基于變分模態(tài)分解和小波分析的語音信號(hào)去噪方法

陸振宇 盧亞敏 夏志巍 黃現(xiàn)云

摘 要： 針對傳統(tǒng)的語音信號(hào)降噪方法可能濾除部分有效信號(hào)且信噪比尚可進(jìn)一步提升的問題，提出一種基于變分模態(tài)分解和小波分析去噪的方法。利用VMD對原始語音信號(hào)進(jìn)行分解，分別對各模態(tài)分量進(jìn)行相關(guān)性分析并設(shè)定閾值，對低于閾值的模態(tài)分量進(jìn)行小波閾值去噪，提取出有用信號(hào)之后再與剩余的模態(tài)進(jìn)行重構(gòu)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用所提方法去噪后的信噪比得到了很好的提高，且避免了在直接采用EEMD和VMD去噪過程中出現(xiàn)部分有用信號(hào)丟失的情況，最終實(shí)現(xiàn)了良好的去噪效果。

關(guān)鍵詞： 語音信號(hào)； 變分模態(tài)分解； 相關(guān)系數(shù)； 小波閾值去噪； 相關(guān)性分析； 閾值設(shè)定

中圖分類號(hào)： TN911.3?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）13?0047?05

Abstract： Since it is possible for the traditional speech signal denoising method to filter out part of effective signal and its signal?to?noise ratio can be further enhanced， a denoising method based on variational mode decomposition （VMD） and wavelet analysis is proposed. The VMD is used to decompose the original speech signal. The correlation analysis is performed and the threshold is set for each mode component. The wavelet threshold denoising is carried out for the mode component lower than the threshold， and the useful signals are extracted and then reconstructed with the residual modes. The simulation experimental results show that the proposed method can improve the denoised signal?to?noise ratio greatly， avoid the useful signal loss while directly using EEMD and VMD in the process of denoising， and has excellent denoising effect.

Keywords： speech signal； variational mode decomposition； correlation coefficient； wavelet threshold denoising； correlation analysis； threshold setting

0 引 言

語音去噪是語音信號(hào)處理中一個(gè)重要的研究方向，語音信號(hào)本身的非線性、非平穩(wěn)性等固有特性，使許多傳統(tǒng)去噪方法在語音去噪上對噪聲的抑制效果并不是很理想。如快速傅里葉變換、Wigner?Ville、小波變換等[1]。近幾年，國內(nèi)外研究者提出了許多關(guān)于語音去噪方面的方法，如小波閾值去噪。其中文獻(xiàn)[2?5]對小波閾值進(jìn)行改進(jìn)，文獻(xiàn)[2]提出一種基于小波熵的自適應(yīng)閾值去噪的新方法，文獻(xiàn)[3?5]提出改進(jìn)閾值函數(shù)的去噪方法。但是上述文獻(xiàn)并沒有解決小波基選取、分解層數(shù)確定的問題。文獻(xiàn)[6]提出改進(jìn)小波閾值聯(lián)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Emprical Mode Decomposition，EMD）的去噪方法，它解決了小波分解中存在的不足，但同時(shí)EMD分解去噪后的信號(hào)易出現(xiàn)模態(tài)混疊的問題[7]。文獻(xiàn)[8]提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）的語音去噪方法，解決了EMD分解中模態(tài)混疊的問題。傳統(tǒng)的EEMD濾波算法雖然具有較強(qiáng)的去噪能力，但是EEMD算法中還存在理論基礎(chǔ)尚不嚴(yán)謹(jǐn)、運(yùn)算效率較低和容易濾除有用信號(hào)等不足[9]。

針對上述EEMD算法在語音去噪中存在的不足，本文用變分模態(tài)分解聯(lián)合小波分析的去噪方法自適應(yīng)地對語音信號(hào)進(jìn)行處理。從仿真結(jié)果可以看出，用該方法去噪得到的語音信號(hào)信噪比有了很好的提高，并且對噪聲的抑制效果也很好。

首先采用傳統(tǒng)小波去噪方法對加噪語音信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在小波分解過程中，小波基采用db6小波，選取的分解層數(shù)是3。圖3分別為傳統(tǒng)小波與本文所選取的閾值和閾值函數(shù)對加噪語音信號(hào)進(jìn)行小波閾值處理的波形圖。

通過圖3的波形圖可以看出，直接用小波對加噪語音信號(hào)進(jìn)行去噪的效果并不是很明顯。本文選取的小波閾值去噪相對于傳統(tǒng)的小波在信噪比上得到了很大的提高，同時(shí)去噪效果也得到了明顯的改善，但是還沒有達(dá)到預(yù)期的去噪要求。

接下來驗(yàn)證EEMD的去噪效果。利用EEMD對加噪語音信號(hào)進(jìn)行分解，分解為6個(gè)IMF分量與一個(gè)剩余分量。由于噪聲主要包含在低頻分量中，可以直接舍去前兩個(gè)IMF分量，再通過將剩余IMF分量重構(gòu)，即可以達(dá)到一定的去噪效果，波形圖如圖4a）所示。用VMD對加噪語音信號(hào)進(jìn)行去噪，同樣將加噪語音信號(hào)分解成6個(gè)模態(tài)，舍去主要噪聲分量的模態(tài)，再將剩余的模態(tài)重構(gòu)，得到的去噪波形圖如圖4b）所示。

最后驗(yàn)證本文提出的變分模態(tài)分解聯(lián)合小波分析的去噪效果。先用VMD將加噪語音信號(hào)進(jìn)行分解，同樣分解出6個(gè)模態(tài)，計(jì)算得到各個(gè)模態(tài)同原始語音信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，如圖5所示，得出模態(tài)3～6的相關(guān)系數(shù)均小于0.5，即將這4個(gè)模態(tài)進(jìn)行本文中的小波閾值處理，再與其余2個(gè)模態(tài)重構(gòu)，既而實(shí)現(xiàn)了對加噪語音信號(hào)的去噪，其波形圖如圖6所示。

