基于區(qū)間數(shù)群決策的土石壩施工期度汛方案風(fēng)險(xiǎn)評價

摘 要：土石壩施工期抵御洪水能力不足，度汛方案的選擇直接影響工程的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本，但針對土石壩施工期度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本協(xié)同控制的研究相對缺乏。同時，多目標(biāo)協(xié)同控制中評價指標(biāo)涉及多個專業(yè)領(lǐng)域，單一專家對各個評價指標(biāo)的把握程度不同，難以準(zhǔn)確賦值。因此，采用多位專家以區(qū)間數(shù)形式對評價指標(biāo)賦值，通過最小化專家賦值之間的距離構(gòu)建專家群體意見協(xié)商模型，將多位專家區(qū)間數(shù)賦值轉(zhuǎn)化為綜合所有專家意見的一個實(shí)數(shù)，建立土石壩施工期度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本評價模型。以前坪水庫為例，對７ 種度汛方案進(jìn)行綜合評價，指導(dǎo)了前坪水庫施工，實(shí)現(xiàn)了安全風(fēng)險(xiǎn)與成本協(xié)同控制。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)評價；施工期；土石壩；區(qū)間數(shù)；群決策

中圖分類號：ＴＶ８７ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２５．０４．０２４

引用格式：關(guān)莉莉，衣建妮，李巍，等．基于區(qū)間數(shù)群決策的土石壩施工期度汛方案風(fēng)險(xiǎn)評價［Ｊ］．人民黃河，２０２５，４７（４）：１５２－１５６．

０ 引言

水庫大壩在防洪、發(fā)電、灌溉、航運(yùn)等方面發(fā)揮了重要作用，但一旦潰壩將會造成嚴(yán)重的后果，包括生命損失、經(jīng)濟(jì)損失及對社會和環(huán)境造成不利影響。學(xué)界對運(yùn)行期大壩風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了大量的研究，主要包括潰壩后果評估［１－３］ 、潰壩概率計(jì)算［４－５］ 、風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)制定［６－９］ 及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和處理［１０－１１］ 。而施工期大壩各類指標(biāo)尚未達(dá)到設(shè)計(jì)要求，抵抗事故的能力較低。據(jù)統(tǒng)計(jì)［１２］ ，土石壩占中國水庫大壩的９３％以上，２８％的土石壩失事事故發(fā)生在施工期，而圍堰擋水階段又是土石壩施工期擋水能力最弱的時期。為確保工程汛期安全，須制定相應(yīng)的度汛方案，度汛方案防洪標(biāo)準(zhǔn)的高低對工程安全風(fēng)險(xiǎn)和成本影響較大。因此，為保證工程安全度汛，同時確保度汛方案經(jīng)濟(jì)合理，需要從安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)兩個角度選取最優(yōu)度汛方案。

安全風(fēng)險(xiǎn)方面，Ｍａｒｅｎｇｏ 等［１３－１４］ 研究了導(dǎo)流工程對大壩施工期安全的影響，并分析了大壩施工過程中的漫壩風(fēng)險(xiǎn)；Ｋｈａｎｅｇｈａｈｉ 等［１５］ 采用可靠性方法對某拱壩施工期和蓄水過程的安全等級進(jìn)行了評估，并進(jìn)行了敏感性分析；Ｚｈｏｕ 等［１６］ 采用有限元方法對某大壩施工和蓄水過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了施工過程和水位、溫度變化等因素對大壩安全的影響。成本風(fēng)險(xiǎn)方面，Ｚｈｏｎｇ 等［１７］ 提出一種動態(tài)的權(quán)衡方法來平衡堆石壩施工過程中任何階段的時間、成本和質(zhì)量；Ｌｏｐｅｚ等［１８］ 研究了溢洪道的幾何形狀對工程造價的影響，以最大設(shè)計(jì)洪水為約束條件，建立了溢洪道成本優(yōu)化方法；Ｄｕ 等［１９］ 采用熵權(quán)法和改進(jìn)的遺傳算法處理堆石壩施工過程中時間與成本的權(quán)衡問題；Ｐｅｔｈｅｒａｍ 等［２０］分析了地形、地質(zhì)、人力資源、材料及大壩的大小和類型與筑壩成本之間的關(guān)系。上述研究大多針對單一目標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，研究成果在指導(dǎo)工程建設(shè)方面存在不足。

