黃河水沙過(guò)程變化趨勢(shì)及階段劃分研究

摘 要：為合理劃定黃河水沙變化階段，采用Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ 趨勢(shì)檢驗(yàn)法和貝葉斯模型平均法對(duì)黃河干流唐乃亥、蘭州、頭道拐、潼關(guān)、花園口、利津６ 個(gè)主要水文斷面１９５６—２０２２ 年的水文泥沙序列進(jìn)行趨勢(shì)分析和突變點(diǎn)檢測(cè)。結(jié)果表明：黃河源區(qū)水沙變化趨勢(shì)不明顯，其他水文斷面呈下降趨勢(shì)，徑流序列突變點(diǎn)為１９６９ 年、１９８６ 年和２０１８ 年，與水利樞紐工程蓄水運(yùn)用密切相關(guān)，且具有流域性影響；多數(shù)水文斷面泥沙序列突變點(diǎn)發(fā)生在２０ 世紀(jì)６０ 年代，之后年輸沙量呈下降趨勢(shì)，主要受流域水土保持等影響；建議進(jìn)行徑流序列分析時(shí)劃分為１９６９ 年以前、１９６９—１９８５ 年、１９８６—２０１７ 年、２０１８ 年至今４ 個(gè)階段，泥沙序列分析應(yīng)以趨勢(shì)性評(píng)價(jià)為主。

關(guān)鍵詞：徑流量；輸沙量；趨勢(shì)分析；突變點(diǎn)檢驗(yàn)；階段劃分；黃河

中圖分類(lèi)號(hào)：Ｐ３３；ＴＶ１１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２５．０４．０１５

引用格式：葛雷，甘茶，燕文昌，等．黃河水沙過(guò)程變化趨勢(shì)及階段劃分研究［Ｊ］．人民黃河，２０２５，４７（４）：９２－９９．

徑流量和輸沙量是表征河流特征的兩大基本要素，也是水資源開(kāi)發(fā)利用的重要指標(biāo)。分析河流徑流泥沙變化是開(kāi)展流域與區(qū)域水資源規(guī)劃、配置和管理的基礎(chǔ)，也是大型水利工程主要設(shè)計(jì)參數(shù)確定的重要依據(jù)。自然條件下，徑流泥沙過(guò)程受氣候變化影響呈年際、季節(jié)性周期變化。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人類(lèi)對(duì)水資源的需求量增加，大規(guī)模的水利水電工程建設(shè)和引水引沙極大地改變了河流自身的水沙情勢(shì)。黃河流域水沙變化尤為顯著［１］ ，關(guān)于黃河水沙過(guò)程變化趨勢(shì)有關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量研究，如：楊志峰等［２］ 對(duì)氣候影響下黃河流域１９５１—１９９８ 年的水文序列周期演變特征進(jìn)行了分析，王鴻翔等［３］ 研究了黃河花園口斷面１９６０—２０１６ 年水沙情勢(shì)變化規(guī)律，許磊等［４］ 研究了２００６—２０２０ 年黃河頭道拐斷面水沙關(guān)系季節(jié)性變化特征，樊輝等［５］ 和韓沙沙等［６］ 分別對(duì)１９５０—２００７ 年、１９５０—２０１８ 年黃河利津斷面入海水沙通量變化趨勢(shì)和突變時(shí)間進(jìn)行了研究，趙陽(yáng)等［７］ 開(kāi)展了黃河蘭州—潼關(guān)段水沙變化趨勢(shì)和突變時(shí)間研究。此外，部分學(xué)者分析了大型水利樞紐工程建設(shè)后其下游的水沙變化，如：王遠(yuǎn)見(jiàn)等［８］ 研究了黃河干流水庫(kù)群聯(lián)合運(yùn)用對(duì)水沙過(guò)程的調(diào)控作用；黎云云等［９］ 和尚文繡等［１０］ 分析了水利工程建設(shè)后下游水文情勢(shì)的變化。上述研究或者選取河段有限，或者影響因素考慮不足，且多數(shù)研究主要關(guān)注水沙變化趨勢(shì)，并未涉及突變點(diǎn)。本文在借鑒已有研究的基礎(chǔ)上，開(kāi)展黃河干流水沙情勢(shì)分析，量化分析年徑流量和年輸沙量的變化趨勢(shì)，檢測(cè)水沙過(guò)程突變點(diǎn)，以期為水沙過(guò)程變化的階段劃分提供依據(jù)。

