探究式教學法在小學數學教學中的實踐路徑

在小學數學教學中，如何讓學生深入理解并掌握分數除法是一個重要課題。小學數學“分數除法”的內容，對學生來說具有一定的挑戰(zhàn)性。六年級學生雖然已經具備了一定的數學基礎和思維能力，但對分數除法的理解仍需通過深入探究來實現。

探究式教學法是一種以學生為中心，通過問題引導、自主探究、合作交流等方式，激發(fā)學生學習興趣和主動性，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和問題解決能力的教學方法。在“分數除法”教學中，教師可以將探究式教學法貫穿始終，從創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生思考；到初步探究中自主嘗試、小組討論，逐步理解分數除法的意義；再到深入探究新問題，拓展學生思維；接著通過鞏固練習強化知識掌握；最后進行拓展延伸，聯系實際生活。每一步都旨在引導學生主動探索，在探究中逐步掌握分數除法的概念和計算方法，提升學生的數學素養(yǎng)和綜合能力。

一、重點突破：深入探究分數除法的奧秘

（一）分數除法之意義探尋

在“分數除法”教學中，理解分數除法的意義是一個重點內容。為了幫助學生更好地理解這一概念，我設計了以下探究式教學過程。

1.創(chuàng)設問題情境

師：同學們，我們先來思考一個問題。手工課上，我準備了一條長m的彩帶來做裝飾，現在需要把這條彩帶分成幾小段，每小段的長度是m，那么可以分成多少段呢？大家快來開動小腦筋算一算。

