思維能力導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

摘要：新課標(biāo)視域下，聚焦學(xué)生的思維能力、重塑課堂教學(xué)新生態(tài)，已經(jīng)成為一線數(shù)學(xué)教育工作者研究的重點(diǎn).但在教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)依然束縛在重視知識(shí)與技能的層面中，弱化了學(xué)生的思維能力發(fā)展，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)始終停留在淺層階段，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.本文就立足于這一背景，分析了當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀，并結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，從創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問題鏈、變式訓(xùn)練、一題多解、聯(lián)想遷移等角度出發(fā)，針對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)策略展開探究，具備一定的參考價(jià)值.

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；思維能力；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）09-0028-03

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確了現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，并將其細(xì)化為六項(xiàng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求.這六項(xiàng)素養(yǎng)共同指向?qū)W生的問題分析能力、解決能力、思維能力.同時(shí)，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中還明確提出了善于提出問題、思考問題、敢于質(zhì)疑等教學(xué)建議.可以說，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》視域下，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力依然是當(dāng)前教學(xué)的重中之重.但是在當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)中，教師往往側(cè)重于知識(shí)和技能的傳遞，過分關(guān)注學(xué)生的解題能力，這嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維發(fā)展，致使其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展受到阻礙.本文就立足于此，簡述當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，并聚焦學(xué)生的思維發(fā)展，提出了針對(duì)性的教學(xué)策略.

1高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

《課程標(biāo)準(zhǔn)》背景下，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是擺在一線教師面前的重要教學(xué)任務(wù).但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂中，依然面臨著弱化學(xué)生思維能力培養(yǎng)等問題.具體來說，集中體現(xiàn)在以下方面.

1.1忽視思維能力培養(yǎng)目標(biāo)

伴隨著《課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，育人理念、育人目標(biāo)也從狹隘的考試成績轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的成長和發(fā)展.但在教學(xué)實(shí)踐中，部分高中數(shù)學(xué)教師依然束縛在傳統(tǒng)教育理念之下，在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時(shí)，停留在知識(shí)和技能目標(biāo)上，忽視了思維和能力目標(biāo)的設(shè)置.在這種片面化教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)下，學(xué)生的思維和能力被束縛，難以從中獲得成長與發(fā)展.

1.2缺少教學(xué)模式創(chuàng)新

靈活多變的課堂教學(xué)模式是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的關(guān)鍵.在思維能力導(dǎo)向下，教師必須改變單一的教學(xué)模式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式教學(xué)模式的應(yīng)用，以便于學(xué)生在實(shí)踐、探究和體驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.但是在實(shí)際教學(xué)中，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，部分教師在開展課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，依然傾向于單向灌輸?shù)慕虒W(xué)模式.在這種機(jī)械化的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低下，思維能力被束縛，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展[1].

2思維能力導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

2.1創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激活學(xué)生思維

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維時(shí)，可充分借助教學(xué)情境這一方式，依托充滿趣味的數(shù)學(xué)探究情境，幫助學(xué)生消除面對(duì)新知識(shí)的恐懼心理，并在情境的引領(lǐng)下，調(diào)動(dòng)自己的思維，積極主動(dòng)參與到問題分析和解決中，進(jìn)而促進(jìn)思維能力的發(fā)展.

例如，在“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，教師在培養(yǎng)學(xué)生思維能力時(shí)，基于高中生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，為其設(shè)置了一個(gè)趣味性的教學(xué)情境：一位窮人向當(dāng)?shù)氐母缓澜桢X，窮人原以為會(huì)遭到拒絕.哪想到他開口之后，富豪毫不猶豫地答應(yīng)了，但是富豪卻提出了一個(gè)方案：借款和還款日期都從第一天開始.其中，富豪在向窮人借錢時(shí)，以1萬作為起點(diǎn)，之后每天多1萬，一直借到30天；窮人在還款的時(shí)候，則是從1分錢開始，第2天則為2分，之后每一天所還錢的金額為前一天的2倍.30天之后，兩人債務(wù)全清、互不相欠.初聽這個(gè)借錢方案，窮人覺得很劃算，但是轉(zhuǎn)念一想，這個(gè)富豪平時(shí)很吝嗇，今天怎么如此大方，他猶豫了……最后，教師指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，幫窮人出主意，該不該借錢，并說明理由？這一情境極具趣味性，能夠迅速激活學(xué)生的探究興趣，使其在問題的引領(lǐng)下，結(jié)合所學(xué)的知識(shí)展開研究.如此，不僅活躍了數(shù)學(xué)課堂氛圍，也打開了學(xué)生思維的大門，為其更好地發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.2設(shè)置問題鏈，促進(jìn)思維發(fā)展

