應(yīng)用“逆向設(shè)計(jì)”理論，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 “教—學(xué)—評(píng)”一體

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）出臺(tái)后，“教—學(xué)—評(píng)”一致性便更加引起了教師的重視，但是如何實(shí)施卻困擾著大部分一線教師?；凇澳嫦蛟O(shè)計(jì)”理念的課堂，通過(guò)“以終為始”的整體化設(shè)計(jì)，能夠幫助教師將教、學(xué)、評(píng)有機(jī)融合，真正促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

一、“教—學(xué)—評(píng)”一體與“逆向設(shè)計(jì)”理論概述

（一）“逆向設(shè)計(jì)”理論的主張與優(yōu)勢(shì)

“逆向設(shè)計(jì)”理論在教學(xué)中的應(yīng)用，分為確定預(yù)期結(jié)果、確定合適的評(píng)估證據(jù)、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)這三個(gè)階段，“以終為始”的設(shè)計(jì)思路有效整合了教與學(xué)，提倡教師更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)。在課前備課階段就思考“學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么，學(xué)生需要的學(xué)習(xí)前提有什么”。通過(guò)分析學(xué)情，教師在課堂中有效地展開教與學(xué)，始終以學(xué)生為中心，借助評(píng)價(jià)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)縱向把握學(xué)生的學(xué)。

（二）“教—學(xué)—評(píng)”一體的內(nèi)涵及意義

新課標(biāo)要求，發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教。教師還要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的能力、方法等，關(guān)注學(xué)生是否學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在“逆向設(shè)計(jì)”的整體構(gòu)思下，教師借助評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，利用評(píng)價(jià)改進(jìn)教學(xué)?？梢姡敖獭獙W(xué)—評(píng)”一體最終指向?qū)W生的發(fā)展和教師的發(fā)展。

二、基于“逆向設(shè)計(jì)”理論的“教—學(xué)—評(píng)”一體課堂流程建構(gòu)

基于“逆向設(shè)計(jì)”理論與“教—學(xué)—評(píng)”一體之間的聯(lián)系，筆者構(gòu)建了基于“逆向設(shè)計(jì)”理論的“教—學(xué)—評(píng)”一體課堂流程（如圖1）。教師借助“逆向設(shè)計(jì)”的三個(gè)階段構(gòu)建課堂流程：將教學(xué)評(píng)價(jià)前置，確定預(yù)期結(jié)果；確定合適的評(píng)估證據(jù)，提前設(shè)計(jì)多樣的教學(xué)評(píng)價(jià)；借助評(píng)價(jià)指引學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)設(shè)計(jì)，從而結(jié)合多樣的評(píng)價(jià)，展開教師的教與學(xué)生的學(xué)，促使教、學(xué)、評(píng)協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

三、基于“逆向設(shè)計(jì)”理論的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“教—學(xué)—評(píng)”一體的實(shí)施過(guò)程

“逆向設(shè)計(jì)”對(duì)很多教師來(lái)說(shuō)比較陌生，因此，如何應(yīng)用“逆向設(shè)計(jì)”開展教學(xué)便是筆者研究的重點(diǎn)。下面就以“逆向設(shè)計(jì)”三個(gè)階段為基礎(chǔ)，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫”（以下簡(jiǎn)稱“課例”）為例，從課前備課、課堂教學(xué)、有效評(píng)價(jià)這三個(gè)方面展開研究，力求達(dá)到“教—學(xué)—評(píng)”一體，為教師達(dá)到育人目標(biāo)，為學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供思路。

（一）確定學(xué)習(xí)結(jié)果：有效規(guī)劃課前的“備”

教師有效規(guī)劃課前的備課，可以了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)組成等信息，避免過(guò)于簡(jiǎn)單的或過(guò)難的學(xué)習(xí)內(nèi)容使學(xué)生失去興趣。因此，教師在課前對(duì)學(xué)生情況了然于心，便可以在課堂中有的放矢，讓所有的學(xué)生更好地參與到課堂學(xué)習(xí)中。而“逆向設(shè)計(jì)”便可以解決這些問(wèn)題，讓教師有預(yù)設(shè)地教，學(xué)生有預(yù)習(xí)地學(xué)。

