采用3D-DIC技術(shù)的框架填充墻平面外變形特征分析

摘要： 基于三維數(shù)字圖像相關(guān)（3D-DIC）技術(shù)，研究框架填充墻在不同加載階段下的Mises應(yīng)變場、裂縫寬度和平面內(nèi)/外（IP/OOP）位移場的變化規(guī)律。結(jié)果表明：當墻體加載至峰值荷載的70%～80%時，主裂縫輪廓基本形成，裂縫寬度為0.96～1.97 mm；當墻體加載至峰值荷載時，最大裂縫寬度達3.81 mm；墻體平面外曲面呈現(xiàn)類似二次曲面的形態(tài)，平面外位移幅值從墻體中心向四周依次遞減；墻體各個區(qū)塊內(nèi)平面內(nèi)位移幅值接近，主裂縫分割的各個區(qū)塊平面內(nèi)/外位移場呈現(xiàn)對稱分布規(guī)律。

關(guān)鍵詞： 三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)； 框架填充墻； 平面外性能； 應(yīng)變場； 位移場

中圖分類號： TU 375.4文獻標志碼： A ""文章編號： 1000-5013（2025）02-0147-09

Analysis on Out-of-Plane Deformation Characteristics of Frame Infilled Wall Using 3D-DIC Technique

XIE Xinyao1， GUO Zixiong1，2， BASHA Syed Humayun1，2

（1. College of Civil Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China；

2. Key Laboratory for Structural Engineering and Disaster Prevention of Fujian Province，

Huaqiao University， Xiamen 361021， China）

Abstract： Based on three-dimensional digital image correlation （3D-DIC） technique， the Mises strain field， crack width and in-plane/out-of-plane （IP/OOP） displacement fields of the frame infilled wall at different loading stages were investigated. The results show that unde 70%-80% peak load， the main crack contour basically forms， and the crack width is 0.96-1.97 mm; unde the peak load， the maximum crack width is 3.81 mm. The outer surface of the wall resembles the shape of a quadric surface， the OOP displacement amplitude value decreases from the center to the edges of the wall. The IP displacement amplitude values of each block of the wall are similar， and the IP/OOP displacement fields of each block divided by the main crack presents the symmetrical distribution.

Keywords： three-dimensional digital image correlation technique； frame infilled wall； out-of-plane performance； strain field； displacement field

框架填充墻平面外（out-of-plane， OOP）的倒塌已經(jīng)成為導(dǎo)致經(jīng)濟損失和人員傷亡的主要因素之一， 準確評估填充墻平面外變形曲面的特征是研究填充墻平面外倒塌的重要依據(jù)［1-5］。僅靠應(yīng)變計和位移計等傳統(tǒng)測量手段無法完成對填充墻的全場應(yīng)變和全場變形的有效測量。

為解決上述困難，引入三維數(shù)字圖像相關(guān)（3D-DIC）技術(shù)，它具備非接觸、多方向、全程測量和高精度測量等優(yōu)點，可突破傳統(tǒng)應(yīng)變計和位移計測量的局限性，有效監(jiān)測框架填充墻的三維變形曲面。

早在20世紀80年代，Yamaguchi［6］和Peters等［7］各自獨立提出數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)。目前，DIC技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)體系（包括砌體結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)和組合結(jié)構(gòu)）。劉聰?shù)龋?］開展纖維增強復(fù)合材料包裹混凝土柱軸壓性能試驗，并在圓柱體周圍布置8個數(shù)碼相機，獲取圓柱體全表面的應(yīng)變場。廖健等［9］基于二維數(shù)字圖像相關(guān)（2D-DIC）技術(shù)開展鋼筋混凝土剪力墻擬靜力試驗，通過對比位移計和DIC技術(shù)測得的骨架曲線，驗證DIC技術(shù)的有效性。趙憲忠等［10］分析影響DIC技術(shù)測量精度的相關(guān)因素。劉宇飛等［11］介紹數(shù)字圖像法在識別結(jié)構(gòu)表面裂縫中的應(yīng)用。許力等［12］基于3D-DIC技術(shù)研究組合剪力墻外包壓型鋼板應(yīng)變場的發(fā)展規(guī)律。熊二剛等［13］采用DIC技術(shù)獲取預(yù)制拼裝橋墩的應(yīng)變場和位移場，研究橋墩塑性餃區(qū)處裂縫寬度隨時間的變化規(guī)律。Xie等［14］利用3D-DIC技術(shù)研究粘土磚框架填充墻平面外位移場，基于試驗結(jié)果提出粘土磚框架填充墻的平面外計算模型。楊子涵等［15］采用DIC技術(shù)研究混凝土梁剪切試驗中裂縫寬度隨著時間的變化規(guī)律?；诖?，本文引入三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，對框架填充墻平面外變形特征進行分析。