土石壩施工期度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本協(xié)同控制具有專業(yè)性和復(fù)雜性，涉及風(fēng)險(xiǎn)管理、項(xiàng)目管理、工程技術(shù)、氣象水文、工程造價等諸多專業(yè)領(lǐng)域，單一專家難以全面、合理地考慮以上所有影響因素，因此可采用多位專家以區(qū)間數(shù)賦值的形式對指標(biāo)進(jìn)行評價。有關(guān)區(qū)間數(shù)賦值的群決策研究很多，Ｔａｎｇ 等［２１］ 建立了一種基于區(qū)間語言猶豫模糊偏好關(guān)系的群決策方法，Ｓｈａｋｅｅｌ 等［２２］ 研究了區(qū)間值畢達(dá)哥拉斯梯形模糊環(huán)境下的群決策方法，Ｌｉｕ 等［２３］ 簡化了不確定群體決策中區(qū)間值乘數(shù)的表示方法，Ｙｕｅ［２４］ 介紹了一種基于區(qū)間值直覺模糊數(shù)的群決策方法。以上研究通過區(qū)間數(shù)排序，計(jì)算得分函數(shù)，借助ＴＯＰＳＩＳ 方法計(jì)算指標(biāo)相對貼近度等，得到各備選方案的綜合評價值，這樣計(jì)算雖然能夠?qū)Ω鞫妊捶桨高M(jìn)行優(yōu)劣排序，但是工程實(shí)踐中往往還關(guān)心某個指標(biāo)的最終取值，比如ｋ 位專家分別以區(qū)間數(shù)對某個度汛方案的成本風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測，如果能夠通過一種方法綜合所有專家的意見，對區(qū)間數(shù)進(jìn)行去模糊化轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，那么對工程實(shí)踐更有指導(dǎo)意義。

因此，筆者建立了一種基于專家組區(qū)間數(shù)賦值的土石壩施工期安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)評價模型，通過最小化專家組成員意見之間的差異程度，建立專家群體協(xié)商模型（該模型綜合考慮專家組全體成員對某一指標(biāo)的賦值，給出與全體專家意見均較為接近的指標(biāo)值即協(xié)商值［２５］ ），最終獲得土石壩施工期度汛方案的綜合評價值，實(shí)現(xiàn)安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)的協(xié)同控制。

１ 土石壩施工期度汛安全風(fēng)險(xiǎn)評價體系構(gòu)建

１．１ 評價指標(biāo)體系構(gòu)建

土石壩施工期安全風(fēng)險(xiǎn)分為漫頂破壞（洪水漫過圍堰淹沒基坑或者漫過臨時擋水的壩體造成漫頂破壞）風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)構(gòu)破壞［２６］ 風(fēng)險(xiǎn)。是否發(fā)生漫頂破壞取決于堰前水位與堰頂高程之間的關(guān)系，其影響因素有上游來水、堰前庫容和泄流能力。結(jié)構(gòu)破壞的主要影響因素有基礎(chǔ)處理、填筑質(zhì)量等。土石壩施工期圍堰擋水階段由于堰頂高程較低、堰前庫容較小，發(fā)生潰壩事故對下游影響較小，因此成本風(fēng)險(xiǎn)只考慮度汛措施費(fèi)用和潰壩事故發(fā)生后的工程修復(fù)費(fèi)用。上游來水和基礎(chǔ)處理雖然對土石壩施工期安全風(fēng)險(xiǎn)影響較大，但是這兩個指標(biāo)不隨度汛方案的變化而變化，即對評價結(jié)果沒有影響，因此評價指標(biāo)體系不考慮這兩個指標(biāo)。根據(jù)分析結(jié)果，結(jié)合相關(guān)研究［２７－２９］ ，構(gòu)建土石壩施工期度汛方案安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)評價指標(biāo)體系，如圖１ 所示。需要注意的是，堰前庫容越大，水庫大壩潰壩后果越嚴(yán)重［３０－３１］ ，潰壩后下游淹沒區(qū)域越廣，水深、流速等不利影響越嚴(yán)重；而對于施工期的水庫大壩，因?yàn)椴豢紤]潰壩對下游的影響，且堰前庫容越大其削峰和滯納洪水的能力越強(qiáng)，所以堰前庫容越大對減小安全風(fēng)險(xiǎn)越有利。