1．指向目標(biāo)的“評(píng)”，全面了解學(xué)情

根據(jù)調(diào)查了解，部分教師會(huì)布置學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，而關(guān)于如何預(yù)習(xí)只有很少的教師進(jìn)行過(guò)指導(dǎo)，或者說(shuō)很少有學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。甚至有的學(xué)生因?yàn)殚喿x了教材，便認(rèn)為自己已經(jīng)學(xué)會(huì)，而影響聽課效率。因此，在課前教師需要全面了解學(xué)生的學(xué)情，提前進(jìn)行指向?qū)W習(xí)目標(biāo)的評(píng)價(jià)，從而有效備課。

如課例便設(shè)計(jì)了合理的課前準(zhǔn)備單（如圖2）：

借助“逆向設(shè)計(jì)”的理念，教師可將設(shè)計(jì)好的課前準(zhǔn)備單發(fā)放給學(xué)生，學(xué)生在問(wèn)題的指引下開展課前學(xué)習(xí)，帶著問(wèn)題進(jìn)行預(yù)習(xí)，一方面學(xué)習(xí)有了方向，另一方面也有了深度。

2．指向?qū)W習(xí)的“評(píng)”，突出學(xué)生主體

教師的備課通常是研究如何教，一般是研讀教材，再研讀《教師用書》，或者再查閱一些資料，充分了解重難點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)，隨后便進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)通常是以教師為中心。而每個(gè)班級(jí)的學(xué)生并不相同，缺少了解學(xué)生的環(huán)節(jié)，課堂就缺少了一定的針對(duì)性。

針對(duì)課例的研究，教師注重梯度和層次，設(shè)置了圖2中的5個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題1和2是學(xué)生可以通過(guò)閱讀教材或結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)完成的，問(wèn)題3則需要結(jié)合書本并借助已有經(jīng)驗(yàn)的遷移才能夠完成，問(wèn)題4需要學(xué)生有一定的分析和總結(jié)能力，問(wèn)題5則是綜合運(yùn)用、遷移等能力的體現(xiàn)。

3．指向效能的“評(píng)”，全面預(yù)期結(jié)果

學(xué)生完成課前準(zhǔn)備單后，教師需要收集并進(jìn)行分析，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，結(jié)合各類資料確定預(yù)期結(jié)果（如圖3）。

圖中的4個(gè)板塊都不是以教為中心，而是以學(xué)為中心，以這種理念進(jìn)行的課堂必將基于學(xué)生的學(xué)。

（二）教學(xué)全程評(píng)價(jià)：合理設(shè)計(jì)課堂的“教”

有了充分的課前準(zhǔn)備，教師對(duì)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)預(yù)期了然于心，在課堂教學(xué)中，將學(xué)生的學(xué)放在最重要的位置，讓自己的教有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，同時(shí)將多樣的評(píng)價(jià)置于其中。

1．指向?qū)W習(xí)過(guò)程的“評(píng)”，關(guān)注學(xué)為中心

“逆向設(shè)計(jì)”的三個(gè)階段，無(wú)論是哪一階段，都要把學(xué)生放在中心，關(guān)注學(xué)生的具體學(xué)情、能力等。在課堂中，教師要讓學(xué)生作為課堂主體、自己作為引導(dǎo)者，讓學(xué)生主動(dòng)、積極參與課堂研究、討論等活動(dòng)。

課例中，課前準(zhǔn)備單問(wèn)題1和2的完成情況非常好，說(shuō)明“百分?jǐn)?shù)的讀寫”這一知識(shí)點(diǎn)完全可以由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也說(shuō)明學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的已有經(jīng)驗(yàn)比較豐富。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，這一部分便開門見山，在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生上臺(tái)交流介紹，由學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充，給予學(xué)生一定的自主空間。