2.引導自主探究

激發(fā)思考：鼓勵學生通過畫圖、舉例等方式進行自主探究。

生1：老師，我覺得可以用畫圖的方法試試，但我不知道怎么畫才能準確表示這個問題。

師：沒關系，大膽嘗試一下。你可以先畫一條代表1m長度的彩帶，然后畫出這條彩帶的，也就是m，再嘗試在這條1m的彩帶上，繪出m，然后對比分割試試。

生1開始在紙上畫圖，畫了一條直線代表1m的彩帶，然后將直線平均分成5份，涂上4份表示m。然后以同樣的方式繪畫出m，但在對比著分割時遇到了困難。

師：生1在用畫圖的方法時遇到了一些困難，那大家再想想還有沒有其他的方法呢？可以從你們學過的知識入手。

生2：我想到了，我們學過分數乘法，可以從分數乘法的角度去思考這個問題。

師：非常好的思路，那你具體說說怎么從分數乘法的角度去思考呢？

生2：我覺得可以把這個問題轉化為求里面有幾個，這樣就可以用分數乘法的逆運算來解決。

師：你的想法很有創(chuàng)意，那大家沿著這個思路再深入思考一下，具體該如何進行計算呢？

3.小組合作討論

師：現在大家以小組為單位，討論一下我們剛才提出的問題，如何用分數乘法的逆運算來解決小明的問題呢？

小組1：我們組覺得可以先把÷轉化為×，這樣就可以用分數乘法來計算了。

師：為什么可以這樣轉化呢？

小組1：因為除以一個分數等于乘以這個分數的倒數。

小組2：我們組發(fā)現，這樣的轉化其實就是在求里面有幾個，也就是求一個數里面有幾個另一個數用除法，而除法可以轉化為乘法來計算。

師：非常好，大家的討論很深入。那通過這個問題，我們能總結出分數除法的意義是什么呢？

小組3：分數除法就是已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

師：非常正確。通過大家的共同努力，我們對分數除法的意義有了更深刻的理解。

（二）分數除法之計算揭秘

在理解了分數除法的意義之后，掌握分數除法的計算方法是另一個重點內容。下面是我采用探究式教學法引導學生學習分數除法計算方法的過程。

1.提出問題

師：現在我們來解決另一個問題，計算÷等于多少？大家先嘗試用自己的方法進行計算。

2.引導自主嘗試

生1：老師，我想把分數轉化成小數來計算，= 0.75，≈0.67，那么就可以計算0.75÷0.67等于多少，就是計算起來有點麻煩。

師：你的方法很有創(chuàng)意，但是計算起來確實不太方便。還有其他方法嗎？

生2：老師，我想用畫圖的方法試試，但是不知道怎么畫才能準確表示這個計算。

師：畫圖是個不錯的思路，但這個問題用畫圖的方法也有一定難度。大家再想想，我們之前學過的知識中能不能幫助你們找到更簡便的方法呢？

生3：老師，我想到了，我們剛剛學習分數除法的意義時，知道了除以一個分數等于乘以這個分數的倒數，我們是不是可以用這個方法來計算這道題呢？

師：非常棒！那你具體說說怎么用這個方法計算。

生3：÷=×=。

3.小組合作探究

師：大家在小組內討論一下，如何用更簡便的方法計算÷呢？還有沒有其他的思路或者需要注意的地方？

小組1：我們組覺得把分數除法轉化為分數乘法來計算確實很簡便，但在計算時要注意約分，這樣可以使計算更簡便。

小組2：我們組想到了可以先把除法算式中的分子和分母分別進行計算，再約分。如÷==，然后計算4÷3=，最后得到1.5÷=×=，但這樣計算也很麻煩。

師：大家通過小組合作找到了很多好的計算方法。那我們再用其他的分數除法題目來驗證一下這些方法吧。

學生用不同的分數除法題目進行驗證。

師：通過驗證，我們發(fā)現這些方法都是正確的。那我們來總結一下分數除法的計算法則吧。

生：除以一個不為零的數，等于乘以這個數的倒數。在計算過程中要注意約分，確保計算結果的準確性。

教師運用探究式教學方法引導學生自主探究分數除法的計算方法，其目的在于讓學生親自比較不同計算方法，從而找出更簡便且準確的方法，這樣做能使學生對計算方法有更高的認可度。學生在自主探究的過程中可以鍛煉邏輯推理、類比歸納等數學思維，從而深入理解數學知識的內在聯系和應用。

二、實際應用：感受分數除法的價值

學習的最終目的是應用，因此在“分數除法”的教學中，引導學生運用所學知識解決實際問題是非常重要的。以下是我采用探究式教學法引導學生進行分數除法實際應用的過程。

（一）引入生活實例

師：我們已經學習了分數除法的意義和計算方法，現在讓我們一起來看看分數除法在生活中有哪些實際應用吧。我先提出一個生活中的問題：“小明家有一塊公頃的土地，要平均分成幾小塊，每小塊公頃，能分成多少塊？”這個問題該怎么解決呢？大家開動腦筋想一想。

（二）自主探究與分析

1.激發(fā)思考

生1：老師，我覺得可以用我們學過的分數除法來計算，就是÷。

師：很好，那你能說說為什么可以用分數除法來計算這個問題嗎？

生1：因為這是把一塊土地平均分成幾塊，每塊公頃，求能分成幾塊，就像我們之前學習分數除法的意義一樣，是已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

2.嘗試計算

師：非常正確。那現在大家嘗試計算一下÷等于多少呢？

生2：老師，我是這樣算的，根據分數除法的計算方法，除以一個分數等于乘以這個分數的倒數，所以÷=×=3塊。

師：你的計算很正確。還有其他的計算方法嗎？大家再思考一下。

（學生利用不同的方法計算）

師：非常好，大家嘗試了不同的方法。但是在計算分數除法時，通常用分數的方法會更簡便一些。

（三）小組合作討論

師：現在大家以小組為單位，討論一下生活中還有哪些類似的問題可以用分數除法來解決。

小組1：我們組想到了一個生活中的例子，如有一批貨物，要平均分給幾個商店，就可以用分數除法來計算每個商店分到多少貨物。

師：非常好，大家能把分數除法和生活中的實際問題聯系起來。我們再深入思考一下，在解決這些實際問題的時候要注意什么呢？

小組2：我們組覺得要注意單位的統(tǒng)一，還有計算時要仔細，不能出錯。

師：大家總結得很到位。在解決實際問題時，我們不僅要掌握正確的計算方法，還要注意分析問題的實際情況，選擇合適的方法來解決問題。

（四）拓展與應用

師：現在我們已經解決了小明家土地的問題，那大家再想想，還有哪些工程問題、行程問題等可以用分數除法來解決呢？

生1：老師，我想到了一個工程問題。如果一項工程，甲單獨做需要天完成，乙單獨做需要天完成，那么甲乙合作需要多少天完成呢？

師：這個問題很有挑戰(zhàn)性，大家思考一下該怎么解決。

生2：老師，我覺得可以把這項工程看成單位“1”，那么甲每天完成的工作量就是1÷=，乙每天完成的工作量就是1÷=，甲乙合作每天完成的工作量就是+=，所以甲乙合作需要的天數就是1÷=天。

