具身學(xué)習(xí)理論視角下的物理教學(xué)策略研究

摘" "要：當(dāng)前高中物理教學(xué)存在過于抽象，忽視直觀體驗(yàn)的教學(xué)問題。從具身學(xué)習(xí)理論出發(fā)，認(rèn)為教學(xué)應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多通道感知；鼓勵(lì)學(xué)生直接經(jīng)歷、體驗(yàn)物理現(xiàn)象以及深度參與觀察、探究、解釋等過程來建構(gòu)物理知識(shí)。以人教版選擇性必修一“光”單元教學(xué)為例，從創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、注重實(shí)踐參與、引導(dǎo)深度探究幾個(gè)方面提供了具體的教學(xué)策略，可供教師參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：具身學(xué)習(xí)理論；高中物理教學(xué)；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2025）3-0006-5

物理學(xué)是自然科學(xué)領(lǐng)域的一門基礎(chǔ)學(xué)科，當(dāng)今許多技術(shù)的發(fā)展都與物理學(xué)科有著密切的聯(lián)系。學(xué)生在高中階段掌握基本的物理知識(shí)、概念、研究方法等，不僅關(guān)系到個(gè)人發(fā)展，也關(guān)系到國家的科技進(jìn)步與發(fā)展。然而，在浙江新高考的改革中，物理竟一度成為“冷門”學(xué)科。學(xué)生紛紛避而遠(yuǎn)之，非必要不選物理。之所以出現(xiàn)這種狀況，究其原因就在于物理教學(xué)過于抽象，導(dǎo)致學(xué)生理解困難、興趣喪失。基于此，筆者嘗試從具身學(xué)習(xí)理論的視角，并結(jié)合具體案例，來探討如何為學(xué)生創(chuàng)造具身、真實(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)理解。

１當(dāng)下物理學(xué)習(xí)的問題審視

物理學(xué)科雖然是描述和解釋自然界現(xiàn)象和規(guī)律的一門學(xué)科，但是它在描述的同時(shí)，也通過物理量和數(shù)學(xué)公式對生活現(xiàn)象進(jìn)行了高度抽象和概念化處理。一旦學(xué)生無法結(jié)合生活現(xiàn)象，對物理量、概念等進(jìn)行“翻譯”和“轉(zhuǎn)化”，便會(huì)出現(xiàn)理解上的困難，而且這種理解上的困惑極易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)系統(tǒng)性的錯(cuò)誤。通過調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)目前的物理教學(xué)中主要有以下問題。

１．１重理論，輕實(shí)踐，學(xué)生體驗(yàn)不足，物理觀念建構(gòu)不清晰

課堂情境體驗(yàn)的缺失是物理學(xué)習(xí)的一大問題，這很容易導(dǎo)致學(xué)生在理解陌生、抽象的物理概念或物理規(guī)律時(shí)出現(xiàn)障礙，從而認(rèn)為物理越來越難，越來越抽象，失去了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。許多課堂側(cè)重于理論的演算，缺乏物理知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生疲于習(xí)題運(yùn)算，缺少對物理概念的多方位感知，理論沒有實(shí)驗(yàn)的支撐，學(xué)生也就難以建立清晰的物理觀念。

１．２重講授，輕探究，學(xué)生體驗(yàn)不深，科學(xué)思維培養(yǎng)不系統(tǒng)

隨著物理課堂的深入和物理情境的復(fù)雜，學(xué)生對于物理的學(xué)習(xí)變得逐漸困難，教師的施教過程中限于教學(xué)資源的短缺，往往就是采用傳統(tǒng)的講授式課堂，或者通過看視頻、看圖片等形式來替代實(shí)際的體驗(yàn)過程，更有不少教師試圖通過大量的習(xí)題講解來替代學(xué)生應(yīng)有的實(shí)驗(yàn)操作和探究。由于課堂設(shè)計(jì)中沒有利用多樣的課堂形式建構(gòu)多元的探究路徑，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)、深度思考、深度交流的過程，學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展是不系統(tǒng)的。