１ 流域概況

黃河是我國(guó)第二大河，全長(zhǎng)５ ４６４ ｋｍ，自河源至內(nèi)蒙古托克托縣河口鎮(zhèn)為上游，其中唐乃亥以上一般劃為河源區(qū)，河口鎮(zhèn)至河南鄭州桃花峪為黃河中游，桃花峪以下至入海口為黃河下游。黃河流域中部為世界最大的黃土高原，多年平均天然徑流量?jī)H５８０ 億ｍ３（以利津水文斷面１９１９—１９７５ 年序列計(jì)），多年平均天然輸沙量高達(dá)１６ 億ｔ（以三門(mén)峽站１９１９—１９６０ 年序列計(jì)）［１１］ 。蘭州以上區(qū)域是黃河徑流的主要來(lái)源區(qū)，蘭州至頭道拐區(qū)間產(chǎn)流少，卻是黃河主要耗水區(qū)，引黃水量占全河的１／３。頭道拐至潼關(guān)是黃河主要產(chǎn)沙區(qū)，徑流主要來(lái)自于渭河［１２］ 。花園口以下產(chǎn)水產(chǎn)沙較少。

２ 數(shù)據(jù)來(lái)源

鑒于黃河水沙來(lái)源的區(qū)間分布，選擇唐乃亥、蘭州、頭道拐、潼關(guān)、花園口、利津６ 個(gè)水文斷面為研究斷面，其中唐乃亥水文站是黃河源區(qū)代表控制站，多年平均天然徑流量約占黃河總徑流量的３０％；蘭州水文站為上游典型代表水文站，設(shè)站時(shí)間早，徑流泥沙數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)，多年平均天然徑流量約占黃河總徑流量的６２％；頭道拐水文站位于托克托縣，是黃河上中游分界的控制站；潼關(guān)水文站位于渭南市潼關(guān)縣，是渭河、北洛河、汾河匯入黃河后的入黃泥沙代表控制站；花園口水文站位于桃花峪以下１８．４ ｋｍ，是黃河中下游分界的控制站；利津水文站為入?？刂普?。黃河干流三門(mén)峽水文站始建于１９１９ 年，蘭州、潼關(guān)、利津水文站始建于１９３４ 年，頭道拐水文站始建于１９５２ 年，唐乃亥水文站始建于１９５５ 年，花園口水文站始建于１９３８ 年?？紤]數(shù)據(jù)的同質(zhì)性，序列分析長(zhǎng)度統(tǒng)一為１９５６—２０２２ 年。研究數(shù)據(jù)來(lái)源于黃河水利委員會(huì)。

３ 研究方法

對(duì)徑流泥沙序列進(jìn)行趨勢(shì)分析的常用方法有Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ 趨勢(shì)檢驗(yàn)、滑動(dòng)ｔ－檢驗(yàn)、Ｓｐｅａｒｍａｎ 秩次相關(guān)檢驗(yàn)等。其中Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ 趨勢(shì)檢驗(yàn)屬于非參數(shù)檢驗(yàn)，由于不考慮數(shù)據(jù)的分布和相關(guān)性，主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的秩次，因此可以用于分析變量隨時(shí)間持續(xù)增大或減小的趨勢(shì)，是對(duì)降雨［１３］ 、徑流［１４］ 、水質(zhì)［１５］ 序列數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)檢驗(yàn)最常見(jiàn)的一種方法。Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ 趨勢(shì)檢驗(yàn)法計(jì)算過(guò)程如下。

對(duì)于時(shí)間序列ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ ， 先確定所有對(duì)偶值（ｘｉ ，ｘｊ ） 中ｘｉ 、ｘｊ（ｊ ＞ ｉ） 的關(guān)系（設(shè)為ｓ），趨勢(shì)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為

式中：ｔｉ 為ｉ 序列的聯(lián)系數(shù)。

當(dāng)ｎ ＞ １０ 時(shí)，Ｕｍｋ 收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。原假設(shè)為無(wú)趨勢(shì)序列，采用雙邊趨勢(shì)檢驗(yàn)，在給定顯著性水平α 下，在正態(tài)分布表中查得臨界值Ｕα／ ２。當(dāng)Ｕｍｋ ＜Ｕα／ ２ 時(shí)，接受原假設(shè)，即趨勢(shì)不顯著；當(dāng)Ｕｍｋ ＞ Ｕα／ ２時(shí)，拒絕原假設(shè)，即趨勢(shì)顯著［１６］ 。

采用時(shí)間序列分析方法進(jìn)行時(shí)間序列突變點(diǎn)（也稱(chēng)變點(diǎn)） 分析。在時(shí)間序列分析中，一般可以將時(shí)間序列分解為季節(jié)周期、長(zhǎng)期趨勢(shì)和殘差三部分，采用線(xiàn)性模型模擬時(shí)間序列的趨勢(shì)性和季節(jié)周期，使時(shí)間序列模擬簡(jiǎn)化為模型選擇問(wèn)題。對(duì)于時(shí)間序列Ｄ ＝ （ｔｉ ，ｙｉ ）（ｉ ＝ １，２，…，ｎ）， 可以建立統(tǒng)計(jì)分解模型ｙ（ｔ） ＝ｆ（ｔ）：