師：非常棒！大家通過分析問題，把工程問題轉化為分數除法的問題來解決。還有其他的例子嗎？

生3：老師，我想到了一個行程問題。如果一輛汽車從A地到B地，已經行駛了的路程，剩下的路程如果以每小時千米的速度行駛，需要小時才能到達B地，那么A地到B地的總路程是多少千米？

師：這個問題也很有思考價值，大家一起分析下。

生4：老師，我覺得可以先求出剩下的路程，根據速度×時間=路程，剩下的路程就是×=千米。因為剩下的路程占總路程的1-=，所以總路程就是÷=千米。

師：大家的分析和計算都非常正確。通過對實際問題的探究，我們更深入地理解了分數除法的應用。在今后的學習和生活中，大家要善于運用所學的數學知識來解決實際問題，提高數學應用能力。

三、反思不足，優(yōu)化探究式教學策略

在完成了分數除法的大單元教學后，我對探究式教學有了更深刻的認識和感悟。探究式教學極大地激發(fā)了學生的學習興趣，但在教學中也面臨諸多問題，如時間把控難度大、學生個體差異大、評價體系不完善等，都急需教師不斷完善教學結構，提升教學質量。

（一）精心創(chuàng)設問題情境

問題情境是探究式教學的起點，一個好的問題情境能夠激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。教師在創(chuàng)設問題情境時，首先要結合學生的生活實際和認知水平，使問題具有一定的挑戰(zhàn)性和趣味性。其次，問題要有啟發(fā)性。問題要能夠引導學生進行深入思考，激發(fā)學生的探究欲望。如在教學“分數除法的意義”時，教師可以提出“為什么除以一個分數等于乘以這個分數的倒數？”這樣的問題，讓學生通過自主探究和小組合作討論，深刻理解分數除法的本質。最后，問題要有層次性，滿足不同層次學生的需求。教師可以設計一些基礎問題、拓展問題和挑戰(zhàn)問題，讓每個學生都能在探究式教學中找到自己的位置，獲得成功的體驗。

（二）合理組織小組合作

小組合作是探究式教學的重要環(huán)節(jié)，合理組織小組合作能夠提高教學效果。首先要科學分組。在分組時，教師要考慮學生的學習能力、性格特點等因素，使每個小組的成員搭配合理，可以采用異質分組的方式，將不同層次的學生組合在一起，讓學生在小組合作中相互學習、相互促進。其次要明確分工。在小組合作中，教師要明確每個成員的分工，讓每個學生都有自己的任務，可以設置組長、記錄員、匯報員等角色，讓學生在合作中各司其職，提高合作效率。最后要加強指導。在小組合作過程中，教師要加強指導，及時解決學生遇到的問題，可以深入各個小組中，傾聽學生的討論，了解學生的思維過程，給予適當的引導和建議。

（三）完善評價體系

評價體系是探究式教學的重要保障，完善評價體系能夠全面評價學生的學習成果。首先，評價內容要多元化，教師不僅要關注學生的學習成績，還要關注學生的學習過程和能力提升。教師可以從學生的參與度、合作能力、思維能力、創(chuàng)新能力等方面進行評價，全面了解學生的學習情況。其次，評價方式要多樣化，教師可以采用形成性評價和終結性評價相結合的方式。形成性評價可以通過課堂提問、作業(yè)批改、小組討論等方式進行，及時反饋學生的學習情況；終結性評價可以通過考試、項目報告等方式進行，全面評價學生的學習成果。最后，評價主體要多元化，讓學生、家長和教師共同參與評價。學生可以通過自我評價和相互評價，了解自己的學習情況和進步情況；家長可以通過觀察學生的學習態(tài)度和學習成果，給予適當的評價和建議；教師可以通過課堂觀察、作業(yè)批改、考試等方式進行評價，全面了解學生的學習情況。

總之，在小學數學“分數除法”教學中，探究式教學法展現出了巨大的價值。教師通過讓學生自主探究分數除法的奧秘，實際應用中感受其價值，不僅提升了學生的數學思維和解決問題的能力，還激發(fā)了他們對數學的熱愛。在未來的教學中，我們應繼續(xù)深化探究式教學法的應用，不斷優(yōu)化教學策略，為學生創(chuàng)造更豐富的探究機會，讓他們在數學的海洋中盡情遨游，為他們未來的發(fā)展奠定堅實的基礎。

（作者單位：蘭州市城關區(qū)雁東路小學）

編輯：趙文靜