１．２ 區(qū)間數(shù)及指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

１．２．１ 區(qū)間數(shù)

假設(shè)Ｒ 為實(shí)數(shù)域，閉區(qū)間［ａ－，ａ＋ ］稱為區(qū)間數(shù)，表示為ａ ，其中ａ－、ａ＋∈Ｒ 且ａ－ ≤ａ＋。如果ａ－ ＝ａ＋，則區(qū)間數(shù)退化為實(shí)數(shù)。區(qū)間數(shù)ａ 與ｂ 的距離可以表示為

１．２．２ 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

評價指標(biāo)通常分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)，為消除指標(biāo)之間不同量綱的影響，需要對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。假設(shè)有ｐ 位專家，ｍ 個評價方案，每個方案有ｎ 個評價指標(biāo)，第ｋ 位專家對第ｉ 個方案第ｊ 個指標(biāo)的區(qū)間數(shù)評價值為ａ ｋｉｊ ＝［ａｋ－ ｉｊ ，ａｋ＋ ｉｊ ］，采用文獻(xiàn)［３２］的方法對指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

屬性為效益型：

標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值記為ｒ ｋｉｊ ＝［ｒｋ－ ｉｊ ，ｒｋ＋ ｉｊ ］。

１．３ 專家意見協(xié)商模型的構(gòu)建

在多屬性群決策問題中，有時各個專家對同一指標(biāo)的打分不同，為了便于獲得評價對象的綜合評價值，需要使專家組全體成員的不同意見協(xié)商一致［２５］ ，即通過一定的計(jì)算方法，將專家組全體成員關(guān)于某一指標(biāo)的打分進(jìn)行綜合，得到與全體專家打分情況均較為接近的指標(biāo)值，該計(jì)算方法即專家意見協(xié)商模型。

假設(shè)全體專家關(guān)于第ｉ 個方案第ｊ 個評價指標(biāo)的群體協(xié)商值為ａ ｉｊ ＝［ａ－ｉｊ ，ａ＋ｉｊ ］。通過專家群體協(xié)商，明確了第ｉ 個方案第ｊ 個評價指標(biāo)的取值，區(qū)間數(shù)退化為實(shí)數(shù)，即ａ －ｉｊ ＝ａ ＋ｉｊ ，因此記群體協(xié)商值為ａｉｊ ，ａｉｊ ＝ａ－ｉｊ ＝ａ＋ｉｊ 。ａｋｉｊ與群體協(xié)商值ａｉｊ的距離為

則全體ｐ 位專家關(guān)于第ｉ 個方案第ｊ 個評價指標(biāo)賦值與群體協(xié)商值的加權(quán)距離為

式中：ωｋ為專家ｋ 權(quán)重。

為了兼顧大多數(shù)人的意見，應(yīng)使群體協(xié)商值ａｉｊ 與每位專家打分值ａｋｉｊ 的加權(quán)距離盡量小，因此構(gòu)造以下專家意見協(xié)商模型：