ｙ（ｔｉ ） ＝ ｆ（ｔｉ ，θ） ＝ Ｔ（ｔｉ ，θＴ） ＋ Ｓ（ｔｉ ，θＳ） ＋ εｉ （４）

ｙ（ｔ） 可以分解為趨勢(shì)項(xiàng)Ｔ、季節(jié)周期項(xiàng)Ｓ 和殘差項(xiàng)ε 三部分，其中ε 是經(jīng)過(guò)趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)模擬后服從于Ｎ（０，δ２） 分布、方差δ２ 未知的隨機(jī)誤差，θＴ 、θＳ 分別為時(shí)間序列內(nèi)含的突變點(diǎn)的長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)周期。

對(duì)于總長(zhǎng)度為Ｃ 的時(shí)間序列，設(shè)定ξ 為季節(jié)周期突變時(shí)刻，突變點(diǎn)數(shù)量ｋ ＝ １，２，…，Ｃ，從而將時(shí)間序列劃分為Ｃ ＋ １個(gè)時(shí)間間隔［ξｋ ，ξｋ ＋１］，其中ξ０ ＝ ｔ０ 為開(kāi)始時(shí)刻，ξＣ ＋１ ＝ ｔｎ 為結(jié)束時(shí)刻，則可以對(duì)季節(jié)周期采用線(xiàn)性模型進(jìn)行參數(shù)化：

式中：Ｌｋ為第ｋ 段的諧波階數(shù)，ａｋ，ｌ 、ｂｋ，ｌ為正弦和余弦函數(shù)參數(shù)，Ｃ、ξｋ為未知參數(shù)。

時(shí)間序列的趨勢(shì)一般是分段線(xiàn)性函數(shù)。同樣的，對(duì)時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)Ｔ（ｔ）進(jìn)行參數(shù)化建模。設(shè)定以ｚ 為趨勢(shì)突變點(diǎn)，突變點(diǎn)數(shù)量ｑ ＝ １，２，…，ｍ，從而將該趨勢(shì)劃分為ｍ＋１ 個(gè)時(shí)間間隔［ｚｑ ，ｚｑ＋１］，其中τ０為開(kāi)始時(shí)刻，ｚｍ ＋１ ＝ ｔｎ 為結(jié)束時(shí)刻，則每一段的趨勢(shì)都可以用式（６）建模：

Ｔ（ｔ） ＝ ａｑ ＋ ｂｑ ｔ （ｚｑ ≤ ｔ ＜ ｚｑ ＋１） （６）

式中：ａｑ 、ｂｑ為模型系數(shù)。

與季節(jié)周期建模相似，突變點(diǎn)數(shù)量ｍ 及其時(shí)刻ｚｑ也是未知參數(shù)。

依據(jù)式（５）、式（６），將式（４）中θＴ 和θＳ 轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性模型和關(guān)聯(lián)系數(shù)的函數(shù)，即｛ θＴ ， θＳ｝ ＝ ｛Ｍ，βＭ ｝（Ｍ為模型結(jié)構(gòu)，包括趨勢(shì)、季節(jié)周期和突變點(diǎn)； βＭ 為分段的關(guān)聯(lián)系數(shù)，下標(biāo)Ｍ 表示β 依賴(lài)于模型結(jié)構(gòu)Ｍ），用于確定趨勢(shì)和季節(jié)周期曲線(xiàn)的精確形狀。經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，式（４） 變換為

ｙ（ｔｉ ） ＝ ＸＭ（ｔｉ ） βＭ ＋ εｉ （７）

式中：ＸＭ（ｔｉ ） 為因變量。

如此，時(shí)間序列模擬可以簡(jiǎn)化為模型選擇問(wèn)題，即確定一個(gè)合適的、包括突變點(diǎn)數(shù)量和突變發(fā)生時(shí)間的模型結(jié)構(gòu)Ｍ 。對(duì)時(shí)間序列趨勢(shì)和周期來(lái)說(shuō)，可以采用不同的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，但是對(duì)于突變點(diǎn)來(lái)說(shuō)，難以由某一種方法單獨(dú)確定，主要原因是，時(shí)間序列的趨勢(shì)軌跡很少是不連續(xù)的瞬時(shí)跳躍，而是準(zhǔn)連續(xù)的、尖銳的、非線(xiàn)性的過(guò)渡。通常時(shí)間序列趨勢(shì)的參數(shù)化主要采用線(xiàn)性、分段線(xiàn)性或多項(xiàng)式模型近似模擬，而不同突變點(diǎn)的確定、突變點(diǎn)前后的模型選擇、模型參數(shù)的確定等決定了同一時(shí)間序列可能有多個(gè)可用的模型，而不同模型可能產(chǎn)生不同的模擬結(jié)果［１７］ 。此外，突變點(diǎn)確定的概率也無(wú)法計(jì)算。

