怎樣使“木桶”裝更多水

教育如同木桶，要想產(chǎn)生最大化的影響，必須使教學(xué)中的暫時(shí)落后者不斷得到提升。教育的公正性、個(gè)體稟賦帶來(lái)的不平等性及傳統(tǒng)課堂的局限性，都要求我國(guó)教育產(chǎn)生新的小學(xué)學(xué)習(xí)模式。信息化教育學(xué)習(xí)模式恰恰能夠通過自身的開放化形式和多樣化內(nèi)容，給予教育微觀層面的自我補(bǔ)償機(jī)會(huì)。

一只木桶若要盛滿水，就必須保證每塊木板都一樣平齊且無(wú)破損。如果這只木桶的木板有一塊不齊或某塊木板下面有破洞，那么這只木桶就無(wú)法盛滿水。一只木桶能盛多少水，并不取決于最長(zhǎng)的那塊木板，而是取決于最短的那塊木板。同理可知，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師的教學(xué)是否能夠發(fā)揮出最大的效用，取決于受教育者中的暫時(shí)落后者，而不是一路領(lǐng)先者。

社會(huì)致力于提高教學(xué)的普適性，從而提高教育的公正性。而在大數(shù)據(jù)時(shí)代，教育、學(xué)習(xí)方式的雙向更新不僅能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，還能通過其所具有的獨(dú)特方式使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的暫時(shí)落后者形成補(bǔ)償性效應(yīng)。本文從必要性和可能性兩部分具體闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中信息化教育學(xué)習(xí)模式的補(bǔ)償性效應(yīng)。

一、實(shí)行信息化教育學(xué)習(xí)模式的必要性

（一）教育的性質(zhì)

教育從性質(zhì)上來(lái)講，并不是純粹的功利事業(yè)。功利主義只滿足于個(gè)人需求的達(dá)成，其實(shí)并不關(guān)心個(gè)體之間是怎樣進(jìn)行分配的，更多是關(guān)注于個(gè)體而不是群體。公正主義則是更多關(guān)注于個(gè)體之間的分配情況，而不是完全為了滿足于個(gè)人所有的需求；兩種分配方式在不同的社會(huì)發(fā)展時(shí)期都有存在的必然性，在合適的時(shí)期都能產(chǎn)生最大的生產(chǎn)效果。那么教育在不同需求下也有不同的呈現(xiàn)。功利化的教育是將所有的資源都投入最優(yōu)的小部分個(gè)體，比如精英教育，投入數(shù)量雖然少，但是在個(gè)體身上卻能獲得較大的收益；而公正化的教育則是更加注重補(bǔ)償在教育中落后的個(gè)體，使教育中的絕大部分個(gè)體都能夠獲得發(fā)展。教育如果是功利的，就會(huì)變成私有的事業(yè)，而不是涵蓋全社會(huì)的事業(yè)。

雖然社會(huì)輿論導(dǎo)向認(rèn)為個(gè)體受教育的作用就是為了使其更好地生存，能夠獲得體面的工作，脫離本身的境遇，向更好的狀態(tài)發(fā)展。但是，獲得向更好狀態(tài)發(fā)展的群體應(yīng)該盡可能大，而不僅僅是局限于教育中的卓越表現(xiàn)群體，只注重少部分最優(yōu)教育的學(xué)生群體。個(gè)體化考量將會(huì)使教育陷入僵局，進(jìn)而使教育能夠產(chǎn)生的潛在作用大幅降低。

社會(huì)期待教育的影響應(yīng)該是長(zhǎng)遠(yuǎn)的、深厚的、群體性的。這正如馬斯洛所述，人有七種基本需求，這些需求從低級(jí)到高級(jí)排成一個(gè)層級(jí)，分別是生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求、認(rèn)知需求、審美需求、自我實(shí)現(xiàn)需求。顯而易見，教育屬于人類最高層次——自我實(shí)現(xiàn)需求的基石。個(gè)體應(yīng)接受教育，從而實(shí)現(xiàn)由量變到質(zhì)變，不斷提高自身的價(jià)值。

