小學數(shù)學教學中學生量感的培養(yǎng)策略

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年修訂版）》提出，數(shù)學教學應(yīng)緊密結(jié)合實際生活，強調(diào)通過具體的操作和體驗，引導學生理解量感概念，以培養(yǎng)學生對數(shù)學的直觀感知和應(yīng)用能力。同時，《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年修訂版）》還特別強調(diào)，教師應(yīng)通過多樣化的教學活動和跨學科融合，幫助學生建立準確的量感認知，從而提升他們解決實際問題的能力。小學階段是學生數(shù)學思維逐步形成的重要時期，量感的培養(yǎng)在這一階段尤為關(guān)鍵。學生需要在此過程中理解并掌握基本的長度、體積等數(shù)學概念，從而提升他們在實際生活中的應(yīng)用能力。然而，在當前的小學數(shù)學教學中，教師對學生量感的評估缺乏系統(tǒng)性，反思環(huán)節(jié)不夠深入，導致教學效果未能達到預期。基于此，本文提出了夯實基礎(chǔ)、精細測量、跨學科融合以及評估與反思等具體策略，以此提升學生的量感認知水平和實際應(yīng)用能力。

一、量感的基本概念

（一）量感的認知發(fā)展過程

量感是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。從認知發(fā)展的角度來看，量感的形成涉及感知、表征和運算三個層次：在感知層面，學生通過視覺、觸覺等多感官體驗，形成對具體量的初步認識；在表征層面，學生逐步將具象的量轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學符號；在運算層面，學生能夠靈活運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。這種由具體到抽象的認知發(fā)展過程，為學生掌握更復雜的數(shù)學概念奠定了基礎(chǔ)。

（二）量感形成的心理過程

從認知心理過程來看，量感的形成經(jīng)歷以下幾個階段：首先是直覺認知階段，學生通過日常生活中的觀察和體驗，建立對量的初步感知；其次是操作體驗階段，學生通過實際測量、比較等具體操作，加深對量的理解；再次是內(nèi)化轉(zhuǎn)化階段，學生將外部的操作經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的心理表征；最后是遷移應(yīng)用階段，學生能夠在不同情境中靈活運用量的概念。這一過程涉及感知覺、注意、記憶和思維等多個認知心理要素的協(xié)同作用。特別是在工作記憶向長時記憶轉(zhuǎn)化的過程中，學生需要通過大量的實踐活動來加深對量的認知，從而形成穩(wěn)定的心理表征。

（三）量感對數(shù)學思維發(fā)展的影響

量感對學生數(shù)學思維發(fā)展的影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

直觀思維的發(fā)展：量感培養(yǎng)使學生能夠快速判斷數(shù)量大小的合理性。例如，當學生具備良好的長度量感時，能夠直觀判斷“教室長5米還是50米更合理”。

邏輯思維的提升：通過量感培養(yǎng)，學生逐步形成“量與量之間的關(guān)系”的認識。例如，理解1米等于100厘米這樣的單位關(guān)系，需要學生運用邏輯思維進行單位之間的轉(zhuǎn)換。

空間思維的拓展：量感的形成有助于學生建立空間概念，特別是在面對幾何圖形的周長、面積等問題時，良好的量感能夠幫助學生更準確地把握圖形的度量特征。

運算思維的優(yōu)化：量感培養(yǎng)促進了學生運算能力的發(fā)展。例如，在進行長度加減運算時，學生能根據(jù)具體情況靈活選擇計算策略。

應(yīng)用思維的深化：良好的量感有助于學生將數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系。學生能夠理解日常生活中的各種度量問題，并運用適當?shù)臄?shù)學方法解決這些問題。

二、培養(yǎng)學生量感的具體對策

（一）夯實基礎(chǔ)：建立清晰的量感概念

在小學數(shù)學教學中，夯實低年級學生的量感概念至關(guān)重要，特別是在學生初次接觸“厘米”和“米”這些基本長度單位時。低年級學生的認知特點決定了他們需要通過具體的感知和操作來建立對長度的概念。因此，教師的首要任務(wù)是通過多樣化的教學活動，幫助學生在實際測量和觀察中形成對“厘米”和“米”的直觀理解。