雖然不同模型在模擬同一時(shí)間序列時(shí)結(jié)果可能存在差異，但結(jié)果都是有價(jià)值的，因此模型組合的模擬效果通常比單一模型的模擬效果好。因此，在時(shí)間序列模擬中，考慮多個(gè)候選模型進(jìn)行模擬，并將多個(gè)模型合成為一個(gè)平均模型，推測(cè)趨勢(shì)突變點(diǎn)的量化概率，這就是貝葉斯模型平均（ＢＭＡ）算法。其基本思想：在多個(gè)可能性間重新分配可信度，并精確計(jì)算不同可信度的可能性模型的參數(shù)，即典型的貝葉斯數(shù)據(jù)分析。ＢＭＡ方法是Ｒａｆｔｅｒｙ 等［１８］ 于２００５ 年提出的一種經(jīng)典的集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)后處理方法，通過(guò)對(duì)各個(gè)模型方法與觀測(cè)值之間建立的條件分布進(jìn)行加權(quán)，得到一個(gè)新的更可靠的概率分布。

在貝葉斯模型中，所有的未知參數(shù)被認(rèn)為是隨機(jī)的，包括模型結(jié)構(gòu)Ｍ、關(guān)聯(lián)系數(shù)βＭ 和誤差σ２。對(duì)于給定時(shí)間序列Ｄ ＝ （ｔｉ ，ｙｉ ），其目標(biāo)不僅是獲得參數(shù)的最佳值，更重要的是獲得它們的后驗(yàn)概率分布ｐ（βＭ，σ２，Ｍ Ｄ）。根據(jù)貝葉斯定理，后驗(yàn)概率是似然概率Ｐ（Ｄ βＭ，σ２，Ｍ） 和先驗(yàn)概率π（βＭ ，σ２，Ｍ） 的乘積，其中似然概率Ｐ（Ｄ βＭ ，σ２，Ｍ） 服從高斯分布，則

但貝葉斯模型后驗(yàn)概率分析的計(jì)算量巨大，為解決計(jì)算問(wèn)題， 一般采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛法（ＭＣＭＣ）抽樣生成隨機(jī)樣本的后驗(yàn)推理，即生成一個(gè)長(zhǎng)度為Ｎ（Ｍｉ ，βＭｉ ，σ２ｉ ）（ｉ ＝１，２，…，Ｎ）的后驗(yàn)樣本鏈。對(duì)于抽樣模型結(jié)構(gòu)Ｍｉ ，其突變點(diǎn)的時(shí)間和季節(jié)周期的調(diào)和階數(shù)可以直接轉(zhuǎn)化為模型的協(xié)變量ＸＭｉ（ｔ） ，相關(guān)系數(shù)為βＭｉ 。每個(gè)采樣模型結(jié)構(gòu)Ｍｉ 給出一個(gè)估計(jì)值ＸＭｉ（ｔ）·βＭｉ 。結(jié)合個(gè)別估計(jì)不僅提供最終的ＢＭＡ 估計(jì)，而且提供不確定性度量。具體來(lái)說(shuō)，時(shí)間序列的ＢＭＡ 估計(jì)對(duì)所有的采樣模型進(jìn)行平均：

采樣模型結(jié)構(gòu)Ｍｉ 可以進(jìn)行突變點(diǎn)假設(shè)的推斷和測(cè)試。具體而言，鏈ｍｉ 或Ｃｉ 給出了長(zhǎng)期趨勢(shì)或季節(jié)周期中突變點(diǎn)數(shù)量的經(jīng)驗(yàn)分布，長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)周期突變點(diǎn)的平均數(shù)可估計(jì)為ｍ ＝ ΣＮｉ ＝ １ｍｉ ／ Ｎ 和ｃ ＝ ΣＮｉ ＝ １Ｃｉ ／ Ｎ 。此外，鏈｛ ｚｉｋ（ｋ ＝ １，２，…，ｍｉ ） ， ξｉｋ（ｋ ＝ １，２，…，Ｃｉ ）｝表示每個(gè)抽樣模型的長(zhǎng)期趨勢(shì)或季節(jié)周期突變點(diǎn)發(fā)生的確切時(shí)間。通過(guò)計(jì)算樣本的頻率或者時(shí)間［ｔｓ，ｔｅ ］范圍，即可以估計(jì)出突變點(diǎn)在ｔｓ 時(shí)刻發(fā)生的概率［１９］ ，其中ｔｓ指突變點(diǎn)開(kāi)始時(shí)間，ｔｅ指突變停止時(shí)間。

Ｒ 語(yǔ)言是常用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、繪圖的免費(fèi)開(kāi)源軟件，本文采用Ｒ 語(yǔ)言加載ｔｒｅｎｄ 包和Ｒｂｅａｓｔ 包分別進(jìn)行Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ 趨勢(shì)檢驗(yàn)和貝葉斯突變點(diǎn)檢驗(yàn)。ｔｒｅｎｄ包通過(guò)ｍｋ．ｔｅｓｔ 函數(shù)檢驗(yàn)分析，結(jié)果包括９ 個(gè)參數(shù)，其中趨勢(shì)判別參數(shù)τ 和ｐ 值，分別指代趨勢(shì)方向（強(qiáng)度）和顯著性水平。Ｒｂｅａｓｔ 包則通過(guò)ｂｅａｓｔ．ｉｒｒｅｇ 函數(shù)檢驗(yàn)分析，計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)生突變的概率，并依概率大小排序，同時(shí)自上而下排列繪制５ 種可視化圖，分別為趨勢(shì)圖、變點(diǎn)概率分布圖、時(shí)變多項(xiàng)式階數(shù)、趨勢(shì)概率，以及各時(shí)間點(diǎn)的計(jì)算誤差。

