基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型的水泵機組振動趨勢預(yù)測

摘 要：水泵機組振動趨勢預(yù)測是保障機組正常運行的重要措施，而振動信號的復(fù)雜性和非線性使預(yù)測變得困難。為此，提出一種基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進時間卷積網(wǎng)絡(luò)（ＴＣＮ） 的水泵機組振動趨勢預(yù)測模型。首先采用烏燕鷗算法（ ＳＴＯＡ） 進行變分模態(tài)分解（ＶＭＤ）參數(shù)優(yōu)化，實現(xiàn)振動信號的最優(yōu)自適應(yīng)分解，然后利用改進ＴＣＮ 對每個分解模態(tài)進行預(yù)測，最后疊加所有結(jié)果得到最終預(yù)測結(jié)果。以國內(nèi)某雨水泵站水泵機組為例，基于水導(dǎo)軸承水平向擺度數(shù)據(jù)進行模型驗證。結(jié)果表明：上述組合模型的預(yù)測值與監(jiān)測值的變化趨勢基本一致，其具有良好的預(yù)測能力。與ＳＴＯＡ－ＶＭＤ－ＴＣＮ、ＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ、ＶＭＤ－ＴＣＮ、ＴＣＮ 模型相比，所提出模型的Ｅ ＭＡ、ＥＲＭＳ、ＥＭＡＰ 最小，預(yù)測精度最高。

關(guān)鍵詞：時間卷積網(wǎng)絡(luò)；烏燕鷗算法；變分模態(tài)分解；振動信號；趨勢預(yù)測；水泵機組

中圖分類號：ＴＶ６７５ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２５．０４．０２２

引用格式：王偉生，張寧，邢磊，等．基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型的水泵機組振動趨勢預(yù)測［Ｊ］．人民黃河，２０２５，４７（４）：１４１－１４４，１５１．

０ 引言

雨水泵站群是海綿城市建設(shè)的關(guān)鍵組成部分，是保證給排水系統(tǒng)正常運行的重要設(shè)施。在海綿城市內(nèi)澇的背景下，雨水泵站群發(fā)揮的作用更加突出。泵站運行具有動態(tài)性，易受不穩(wěn)定水力因素影響，從而引發(fā)異常事故。通過分析水泵機組的振動信號可以評估其工作性能，及時發(fā)現(xiàn)機組可能存在的問題并采取相應(yīng)預(yù)防措施，避免意外停機或設(shè)備損壞，確保泵站能夠持續(xù)、穩(wěn)定運行［１－４］ 。

水泵機組的振動信號具有復(fù)雜性和非線性，采用機器學習方法能夠克服傳統(tǒng)預(yù)測方法在處理高維非線性數(shù)據(jù)時預(yù)測能力不足的缺點，基于傳感器等獲得水泵機組運行狀態(tài)數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方式剖析歷史數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，進而預(yù)測未來變化趨勢。常見的機器學習方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［５－６］ ，已有研究大都采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推測機組水導(dǎo)軸承在水平方向的振動趨勢，然而該方法要求有充足的振動數(shù)據(jù)來構(gòu)建預(yù)測模型。為了獲得更準確的預(yù)測結(jié)果，當前研究注重于利用時間卷積網(wǎng)絡(luò)（ＴＣＮ）提取信號的高層特征，相較于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（ＬＳＴＭ）、門控循環(huán)單元（ＧＲＵ）等模型，ＴＣＮ 能保持更多的擴展記憶。然而，機組振動信號的不規(guī)則波動導(dǎo)致預(yù)測變得困難，對此，采用變分模態(tài)分解（ＶＭＤ）處理原始序列，將其分解為各個獨立簡單模態(tài)，可以有效地處理非線性和非平穩(wěn)性信號，具有自適應(yīng)性和數(shù)據(jù)驅(qū)動的特點?；诖?，本文提出一種基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 的水泵機組振動趨勢預(yù)測模型，即采用烏燕鷗算法（ＳＴＯＡ）對ＶＭＤ 參數(shù)進行優(yōu)化，將得到的每個模態(tài)分量輸入改進ＴＣＮ 模型進行預(yù)測，對所有預(yù)測結(jié)果疊加后得到最終結(jié)果。