將采用不同去噪方法得到的信噪比進(jìn)行比較，如表1所示。

從表1可知，傳統(tǒng)的小波去噪法信噪比雖然有一定的提高，但是去噪的效果并沒有達(dá)到預(yù)期設(shè)想。本文采用閾值去噪法，信號(hào)的信噪比與去噪的效果均得到了改善。EEMD和VMD去噪法信噪比同樣也都得到了提高且很相近，但是實(shí)際應(yīng)用中VMD處理的時(shí)間相比于EEMD要快很多，在去噪的效果上也更好。本文去噪方法相對于上述去噪方法信噪比有非常明顯的提高，且去噪的效果也達(dá)到了預(yù)期要求。

4 結(jié) 論

本文以Wndows 7的開機(jī)聲音為例，分別采用小波閾值、EEMD、VMD和本文提出的VMD和小波閾值聯(lián)合去噪方法進(jìn)行去噪，從信噪比比較結(jié)果得出如下結(jié)論：

1） 只要參數(shù)選擇合適，VMD分解過程中既不會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊，又能夠更準(zhǔn)確地將信號(hào)分解。

2） VMD相比于EEMD在語音去噪上用的時(shí)間更具有優(yōu)勢，并且VMD的理論基礎(chǔ)相對嚴(yán)謹(jǐn)。

3） 本文在利用VMD對加噪語音信號(hào)進(jìn)行分解的基礎(chǔ)上，聯(lián)合相關(guān)系數(shù)和閾值去噪進(jìn)行處理，通過設(shè)定相關(guān)系數(shù)的閾值確定高頻分量和低頻分量的分解，在對選取出的高頻模態(tài)進(jìn)行小波閾值去噪后，將所有模態(tài)進(jìn)行重構(gòu)，從而避免了其中的有用信號(hào)被濾除。

4） 通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出的去噪方法信噪比得到了顯著提高，取得了良好的去噪效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 李晶皎，安冬，王驕.基于EEMD和ICA的語音去噪方法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，32（11）：1554?1557.

LI Jingjiao， AN Dong， WANG Jiao. Speech denoising based on EEMD and ICA [J]. Journal of Northeastern University （natural science edition）， 2011， 32（11）： 1554?1557.

[2] 陳曉娟，王文婷，賈明超，等.基于小波熵自適應(yīng)閾值的語音信號(hào)去噪新方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2014，31（3）：753?755.

CHEN Xiaojuan， WANG Wenting， JIA Mingchao， et al. A new method of speech signal denoising based on adaptive threshold of wavelet entropy [J]. Computer application research， 2004， 31（3）： 753?755.

[3] 趙銀善，吐爾洪江·阿布都克力木.一種改進(jìn)的小波閾值函數(shù)去噪方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49（22）：212?214.

ZHAO Yinshan， TUERHONGJIANG Abudukelimu. An improved wavelet threshold function denoising method [J]. Computer engineering and application， 2013， 49（22）： 212?214.

[4] 陸真，裴東興.基于改進(jìn)小波閾值法的語音去噪算法[J].電聲技術(shù)，2016，40（4）：39?44.

LU Zhen， PEI Dongxing. Speech denoising algorithm based on improved wavelet threshold method [J]. Electroacoustic techno?logy， 2016， 40（4）： 39?44.

[5] 董胡，譚喬來.基于改進(jìn)的小波閾值函數(shù)語音增強(qiáng)方法[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2015，24（8）：160?164.

DONG Hu， TAN Qiaolai. Speech enhancement method based on improved wavelet threshold function [J]. Application of computer system， 2015， 24（8）： 160?164.

[6] 李洋，景新幸，楊海燕.基于改進(jìn)小波閾值和EMD的語音去噪方法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2014，35（7）：2462?2466.

LI Yang， JING Xinxing， YANG Haiyan. A speech denoising method based on improved wavelet threshold and EMD [J]. Computer engineering and design， 2014， 35（7）： 2462?2466.

[7] 張倩，馬鉞.EMD模態(tài)混疊問題在小波去噪中的影響[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2013，35（18）：83?85.

ZHANG Qian， MA Yue. The influence of EMD modal aliasing on wavelet denoising [J]. Manufacturing automation， 2013， 35（18）： 83?85.

[8] 周先春，嵇亞婷，孫文榮.基于ICA算法的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解去噪方法[J].軟件，2014，35（7）：13?17.

ZHOU Xianchun， JI Yating， SUN Wenrong. Denoising method of set empirical mode decomposition based on ICA algorithm [J]. Software， 2014， 35（7）： 13?17.

[9] 陸振宇，趙為漢，何玨杉，等.基于變模式分解和頻譜特性的自適應(yīng)降噪算法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2016，39（16）：1?5.

LU Zhenyu， ZHAO Weihan， HE Jueshan， et al. Adaptive noise reduction algorithm based on variable mode decomposition and spectrum characteristics [J]. Modern electronics technique， 2016， 39（16）： 1?5.

[10] DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational mode decomposition [J]. IEEE transactions on signal processing， 2014， 62（3）： 531?544.

[11] 陳仁祥，湯寶平，呂中亮.基于相關(guān)系數(shù)的EEMD轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)降噪方法[J].振動(dòng)·測試與診斷，2012（4）：542?546.

CHEN Renxiang， TANG Baoping， L? Zhongliang. Noise reduction method of EEMD rotor vibration signal based on correlation coefficient [J]. Vibration， test and diagnosis， 2012（4）： 542?546.