1 數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)

1.1 基本原理

DIC技術(shù)的基本原理，如圖1所示。由于計算機無法直接對圖像進行讀取，需利用柵格將圖像切割成若干個小區(qū)域。小區(qū)域的坐標信息和亮暗程度可以用數(shù)字表示。矩陣的第一行和第二行的數(shù)字代表像素點的位置信息，最后一行數(shù)字代表像素點的亮暗程度（灰度值）。用數(shù)字矩陣記錄下圖像上像素點的位置和灰度值信息后，工作站電腦可以直接對矩陣進行處理。

測量開始前，需先拍攝一張測量對象的參考照片，再對變形后的試件進行連續(xù)拍攝，獲得每個時刻的照片。通過比對變形前后的照片尋找對應(yīng)關(guān)系，從而計算出每個像素的位移矢量和應(yīng)變，獲得全場應(yīng)變和全場位移。

1.2 相機的安裝

相機的安裝，如圖2所示。測量設(shè)備采用GOM ARAMIS，這是一款集分析、計算和記錄物體變形、位移和速度等動態(tài)特性的系統(tǒng)。系統(tǒng)分為平面單相機系統(tǒng)布置和立體相機布置，前者布置相對簡單，僅可量測二維空間中物體的位移和變形。雙相機的安裝相對復(fù)雜，但可以量測三維空間中物體的位置坐標、位移、變形、速度和加速度。橫梁有600、1 200、1 600 mm等3種長度可選，不同長度的橫梁對應(yīng)不同的測量體積，橫梁配備照明和激光紅外線追蹤點燈，用于標定過程中的定位。 試驗選取1 600 mm橫梁，架設(shè)在支架上的相機分辨率為4 096 px×3 068 px，采樣頻率為0.1 Hz（低速采集），測量體積（長×寬×高）為3 890 mm×3 100 mm×3 100 mm。為避免試件表面的反射，兩個相機鏡頭都安裝偏振濾光鏡。

1.3 散斑的制作

散斑場是一種計算試件表面變形信息的載體，為了給DIC軟件提供特定的圖像特征，需在測量物體表面制作高對比度的隨機灰度分布。試驗采用手動噴涂，噴涂過程盡量讓灰度隨機分布，且黑白區(qū)域各占50%。

散斑的制作，如圖3所示。在墻體表面刷上一層乳膠漆，降低試件表面反光，再用黑色墨水對墻體進行噴涂。此外，還將熒光追蹤點粘貼在試件表面的關(guān)鍵位置，獲取該處位移場的信息。

1.4 測量頭的標定

首次試驗前或者改變相機的相對位置都需要對DIC測量頭進行標定，在標定之前，需要將DIC設(shè)備預(yù)熱30 min。標定也是一種測量過程，用于調(diào)節(jié)DIC系統(tǒng)，保證測量尺寸的一致性。攝取照片后，根據(jù)若干張照片計算出各個相機的方位，并識別相機鏡頭的成像特性，這些信息是軟件后續(xù)的計算基礎(chǔ)。

測量頭標定，如圖4所示。測量頭根據(jù)不同位置標定十字的空間坐標，主要從中間十字位、左側(cè)十字位和右側(cè)十字位分別攝取標定物的中心點，根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立空間直角坐標系。標定程序結(jié)束后，軟件會給出標定結(jié)果，若標定結(jié)果不達標，則需要重新標定，直至標定通過。

2 基于3D-DIC技術(shù)的框架填充墻變形特征分析

2.1 試驗概況

設(shè)計一榀蒸壓輕質(zhì)加氣混凝土（AAC）砌體框架填充墻，加氣混凝土砌塊的幾何尺寸（長×寬×高）為600 mm×200 mm×200 mm，填充墻面板尺寸（長×高）為3 150 mm×3 025 mm。