１ 研究方法

１．１ ＳＴＯＡ

ＳＴＯＡ 算法主要由種群的遷徙行為（全局搜索）和攻擊行為（局部搜索）組成。

１）遷徙行為。種群遷徙階段保證個體不發(fā)生碰撞，其數(shù)學表達式如下：

Ｃｔ ＝ Ｓ × Ｐｔ（Ｚ） （１）

Ｓ ＝Ｃｆ －Ｚ×（Ｃｆ ／ Ｍｉｔｅｒａｔｉｏｎ） （２）

式中：Ｃｔ 為某烏燕鷗不與其他同類發(fā)生碰撞的位置；Ｐｔ（Ｚ）為烏燕鷗當前位置；Ｓ 為遞減因子，取值范圍為［０，２］；Ｃｆ為調(diào)整Ｓ 的控制變量，取值為２；Ｚ 為當前迭代次數(shù)；Ｍｉｔｅｒａｔｉｏｎ為迭代次數(shù)最大值。

在不發(fā)生碰撞的前提下，種群個體向相鄰烏燕鷗中最好的位置靠攏，即向最佳個體位置靠攏，數(shù)學表達式為

Ｍｔ ＝ Ｃ２ × ［Ｐｂｔ（Ｚ） － Ｐｔ（Ｚ）］ （３）

Ｃ２ ＝ ０．５ × Ｒ （４）

式中： Ｍ ｔ為不同種群個體向最佳個體位置Ｐｂｔ（Ｚ）移動路徑， Ｃ２ 為隨機調(diào)節(jié)因子，Ｒ 為區(qū)間［０，１］內(nèi)的隨機數(shù)。

種群個體朝向最佳個體位置的更新軌跡Ｄｔ 的數(shù)學表達式為

Ｄｔ ＝ Ｃｔ ＋ Ｍｔ （５）

２）攻擊行為。在烏燕鷗遷徙過程中，它們通過調(diào)整飛行高度、速度和攻擊角度，使用螺旋式捕食方法尋找食物，其數(shù)學表達式如下：

式中： ｘ′、ｙ′、ｚ′ 為種群個體坐標位置；ｒ 為螺旋半徑；α為攻擊角度，取值范圍為［０，２π］； ｕ 和ｖ 均為定義螺旋形狀的常數(shù)；ｋ 為比例常數(shù)。

最終烏燕鷗位置更新表達式為

Ｐｔ（Ｚ） ＝ Ｄｔ × （ｘ′ × ｙ′ × ｚ′） × Ｐｂｔ（Ｚ） （７）

１．２ ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 算法

ＶＭＤ 算法適用于拆解具有高度非線性和復(fù)雜性的非平穩(wěn)時間序列，其將時間序列拆解成若干個子序列，這些子序列相對穩(wěn)定且各自具有獨特的頻率屬性。與局部均值分解（ＬＭＤ）和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ＥＭＤ）算法相比，ＶＭＤ 算法能夠最大化避免模態(tài)混疊和信號失真，但有必要先確定ＶＭＤ 算法的最佳參數(shù)組合［Ｋ，ａ］，通過對數(shù)據(jù)的先驗了解、頻譜分析，選擇適當?shù)模?值（Ｋ 為模態(tài)個數(shù)），基于正則化的目標函數(shù)或通過交叉驗證等方法選擇懲罰因子ａ，以確保分解結(jié)果的準確性和可靠性。為此，采用局部包絡(luò)熵作為適應(yīng)度函數(shù)，結(jié)合ＳＴＯＡ 對ＶＭＤ 參數(shù)進行優(yōu)化選擇［７－１０］ 。通過以上方法，原始振動信號被分解為多個固有模態(tài)函數(shù)（ＩＭＦ）分量。局部包絡(luò)熵的表達式為