教育不僅是為了生存，而且是為了個(gè)體進(jìn)一步的發(fā)展，從而推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展。教育在這個(gè)過程中可以不斷彌補(bǔ)社會(huì)發(fā)展過程中產(chǎn)生的社會(huì)差距，能夠幫助不同階層進(jìn)行流動(dòng)，從而不斷減少社會(huì)在快速進(jìn)程中產(chǎn)生的階層差異，降低社會(huì)的不安穩(wěn)因素，擴(kuò)大教育的受益人群數(shù)量，增強(qiáng)教育的引領(lǐng)作用，使社會(huì)能夠獲得更多的人類智力資源，從而推動(dòng)社會(huì)穩(wěn)健而高質(zhì)量地快速向前發(fā)展。

對(duì)于社會(huì)，教育的作用是由群體性的回應(yīng)呈現(xiàn)的；社會(huì)希望教育能夠盡可能深遠(yuǎn)、深厚地對(duì)更多的個(gè)體產(chǎn)生作用。但是，眾所周知，個(gè)體生來(lái)就不同，每個(gè)人在教育的作用下產(chǎn)生的回應(yīng)也是不同的。

（二）受個(gè)體差異的影響，教育引起的回應(yīng)不同

每個(gè)人的天賦類別和強(qiáng)度是不同的，受遺傳、母孕等多種因素的共同影響，個(gè)體自出生開始所帶有的稟賦就是具有差異性的。除此之外，個(gè)體在后天受興趣等個(gè)體化因素的影響，對(duì)于相同的知識(shí)勢(shì)必也會(huì)產(chǎn)生不同強(qiáng)度的回應(yīng)。例如，一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的孩子與一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)有狂熱愛好的孩子無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)投入相同的熱情；人們也無(wú)法強(qiáng)迫一個(gè)在語(yǔ)言學(xué)習(xí)上有天賦的孩子壓抑自己的稟賦。

不僅如此，個(gè)體的后天學(xué)習(xí)環(huán)境及接受的家庭教育強(qiáng)度和偏向也是不同的。有的家庭注重孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有的家庭對(duì)于孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱有一種可有可無(wú)的態(tài)度。即便不同家庭對(duì)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱有一樣重視的態(tài)度，但是家庭重視的方向不同，學(xué)生在課堂也會(huì)表現(xiàn)出巨大的不同。例如，有的家庭重視學(xué)生的計(jì)算教學(xué)，輕視學(xué)生的數(shù)理邏輯教學(xué)，那么該學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)相比在語(yǔ)文課堂的表現(xiàn)會(huì)更加令任課教師滿意。

除此之外，學(xué)生個(gè)人后天的學(xué)習(xí)方式也會(huì)對(duì)教學(xué)產(chǎn)生不同的回應(yīng)。對(duì)于一個(gè)習(xí)慣于受動(dòng)、依賴性學(xué)習(xí)方式的學(xué)生，其學(xué)習(xí)是被動(dòng)完成的，內(nèi)心的需求感是不強(qiáng)烈的。教育對(duì)這類學(xué)生產(chǎn)生的約束力只是暫時(shí)的，并不是長(zhǎng)遠(yuǎn)的。教育能夠施展的方向是有限的，這類學(xué)生對(duì)于教育的回應(yīng)是疲軟的。當(dāng)一個(gè)學(xué)生采用主動(dòng)、獨(dú)立的自主學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教育主動(dòng)地成為其生長(zhǎng)必要存在的狀態(tài)，不需要外部進(jìn)行強(qiáng)化。這類學(xué)生能夠在潛移默化中接受教育，獲取教育所承載的價(jià)值。