４ 結(jié)果與分析

４．１ 水沙變化趨勢(shì)

時(shí)間序列圖是判別時(shí)間序列變化趨勢(shì)的最簡(jiǎn)便方法，黃河干流唐乃亥、蘭州、頭道拐、潼關(guān)、花園口、利津１９５６—２０２２ 年年徑流量和年輸沙量變化情況見(jiàn)圖１、圖２。唐乃亥、蘭州和頭道拐年徑流量變化不大，１９９２—２０１０ 年略有下降，和１９６８—１９７４ 年變化趨勢(shì)基本一致。潼關(guān)、花園口和利津年徑流量整體呈下降趨勢(shì)，其中１９６２—１９９８ 年年徑流量下降明顯，２０１６ 年后年徑流量呈增加趨勢(shì)，但年徑流量未超過(guò)２０ 世紀(jì)七八十年代水平。除唐乃亥年輸沙量無(wú)明顯變化趨勢(shì)外，其他斷面年輸沙量在２０１８ 年以前均呈顯著下降趨勢(shì)，２０１８ 年后年輸沙量增大。

采用Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ 趨勢(shì)檢驗(yàn)法進(jìn)一步量化年徑流量、年輸沙量變化趨勢(shì)，結(jié)果見(jiàn)表１。其中τ 用于判斷趨勢(shì)變化，其值為－１～１，負(fù)值表示呈下降趨勢(shì)，越接近－１ 表示下降趨勢(shì)越顯著；正值表示呈上升趨勢(shì)，越靠近１ 表示上升趨勢(shì)越顯著；０ 表示無(wú)變化趨勢(shì)。ｐ為概率，當(dāng)ｐ ＜０． ０５ 時(shí)，拒絕原假設(shè)，即趨勢(shì)具有顯著性。

根據(jù)表１ 可以將黃河干流主要水文斷面徑流泥沙序列變化分為三類(lèi)。第一類(lèi)為徑流泥沙序列變化不顯著，主要為唐乃亥，其徑流泥沙序列無(wú)明顯變化趨勢(shì)；第二類(lèi)為徑流序列變化趨勢(shì)不顯著，但泥沙序列變化趨勢(shì)顯著，主要為蘭州，其年輸沙量呈顯著下降趨勢(shì)；第三類(lèi)包括頭道拐、潼關(guān)、花園口、利津，主要為年徑流量、年輸沙量均呈顯著下降趨勢(shì)。

４．２ 徑流過(guò)程突變點(diǎn)檢驗(yàn)

黃河干流主要水文斷面徑流過(guò)程突變點(diǎn)檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖３、表２（僅摘錄后驗(yàn)概率大于０．２ 的突變點(diǎn)，虛線(xiàn)為推薦的突變點(diǎn)，ｔｒ、Ｐｒ、ｏ、Ｐｓ、ｅ 分別為趨勢(shì)、趨勢(shì)發(fā)生概率、階數(shù)、斜率發(fā)生概率、誤差），其中唐乃亥推薦突變點(diǎn)為２０１８ 年，變化不顯著；蘭州推薦突變點(diǎn)為２０１８年、１９６９ 年、１９８６ 年，頭道拐推薦突變點(diǎn)有３ 個(gè)，依次為２０１８ 年、１９８６ 年、１９６９ 年；潼關(guān)推薦突變點(diǎn)為２０１８年；花園口推薦突變點(diǎn)為１９６９ 年、２０１８ 年；利津推薦突變點(diǎn)為１９６０ 年、１９６９ 年、１９８６ 年。

４．３ 泥沙過(guò)程突變點(diǎn)檢驗(yàn)

黃河干流主要斷面泥沙過(guò)程突變點(diǎn)檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖４ 和表３（僅摘錄后驗(yàn)概率大于０．２ 的突變點(diǎn)），其中唐乃亥推薦突變點(diǎn)的后驗(yàn)概率低，變化不顯著；蘭州推薦突變點(diǎn)有２ 個(gè)，分別為１９６０ 年、１９６９ 年；頭道拐推薦突變點(diǎn)有３ 個(gè)，分別為１９６９ 年、１９８６ 年、１９６１ 年；花園口推薦突變點(diǎn)為１９６０ 年；潼關(guān)和利津無(wú)推薦突變點(diǎn)。

