(jī)樣本等內(nèi)容作為線上學(xué)習(xí)內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)團(tuán)隊(duì)制定課程混合式教學(xué)日歷，并借助學(xué)生所熟悉的雨課堂智慧教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行了線上數(shù)字化學(xué)習(xí)資源建設(shè)，同時(shí)調(diào)整和完善課堂教學(xué)課件。

線上數(shù)字化學(xué)習(xí)資源主要包括線上學(xué)習(xí)資源和線上階段性測(cè)試題兩方面。線上學(xué)習(xí)資源一般包括學(xué)習(xí)任務(wù)和要求、慕課視頻、輔助課件、測(cè)試題、思考與討論。對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程每一個(gè)線上學(xué)習(xí)內(nèi)容，首先，教師需列出學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，讓學(xué)生明確目標(biāo)；其次，教師提供合適的慕課視頻，輔以課件（含定義定理和未在視頻中的一道例題），便于學(xué)生回顧知識(shí)概要并加以理解；再次，教師設(shè)置2―3道客觀題以考查學(xué)生對(duì)概念的理解及簡(jiǎn)單運(yùn)算能力，這有助于學(xué)生查缺補(bǔ)漏，更重要的是能增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的喜悅感和收獲感；最后，教師設(shè)置思考與討論題，主要面向愿意參與的同學(xué)，討論的核心是對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深化或?qū)嶋H應(yīng)用，如利用古典概型等已有知識(shí)分析n個(gè)人依次抽獎(jiǎng)時(shí)中獎(jiǎng)概率是否與抽獎(jiǎng)次序有關(guān)、利用獨(dú)立性分析“三個(gè)臭皮匠賽過諸葛亮？”案例。思考與討論題偶爾涉及查找相關(guān)數(shù)學(xué)家的故事并記錄自己的感觸或啟示。

無論是線上學(xué)習(xí)還是線下課堂，都需要對(duì)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估[8]。因此，教學(xué)團(tuán)隊(duì)依托雨課堂平臺(tái)進(jìn)行線上階段性測(cè)驗(yàn)題建設(shè)，并分別在教學(xué)周第五、十一、十三周開展線上階段性測(cè)驗(yàn)作為過程性診斷。這一方面有助于學(xué)生及時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果并查缺補(bǔ)漏，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；另一方面有助于教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握情況，并根據(jù)反饋數(shù)據(jù)及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和策略。

3.2" “課前、課中、課后”一體化的教學(xué)過程

3.2.1" 課前引導(dǎo)學(xué)生自主線上學(xué)習(xí)

學(xué)生以學(xué)習(xí)任務(wù)和要求為導(dǎo)向，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)節(jié)奏來學(xué)習(xí)慕課視頻及輔助課件，并完成測(cè)試題。有興趣或?qū)W有余力的學(xué)生繼續(xù)完成思考與討論，準(zhǔn)備在線下課堂進(jìn)行投稿或站到講臺(tái)上與師生分享交流。在自主學(xué)習(xí)過程，學(xué)生若遇到不懂的問題，可以在線上與同學(xué)討論或及時(shí)向教師詢問，也可在線下與師生面對(duì)面交流。教師利用雨課堂平臺(tái)和QQ進(jìn)行答疑和指導(dǎo)討論，并關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況及反饋數(shù)據(jù)和信息，如學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、測(cè)試題作答情況、反饋的疑點(diǎn)和問題等，及時(shí)調(diào)整線下課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)。

3.2.2" 課中做好線上線下銜接，并對(duì)線上內(nèi)容深化與推廣

線下課堂是基于學(xué)生的線上自主學(xué)習(xí)情況，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)有效組織課堂的教學(xué)活動(dòng)。課中做好線上線下銜接具有承前啟后的作用，是混合式教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)之一，故教學(xué)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了答疑、測(cè)試、線上學(xué)習(xí)內(nèi)容回顧、分享與交流四個(gè)銜接環(huán)節(jié)。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的線上線下銜接環(huán)節(jié)中，首先，學(xué)生提出線上學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，教師采用生問生答為主、教師補(bǔ)充為輔的方式進(jìn)行解答。其次，教師推送雨課堂測(cè)試題以評(píng)估學(xué)生的線上學(xué)習(xí)效果，使得教師了解學(xué)生的掌握情況，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己不足。再次，教師采用學(xué)生搶答的形式或利用雨課堂隨機(jī)點(diǎn)名功能，請(qǐng)學(xué)生回顧線上學(xué)習(xí)內(nèi)容，為線下課堂的學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所回顧的內(nèi)容梳理知識(shí)脈絡(luò)，并講評(píng)正確率較低的測(cè)試題。最后，學(xué)生分享與展示思考與討論題的結(jié)果，師生再進(jìn)行交流，分享感受與啟示。