可見，課堂教學(xué)時(shí)，教師要根據(jù)備課時(shí)的課前評(píng)價(jià)，時(shí)時(shí)把學(xué)生放在主體位置，以學(xué)生的學(xué)帶動(dòng)教師的教，穿插多樣的評(píng)。

2．指向?qū)W習(xí)遷移的“評(píng)”，關(guān)注知識(shí)聯(lián)系

知識(shí)之間的聯(lián)系是學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)融會(huì)貫通的必要條件，在課前要讓學(xué)生對(duì)相關(guān)舊知進(jìn)行回顧，從而遷移到新知，在腦中形成知識(shí)網(wǎng)，這也是新課標(biāo)提倡大單元教學(xué)的原因。而學(xué)會(huì)遷移，就是要從舊知的學(xué)習(xí)中找到新知的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。

如課例中，大家都知道百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)，那么學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)的已有經(jīng)驗(yàn)便是舊知，如何遷移到本課的新知，也是教師需要思考的。分析課前準(zhǔn)備單問(wèn)題3時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生完成情況一般，可見學(xué)生的遷移能力并不是很強(qiáng)。因此，在教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生交流、討論，在生生互動(dòng)中穿插教師引導(dǎo)。

教師及時(shí)引導(dǎo)有想法的學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，借助分?jǐn)?shù)的知識(shí)，說(shuō)明如何畫出80%，同時(shí)說(shuō)明80%的意義表示一個(gè)量占另一個(gè)量的80%，體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)表示兩者之間的關(guān)系。在教、學(xué)、評(píng)的相互補(bǔ)充下，學(xué)生在思考中理解和感悟百分?jǐn)?shù)。

3．指向自然生成的“評(píng)”，關(guān)注多樣評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)可以促進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)，因此在教學(xué)時(shí)，教師還要注重如何評(píng)價(jià)（評(píng)估）學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺，從而讓教更接近學(xué)生的學(xué)，讓學(xué)生的學(xué)更加合理、有效。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系時(shí)，教師設(shè)計(jì)了小組活動(dòng)環(huán)節(jié)。在學(xué)生自學(xué)“你知道嗎”內(nèi)容后，設(shè)計(jì)小組活動(dòng)（如圖4）。

學(xué)生在小組活動(dòng)中展開討論和研究，借助組內(nèi)研究得到答案，教師適時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行提煉和總結(jié)。這樣的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生不知不覺(jué)在“評(píng)價(jià)”和“被評(píng)價(jià)”中更有效地學(xué)習(xí)。

（三）尋找評(píng)估證據(jù)：關(guān)注學(xué)習(xí)體驗(yàn)的“評(píng)”

教師往往認(rèn)為教學(xué)評(píng)價(jià)在教學(xué)之后開展，思考如何評(píng)價(jià)也在課后，然而，新課標(biāo)提出“堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教”，從字面理解可知要以評(píng)價(jià)來(lái)促學(xué)、促教。那么，針對(duì)評(píng)價(jià)的思考必然在學(xué)和教之前。因此，教師提前確定好課堂的評(píng)非常重要，這樣才能在教學(xué)的各個(gè)流程中做到心中有數(shù)，及時(shí)評(píng)價(jià)，進(jìn)行多主體、多樣化的評(píng)價(jià)。

1．變“單一評(píng)價(jià)”為“多樣評(píng)價(jià)”

新課標(biāo)要求采用多元的評(píng)價(jià)主體和多樣的評(píng)價(jià)方式，這就要求教師在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)從學(xué)生的學(xué)出發(fā)，將原先作業(yè)、練習(xí)等單一形式的評(píng)價(jià)，變?yōu)槎鄻釉u(píng)價(jià)。

一方面是變單一評(píng)價(jià)主體為多元評(píng)價(jià)主體，可以是教師、小組、學(xué)生個(gè)體，抑或是家長(zhǎng)參與，在課堂評(píng)價(jià)中摒棄教師為主的評(píng)價(jià)模式。開展小組活動(dòng)時(shí)，可以以小組為主體開展對(duì)小組和小組個(gè)體的評(píng)價(jià)；同時(shí)，學(xué)生也可以作為評(píng)價(jià)主體，開展生生評(píng)價(jià)，對(duì)其他小組、同學(xué)的回答和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，促進(jìn)生生互動(dòng)；同時(shí)，也可以借助家校溝通了解家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)。