式中：ｉ 為分解層數(shù)， Ｅｉ 為第ｉ 層的局部包絡(luò)熵， Ｐｉ，ｊ 為第ｉ 層第ｊ 個區(qū)間的事件概率， ａｉ（ｊ） 為ＩＭＦ 分量經(jīng)希爾伯特變換后得到的包絡(luò)信號。

局部包絡(luò)熵是評估信號隨機性和復(fù)雜性的有效指標，ＩＭＦ 分量信號局部包絡(luò)熵值越小，意味著該分量信號的組成越簡單， 越能準確表征信號的特征與規(guī)律［１１－１３］ 。

１．３ 改進ＴＣＮ 模型

因果卷積、膨脹卷積和殘差連接模塊是ＴＣＮ 的主要構(gòu)成部分。其中膨脹卷積由特征提取器和殘差模塊組成，能提取有用特征并保留原始信息，其通過引入空洞系數(shù)，控制卷積核對輸入數(shù)據(jù)的采樣間隔，有效擴大卷積操作范圍。對于給定的輸入時間序列，卷積運算公式為

式中：Ｆ（ｑ）為卷積運算函數(shù)， ｆ （ｇ） 為卷積核的第ｇ 個元素，ｃ 為波濾器大小，Ｘ 為輸入序列，ｑ 為當前時間索引，ｄ 為濾波器偏移量，ｇ 為卷積求和的索引變量。

為提高ＴＣＮ 的預(yù)測精度，采用自動編碼器－解碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法對ＴＣＮ 進行改進，采用編碼器對高維輸入信息進行降維處理，隱含層中的低維信息可由解碼器處理后輸出。編碼器－解碼器結(jié)構(gòu)見圖１。

改進ＴＣＮ 模型結(jié)構(gòu)見圖２，輸入ＶＭＤ 分解振動信號得到多個ＩＭＦ 分量，由多個時間塊堆疊組成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后輸出結(jié)果。

２ 基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型的預(yù)測流程

通過整合ＳＴＯＡ 出色的尋優(yōu)能力、ＶＭＤ 算法對非平穩(wěn)信號的高效處理能力以及改進ＴＣＮ 對時序數(shù)據(jù)的精細分析能力［１４－１７］ ，構(gòu)建基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 的水泵機組振動趨勢預(yù)測模型，模型具體運行流程如下。

１）以局部包絡(luò)熵為適應(yīng)度評價準則，使用ＳＴＯＡ 針對給定的振動信號數(shù)據(jù)尋找最佳ＶＭＤ 參數(shù)配置。

２）采納優(yōu)化后的參數(shù)，運用ＶＭＤ 算法對原始振動信號進行分解，獲得若干ＩＭＦ 分量，并進行歸一化處理。

３）將歸一化處理后的數(shù)據(jù)劃分輸入輸出矩陣。設(shè)ＩＭＦ 分量時間序列為（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ ） ，設(shè)輸入數(shù)據(jù)長度為ｍ，構(gòu)建輸入輸出矩陣為

４）針對每個ＩＭＦ 分量建立改進ＴＣＮ（Ｅｎ－ＴＣＮ）模型并進行預(yù)測。輸入層輸入的ＩＭＦ 分量個數(shù)取決于ｍ 大小，輸出層對應(yīng)１ 個神經(jīng)元［１８］ 。

５）對各ＩＭＦ 分量的預(yù)測結(jié)果進行反歸一化操作，將反歸一化后的各分量預(yù)測結(jié)果累加得到最終預(yù)測結(jié)果。

６）將最終預(yù)測結(jié)果與實際振動信號數(shù)據(jù)進行對比，通過計算精度評價指標值來評估模型的性能。

３ 實例分析

３．１ 研究數(shù)據(jù)

以河南省鄭州市某雨水泵站２ 號機組為例，基于監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證模型性能，監(jiān)測數(shù)據(jù)主要反映該機組水導(dǎo)軸承水平向擺度的變化，該泵站每０．５ ｈ 存儲一次數(shù)據(jù)，選?。玻埃玻?年６ 月５ 日至２０２３ 年６ 月１１ 日的開機數(shù)據(jù)，經(jīng)過篩選，共獲得２７５ 個樣本，對每次啟停過程中水導(dǎo)擺度在水平軸方向的峰值數(shù)據(jù)進行分析。３．２ 試驗結(jié)果分析