教師可以讓學生測量他們?nèi)粘＝佑|的文具、課桌等物品，幫助學生初步認識“厘米”的長度。例如，教師可讓學生拿出自己的刻度尺，并要求學生測量鉛筆的長度，記錄結(jié)果并與同學交換檢查。這種簡單的測量活動可以讓學生熟悉尺子的使用，還能通過多次測量，增強學生對“厘米”這一單位的直觀感知。為讓學生更加深入地理解“米”這一較大的長度單位，教師還可以設(shè)計一個活動，要求學生估算并實際測量教室的長度。例如，教師可提出問題：“我們教室的長度大約是多少米？現(xiàn)在請大家使用1米的繩子或者標尺，來測量整個教室的長度?！蓖ㄟ^這種集體參與的活動，學生能夠直觀感受到“米”的實際長度，并在具體的測量過程中體驗到長度單位1米等于100厘米的轉(zhuǎn)換關(guān)系。教師還可以在黑板上展示測量結(jié)果，并與學生一起討論測量誤差的原因和解決方法，從而進一步強化他們的量感認知。在這些實踐活動中，教師可以引導學生通過簡單的公式和計算來解決實際問題，如“一個物體的長度是15厘米，再加上3厘米，總長度是多少？”學生則需要先將兩個長度相加，即15cm+3cm=18cm。教師再引導學生通過實際測量來驗證這一計算結(jié)果。例如，教師可以提供一條15厘米長的線段和一條3厘米長的線段，要求學生將兩條線段放在一起測量總長度，確認其是否為18厘米。學生通過這種方式可以在理論上理解加法的應(yīng)用，還能通過動手操作進一步鞏固他們對長度單位的感知。

（二）精細測量：提升量感的實踐能力

精細測量作為量感培養(yǎng)的關(guān)鍵途徑，注重培養(yǎng)學生在測量過程中的觀察力和計算能力。在測量環(huán)節(jié)中，學生不僅要掌握準確的測量方法，還要培養(yǎng)對誤差的認知和處理能力。合理使用測量工具是精細測量的基礎(chǔ)，教師需引導學生根據(jù)測量對象選擇合適的工具，如測量書本長度宜選用30厘米的直尺，測量教室長度則需使用米尺或卷尺。在實際操作中，學生應(yīng)掌握正確的測量姿勢，確保尺子起點對準，視線保持垂直讀數(shù)，明確測量的起止點。精細測量強調(diào)多次測量的重要性，通過重復測量獲取更準確的數(shù)據(jù)，同時培養(yǎng)學生對測量精度的敏感性，為構(gòu)建完整的量感認知體系奠定基礎(chǔ)。

在教學實踐中，教師需要設(shè)計一系列循序漸進的測量活動。以測量直尺為例，學生常出現(xiàn)起點未對準0刻度的情況，教師可引導學生將直尺的0刻度線與物體一端完全重合，并保持直尺邊緣與被測物體平行。測量曲線物體時，如圓形花盆的周長，應(yīng)指導學生用軟尺緊貼花盆表面，每隔5厘米處做標記，避免軟尺松弛或傾斜造成的誤差。在進行多步驟測量時，以測量教室為例，教師可以讓學生先用粉筆在墻面標記測量點，再用米尺分段測量。每次測量需讀取最接近的刻度值，切忌主觀取整。若測量結(jié)果出現(xiàn)偏差，教師可采用“三測兩驗”法：對同一對象進行三次測量，若其中兩次數(shù)據(jù)相近（相差不超過0.2厘米），則取這兩個數(shù)據(jù)的平均值作為最終結(jié)果。

在記錄長度數(shù)據(jù)時，對厘米單位的測量結(jié)果，應(yīng)精確到0.1厘米；對米單位的測量結(jié)果，則精確到0.01米。針對學生易出現(xiàn)的視角偏差，教師可以在課堂上進行示范：眼睛須與刻度線保持垂直，避免斜視造成的讀數(shù)誤差。教師可以設(shè)計小組合作測量活動，讓學生分組完成較大物體的測量任務(wù)。例如，測量操場跑道時，可以將學生分成若干小組，每組負責測量一段距離。在測量過程中，組員間需明確分工：一人負責放置米尺，一人負責讀數(shù)，一人負責記錄數(shù)據(jù)。測量完成后，各組交流測量方法和結(jié)果，討論產(chǎn)生誤差的原因。這種群體活動不僅培養(yǎng)了學生的協(xié)作能力，還讓學生認識到在大尺度測量中控制誤差的重要性。

（三）跨學科融合：拓展量感的認知廣度

在低年級數(shù)學教學中，量感的培養(yǎng)應(yīng)注重與學生實際生活的緊密聯(lián)系，同時通過跨學科的融合，豐富學生的認知體驗。將數(shù)學知識與其他學科，如科學和藝術(shù)相結(jié)合，可以幫助學生在多樣化的實踐中理解并應(yīng)用“厘米”和“米”這兩個長度單位。這種教學方法能使學生在數(shù)學課堂上體驗到知識的多樣性和實用性，從而提升他們的學習興趣和實際應(yīng)用能力。