４．４ 水沙序列階段分析

上述突變點(diǎn)是通過(guò)計(jì)算概率大小，結(jié)合數(shù)據(jù)波動(dòng)、突變強(qiáng)度等得出的，并不能作為突變點(diǎn)確定的唯一依據(jù)，通常需要根據(jù)地理差異、自然變化（如降雨、植被恢復(fù)等）、人為因素（小流域治理、水土保持等）等條件綜合確定。

徑流序列突變點(diǎn)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，唐乃亥年徑流量雖然于２０１８ 年有小幅增加，但變化趨勢(shì)不明顯，蘭州、頭道拐、潼關(guān)、花園口、利津雖然推薦突變點(diǎn)不一致，但突變點(diǎn)發(fā)生年份均包括１９６９ 年、１９８６ 年、２０１８ 年，區(qū)別僅在于后驗(yàn)概率的大小，另外部分水文斷面突變點(diǎn)還有１９６０ 年、１９７５ 年、２００３ 年等。泥沙序列突變點(diǎn)檢驗(yàn)結(jié)果顯示，泥沙突變同樣發(fā)生于唐乃亥斷面以下，突變時(shí)間主要為２０ 世紀(jì)６０ 年代，有１９６０ 年、１９６９ 年等，但潼關(guān)和利津突變點(diǎn)不顯著，此外頭道拐在１９６１ 年、１９７５ 年、１９８６ 年、２０１９ 年發(fā)生突變。

從時(shí)間上看，黃河徑流序列變化基本屬于全流域同年份變化，突變點(diǎn)相對(duì)清晰，而泥沙突變主要發(fā)生在２０ 世紀(jì)６０ 年代。從范圍上看，徑流泥沙變化主要集中在蘭州（含）以下。對(duì)于同一河流不同斷面來(lái)說(shuō)，如果突變點(diǎn)相同，則提示發(fā)生了影響全流域事件，如流域性豐枯變化、重大控制性水利工程建設(shè)等。而對(duì)于趨勢(shì)性變化，如年徑流量、年輸沙量持續(xù)減小，則可能受人類(lèi)活動(dòng)影響。

推薦突變點(diǎn)為１９７５ 年、２０１８ 年，主要原因是黃河流域１９７５—１９７６ 年、２０１８—２０２１ 年降雨豐沛、流域徑流量普遍增加。對(duì)于其他突變點(diǎn)，本文梳理了黃河干流主要水利樞紐資料（見(jiàn)表４，其中三門(mén)峽水利樞紐１９６０ 年蓄水?dāng)r沙后，１９６４ 年１０ 月開(kāi)始滯洪排沙，１９７３年開(kāi)始蓄清排渾運(yùn)用；小浪底水利樞紐１９９９ 年１１ 月蓄水，２００２ 年開(kāi)始實(shí)施調(diào)水調(diào)沙），發(fā)現(xiàn)主要水利樞紐工程蓄水運(yùn)用時(shí)間與上述突變點(diǎn)高度一致。

唐乃亥水文站位于黃河源區(qū)，其上游沒(méi)有大型水利樞紐工程，水量基本保持自然狀態(tài)。蘭州水文站與唐乃亥水文站間建有劉家峽水利樞紐、龍羊峽水利樞紐，并分別于１９６０ 年、１９７９ 年截流，１９６８ 年、１９８６ 年蓄水，蓄水后對(duì)蘭州徑流泥沙過(guò)程產(chǎn)生重大影響，而由于劉家峽已經(jīng)攔蓄了上游泥沙，因此龍羊峽水利樞紐對(duì)蘭州泥沙影響并不顯著。同時(shí)，兩庫(kù)庫(kù)容大，對(duì)黃河徑流產(chǎn)生了流域性影響。頭道拐距離蘭州１ ３００ ｋｍ，其間寧蒙河段是黃河上游泥沙主要來(lái)源區(qū)，受龍羊峽水利樞紐投入運(yùn)用后上游徑流減少影響，輸沙能力降低。潼關(guān)水位站位于黃土高原下部，是流域來(lái)沙代表站，目前泥沙主要來(lái)源區(qū)內(nèi)缺乏大型水利樞紐，其輸沙量逐年降低經(jīng)多方研究推測(cè)為黃土高原治理成效所致，為流域性改善［２０－２１］ 。花園口、利津水文站位于三門(mén)峽水利樞紐、小浪底水利樞紐下游，水文泥沙在前期主要受三門(mén)峽水利樞紐１９６０ 年蓄水?dāng)r沙、１９６４ 年滯洪排沙運(yùn)用影響，之后泥沙同步減少。

需要注意的是，水利樞紐工程除在蓄水期改變下游徑流泥沙過(guò)程外，其他正常運(yùn)用時(shí)段并不顯著改變?nèi)辏ㄋ哪辏搅鬟^(guò)程，流域性實(shí)測(cè)徑流量減少主要是沿岸人類(lèi)生產(chǎn)生活耗水所致，黃河流域地表水年耗水量從１９５６ 年的７４．２ 億ｍ３ 逐年提升至２０２２ 年的２９８．７７ 億ｍ３，對(duì)流域水文過(guò)程造成較大影響。