一個(gè)好的問題能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極思考，幫助其打破固定思維模式的束縛；而層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的問題鏈，則可利用多個(gè)具備內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入思考、建構(gòu)知識(shí)，并為高階思維能力的發(fā)展提供支架.因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，可聚焦教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，科學(xué)搭建問題鏈，以此引領(lǐng)學(xué)生開展思考與探究，并在探究中實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展[2].

例如，在“對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)”的教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，就從學(xué)生已經(jīng)掌握的“指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)”出發(fā)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問題：（1）回顧之前所學(xué)的函數(shù)都包括哪些性質(zhì)？（2）以往是如何對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究？（3）對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì)研究過程進(jìn)行回顧.（4）通過類比的方式，思考“對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)”的具體探究過程.（5）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象對(duì)比，總結(jié)兩個(gè)函數(shù)之間的異同.（6）探究y=log2x，y=log12x圖象關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行總結(jié).縱觀這六個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問題，以舊知識(shí)復(fù)習(xí)作為起點(diǎn)，使得學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，類比所學(xué)知識(shí)的探究過程，逐漸進(jìn)入新知識(shí)的深度探究中，進(jìn)而促使學(xué)生經(jīng)歷個(gè)人自主思考與小組合作交流等學(xué)習(xí)過程，最終在探究的過程中促進(jìn)思維能力的發(fā)展.

2.3聯(lián)想遷移，拓展思維的廣度

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下，遷移和聯(lián)想活動(dòng)可驅(qū)動(dòng)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)、獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，并應(yīng)用于新的問題中，進(jìn)而促使學(xué)生在解決新情境問題的過程中，拓展思維的廣度和深度.因此，為了在數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師借助了聯(lián)想遷移的模式，圍繞具體的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)置具備啟發(fā)性、開放性的問題，進(jìn)而以問題作為引領(lǐng)，使得學(xué)生結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)展開聯(lián)想活動(dòng)，最終在聯(lián)想和遷移活動(dòng)中促進(jìn)思維能力的發(fā)展[3].

例如，在“用樣本估計(jì)總體”的教學(xué)活動(dòng)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，就從學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為其設(shè)計(jì)了一項(xiàng)生活化的問題：甲乙兩名學(xué)生在相同的條件下射擊10次，每次射靶的成績?nèi)鐖D1所示：

接著，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了相關(guān)的問題：結(jié)合平均數(shù)和方差的相關(guān)知識(shí)，分析離散程度；根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)，結(jié)合甲乙二人的成績，分析誰更優(yōu)秀？根據(jù)平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)進(jìn)行分析，明確二人誰的成績更為優(yōu)秀？根據(jù)教師所提供的折線圖，分析甲乙二人誰更有潛力和優(yōu)勢(shì)？這些問題聚焦本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，推動(dòng)了理論知識(shí)向?qū)嶋H生活延伸，通過多維度分析數(shù)據(jù)特征，學(xué)生不僅提升了數(shù)據(jù)分析能力，還在探究規(guī)律的過程中拓展了思維路徑.這一過程既完善了知識(shí)體系，又發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力，切實(shí)貫徹了《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的人才培養(yǎng)理念