在我國(guó)，學(xué)校大都采用傳統(tǒng)的班級(jí)授課教學(xué)組織形式進(jìn)行教學(xué)，絕大部分學(xué)生在班級(jí)課堂中接受教育。在統(tǒng)一的課堂中，不同的個(gè)體會(huì)呈現(xiàn)不同的情況。

（三）傳統(tǒng)課堂的局限性

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，最受教師關(guān)注的學(xué)生往往是那些能夠給予教師最大回應(yīng)的學(xué)習(xí)領(lǐng)先者。教師能夠在這些學(xué)生的積極回應(yīng)中獲得教學(xué)的滿足感與成就感，不自覺地會(huì)給予這部分學(xué)生更多的關(guān)注。然而，這部分學(xué)生畢竟不是多數(shù)，在班級(jí)中，一部分學(xué)生必然無(wú)法及時(shí)給予教師相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)回應(yīng)，甚至根本無(wú)法從數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)中獲得收獲。他們對(duì)于數(shù)學(xué)課堂保持一種消極、抵抗的態(tài)度。這些學(xué)生就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的暫時(shí)落后者。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)以點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行影響，還應(yīng)發(fā)揮其輻射作用，在盡可能大的范圍內(nèi)對(duì)盡可能多的學(xué)生產(chǎn)生盡可能深厚且長(zhǎng)遠(yuǎn)的積極作用。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，為了更好地?cái)U(kuò)大教學(xué)效應(yīng)，教師會(huì)主動(dòng)地對(duì)這些學(xué)習(xí)暫時(shí)落后者投入更多的時(shí)間與精力，以期能夠不斷縮短學(xué)習(xí)暫時(shí)落后者與課堂一路領(lǐng)先者之間的差距，從而使教學(xué)變得更加公平與正義。然而，個(gè)人的精力是有限的，教師無(wú)法通過有限的精力與時(shí)間使得所有的學(xué)生都能夠獲得一樣的數(shù)學(xué)教學(xué)影響。

教育的性質(zhì)引領(lǐng)著社會(huì)關(guān)注教育的公平性與正義性，社會(huì)期望教育能夠?qū)崿F(xiàn)最大化的輻射作用，而不是僅僅成為精英化的小受益群活動(dòng)。然而，個(gè)體生來(lái)具有的不平等的稟賦，后天傳統(tǒng)化課堂教育學(xué)習(xí)模式的弊端還桎梏著教育公正性的實(shí)現(xiàn)。那么，產(chǎn)生即為合理的現(xiàn)代信息化教育學(xué)習(xí)模式應(yīng)怎樣利用自身特點(diǎn)為實(shí)現(xiàn)教育的公正性目的提供可能性呢？

二、實(shí)行信息化教育學(xué)習(xí)模式的可能性

羅爾斯在《正義論》中談道：每個(gè)人出生以來(lái)的天賦資質(zhì)是各不相同的，那么社會(huì)對(duì)于出生以來(lái)的不平等就應(yīng)該給予一定方面的補(bǔ)償。所以，為了更加的公平，為了每個(gè)出生即不同的個(gè)體能夠更好地進(jìn)行社會(huì)化的生存，社會(huì)要給予更多的機(jī)會(huì)。我們的教育模式也應(yīng)如此，有些孩子出生就帶有某些天賦，有些孩子甚至在智力上都有差異，針對(duì)這個(gè)情況，教育應(yīng)該行駛自己的大杠桿作用，給予不同的個(gè)體在教育學(xué)習(xí)模式上不同的補(bǔ)償。這樣才能真正地讓孩子在學(xué)習(xí)中感受到自己成長(zhǎng)的價(jià)值，感受到學(xué)習(xí)到來(lái)的積極性。