１．３重結(jié)果，輕過程，學(xué)生體驗(yàn)不豐，科學(xué)態(tài)度形成有局限

物理教學(xué)除了讓學(xué)生理解基本的原理外，更重要的是讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將物理的方法、思維運(yùn)用到實(shí)踐中。部分教師只關(guān)注結(jié)果是否正確，學(xué)生物理知識(shí)的應(yīng)用單一僵化，只限于課后的習(xí)題訓(xùn)練以及考試，缺乏多元的實(shí)踐應(yīng)用途徑，如器材制作、裝置優(yōu)化、表格設(shè)計(jì)、成果展示等。缺乏這些活動(dòng)，學(xué)生不僅丟失了鞏固實(shí)驗(yàn)知識(shí)技能的機(jī)會(huì)，同時(shí)也無法經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，更不用說經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新、產(chǎn)品創(chuàng)作等過程。無法體驗(yàn)科研工作的艱辛，學(xué)生科學(xué)精神和態(tài)度的形成就會(huì)有局限。

２具身學(xué)習(xí)理論的教學(xué)啟示

２．１具身學(xué)習(xí)的理論內(nèi)涵

具身學(xué)習(xí)理論（Ｅｍｂｏｄｉｅｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｔｈｅｏｒｙ）起源于認(rèn)知科學(xué)和哲學(xué)的發(fā)展。其理論基礎(chǔ)是具身認(rèn)知（Ｅｍｂｏｄｉｅｄ Ｃｏｇｎｉｔｉｏｎ），認(rèn)為認(rèn)知不僅僅發(fā)生在大腦中，還涉及整個(gè)身體及其與環(huán)境的互動(dòng)。近些年來，研究者們開始將具身認(rèn)知理論應(yīng)用于教育領(lǐng)域，代表性學(xué)者包括國外的Ｍａｒｔｈａ Ｗ． Ａｌｉｂａｌｉ、Ｊｏｈｎ Ｂ． Ｂｌａｃｋ以及國內(nèi)的葉浩生等。具身學(xué)習(xí)理論主要以“概念隱喻理論”（Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ Ｍｅｔａｐｈｏｒ

Ｔｈｅｏｒｙ，ＣＭＴ）和“知覺符號(hào)理論”（Ｐｅｒｃｅｐｔｕａｌ Ｓｙｍｂｏｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＰＳＳ）這兩個(gè)理論的假設(shè)為基石。其認(rèn)為抽象概念的形成源于對具體概念的感知覺體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)了知覺和認(rèn)知的緊密聯(lián)系。也就是說，認(rèn)知的過程本質(zhì)上是多模態(tài)的，涉及包括視覺、聽覺、觸覺在內(nèi)的多個(gè)感覺通道，這種多模態(tài)性有助于形成更為豐富和全面的認(rèn)知表征。

傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，人的學(xué)習(xí)過程主要是大腦信息加工、處理的過程，因而與學(xué)習(xí)無直接關(guān)聯(lián)的感官、動(dòng)作等都應(yīng)摒棄，如安安靜靜地坐在位置上學(xué)習(xí)便是最好的學(xué)習(xí)方式。但具身認(rèn)知理論認(rèn)為，我們不應(yīng)將認(rèn)知活動(dòng)單純地理解為大腦的智力操作與信息加工，它其實(shí)是與學(xué)生情感、體驗(yàn)、動(dòng)作、行為等都存在密切關(guān)聯(lián)。認(rèn)知與具有知覺和運(yùn)動(dòng)能力的主體是不可分割的，認(rèn)知的發(fā)生不僅涉及到腦細(xì)胞的參與，還涉及到身體的感受、體驗(yàn)、經(jīng)歷等經(jīng)驗(yàn)層面的嵌入［１］。大量的教育學(xué)實(shí)驗(yàn)和案例研究支持具身學(xué)習(xí)理論。例如，研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在參與實(shí)際操作、角色扮演、情境模擬等活動(dòng)時(shí)，學(xué)習(xí)效果顯著提升。相關(guān)研究還表明，通過多感官刺激和身體活動(dòng)，學(xué)生對抽象概念的理解也更加深刻。

２．２具身學(xué)習(xí)的實(shí)踐形式

具身學(xué)習(xí)理論在教育實(shí)踐中的應(yīng)用涵蓋了不同學(xué)科、學(xué)段。在課堂中，具身學(xué)習(xí)的形式和方法有多種，如通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等方式，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和效果。隨著虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、人工智能等技術(shù)的不斷進(jìn)步，具身學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)手段也更加多樣化。具體而言，可以有以下實(shí)踐形式：

強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作。學(xué)生可以通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、制作模型、進(jìn)行實(shí)際操作來理解抽象概念。例如，科學(xué)課上的實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)中的幾何建模。課堂不應(yīng)只有聽和看，還應(yīng)給予學(xué)生接近、觸碰、體驗(yàn)現(xiàn)象、規(guī)律、模型的機(jī)會(huì)，從而調(diào)動(dòng)觸覺、嗅覺、動(dòng)覺等其他感官的參與。這有利于促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)，輔助知識(shí)、概念理解。