３．２ 試驗結(jié)果分析

設(shè)置初始化ＶＭＤ 參數(shù)如下：Ｋ 為１１、１２、１３、１５，ａ為８００、１ ６００、２ ４００，對基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ模型進行不同分解參數(shù)的預(yù)測精度對比，結(jié)果見表１（ＥＭＡ、ＥＲＭＳ、ＥＭＡＰ分別為平均絕對誤差、均方根誤差、平均絕對百分比誤差）。當參數(shù)設(shè)定為Ｋ ＝ １５ 和ａ ＝１ ６００時，預(yù)測結(jié)果的誤差相較于其他參數(shù)組合最小。保持ａ 值不變、Ｋ 值調(diào)整至１３ 時，ＥＭＡ 僅降低了１．２％，可以推斷Ｋ 為１５ 時信號充分分解。因此，經(jīng)過ＳＴＯＡ 算法優(yōu)化后得到最佳參數(shù)組合為［ Ｋ ＝ １５，ａ ＝１ ６００］，即包括１４ 個ＩＭＦ 分量和１ 個殘差分量。

在上述２７５ 個樣本中選取１００ 個樣本，評估基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型對水導(dǎo)軸承水平向擺度的預(yù)測性能，結(jié)果見圖３。該模型的預(yù)測值與監(jiān)測值的變化趨勢基本一致，表明該模型具有良好的預(yù)測能力。

為了對基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型（ＳＴＯＡＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ） 的可靠性進行評估，把ＳＴＯＡ－ＶＭＤＴＣＮ、ＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ、ＶＭＤ－ＴＣＮ、ＴＣＮ 模型作為對照。各模型的預(yù)測精度評價指標見表２。ＥＭＡ、ＥＲＭＳ、ＥＭＡＰ越小，模型的性能越好。ＳＴＯＡ－ＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ 模型的３ 個精度評價指標均小于其他模型，說明該模型的預(yù)測精度最高。與ＳＴＯＡ－ＶＭＤ－ＴＣＮ 模型相比，ＴＣＮ 改進后混合模型的ＥＭＡ、ＥＲＭＳ、ＥＭＡＰ分別減小了５５．６９％、５５．９５％、５３．６３％。

為避免基于單一工況樣本模型預(yù)測的偶然性，基于水導(dǎo)軸承縱向擺度數(shù)據(jù)，對各模型進行試驗，預(yù)測結(jié)果見圖４。ＳＴＯＡ－ＶＭＤ－ＥｎＴＣＮ 模型相較于其他模型，預(yù)測值與監(jiān)測值最接近，證明了該模型對機組振動預(yù)測的優(yōu)越性。

４ 結(jié)束語

本文旨在解決振動信號的復(fù)雜性和非線性使得水泵機組振動趨勢預(yù)測困難的問題，提出了一種新的組合模型，即基于ＳＴＯＡ－ＶＭＤ 和改進ＴＣＮ 模型，該模型不僅能深入挖掘振動數(shù)據(jù)中的非線性特征，還能有效捕捉其時序依賴性。利用ＳＴＯＡ 優(yōu)化ＶＭＤ 參數(shù)選擇，從而實現(xiàn)了振動信號的自動分解，有效規(guī)避了人工選擇參數(shù)造成的不確定性。此外，對傳統(tǒng)ＴＣＮ 模型進行了改進，使其在預(yù)測機組振動趨勢時展現(xiàn)出更高的精確度。該模型的建立對于未來評估水泵機組健康狀況和進行狀態(tài)檢修具有重要參考價值。

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【責任編輯 栗 銘】

基金項目：河南省科技研發(fā)計劃聯(lián)合基金資助項目（２２５２００８１００３８）； 河南省自然科學基金資助項目（２３２３００４２１２０７）