加載裝置，如圖5所示。試驗加載裝置可分為平面外加載裝置和限位裝置，平面外加載裝置包含加載橫梁、滾軸和鋼支撐，限位裝置包含底部千斤頂和頂部鋼梁。平面外加載采用兩臺液壓作動器同步施加位移，加載橫梁與平面外液壓作動器通過螺栓連接，滾軸通過螺栓固定在加載橫梁上，平面外液壓作動器將荷載經(jīng)由加載橫梁和滾軸傳遞至填充墻表面。設(shè)計的擬靜力加載裝置旨在等效模擬填充墻在實際地震作用下的第一階振型［16］。文獻［2-3］將平面外荷載施加在墻體對角線1/3和2/3的4個集中點處來模擬實際地震作用。考慮到文中足尺框架填充墻的平面外承載力，在填充墻1/3和2/3高度處采用2臺250 kN的液壓作動器來等效模擬填充墻一階平面外振型。2臺250 kN的液壓作動器以0.02 mm·s-1速度單向加載，在平面外位移達到10 mm前，每級增量2.5 mm，此后，每級增量為5.0 mm，直至墻體即將倒塌時，停止加載。采用位移計和DIC相結(jié)合的量測方案，將位移計布置在墻體背面，DIC測量設(shè)備放置在墻體前方，并輔以藍燈補光，減少周圍光線對墻體表面的干擾。

2.2 荷載位移曲線

試件的平面外荷載（POOP）-位移（ΔOOP）曲線，如圖6所示。

由圖6可知：平面外荷載-位移曲線可分為彈性階段、承載力強化階段和破壞階段；

在墻體開裂前，平面外荷載迅速上升，平面外位移增長較緩；荷載和曲線基本呈現(xiàn)線性關(guān)系，墻體可視為處于彈性階段；當墻體最外層砌體達到抗拉強度，填充墻達到開裂荷載，其平面外荷載約為峰值荷載的30%；由于雙向拱機制不斷增強，平面外荷載不斷上升，平面外荷載主要由AAC砌體抗壓強度提供；達到峰值荷載后，填充墻拱機制逐步失效，砌體大量壓碎剝落，導(dǎo)致填充墻平面外荷載迅速下降。試件最終破壞現(xiàn)象，如圖7所示。

對比文中試驗（高厚比為15.13）、文獻［3］（高厚比為15.25）和文獻［4］（高厚比為22.87）的試驗曲線可知，平面外峰值荷載和峰值變形能力隨著高厚比的降低而顯著提升（平面外荷載提升大于300%，峰值變形能力提升大于130%）；文中試件裂縫發(fā)展更加充分，呈現(xiàn)明顯的雙向破壞特征；文獻［3-４］的試件出現(xiàn)明顯砌體局部破壞，中部階梯型裂縫發(fā)展充分，試件極限變形能力最大可達64.50 mm。

2.3 精度驗證

墻體不同測量位置DIC和位移計測量結(jié)果的對比，如圖8所示。圖8中：θOOP為平面外位移角，θOOP=（2Δ/h）×100%（h為墻體高度）［14］；不同顏色的點表示不同的測量位置。

由圖8可知：初始狀態(tài)時，位移計導(dǎo)桿和墻體表面法向量平行，DIC與位移計測量結(jié)果較吻合；隨著墻體平面外變形的增大，位移計的導(dǎo)桿與墻體表面法向量偏離，所測結(jié)果偏??；在加載中后期，兩者偏離程度越來越大，砌體的局部壓潰使部分位移計和墻體脫開造成結(jié)果突降，位移計的測量結(jié)果已喪失精度；在加載后期，即使墻體表面處的散斑隨著砌體的壓碎剝落，但DIC內(nèi)置的虛擬位移計依然可以根據(jù)周圍散斑處位移值二階插值得到剝落處的平面外位移，充分驗證了DIC技術(shù)在偵測砌體結(jié)構(gòu)試驗中的優(yōu)越性。

提高DIC精度主要有以下3種方法：1） 盡可能保證散斑場中灰度隨機分布，且黑白區(qū)域各占50%；2） 藍光具有更強的抗干擾能力，采用100 W的LED藍燈照射，為測量區(qū)域提供穩(wěn)定且均勻的光學(xué)環(huán)境；3） 小平面尺寸越小、小平面間距越小且網(wǎng)格越細，則曲面成分精度越高，但計算時間更長。