關(guān)注非語言表征。非語言表征是指不以語言、文字、符號(hào)為載體的表征形式，而是以其他形式為信息載體的表征系統(tǒng)（如視覺、聽覺、知覺等）。例如，學(xué)生可以通過模擬和角色扮演、肢體活動(dòng)、圖畫顏色等形式去表達(dá)所思所想。學(xué)習(xí)是直接體驗(yàn)與抽象思考的統(tǒng)一，傳統(tǒng)課堂過分地把學(xué)習(xí)導(dǎo)向了抽象思考的一邊，過分要求學(xué)生用抽象、理性的語言和符號(hào)去表達(dá)。盡管這對學(xué)科學(xué)習(xí)而言非常重要，但不應(yīng)漠視非語言表征的重要輔助作用。如果從腦科學(xué)的角度來講，就是傳統(tǒng)課堂只利用了傾向邏輯推理與思考的左腦，而負(fù)責(zé)感性體悟的右腦則被排除在外。事實(shí)上，只有多感官參與，聯(lián)合感性與理性，經(jīng)歷直接體驗(yàn)—用心思考—實(shí)踐應(yīng)用—反思感悟的循環(huán)過程，才能最大限度地釋放人的學(xué)習(xí)潛能。

創(chuàng)設(shè)直觀情境。教學(xué)應(yīng)直觀、生動(dòng)，越是學(xué)生能直接經(jīng)歷、體驗(yàn)的內(nèi)容，學(xué)生認(rèn)知上的負(fù)擔(dān)也就越輕。許多教師認(rèn)為高中教學(xué)就應(yīng)該抽象，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。道理是不錯(cuò)，但發(fā)展思維能力也需要經(jīng)歷一個(gè)從具體到抽象的過程?！耙徊降轿弧薄翱缭绞桨l(fā)展”無疑會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知上的困難，理解上的偏差。教師可以使用視頻、音頻和圖片等多媒體資源、３Ｄ打印模型、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等更加直觀地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)臨場感。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生全身心參與。傳統(tǒng)課堂上，學(xué)生很多時(shí)候是“置身事外”，以一個(gè)旁觀者的身份在看教師操作、演示、講解等。具身學(xué)習(xí)理論則強(qiáng)調(diào)通過一定的情境，鼓勵(lì)學(xué)生深度參與物理現(xiàn)象的觀察、探究、解釋等過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)［２］。例如，教師可以組織探究、討論和活動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生思考和表達(dá)，通過言語和身體的互動(dòng)深化理解。

３基于具身學(xué)習(xí)理論的物理教學(xué)實(shí)踐

結(jié)合具身學(xué)習(xí)理論的內(nèi)涵以及我校的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，筆者以人教版選擇性必修一“光”單元教學(xué)為例總結(jié)了一些策略，以期為教師的課堂教學(xué)改革提供參考。

３．１創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生切身體驗(yàn)物理現(xiàn)象

物理現(xiàn)象是我們認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的直接經(jīng)驗(yàn)來源。然而，許多物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不易觀察或者不夠直觀生動(dòng)，學(xué)生難以將現(xiàn)象“翻譯”為物理量、物理關(guān)系。因此在課堂中，教師非常有必要通過創(chuàng)設(shè)合理的條件，讓學(xué)生通過親自體驗(yàn)、親自觸摸本來陌生、抽象的物理問題，從而為思維鋪設(shè)一個(gè)認(rèn)知臺(tái)階［３］。