１．４ 綜合評價值計(jì)算

在獲得所有評價方案的指標(biāo)值后，結(jié)合指標(biāo)權(quán)重計(jì)算各評價方案的綜合評價值，從而實(shí)現(xiàn)對所有備選方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。第ｉ 個方案的綜合評價值Ｈｉ可采用線性加權(quán)計(jì)算：

式中：φｊ為第ｊ 個評價指標(biāo)的權(quán)重。

２ 工程實(shí)例

前坪水庫大壩位于淮河流域沙潁河支流北汝河上游、河南省洛陽市汝陽縣縣城以西９ ｋｍ 處的前坪村，控制流域面積１ ３２５ ｋｍ２，總庫容５．８４ 億ｍ３，是一座以防洪為主，結(jié)合供水、灌溉，兼顧發(fā)電的大（２）型水庫。工程采用土石圍堰擋水，圍堰作為壩體一部分，按２０ ａ一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。為確保工程２０１８ 年安全度汛，需要加快施工進(jìn)度，對圍堰（壩體）進(jìn)行加高，提出７ 種不同度汛標(biāo)準(zhǔn)的圍堰（壩體）加高方案：方案一（Ａ１ ），汛期２０ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案二（Ａ２），汛期３０ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案三（Ａ３），汛期５０ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案四（Ａ４），汛期７５ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案五（Ａ５ ），汛期１００ ａ一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案六（Ａ６ ），汛期１５０ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)；方案七（Ａ７），汛期２００ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)。邀請５ 位專家（Ｅ１ ～Ｅ５），根據(jù)圖１ 所示的評價指標(biāo)體系，從安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)角度對７ 個度汛方案進(jìn)行比較和論證。采用ＡＨＰ 法，從專家威望、技術(shù)職稱、學(xué)術(shù)水平、對決策問題的熟悉程度等角度對５ 位專家進(jìn)行重要性排序，分別得到專家權(quán)重為０．２６、０．２３、０．２１、０．１６、０．１４。

２．１ 指標(biāo)賦值與標(biāo)準(zhǔn)化

考慮到指標(biāo)數(shù)量較多，這里以修復(fù)費(fèi)用（Ｂ５ ） 為例。修復(fù)費(fèi)用由具體工程在度汛期不同洪水強(qiáng)度下的修復(fù)工程量及其工程單價共同確定。其中工程單價相對固定，修復(fù)的工程量由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)，從而得到工程修復(fù)費(fèi)用的預(yù)測區(qū)間。專家賦值情況見表１。

由于修復(fù)費(fèi)用屬于“成本型” 指標(biāo)，因此采用式（３）對指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，不同度汛方案標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)Ｂ５專家賦值見表２。

２．２ 專家意見協(xié)商值與綜合評價值計(jì)算

依據(jù)表２ 中指標(biāo)值與專家權(quán)重，按式（４）～式（６）計(jì)算得到綜合所有專家意見后的評價指標(biāo)值，見表３，表中也列出了采用相同計(jì)算方法得到的其余４ 個評價指標(biāo)值。

指標(biāo)權(quán)重采用ＡＨＰ 法計(jì)算，經(jīng)過專家打分構(gòu)建判斷矩陣，進(jìn)行重要性排序和一致性檢驗(yàn)，得到Ｂ１ ～ Ｂ５評價指標(biāo)的權(quán)重為［ ０． ２１６， ０． ２６８， ０． ２０１， ０． １３９，０．１７６］。采用式（７）計(jì)算的基于專家群體協(xié)商的度汛方案評價值和單一專家指標(biāo)賦值的度汛方案評價值如圖２ 所示。

２．３ 計(jì)算結(jié)果分析

圖２ 中基于專家群體協(xié)商的度汛方案評價結(jié)果顯示，汛期１００ ａ一遇圍堰擋水度汛方案綜合評價值最大，即該方案最優(yōu)。該評價方法綜合考慮了土石壩施工期度汛方案安全風(fēng)險(xiǎn)和成本的影響因素，實(shí)現(xiàn)了土石壩施工期度汛方案安全風(fēng)險(xiǎn)與成本的協(xié)同控制。