另一方面是變單一評(píng)價(jià)形式為多樣評(píng)價(jià)形式，也就是精心設(shè)計(jì)評(píng)估證據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)的評(píng)估證據(jù)可以是課堂表現(xiàn)、作業(yè)、小練習(xí)（用于檢測(cè)）、問(wèn)答題、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)、研究報(bào)告、知識(shí)點(diǎn)整理、自我評(píng)價(jià)等。多樣的評(píng)價(jià)也可以促進(jìn)教師的教與學(xué)生的學(xué)。

2．變“學(xué)后評(píng)價(jià)”為“全程評(píng)估”

現(xiàn)有的教學(xué)評(píng)價(jià)往往是在學(xué)習(xí)之后進(jìn)行，但是，要達(dá)到“教—學(xué)—評(píng)”一致性，顯然僅僅學(xué)后評(píng)價(jià)是不夠的。部分教師也越來(lái)越重視評(píng)價(jià)，在課堂中也開始進(jìn)行評(píng)價(jià)，但是這樣的評(píng)價(jià)還是在學(xué)生回答之后，即學(xué)習(xí)之后進(jìn)行，很難促進(jìn)教和學(xué)。

“逆向設(shè)計(jì)”的理念提倡全程評(píng)估。一是評(píng)價(jià)前置。評(píng)估從課前收集和分析學(xué)生完成的課前準(zhǔn)備單就開始了。學(xué)生在完成的同時(shí)，便可以對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)；教師也可以對(duì)學(xué)生已有水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)。二是課堂評(píng)價(jià)。學(xué)生完成的學(xué)習(xí)單、課堂提問(wèn)的回答、小組活動(dòng)的效果，均是評(píng)價(jià)的重點(diǎn)，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，幫助學(xué)生真正突破重難點(diǎn)。三是課后評(píng)價(jià)，教師可以通過(guò)作業(yè)、實(shí)踐活動(dòng)等進(jìn)行評(píng)價(jià)，當(dāng)然不是簡(jiǎn)單的批改，還應(yīng)有對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的把握、對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握情況的把握，以便更好地開展接下來(lái)的教學(xué)。全程評(píng)價(jià)大大促進(jìn)了“教—學(xué)—評(píng)”一體。

3．變“盲目評(píng)價(jià)”為“評(píng)估證據(jù)”

這一部分也是“逆向設(shè)計(jì)”中非常重要的部分，要求教師像一個(gè)評(píng)估者那樣去思考教學(xué)設(shè)計(jì)，提前考慮如何才能知道學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)期的理解。而這些證據(jù)，也是教師調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)。根據(jù)研究和模板，確定課例的評(píng)估證據(jù)（如圖5）。

圖5中的評(píng)估證據(jù)，都將在學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)和學(xué)習(xí)后加以運(yùn)用，并檢驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)是否貼近學(xué)生，是否能幫助學(xué)生掌握這一課的內(nèi)容與知識(shí)，一方面促進(jìn)學(xué)生扎實(shí)掌握知識(shí)、鍛煉能力，另一方面促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)。

結(jié)合以上的實(shí)踐和研究，筆者認(rèn)為“逆向設(shè)計(jì)”理念的三個(gè)階段形成了完整的“教—學(xué)—評(píng)”一致性體系，并設(shè)計(jì)出了完整的實(shí)施過(guò)程圖（如圖6）。整個(gè)過(guò)程中，無(wú)論是課前、課上、課后，都有教師的教和學(xué)生的學(xué)，同時(shí)有貫穿全程的評(píng)，很好地落實(shí)了以評(píng)促教、以評(píng)促學(xué)。整個(gè)過(guò)程都以學(xué)生為中心，努力發(fā)展學(xué)生的思維與能力，努力讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為“教—學(xué)—評(píng)”一致性的落地提供了有效的策略和范式。