在課堂中，筆者通過效果顯著的演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過親自觸摸本來陌生、抽象的物理問題，鋪設(shè)一個(gè)思維的臺(tái)階，幫助自己建構(gòu)合理的物理模型。關(guān)于光在各種復(fù)雜容器中的折射問題，筆者在各類容器中添加蜂蜜水，讓學(xué)生看到光的傳播路徑，增強(qiáng)理論的信服感。例如，球形容器的折射，光在水滴、氣泡里的反射、折射現(xiàn)象分為兩種。光從外部打入，一部分直接折射出去，一部分反射回來，反射光線應(yīng)與入射光線關(guān)于球心對稱，如圖1（a）所示；光從內(nèi)部發(fā)出，調(diào)整好角度時(shí)光將在球體內(nèi)部發(fā)生全反射而形成球的內(nèi)接多邊形，如圖1（b）所示。三棱鏡的折射，光在三棱鏡中的折射，尤其是兩塊平行放置的三棱鏡光路，通過實(shí)驗(yàn)展示可以清晰地看到光在內(nèi)部的變化，如圖1（c）所示。光疏、光密介質(zhì)間的折射，在一個(gè)大的玻璃缸里面內(nèi)接一個(gè)小的三角形玻璃缸，如圖1（d）所示，當(dāng)三角形容器外部裝蜂蜜水，內(nèi)部不裝，只發(fā)生折射，不發(fā)生全反射；反過來裝水，則光就有可能發(fā)生全反射。光的衍射，用加濕器噴出水霧，顯示強(qiáng)激光通過衍射光柵形成的條紋光路，如圖1（e）所示，從而將衍射圖樣由平面顯示轉(zhuǎn)化到立體顯示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)光通過衍射光柵后不再沿同一條直線傳播，而是“發(fā)散”成很多條光線向前傳播。

３．２實(shí)踐參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多感官認(rèn)知

物理學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于學(xué)生對于物理情境缺乏實(shí)踐性的認(rèn)識(shí)。我們總認(rèn)為物理規(guī)律一定是基于抽象的運(yùn)算和數(shù)學(xué)推演才得出的。事實(shí)上，通過我們的感官體驗(yàn)，也能得出初步的結(jié)論，從而為后續(xù)的理解提供經(jīng)驗(yàn)性的材料。因而，物理課堂中，我們在提倡學(xué)生深度思考的同時(shí)，也要幫助學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官輔助認(rèn)知和理解［４］。

在實(shí)驗(yàn)開展中，教師應(yīng)思考怎樣讓學(xué)生快速聚焦到實(shí)驗(yàn)的觀察點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考，從而讓課堂有序推進(jìn)。此時(shí)，精心設(shè)計(jì)的“菜單式”實(shí)驗(yàn)導(dǎo)學(xué)卡就能起到很好的引領(lǐng)作用，讓學(xué)生帶著問題去有步驟、有目的地做實(shí)驗(yàn)，循著教師提供的問題參考，步步深入，完成對實(shí)驗(yàn)的研究。以“光的衍射”為例，學(xué)生如何有效觀察光通過狹縫、障礙物、圓孔等的條紋圖樣特征，總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，是一大難題。在實(shí)踐中，學(xué)生突破了制作狹縫的難點(diǎn)——在白紙上用美工刀刀尖劃出一條長１ cm～２ ｃｍ的細(xì)縫；突破了光路共軸的難點(diǎn)——利用木架子將激光筆固定，使得光路穩(wěn)定，便于圖樣觀察；設(shè)計(jì)了表格記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，便于分析圖樣的特點(diǎn)；還創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)紙片，改變狹縫的朝向觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；最后通過交流發(fā)現(xiàn)衍射條紋始終與狹縫垂直的特點(diǎn)，利用這一規(guī)律成功預(yù)測了兩條狹縫、三角形孔洞、正方形孔洞、圓形孔洞的條紋圖樣形狀，并一一得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過這種模擬實(shí)驗(yàn)、體感實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，學(xué)生能夠利用眼、耳、手、口、鼻等多重感官去體驗(yàn)現(xiàn)象、經(jīng)歷現(xiàn)象，從而獲得對物理知識(shí)、規(guī)律更深刻的認(rèn)識(shí)?！肮獾难苌洹睂?shí)驗(yàn)導(dǎo)學(xué)卡如表1所示。

３．３深度探究，促進(jìn)知情意行綜合發(fā)展

具身學(xué)習(xí)理論給我們最大的啟示就是學(xué)習(xí)應(yīng)該是知情意行相統(tǒng)一的過程。由此，筆者認(rèn)為，當(dāng)下在物理教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)突出探究活動(dòng)，因?yàn)樘骄康倪^程涉及到眼、口、手、腦的多方位協(xié)調(diào)，涉及到做人、做事的人性錘煉，需要耐心、細(xì)心和鍥而不舍的精神品質(zhì)。為此，筆者給學(xué)生提供了“不可思議的物理”選修課程，讓學(xué)生進(jìn)一步去觸摸實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