2.4 填充墻應(yīng)變場和裂縫寬度

DIC的Mises應(yīng)變場云圖可以直觀描述框架填充墻在平面外荷載作用下裂縫的形成和發(fā)展過程。

Mises應(yīng)變場，如圖9所示。

由圖9可知：裂縫的判別閾值為1.25%，Mises應(yīng)變的計算可采用文獻［14］中的計算公式；通過構(gòu)造虛擬裂縫測量工具對裂縫寬度進行監(jiān)測，墻體主要裂縫可劃分為左上斜裂縫、右上斜裂縫、中間水平裂縫、左下斜裂縫和右下斜裂縫。

為研究不同位置處裂縫的宏觀規(guī)律，取每一部分裂縫上足夠多測點的平均值來反映該處裂縫寬度（平均值，wave）隨著平面外位移角的變化規(guī)律，如圖10所示。

由圖10及相關(guān)分析可知：在θOOP=0.33%（峰值荷載的30%）之前，墻體基本處于彈性階段，墻體左上角和1/3中部高度處出現(xiàn)了細微的裂縫，此時，裂縫最大寬度為0.23 mm，試件開裂荷載為36.27 kN；當加載至θOOP=0.50%（峰值荷載的40%）時，墻體1/3和2/3寬度處出現(xiàn)兩條新的豎向裂縫，中部2/3高度處出現(xiàn)新的水平裂縫，裂縫輪廓基本展現(xiàn)；主斜裂縫最大寬度為0.52 mm，水平裂縫寬度為0.33 mm，豎向裂縫寬度為0.28 mm；

當加載至θOOP=0.66%（峰值荷載的53%）時，階梯型斜裂縫寬度達到0.83 mm，中間水平裂縫寬度為0.49 mm；隨著加載進行，裂縫寬度不斷加深，當加載至θOOP=1.00%（峰值荷載的74%）時，墻體中部出現(xiàn)新的水平斜裂縫，4條斜裂縫朝墻體4個角部不斷延伸，并發(fā)展出次斜裂縫；當加載至θOOP=1.32%時（峰值荷載的93%）右上角出現(xiàn)新的階梯型斜裂縫，裂縫寬度達到2.22 mm；當加載至θOOP=1.65%時，試件達到峰值荷載127.73 kN，墻體左下角砌體壓潰，左下主斜裂縫寬度達到3.81 mm，框架填充墻平面外荷載迅速下降。

2.5 平面內(nèi)/外（IP/OOP）位移場

墻體平面外的位移場是通過ARAMIS SRX后處理軟件基于填充墻曲面成分計算獲得。平面外位移場，如圖11所示。

由圖11可知：在θOOP=0.33%（峰值荷載的30%）之前，墻體整體平面外位移較?。ㄐ∮?.75 mm），形態(tài)接近平面；當加載至θOOP=0.50%（峰值荷載的40%）時，平面外位移場出現(xiàn)更大的位移層級，墻體中點位移達到7.96 mm，離中點500 mm范圍內(nèi)的位移為5.96～6.23 mm，墻體與框架交界處的位移較?。?.42～2.98 mm），此時，墻體的3D變形面形態(tài)由近似平面逐漸轉(zhuǎn)變成較小曲率的曲面；當加載至θOOP=0.66%（峰值荷載的53%）時，墻體平面外位移進一步增大，中點位移達到10.56 mm，離中點500 mm范圍內(nèi)的位移為8.01～8.64 mm，但平面外3D變形面形態(tài)沒有顯著變化；當加載至θOOP=1.00%（峰值荷載的74%）時，墻體中部位移進一步增加，曲面形態(tài)從微曲面過渡到二次曲面，墻體中部位移為11.84～13.44 mm，墻體與框架交界處位移為2.08～4.78 mm；當加載至θOOP=1.32%（峰值荷載的93%）時，墻體中部右下角觀察到砌體的局部壓碎，墻體3D變形面的不對稱程度加劇，具體表現(xiàn)為墻體上半部分位移（5.07～22.38 mm）更大，下半部分位移（2.08～22.62 mm）相對較小，這是因為墻體頂梁和底梁平面外約束程度不同導(dǎo)致的，后續(xù)填充墻平面外的邊界條件還需要進一步研究；當加載至θOOP=1.65%時，試件達到峰值荷載，中心點位移為28.81 mm，墻體左下方砌體壓潰，墻體平面外變形面從較為對稱的正方形轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅??？傮w而言，墻體平面外位移場表現(xiàn)出中心最大，從中心到四周逐漸減小的變化規(guī)律，呈現(xiàn)“回”字形分布。