線下課堂不是線上內(nèi)容的重復(fù)，而是對(duì)線上內(nèi)容的深入、推廣與應(yīng)用。以“古典概型”這一節(jié)為例，學(xué)生在線上學(xué)習(xí)古典概型的定義、探究古典概率的計(jì)算公式、溫習(xí)基本計(jì)數(shù)原理及排列組合，在線下課堂中教師啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生靈活利用排列組合分析和解決相應(yīng)的實(shí)際問題，如抽球問題、生日問題等，并簡(jiǎn)要介紹如何利用R語言計(jì)算上述概率。

3.2.3" 課后引導(dǎo)內(nèi)化與拓展

教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況及雨課堂反饋數(shù)據(jù)反思教學(xué)，以更好地改進(jìn)，并通過雨課堂推送作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化與拓展，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的分層實(shí)施與把控。作業(yè)一般涉及鞏固基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用、提升拓展三個(gè)部分，其中鞏固基礎(chǔ)和強(qiáng)化應(yīng)用是必做，提升拓展是選做。鞏固基礎(chǔ)題一般為2―3道選擇題或填空題；強(qiáng)化應(yīng)用題旨在提高學(xué)生的運(yùn)算能力，以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力，學(xué)生須寫出完整的計(jì)算過程與結(jié)果；提升拓展部分是為想進(jìn)一步學(xué)習(xí)的學(xué)生而設(shè)計(jì)的，包含概率統(tǒng)計(jì)在R語言中的實(shí)現(xiàn)，如常見分布的概率與分位數(shù)計(jì)算、統(tǒng)計(jì)運(yùn)算與統(tǒng)計(jì)推斷等。

學(xué)生復(fù)習(xí)并梳理知識(shí)框架并進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，積極完成課后作業(yè)。另外，學(xué)生在教學(xué)周第五、十一、十三周完成線上階段性測(cè)驗(yàn)。教師根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況定期開展講評(píng)與答疑。對(duì)于作業(yè)和小測(cè)結(jié)果不理想的學(xué)生，教師通過QQ反饋交流，或直接在課間進(jìn)行面對(duì)面?zhèn)€性化輔導(dǎo)。

3.3" 混合式教學(xué)中思政元素的融入

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程本身蘊(yùn)含著豐富的思政元素，具體體現(xiàn)在：第一，許多概念和定理體現(xiàn)了辯證唯物主義哲學(xué)思想，如頻率與概率體現(xiàn)了偶然性與必然性的對(duì)立統(tǒng)一，這些對(duì)學(xué)生價(jià)值引領(lǐng)具有積極意義。第二，課程內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)家故事，有助于培育學(xué)生的科學(xué)精神和探索創(chuàng)新精神，特別是中國數(shù)學(xué)家許寶騄教授和彭實(shí)戈教授的故事，有助于增強(qiáng)學(xué)生的愛國情懷和民族自豪感。

混合式教學(xué)為課程思政提供了載體。在線上學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生查找數(shù)學(xué)家故事，如在線上學(xué)習(xí)矩估計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生查找統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜、國內(nèi)對(duì)參數(shù)估計(jì)有重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家的故事，記錄或交流觸動(dòng)點(diǎn)。在線下教學(xué)過程中，除了引導(dǎo)學(xué)生分享數(shù)學(xué)家的故事、挖掘概念和定理所蘊(yùn)含的辯證唯物主義思想，以及剖析思想方法和例題中所折射出的人生哲理外，教師還可從生活中的實(shí)際應(yīng)用或社會(huì)熱點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問題、用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和使命感。如“數(shù)學(xué)期望”這一節(jié)，學(xué)生在線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期望的起源、一維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，在線下課堂，師生分享山東大學(xué)彭實(shí)戈教授的故事對(duì)自己的觸動(dòng)點(diǎn)和啟示，教師再引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生將隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望推廣到隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，探討數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)及應(yīng)用?；旌鲜浇虒W(xué)打破了思政元素融入課程教學(xué)的時(shí)空界限，從而更好地貫徹“價(jià)值引領(lǐng)、知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)”的育人理念，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