與常規(guī)基于區(qū)間數(shù)的群決策計(jì)算方法不同，綜合所有專家對指標(biāo)的區(qū)間數(shù)賦值，將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，可求得某一指標(biāo)去模糊化后的取值。例如，由表３ 可知，方案Ａ５中指標(biāo)Ｂ５ 專家打分取值為０．４８，去模糊化后的取值為５ ００８ 萬元，即按汛期１００ ａ 一遇標(biāo)準(zhǔn)加高圍堰（壩體）發(fā)生漫頂事故的修復(fù)費(fèi)用為５ ００８ 萬元。可以根據(jù)該結(jié)果結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)概率和風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)判斷損失是否可接受，是否需要通過工程或非工程措施降低風(fēng)險(xiǎn)概率，是否需要通過合同或保險(xiǎn)等手段轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。因此，該方法對工程實(shí)踐更具有指導(dǎo)意義。

由圖２ 度汛方案評價結(jié)果可知，基于單一專家指標(biāo)賦值的度汛方案優(yōu)劣排序存在差異，特別是專家Ｅ５的評價結(jié)果顯示度汛方案Ａ６（按汛期１５０ ａ 一遇洪水加高圍堰）最優(yōu)，評價結(jié)果與基于專家群體協(xié)商的度汛方案評價結(jié)果存在較大差異，與其他專家的評價結(jié)果也存在較大差異。這說明了復(fù)雜問題下采用專家群體協(xié)商評價是非常必要的。

通過分析度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)與成本風(fēng)險(xiǎn)影響因素，確定了評價指標(biāo)體系，但如果施工條件發(fā)生變化，那么評價指標(biāo)體系可能需要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。比如，當(dāng)料場的位置（高程、距壩址距離）對成本風(fēng)險(xiǎn)影響顯著時，應(yīng)特別注意。

３ 結(jié)論

土石壩施工期度汛方案的安全風(fēng)險(xiǎn)和成本兩大目標(biāo)相矛盾，為實(shí)現(xiàn)兩大目標(biāo)的協(xié)同控制，明確了將堰前庫容、泄流能力、填筑質(zhì)量、度汛措施費(fèi)用和修復(fù)費(fèi)用作為土石壩施工期度汛方案風(fēng)險(xiǎn)評價指標(biāo)。同時為避免單一專家對復(fù)雜問題把握不準(zhǔn)確，采用多位專家以區(qū)間數(shù)形式對指標(biāo)進(jìn)行賦值，并通過構(gòu)造專家意見協(xié)商模型將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，從而可以計(jì)算出指標(biāo)的數(shù)取值，能夠更好地服務(wù)于工程風(fēng)險(xiǎn)評價。以前坪水庫工程建設(shè)為例，計(jì)算了７ 種度汛方案的綜合評價值，明確了以汛期１００ ａ 一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)加高圍堰的度汛方案最優(yōu)，指導(dǎo)了工程建設(shè)。

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［１４］ ＭＡＲＥＮＧＯ Ｈ，ＡＲＲＥＧＵＩＮ Ｆ Ｉ，ＡＬＤＡＭＡ Ａ Ａ，ｅｔ ａｌ．ＣａｓｅＳｔｕｄｙ：Ｒｉｓｋ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｙ Ｏｖｅｒｔｏｐｐｉｎｇ ｏｆ Ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ ＷｏｒｋｓＤｕｒｉｎｇ Ｄａｍ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ：Ｔｈｅ Ｌａ Ｙｅｓｃａ Ｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｒｏ?ｊｅｃｔ，Ｍｅｘｉｃｏ［Ｊ］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｓａｆｅｔｙ，２０１３，４２：２６－３４．