數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)的新時(shí)代就是大數(shù)據(jù)的未來(lái)教育時(shí)代。與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)相比，與大數(shù)據(jù)同行的學(xué)習(xí)是一種迥然不同的學(xué)習(xí)過程。這一體系知道學(xué)生何時(shí)需要加倍依賴概念，知道學(xué)生何時(shí)需要繼續(xù)往下學(xué)習(xí)，還知道如何使學(xué)生每天平衡“溫故”和“知新”。這些學(xué)生是在伴隨著大數(shù)據(jù)而學(xué)習(xí)的，這是因?yàn)樗麄兯幍南到y(tǒng)中有關(guān)于他們?nèi)绾螐氖屡c他人的課程目標(biāo)相關(guān)事情的證據(jù)。這些數(shù)據(jù)可以在分秒中產(chǎn)生，不需要一個(gè)學(xué)期或?qū)W年才能出現(xiàn)。但是，教育工作者們也在伴隨著大數(shù)據(jù)而學(xué)習(xí)?；诖髷?shù)據(jù)，教育工作者第一次有機(jī)會(huì)來(lái)檢驗(yàn)假設(shè)、比較方法、了解（而不只是猜測(cè)）什么是有效的學(xué)習(xí)和什么是無(wú)效的學(xué)習(xí)。反饋循環(huán)對(duì)于學(xué)生將是一種改進(jìn)，而對(duì)于教師則會(huì)是一種轉(zhuǎn)型。

在信息化的大數(shù)據(jù)時(shí)代，學(xué)生和教師都在不斷地改變著自己的學(xué)習(xí)方式與生活方式。這種效應(yīng)由個(gè)體向群體輻射，從而對(duì)整個(gè)教育群體都產(chǎn)生了重要的影響。

羅兒子在《正義論》中說道：正義具有兩個(gè)重要的原則。第一個(gè)原則：每個(gè)人在社會(huì)體系中都具有獲得平等的權(quán)利；第二個(gè)原則：對(duì)于沒有辦法與其他人一起獲得同等條件公平的個(gè)體需要照顧到他們的特殊性，也就是用一些補(bǔ)償性的措施讓他們也達(dá)成平等的境遇。

這兩個(gè)原則同樣適用于數(shù)學(xué)教育。在教育中，種種因素的合力作用，使得個(gè)體會(huì)表現(xiàn)出對(duì)教育的不平等回應(yīng)。作為追求公正性的教育，教育工作者需要給予每個(gè)受教育者祈望公正權(quán)利的機(jī)會(huì)，同時(shí)更需要采取措施。教育工作者可以通過不斷改良教育方式、更新學(xué)習(xí)方式、采取補(bǔ)償性的措施等，力求教育的公正。

本文從大數(shù)據(jù)下小學(xué)數(shù)學(xué)信息化教育學(xué)習(xí)的形式與內(nèi)容兩方面進(jìn)行分析。

（一）形式

傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)形式已司空見慣——班級(jí)授課制，是教師教與學(xué)生學(xué)的共同發(fā)展模式。在這樣的課堂中，學(xué)生與教師是在同一時(shí)空的，受教育與教育是同時(shí)進(jìn)行的，是按照時(shí)間順序發(fā)展往前的。

在這樣的課堂中，教育是具有鮮明的群體性特征的。每個(gè)學(xué)生收到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是相同的，但是其加工形式是各不相同的，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也是具有差異性的。

與傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式不同的是，在小學(xué)數(shù)學(xué)信息化課堂中，學(xué)生與教師可以不在同一時(shí)空進(jìn)行學(xué)習(xí)和教學(xué)，可以打破時(shí)間順序的限制。教師可以提前教學(xué)，提前錄制教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生可以隨后學(xué)習(xí)；教師可以滯后教學(xué)，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)結(jié)束后，再通過教師教學(xué)查漏補(bǔ)缺。這就使教學(xué)成為一個(gè)可選擇的事物。新的教學(xué)模式打破了原有的時(shí)空限制，重組了上課順序。