龍羊峽水利樞紐、劉家峽水利樞紐建設(shè)運(yùn)用對(duì)全流域徑流產(chǎn)生顯著影響，但其對(duì)黃河上游泥沙變化趨勢(shì)僅產(chǎn)生了一定影響；三門(mén)峽水利樞紐對(duì)黃河下游徑流產(chǎn)生顯著影響，下游泥沙來(lái)源于中游，其變化趨勢(shì)仍主要受流域性水土保持等影響［２２］ 。

因此，黃河各主要水文斷面徑流泥沙變化趨勢(shì)和突變點(diǎn)各不相同，主要受黃河豐枯變化、水沙異源、流域綜合治理、水利樞紐運(yùn)用等綜合影響?？紤]黃河１９７５—１９７６ 年豐水過(guò)程僅持續(xù)兩年，尚不足以構(gòu)成階段，建議將黃河干流徑流序列劃分為１９６９ 年以前、１９６９—１９８５ 年、１９８６—２０１７ 年、２０１８ 年至今４ 個(gè)階段；泥沙序列則對(duì)上中下游分段劃分，黃河上游劃分為１９６９ 年以前、１９６９—１９８５ 年、１９８６ 年至今，黃河中下游不適宜進(jìn)行階段劃分，而應(yīng)以趨勢(shì)性評(píng)價(jià)為主。

５ 結(jié)論

采用Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ 趨勢(shì)檢驗(yàn)法和貝葉斯模型平均法分析黃河干流主要斷面１９５６—２０２２ 年徑流泥沙序列變化趨勢(shì)和突變點(diǎn)。黃河流域河源以下徑流泥沙呈下降趨勢(shì)，其中上游蘭州徑流序列變化趨勢(shì)不明顯，但泥沙呈顯著下降趨勢(shì)；頭道拐、潼關(guān)、花園口、利津徑流泥沙序列均呈顯著下降趨勢(shì)。在年徑流量變化上，頭道拐、潼關(guān)、花園口徑流序列突變點(diǎn)基本一致，為１９６９ 年、１９８６ 年、２０１８ 年，利津徑流序列則以１９６０年、１９６９ 年、１９８６ 年等為突變點(diǎn)。在年輸沙量變化上，蘭州以下除了頭道拐以１９６９ 年、１９７５ 年、１９８６ 年、２０１９ 年為突變點(diǎn)連續(xù)下降，其他斷面則自２０ 世紀(jì)６０年代以來(lái)呈穩(wěn)定下降趨勢(shì)。黃河干流水利樞紐工程蓄水運(yùn)用顯著影響黃河徑流序列的變化，尤其上游龍羊峽水利樞紐、劉家峽水利樞紐對(duì)黃河徑流產(chǎn)生了全流域性影響。在２０ 世紀(jì)６０ 年代，黃河泥沙主要受水利樞紐工程影響，之后受流域水土保持等影響呈穩(wěn)步下降趨勢(shì)。建議徑流序列評(píng)價(jià)以１９６９ 年、１９８６ 年和２０１８ 年為突變點(diǎn)開(kāi)展階段劃分，而泥沙序列則應(yīng)以趨勢(shì)性評(píng)價(jià)為主。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 胡春宏，王延貴，張燕菁，等．中國(guó)江河水沙變化趨勢(shì)與主要影響因素［Ｊ］．水科學(xué)進(jìn)展，２０１０，２１（４）：５２４－５３２．

［２］ 楊志峰，李春暉．黃河流域天然徑流量突變性與周期性特征［Ｊ］．山地學(xué)報(bào)，２００４，２２（２）：１４０－１４６．

［３］ 王鴻翔，趙穎異，劉靜航，等．近５０ 年黃河下游水沙情勢(shì)演變及其影響因素分析［Ｊ］．水力發(fā)電，２０２０，４６（９）：４８－５４．

［４］ 許磊，溫雅琴，全棟．黃河干流頭道拐水文站水沙關(guān)系季節(jié)性特征分析［Ｊ］．泥沙研究，２０２３，４８（５）：４８－５３．

［５］ 樊輝，劉艷霞，黃海軍．１９５０—２００７ 年黃河入海水沙通量變化趨勢(shì)及突變特征［Ｊ］．泥沙研究，２００９，３４（５）：９－１６．

［６］ 韓沙沙，談廣鳴，趙連軍，等．黃河入海水沙情勢(shì)變化分析［Ｊ］．中國(guó)農(nóng)村水利水電，２０２２（２）：１－５，１９．

［７］ 趙陽(yáng)，胡春宏，張曉明，等．近７０ 年黃河流域水沙情勢(shì)及其成因分析［Ｊ］．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，２０１８，３４（２１）：１１２－１１９．