［１５］ ＫＨＡＮＥＧＨＡＨＩ Ｈ Ｍ，ＡＬＥＭＢＡＧＨＥＲＩ Ｍ，ＳＯＬＴＡＮＩ Ｎ．Ｒｅｌｉａ?ｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ｖａｒｉａｎｃｅ?Ｂａｓｅｄ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ａｒｃｈ ＤａｍｓＤｕｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ Ｉｍｐｏｕｎｄｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｆｒｏｎｔｉｅｒｓｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９，１３（３）：５２６－５４１．

［１６］ ＺＨＯＵ Ｑ Ｊ，ＺＨＡＮＧ Ｇ Ｘ，ＬＩ Ｈ Ｆ，ｅｔ ａｌ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｆｅｅｄｂａｃｋ?Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆＳｕｐｅｒ Ｈｉｇｈ Ａｒｃｈ Ｄａｍ Ｄｕｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｆｉｒｓｔ Ｉｍｐｏｕｎ?ｄｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ５ｔｈ ＮＡＳＡ／ ＡＳＣＥ Ｗｏｒｋ?ｓｈｏｐ ｏｎ Ｇｒａｎｕｌａｒ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ Ｓｐａｃｅ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ．Ｐａｓａｄｅｎａ：［ｓ．ｎ．］，２０１２：１０２４－１０３３．

［１７］ ＺＨＯＮＧ Ｄ Ｈ，ＨＵ Ｗ，ＷＵ Ｂ Ｐ，ｅｔ ａｌ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｔｉｍｅ?Ｃｏｓｔ?Ｑｕａｌｉｔｙ Ｔｒａｄｅｏｆｆ ｏｆ Ｒｏｃｋｆｉｌｌ Ｄａｍ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎＲｅａｌ?Ｔｉｍｅ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ?Ｓｃｉｅｎｃｅ Ａ，２０１７，１８：１－１９．

［１８］ ＬＯＰＥＺ Ｓ Ｊ，ＷＩＢＯＷＯ Ｊ Ｌ，ＭＯＬＩＮＡ?ＢＡＳ Ｏ．Ｃｏｓｔ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎＤａｍ Ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｕｓｉｎｇ Ａｒｃｅｄ Ｌａｂｙｒｉｎｔｈ Ｓｐｉｌｌｗａｙｓ［Ｃ］／／ Ｐｒｏ?ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ２０１６： Ｏｌｄ ａｎｄＮｅｗ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ Ｃｏｎｖｅｒｇｅ．Ｓａｎ Ｊｕａｎ：［ｓ．ｎ．］，２０１６：６４７－６５６．

［１９］ ＤＵ Ｒ Ｘ，ＺＨＯＮＧ Ｄ Ｈ，ＹＵ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒａ Ｃｏｒｅ Ｒｏｃｋｆｉｌｌ Ｄａｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｓｔａｇｅｓａｎｄ Ｚｏｎｅｓ：Ｃａｓｅ Ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉ?ｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５，３０（３）：０５０１５００２．

［２０］ ＰＥＴＨＥＲＡＭ Ｃ，ＭＣＭＡＨＯＮ Ｔ．Ｔｏｗａｒｄｓ ａ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｔｈｅＲａｐｉｄ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｄａｍ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ａｎｄＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅ Ｃｏｓｔｓ ｉｎ Ａｕｓｔｒａｌｉａ［Ｃ］ ／／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ３４ｔｈＨｙｄｒｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｓｙｄｎｅｙ：［ｓ．ｎ．］，２０１２：１１９１－１１９８．。

［２１］ ＴＡＮＧ Ｊ，ＭＥＮＧ Ｆ Ｙ，ＺＨＡＮＧ Ａ Ｌ，ｅｔ ａｌ．Ｇｒｏｕｐ ＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｒｖａｌ Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ Ｈｅｓｉｔａｎｔ Ｆｕｚｚｙ ＰｒｅｆｅｒｅｎｃｅＲｅｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１９，１１９：２３１－２４６．