3.4" 混合式教學(xué)的考核評(píng)價(jià)體系

混合式教學(xué)模式下課程的考核采用線上與線下相結(jié)合、過程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的多元化評(píng)價(jià)體系。課程綜合成績(jī)由平時(shí)成績(jī)（20%）、中期診斷（20%）和期末考試成績(jī)（60%）構(gòu)成，其中平時(shí)成績(jī)的構(gòu)成及比例見表1（p113）。

4" 混合式教學(xué)的實(shí)踐效果

4.1" 期末考試卷面成績(jī)分析

為了對(duì)比混合式教學(xué)模式和傳統(tǒng)教學(xué)模式的教學(xué)效果，本研究以信息學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)1班、軟件工程1班和人工智能2班為實(shí)驗(yàn)組，開展混合式教學(xué)；以軟件工程2班和人工智能1班為對(duì)照組，開展傳統(tǒng)教學(xué)。雨課堂教學(xué)平臺(tái)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，實(shí)驗(yàn)組的師生互動(dòng)人次遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)照組，特別是投稿分享次數(shù)。教師同行、教學(xué)督導(dǎo)對(duì)混合式教學(xué)的開展給予了較高的評(píng)價(jià)。該學(xué)期期末考試采用筆試閉卷的考核形式，試卷是從題庫抽題生成。由表2可知，實(shí)驗(yàn)組中60分以下的占比低于對(duì)照組，80分及以上的占比高于對(duì)照組，整體來說實(shí)驗(yàn)組的期末成績(jī)優(yōu)于對(duì)照組的成績(jī)。

4.2" 訪談結(jié)果分析

為驗(yàn)證混合式教學(xué)效果，以及更好地改進(jìn)與完善教學(xué)模式，教學(xué)團(tuán)隊(duì)圍繞學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)效果及建議對(duì)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生進(jìn)行訪談。大多數(shù)學(xué)生認(rèn)可混合式教學(xué)模式，認(rèn)為該模式有助于提高學(xué)習(xí)能力和教學(xué)質(zhì)量，特別是通過自己主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，學(xué)生內(nèi)心有較強(qiáng)的獲得感。大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為測(cè)試題難易程度適中，做錯(cuò)題后部分學(xué)生會(huì)主動(dòng)分析錯(cuò)因。個(gè)別學(xué)生對(duì)加強(qiáng)線上學(xué)習(xí)的指導(dǎo)提出了建議。

4.3" 問卷調(diào)查結(jié)果分析

除訪談外，在期末課程結(jié)束后對(duì)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生展開問卷調(diào)查，問卷的主要內(nèi)容涉及學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)效果以及滿意度等方面。在剔除無效問卷后，對(duì)103份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（詳見表3），結(jié)果表明，98人接受目前開展的混合式教學(xué)，占比95.15%；94人認(rèn)為課前線上學(xué)習(xí)有助于提升線下課堂學(xué)習(xí)效率，占比91.26%；課程結(jié)束，96人認(rèn)為有收獲感，占比93.20%。

5" 結(jié)語

如何推進(jìn)教學(xué)實(shí)踐改革、提高教育教學(xué)質(zhì)量，是每個(gè)教育工作者應(yīng)深入思考和探索的問題。實(shí)踐表明，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程開展混合式教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生由被動(dòng)接受學(xué)習(xí)向主動(dòng)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的不足，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、分析問題和解決問題等方面能力的培養(yǎng)，提高了學(xué)生的參與度和課堂互動(dòng)效果，增強(qiáng)了學(xué)生的收獲感，提高了教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，混合式教學(xué)打破了思政元素融入課程教學(xué)的時(shí)空界限，從而更好地實(shí)現(xiàn)課程育人。此外，在實(shí)踐中也存在一些不足，如線上學(xué)習(xí)的互動(dòng)與指導(dǎo)有待加強(qiáng)等。在以后的教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)反思與學(xué)生反饋不斷改進(jìn)，并將人工智能賦能于混合式教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提升教學(xué)成效。

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*通信作者：楊子蘭

基金項(xiàng)目：2023年麗江文化旅游學(xué)院本科教學(xué)改革與教學(xué)研究項(xiàng)目“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué)模式探索”（XYJG202308）。