以“神奇的衍射現(xiàn)象”為例，舞臺(tái)上經(jīng)常有絢麗奪目的五彩光柱，細(xì)心觀察后發(fā)現(xiàn)一臺(tái)激光發(fā)射器就能發(fā)射出幾十條光路和各種變化的圖案。學(xué)生不禁生疑，難道一臺(tái)激光發(fā)射器里面藏著很多的激光頭嗎？激光又是通過怎樣的排列才會(huì)形成躍動(dòng)的光點(diǎn)呢？拆開激光發(fā)射器，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)激光頭，也只產(chǎn)生一個(gè)光點(diǎn)，配置一個(gè)光片以后產(chǎn)生了漫天星圖案。光發(fā)生了一次衍射，就會(huì)有不同的圖樣，如果光發(fā)生多次衍射會(huì)發(fā)生什么？學(xué)生動(dòng)手制作了一系列實(shí)驗(yàn)裝置。首先，讓光先通過一個(gè)衍射光柵后，再通過另一個(gè)衍射光柵，發(fā)現(xiàn)一個(gè)光點(diǎn)變成了一片圖案；再次，利用電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)光柵（圖2），發(fā)現(xiàn)光點(diǎn)神奇地跳動(dòng)起來了，這正是躍動(dòng)的激光圖案；最后，讓兩束不同顏色的激光同時(shí)在上述裝置中發(fā)生衍射，更加五彩斑斕的世界就展現(xiàn)在學(xué)生眼前。學(xué)生通過“神奇的衍射現(xiàn)象”選修課的學(xué)習(xí)，拓展了實(shí)驗(yàn)的深度與廣度，接觸了更多的實(shí)驗(yàn)器材，在課程中體驗(yàn)了科學(xué)探究的思維，也能在教師的引導(dǎo)下解決實(shí)際生活中看到的現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)的問題，從而為后續(xù)的基于自身需求的實(shí)驗(yàn)制作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我們需要盡可能多地給予學(xué)生探究的機(jī)會(huì)和條件，讓學(xué)生能夠經(jīng)歷器材制作、裝置優(yōu)化、表格設(shè)計(jì)、成果展示等一系列活動(dòng)。這不僅能夠鞏固學(xué)生的物理知識(shí)技能，同時(shí)也能讓他們經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)科研工作的艱辛，培養(yǎng)科學(xué)精神和態(tài)度。

４結(jié)" 語

物理學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于其抽象性，如何讓物理規(guī)律、概念變得直觀、生動(dòng)、具體、可理解，是當(dāng)下破解物理教學(xué)問題的關(guān)鍵所在。在實(shí)際的教學(xué)過程中，深度體驗(yàn)、深度探究、深度應(yīng)用是“你中有我、我中有你”式融合在一起的。學(xué)生在一些經(jīng)典案例的引導(dǎo)下，經(jīng)歷幾次完整的深度探究，學(xué)會(huì)思考，形成成熟的物理思維；體驗(yàn)幾種抽象的物理情境，學(xué)會(huì)想象，給自己建立合理的物理模型鋪設(shè)思維的臺(tái)階；制作幾個(gè)實(shí)用的小制作、小發(fā)明，學(xué)會(huì)應(yīng)用，感受“理論—實(shí)踐—反哺理論”的過程，更深入地理解所學(xué)的物理知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

［１］王美倩，鄭旭東．基于具身認(rèn)知的學(xué)習(xí)環(huán)境及其進(jìn)化機(jī)制：動(dòng)力系統(tǒng)理論的視角［Ｊ］．電化教育研究，２０１６，３７（６）：５４－６０．

［２］賈宗英，王繼瑛．具身視角下臨場感對在線學(xué)習(xí)有效性的影響［Ｊ］．繼續(xù)教育研究，２０２２（５）：９７－１０２．

［３］浦建軍．物理具身學(xué)習(xí)中的情境設(shè)計(jì)：情趣、境簡、理深［Ｊ］．物理教學(xué)，２０２１，４３（１２）：２６－２９．

［４］任虎虎．基于多維具身體驗(yàn)深度學(xué)習(xí)高中物理學(xué)習(xí)重點(diǎn)［Ｊ］．物理教師，２０１８，３９（１０）：２８－３１．

（欄目編輯趙保鋼）

收稿日期：2024-08-23

基金項(xiàng)目：余杭區(qū)教育局委托課題“浙江大學(xué)－余杭中學(xué)智能時(shí)代創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐基地建設(shè)研究”（２０２２－ＳＫＹ－５０３１０３－００１３）。

作者簡介：宣杭章（１９８８－），男，中學(xué)高級(jí)教師，主要從事高中物理實(shí)驗(yàn)研究。