2.4設(shè)置變式訓(xùn)練，提升思維的深度

優(yōu)秀的教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，常常能夠精選出一些看似簡單但又十分有意義的題目，學(xué)生探究這些問題的過程中，得以逐步融入完整的知識(shí)領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性學(xué)習(xí).[3].鑒于此，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，可借助變式訓(xùn)練的模式，適當(dāng)改變?cè)械拿}和題目條件，或者在原來題目條件中，增加一些干擾因素，使得學(xué)生在從簡單到復(fù)雜、從基礎(chǔ)到拓展的探究中，拓展數(shù)學(xué)思維的廣度和深度.例如，在“等差數(shù)列”的概念教學(xué)活動(dòng)中，為了引領(lǐng)學(xué)生更好地理解這一概念的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師就融入了變式訓(xùn)練的模式.在具體的教學(xué)中，教師首先為學(xué)生提出了一個(gè)核心問題：現(xiàn)有一個(gè)無窮的等差數(shù)列，其首項(xiàng)為a1，公差為d，思考以下兩個(gè)變式問題：

變式1假設(shè)把這一數(shù)列的前m項(xiàng)都去掉，用其他各項(xiàng)重新組成一個(gè)全新的數(shù)列.那么，這一重新構(gòu)成的數(shù)列是不是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)和公差是什么？如果不是，請(qǐng)說明理由.

變式2假設(shè)將原來數(shù)列中所有的奇數(shù)項(xiàng)都提取出來，再次將其組成一個(gè)全新的數(shù)列.那么，這個(gè)新數(shù)列是不是等差數(shù)列？如果是，請(qǐng)列出其首項(xiàng)和公差？如果不是，請(qǐng)說明理由.

如此，學(xué)生在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，圍繞教師所設(shè)置的變式訓(xùn)練問題，進(jìn)行思考與探究，理解了相關(guān)的理論知識(shí)，并促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展，真正落實(shí)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》下的教學(xué)目標(biāo).

2.5一題多解訓(xùn)練，提升思維靈活性

鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，解題教學(xué)作為課堂教學(xué)的重要組成，承擔(dān)著知識(shí)鞏固與內(nèi)化、思維發(fā)展等重任.《課程標(biāo)準(zhǔn)》視域下，教師不僅要重視解題教學(xué)，還應(yīng)聚焦學(xué)生的思維發(fā)展，積極開展“一題多解”訓(xùn)練，促使學(xué)生從不同角度思考問題、分析問題、解決問題，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并提升數(shù)學(xué)思維的靈活性，真正落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》下的育人目標(biāo).

例如，在“函數(shù)奇偶性”的教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，就緊緊圍繞練習(xí)題展開了“一題多解”訓(xùn)練：已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x+1）為奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈1，2時(shí)，f（x）=ax2+b，如果f（0）+f（3）=6，那么f（92）的值為多少？就本題而言，存在兩種不同的解題思路，但教師并未直接告知學(xué)生解題方法，而是通過引導(dǎo)和啟發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考、探究，尋求問題的解答方法.部分學(xué)生在思考中，認(rèn)為可從“函數(shù)奇偶性定義”的角度進(jìn)行解答；還有部分學(xué)生則提出了從“函數(shù)周期性”的角度進(jìn)行求解.如此，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，逐漸養(yǎng)成了從多個(gè)角度思考問題、分析和解答問題的良好習(xí)慣，并在嘗試?yán)酶鞣N方法分析問題、解決問題的過程中，增強(qiáng)了思維的靈活性，由此促進(jìn)了思維能力的發(fā)展.

3結(jié)束語

綜上所述，《課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施實(shí)現(xiàn)了從“知識(shí)本位”到“素養(yǎng)本位”的轉(zhuǎn)變，更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.面對(duì)這一全新的課堂教學(xué)目標(biāo)，教師必須明確現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方向，并聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展目標(biāo)，積極推進(jìn)教學(xué)模式變革，使得學(xué)生在教學(xué)情境、問題鏈、變式訓(xùn)練、聯(lián)想拓展和一題多解訓(xùn)練中，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，真正落實(shí)數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》下的育人目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

［1］陳國峰.高中數(shù)學(xué)思維型課堂的構(gòu)建策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（31）：18-21.

[2]林雪梅，林軍.基于高階思維能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析：以圓錐曲線定點(diǎn)問題為例[J].中學(xué)教學(xué)參考，2024（29）：1-4.

[3]陸建根.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的思維培育方式[J].江蘇教育，2024（03）：47-48.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］

收稿日期：2024-12-25

作者簡介：林顏，本科，一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.