學(xué)生與教師之間的互動(dòng)可以遵循同樣的方式，雖然傳統(tǒng)的師生等級(jí)制度仍將存在，但該制度的嚴(yán)格性將逐漸降低。教師和學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的角色更像合作者。學(xué)生與教師在一起的時(shí)間會(huì)更有價(jià)值，且更加有效。這是因?yàn)閷W(xué)生可能會(huì)得到圍繞概念和方法而量身定制的個(gè)性化教學(xué)，從而提高自己的學(xué)業(yè)成績(jī)。

教學(xué)形式的變化使得不同的學(xué)生可以選擇性地采用自己適應(yīng)的時(shí)機(jī)和空間進(jìn)行學(xué)習(xí)，甚至可以重復(fù)學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就跨越了單一地按照時(shí)間順序逐步展開的教學(xué)模式。

對(duì)于受教育中的暫時(shí)落后者，其可以重組自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，不按照一般化統(tǒng)一的方式進(jìn)行；其機(jī)會(huì)不再是單一的，而是可選擇的、多次的、高頻率的。

除此之外，交流方式與渠道的打開還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步增加尋求同伴幫助的可能性。榜樣可以讓教學(xué)中的暫時(shí)落后者及時(shí)了解自己與領(lǐng)先者之間的差距，并使其在心理上產(chǎn)生縮小差距的動(dòng)力傾向。教學(xué)中的暫時(shí)落后者可以通過信息化技術(shù)，在數(shù)學(xué)課堂上及時(shí)向自己的同伴請(qǐng)教，從而解決自己的困惑。

由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)信息化教學(xué)多樣化形式的打開，不僅能夠影響到暫時(shí)落后者的心理狀態(tài)，還能使他們擁有更多的渠道了解自己應(yīng)該達(dá)到的平均程度，并借助個(gè)性化的形式追趕領(lǐng)先者。

（二）內(nèi)容

信息技術(shù)作為進(jìn)步的基礎(chǔ)是不容置辯的，但當(dāng)下其面臨的變革并不是技術(shù)層面上的。好的教學(xué)形式就如同好的社會(huì)制度一樣，能夠幫助教育工作者縮小不同學(xué)生所受教育影響的差距。然而，信息化教育學(xué)習(xí)若只有形式，那么其只是具有技術(shù)支持的“外殼”，而缺少了教育本身的豐富內(nèi)涵。因此，在內(nèi)容的產(chǎn)生與作用上，信息化教育學(xué)習(xí)模式發(fā)揮著更加重要的影響。

信息化教育學(xué)習(xí)是開放型的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，其教學(xué)內(nèi)容不僅是課堂中的一部分內(nèi)容，還是通過信息化載體從各個(gè)方向奔涌而來(lái)的，學(xué)生和教師可以接收到更加豐富的教學(xué)內(nèi)容。信息化教學(xué)使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容變得更加豐富，甚至是更加具有個(gè)體化特征。例如，教師在教學(xué)《用字母表示數(shù)》一課時(shí)，可以讓學(xué)生自主查閱資料，從而使其了解未知數(shù)的來(lái)源歷史，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中的暫時(shí)落后者，他們可以通過更加開闊的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從更大范圍處篩選到自己的薄弱部分，并“對(duì)癥下藥”，進(jìn)行有效彌補(bǔ)。例如，教師在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》這一課時(shí)，可以借助平板讓學(xué)生利用幾何畫板的剪拼功能進(jìn)行自主探索，從而使孩子依托技術(shù)親歷知識(shí)產(chǎn)生的過程。

三、結(jié)語(yǔ)

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己不能很好內(nèi)化已有學(xué)習(xí)內(nèi)容的組合排列時(shí)，還可以對(duì)這一問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重新組合排列，殊途同歸地對(duì)自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步加工生成。例如，學(xué)生在解決百分率的實(shí)際問題時(shí)，可以通過建群討論并了解百分率問題的不同解決方法。通過利用信息化教育學(xué)習(xí)模式，數(shù)學(xué)教學(xué)可以不斷修補(bǔ)短“木板”，對(duì)人類的發(fā)展產(chǎn)生更大的影響。