［８］ 王遠(yuǎn)見(jiàn)，王婷，王強(qiáng)．黃河干支流骨干樞紐群對(duì)水沙過(guò)程的調(diào)控效應(yīng)［Ｊ］．西北水電，２０２２（５）：１－６．

［９］ 黎云云，暢建霞，涂歡，等．黃河干流控制性梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行對(duì)下游水文情勢(shì)的影響［Ｊ］．資源科學(xué)，２０１４，３６（６）：１１８３－１１９０．

［１０］ 尚文繡，靖娟，尚弈．小浪底水庫(kù)調(diào)度對(duì)黃河下游水文情勢(shì)的影響［ Ｊ］． 中國(guó)農(nóng)村水利水電，２０２２ （１０）：９１ －９５，１０４．

［１１］ 黃河水利委員會(huì)．黃河流域綜合規(guī)劃（２０１２—２０３０ 年）［Ｍ］．鄭州：黃河水利出版社，２０１３：４－１０．

［１２］ 劉曉燕．黃河環(huán)境流研究［Ｍ］．鄭州：黃河水利出版社，２００９：４－５．

［１３］ 魏鳳英．現(xiàn)代氣候統(tǒng)計(jì)診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)［Ｍ］．北京：氣象出版社，２００７：６９－７１．

［１４］ ＹＵＥ Ｓ，ＷＡＮＧ Ｃ Ｙ．Ｔｈｅ Ｍａｎｎ?Ｋｅｎｄａｌｌ Ｔｅｓｔ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｂｙＥｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｓａｍｐｌｅ Ｓｉｚｅ ｔｏ Ｄｅｔｅｃｔ Ｔｒｅｎｄ ｉｎ Ｓｅｒｉａｌｌｙ ＣｏｒｒｅｌａｔｅｄＨｙｄｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｅｒｉｅｓ ［ Ｊ］． Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００４，１８（３）：２０１－２１８．

［１５］ 黃玥，黃志霖，肖文發(fā)，等．基于Ｍａｎｎ－Ｋｅｎｄａｌｌ 法的三峽庫(kù)區(qū)長(zhǎng)江干流入出庫(kù)斷面水質(zhì)變化趨勢(shì)分析［Ｊ］．長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境，２０１９，２８（４）：９５０－９６１．

［１６］ 周芬．Ｋｅｎｄａｌｌ 檢驗(yàn)在水文序列趨勢(shì)分析中的比較研究［Ｊ］．人民珠江，２００５，２６（增刊１）：３５－３７．

［１７］ 趙澤謙，黃強(qiáng)，明波，等．基于多模型隨機(jī)組合的水文集合預(yù)報(bào)方法研究［Ｊ］．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，２０２１，４０（１）：７６－８７．

［１８］ ＲＡＦＴＥＲＹ Ａ Ｅ，ＧＮＥＩＴＩＮＧ Ｔ，ＢＡＬＡＢＤＡＯＵＩ Ｆ，ｅｔ ａｌ．ＵｓｉｎｇＢａｙｅｓｉａｎ Ｍｏｄｅｌ Ａｖｅｒａｇｉｎｇ ｔｏ Ｃａｌｉｂｒａｔｅ Ｆｏｒｅｃａｓｔ Ｅｎｓｅｍｂｌｅｓ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００５，１３３（５）：１１５５－１１７４．

［１９］ ＺＨＡＯ Ｋ Ｇ，ＷＵＬＤＥＲ Ｍ Ａ，ＨＵ Ｔ Ｘ，ｅｔ ａｌ．Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ Ｃｈａｎｇｅ?Ｐｏｉｎｔ，Ｔｒｅｎｄ，ａｎｄ Ｓｅａｓｏｎａｌｉｔｙ ｉｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｔｉｍｅ Ｓｅｒｉｅｓ Ｄａｔａ ｔｏＴｒａｃｋ Ａｂｒｕｐｔ Ｃｈａｎｇｅｓ ａｎｄ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ：Ａ ＢａｙｅｓｉａｎＥｎｓｅｍｂｌｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ］． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，２０１９，２３２：１１１１８１．

［２０］ 劉曉燕，王瑞玲，張?jiān)h，等．黃河河川徑流利用的閾值［Ｊ］．水利學(xué)報(bào)，２０２０，５１（６）：６３１－６４１．

［２１］ 胡春宏，張曉明，趙陽(yáng)．黃河泥沙百年演變特征與近期波動(dòng)變化成因解析［Ｊ］．水科學(xué)進(jìn)展，２０２０，３１（５）：７２５－７３３．

［２２］ 劉曉燕，黨素珍，高云飛，等．黃土丘陵溝壑區(qū)林草變化對(duì)流域產(chǎn)沙影響的規(guī)律及閾值［Ｊ］．水利學(xué)報(bào)，２０２０，５１（５）：５０５－５１８．

【責(zé)任編輯 呂艷梅】

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