變分模態(tài)分解方法及其在滾動(dòng)軸承早期故障診斷中的應(yīng)用

唐貴基 王曉龍

摘要： 介紹了一種自適應(yīng)信號(hào)分解新方法——變分模態(tài)分解（Variational mode decomposition，VMD），并且針對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障識(shí)別困難這一問(wèn)題，提出了基于VMD的診斷方法。首先通過(guò)基于分?jǐn)?shù)高斯噪聲的數(shù)值模擬試驗(yàn)對(duì)VMD方法的等效濾波特性進(jìn)行研究，驗(yàn)證了其類(lèi)似于小波包分析的頻域剖分特性，繼而分析了懲罰因子及分量個(gè)數(shù)的設(shè)置對(duì)VMD方法濾波特性的影響。為了在軸承故障檢測(cè)過(guò)程中，減少人為主觀選擇影響參數(shù)存在的弊端，提出了基于包絡(luò)譜特征因子（Feature factor of envelope spectrum，EFF）的影響參數(shù)自動(dòng)搜尋策略，最后通過(guò)仿真信號(hào)及試驗(yàn)信號(hào)對(duì)所述方法進(jìn)行驗(yàn)證。分析結(jié)果表明：該方法能夠有效提取軸承早期故障信號(hào)中的微弱特征信息，實(shí)現(xiàn)故障類(lèi)型的準(zhǔn)確判別。關(guān)鍵詞： 故障診斷； 滾動(dòng)軸承； 早期故障； 變分模態(tài)分解； 等效濾波特性

中圖分類(lèi)號(hào)： TH165+.3； TH133.31文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 10044523（2016）04063811

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.04.011

引言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵零部件，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響設(shè)備的整體性能、工作效率及使用壽命，如果能在軸承失效初期實(shí)現(xiàn)故障溯源并及時(shí)排除隱患，則無(wú)疑具有重要而深遠(yuǎn)的意義。實(shí)際工程應(yīng)用中，軸承早期故障特征通常比較微弱，并且振動(dòng)傳輸路徑的衰減影響及背景噪聲的干擾均會(huì)對(duì)特征信息的提取形成嚴(yán)重阻礙，因此，相比于中晚期故障而言，軸承早期故障識(shí)別更為困難[12]。

作為一種非線性、非平穩(wěn)信號(hào)處理的強(qiáng)有力工具，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition， EMD） [3]一經(jīng)提出，就受到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域相關(guān)學(xué)者的廣泛關(guān)注，基于EMD的軸承早期故障診斷技術(shù)亦是層出不窮。如文獻(xiàn)[4]利用EMD對(duì)電機(jī)軸承故障信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再將濾除干擾后的信號(hào)做進(jìn)一步改進(jìn)雙譜變換，可準(zhǔn)確識(shí)別微弱特征頻率；文獻(xiàn)[5]利用EMD處理所得信號(hào)分量來(lái)建立特征參數(shù)集，通過(guò)局部切空間排列算法篩選出敏感特征后，可實(shí)現(xiàn)軸承運(yùn)行模式的準(zhǔn)確區(qū)分；為有效檢測(cè)軸承的異常狀態(tài)，文獻(xiàn)[6]提取一種基于EMD的相關(guān)系數(shù)法，計(jì)算EMD分解所得高頻分量與正常狀態(tài)信號(hào)的頻域相關(guān)系數(shù)后，觀察相關(guān)系數(shù)曲線的走勢(shì)即可了解軸承狀態(tài)發(fā)展演變的全過(guò)程。受EMD方法的啟發(fā)，Smith于2005年提出另一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法——局部均值分解（Local mean decomposition， LMD）[7]，該方法的出現(xiàn)同樣引起了研究人員的極大興趣，許多基于LMD的軸承診斷方法也被相繼提出。如文獻(xiàn)[8]采用自相關(guān)分析消除軸承早期故障信號(hào)中的噪聲干擾后，對(duì)其做進(jìn)一步LMD處理，通過(guò)包絡(luò)譜分析可有效提取故障相關(guān)頻率成分；文獻(xiàn)[9]提出一種針對(duì)機(jī)車(chē)軸承振動(dòng)信號(hào)的LMD解調(diào)方法，可實(shí)現(xiàn)機(jī)車(chē)走行部早期故障的有效診斷；文獻(xiàn)[10]提出了隨機(jī)共振和LMD相結(jié)合的機(jī)床軸承診斷方法，首先利用隨機(jī)共振對(duì)原信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，繼而從LMD分解結(jié)果中篩選出故障特征明顯的信號(hào)分量，最后通過(guò)1.5維譜判斷軸承的狀態(tài)。

雖然上述診斷方法為軸承故障的早期識(shí)別提供了相應(yīng)的參考與借鑒，但EMD和LMD方法自身仍存在模態(tài)混疊、過(guò)包絡(luò)、欠包絡(luò)、邊界效應(yīng)等一系列問(wèn)題[11]，對(duì)此，不少學(xué)者提出了具有針對(duì)性的優(yōu)化及改進(jìn)策略，但這兩種方法在信號(hào)分解過(guò)程中固有的遞歸篩分剝離運(yùn)算方式使得此類(lèi)缺陷問(wèn)題很難從根本上得以解決。作為一種自適應(yīng)信號(hào)處理新方法，變分模態(tài)分解（Variational mode decomposition，VMD）[12]將信號(hào)分量的獲取過(guò)程轉(zhuǎn)移到變分框架內(nèi)，獨(dú)辟蹊徑地采用一種非遞歸的處理策略，通過(guò)構(gòu)造并求解約束變分問(wèn)題實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的分解。同EMD和LMD方法相比，VMD方法具有牢固的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)；同時(shí)，由于摒棄了遞歸篩分剝離這一信號(hào)分解方式的束縛，因此能夠有效緩解或避免EMD和LMD方法中存在的一系列不足，并且具有較高的運(yùn)算效率及良好的噪聲魯棒性。鑒于VMD方法在諸多方面所呈現(xiàn)出的優(yōu)異特性，筆者將其引入到機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，用于處理滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)，能夠從低信噪比原始振動(dòng)信號(hào)中剝離出包含豐富特征信息的信號(hào)分量，繼而實(shí)現(xiàn)軸承早期缺陷的準(zhǔn)確診斷，仿真及試驗(yàn)信號(hào)分析結(jié)果均驗(yàn)證了該方法的有效性。

Abstract： A adaptive signal decomposition methodvariational mode decomposition was introduced， and aiming at solving the problem of incipient fault identification of rolling bearing， a diagnosis method based on VMD was proposed in this paper. Firstly， the equivalent filtering property of VMD was investigated via numerical simulation experiment based on fractional Gaussian noise and the division behaviour on frequency domain of wavelet packetlike was verified. Then the influence of the penalty factor and the number of component on the filtering property of VMD was researched. In order to reduce the drawback of subjectively selecting the influencing parameters in the process of bearing fault detecting， a strategy to automatically searching for the influencing parameters based on feature factor of envelope spectrum was proposed. Finally， the proposed method was verified through simulated signal and experimental signal. The results showed that this method could extract the weak feature information effectively and achieve accurate judgement of fault type.

Key words： fault diagnosis； rolling bearing； incipient fault； variational mode decomposition； equivalent filtering property