框架填充墻平面內(nèi)（in-plane，IP）水平和豎直位移場，分別如圖12、13所示。圖12、13中：ΔIP，h、ΔIP，v分別為平面內(nèi)水平位移和平面內(nèi)豎直位移。

由圖12、13可知：主裂縫將墻體分成上下左右和中間區(qū)塊；當加載至θOOP=0.33%（峰值荷載的30%）之前，填充墻左區(qū)塊平面內(nèi)水平位移略大于右區(qū)塊，上區(qū)塊平面內(nèi)豎向位移略大于下區(qū)塊，這是由于在加載初期墻體還沒有完全受力，導(dǎo)致其位移場并不對稱；當加載至θOOP=0.50%（峰值荷載的40%）時，墻體受力重新分布，墻體平面內(nèi)水平和豎直位移場由先前的不對稱轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為對稱的分布規(guī)律；當加載至θOOP=0.66%（峰值荷載的53%）時，墻體平面內(nèi)位移場分區(qū)基本明朗，各個區(qū)塊位移值基本接近；當加載至θOOP=1.00%（峰值荷載的74%）時，墻體左側(cè)區(qū)塊位移為-1.06～-1.70 mm，右側(cè)區(qū)塊位移為0.75～1.63 mm，上區(qū)塊位移為1.25～1.93 mm，下區(qū)塊位移為-0.89～-1.15 mm；當加載至θOOP=1.65%后，墻體中部和左下角部觀察到嚴重的局部破壞，墻體平面內(nèi)水平位移場從先前的對稱轉(zhuǎn)變?yōu)椴粚ΨQ的分布規(guī)律，其豎直位移場基本保持對稱。

3 結(jié)論

1） 加載至峰值荷載的30%之前，位移計導(dǎo)桿和墻面基本垂直，位移計和DIC測量結(jié)果較為接近。隨著墻體平面外曲面形態(tài)的不斷變化，位移計的導(dǎo)桿與墻體表面法向量不再完全平行。砌體的局部壓潰使部分位移計和墻體脫開，造成平面外位移突降，其測量結(jié)果與DIC相差較大。即使加載后期墻體表面的散斑剝落，DIC仍然能夠根據(jù)周圍位移值插值，得到剝落處位置的平面外位移值，充分證明了DIC技術(shù)在捕捉填充墻3D變形曲面上的優(yōu)越性。

2） Mises應(yīng)變場表明，在峰值荷載的30%之前，裂縫發(fā)展不明顯，裂縫最大寬度為0.23 mm；當加載至峰值荷載的74%時，墻體中部水平裂縫、中部豎向裂縫和4條階梯型斜裂縫的輪廓基本形成，向角部延伸的斜裂縫發(fā)展出次斜裂縫；在峰值荷載階段，左下角砌體壓潰，裂縫的最大寬度達到3.81 mm。

3） 平面外位移場表明，加載至峰值荷載的30%之前，墻體平面外位移場形態(tài)接近平面；當加載至峰值荷載的40%，墻體中部位移場幅值為5.96～6.23 mm，四周邊界處位移為0.42～2.98 mm，墻體平面外曲面形態(tài)由近似平面轉(zhuǎn)變成有一定曲率的曲面；當加載至峰值荷載的74%時，墻體平面外曲面逐漸過渡到二次曲面形態(tài)，位移場總體呈現(xiàn)“回”字形分布規(guī)律。

4） 加載前期，填充墻平面內(nèi)水平和豎直位移場并不對稱。隨著墻體受力重新分布，其平面內(nèi)位移場由先前的不對稱轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為對稱的分布規(guī)律。由平面內(nèi)/外位移場云圖可知，上下左右區(qū)塊圍繞各自支點做近似剛體轉(zhuǎn)動，形成典型的平面外雙向拱抵抗機制。隨著墻體進入破壞階段，位移場從先前的對稱轉(zhuǎn)變?yōu)椴粚ΨQ的分布規(guī)律，其平面外雙向拱機制逐漸消失。

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（責(zé)任編輯：" 錢筠 "英文審校： 方德平）

收稿日期： 2024-11-09

通信作者： 郭子雄（1967-），男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)的研究。E-mail：guozxcy@hqu.edu.cn。

基金項目： 國家自然科學(xué)基金資助項目（52178485）； 國家自然科學(xué)基金外國學(xué)者研究基金資助項目（52350410467）

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