［２２］ ＳＨＡＫＥＥＬ Ｍ，ＡＢＤＵＬＬＡＨ Ｓ，ＳＨＡＨＺＡＤ Ｍ，ｅｔ ａｌ．ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＡｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｒｖａｌ?Ｖａｌｕｅｄ ＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎＴｒａｐｅｚｏｉｄａｌ Ｆｕｚｚｙ Ｎｕｍｂｅｒｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｉｎｓｔｅｉｎ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｇｒｏｕｐ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒ?ｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２０１９，１０：２８６７－２８８６．

［２３］ ＬＩＵ Ｍ，ＺＨＡＯ Ｈ，ＸＵ Ｚ Ｓ，ｅｔ ａｌ．Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ Ｉｎｔｅｒｖａｌ?ＶａｌｕｅｄＩｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ Ｎｕｍｂｅｒｓ ｉｎ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ＧｒｏｕｐＤｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ＆ ＦｕｚｚｙＳｙｓｔｅｍｓ，２０１９，３７（３）：３８７９－３８９５．

［２４］ ＹＵＥ Ｃ．Ａ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｒａｎｋｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｖａｌ?ＶａｌｕｅｄＩｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ Ｆｕｚｚｙ Ｎｕｍｂｅｒｓ ｗｉｔｈ ａｎ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ＧｒｏｕｐＤｅｃｉｓｉｏｎ?Ｍａｋｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ＆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，１０２：２３３－２４５．

［２５］ ＫＡＢＡＫ Ｏ，ＥＲＶＵＲＡＬ Ｂ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ Ｇｒｏｕｐ ＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇ：Ａ Ｇｅｎｅｒｉｃ Ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ａｎｄ ａ ＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＳｃｈｅｍｅ［Ｊ］．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ?Ｂａｓｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１７，１２３：１３－３０．

［２６］ 李宗坤，胡義磊，鄧宇，等．基于改進(jìn)突變評價法的黃河凌汛災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價［Ｊ］．鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），２０２３，４４（１）：８９－９５．

［２７］ 李宗坤，李奇，楊朝霞．基于集對分析的土石壩施工期風(fēng)險(xiǎn)評價［Ｊ］．水力發(fā)電，２０１６，４２（９）：５４－５９．

［２８］ 葛巍，焦余鐵，李宗坤，等．潰壩風(fēng)險(xiǎn)后果研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［Ｊ］．水科學(xué)進(jìn)展，２０２０，３１（１）：１４３－１５１．３０．

［２９］ 陳少青，陳文強(qiáng)，程林，等．改進(jìn)直覺模糊集ＴＯＰＳＩＳ 在防波堤運(yùn)營期健康狀態(tài)評價中的應(yīng)用［Ｊ］．安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，２０２３，２３（８）：２５８９－２５９７．

［３０］ 葛巍，焦余鐵，洪辛茜，等．基于ＡＨＰ－ＢＮ 法的潰壩生命損失風(fēng)險(xiǎn)評價［Ｊ］．鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），２０２１，４２（３）：８－１２．

［３１］ 葛巍，秦玉盼，李宗坤，等．基于集對分析與三角模糊數(shù)耦合的潰壩環(huán)境影響評價［Ｊ］．水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，２０２２（３）：１０８－１１４．

［３２］ 張海濤．基于區(qū)間數(shù)灰色關(guān)聯(lián)模型的深基坑支護(hù)方案優(yōu)選［Ｊ］．山西建筑，２０２１，４７（２４）：５９－６０．

【責(zé)任編輯 張華巖】

基金項(xiàng)目： 河南省自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目（２３２３００４２１３４４）；河南省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（２１２１０２３１０３９４）