教師應(yīng)設(shè)計一些跨學科的活動，結(jié)合加法和乘法進行簡單的數(shù)學計算。例如，教師可結(jié)合科學課中的植物生長觀察實驗，讓學生種植豆苗并記錄其生長高度。豆苗是一種生長速度較快的植物，學生能夠在幾天內(nèi)觀察到其生長的明顯變化。教師可以要求學生每天用刻度尺測量豆苗的高度，并用加法記錄總高度的變化。例如，第一天豆苗的高度是5厘米，第二天增加了2厘米，第三天又增加了3厘米。教師可以引導學生通過加法計算豆苗在三天內(nèi)的總增長量：5cm+2cm+

3cm=10cm。這個活動將數(shù)學測量與科學觀察結(jié)合，使學生在數(shù)學課堂上感受到科學實驗的實際意義，同時鞏固他們對“厘米”這一長度單位的理解。教師還可以結(jié)合藝術(shù)課中的平面設(shè)計活動，帶領(lǐng)學生進行簡單的教室布局設(shè)計。學生可以測量教室中桌椅和黑板的實際尺寸，并用“厘米”或“米”作為單位，在紙上繪制教室的平面圖。例如，假設(shè)黑板的寬度為200厘米（2米），教師可以引導學生使用1：50的比例尺繪制黑板的寬度，計算過程如下：圖紙上的寬度=。這個活動使學生不僅能實際應(yīng)用長度測量，還能理解比例的概念，并在繪圖過程中直觀地感受到數(shù)學知識的應(yīng)用。

此外，教師可以在數(shù)學課堂上結(jié)合音樂課中的節(jié)奏訓練，幫助學生建立對“米”的直觀感知。例如，教師可以讓學生通過步伐測量1米的長度，并配合音樂節(jié)拍來行進。假設(shè)學生每一步的步幅為50厘米，他們需要走兩步才能達到1米的長度。教師可以引導學生進行加法計算：50cm+50cm=100cm=1m。教師還可以將量感培養(yǎng)與體育課程相結(jié)合，設(shè)計趣味性的測量活動。例如，在跳遠練習中，讓學生先目測落地點可能的距離，再進行實際跳躍和測量，通過比較預測值和實際值的差異，培養(yǎng)學生的距離估算能力。同時，教師可以引導學生記錄全班同學的跳遠成績，計算平均值，并討論如何通過調(diào)整起跳姿勢來提升成績。這種結(jié)合運動實踐的測量活動，既激發(fā)了學生的運動興趣，又提升了他們的量感認知。

（四）評估與反思：持續(xù)改進量感培養(yǎng)效果

科學的評估體系需要包含過程性評估和終結(jié)性評估兩個維度，通過多元化的評估方法考查學生的量感發(fā)展水平。教師應(yīng)建立具體的評估標準，對長度單位的理解程度、測量操作的規(guī)范性、數(shù)據(jù)記錄的準確性等方面進行評估，同時關(guān)注學生在實際問題解決中運用量感的能力，包括對誤差的認識和處理水平?；谠u估結(jié)果的教學反思，教師需要系統(tǒng)分析學生在量感學習過程中的典型問題，發(fā)現(xiàn)教學中存在的不足，優(yōu)化教學策略，保證“教”與“學”的螺旋式提升。

教師可以通過建立“量感成長檔案”來系統(tǒng)評估學生的測量能力。在日常教學中，教師應(yīng)重點觀察學生在測量過程中的表現(xiàn)，尤其是測量工具的選擇是否得當、操作方法是否規(guī)范，以及讀數(shù)的準確性。為提升學生的參與感和興趣，教師可以定期組織“測量達人”活動，設(shè)計由易到難的測量任務(wù)，如估測教室門的高度、計算操場跑道的長度等，并根據(jù)學生完成任務(wù)的情況進行等級評定。為了讓評估更具系統(tǒng)性，教師應(yīng)建立“量感進階表”，將學生對長度單位的理解劃分為四個階段：感知期（能夠準確區(qū)分厘米和米的量級）、理解期（掌握單位換算關(guān)系）、應(yīng)用期（能夠解決實際問題）和創(chuàng)新期（能夠在新情境中靈活運用量感知識）。在評估過程中，如果發(fā)現(xiàn)學生在某些方面存在問題，教師應(yīng)及時調(diào)整教學策略。例如，針對測量技能較弱的學生，可以增加實際操作訓練；對于單位概念不清的學生，可以通過具體情境體驗加深理解；對于數(shù)據(jù)處理能力欠缺的學生，可以加強誤差分析訓練。同時，教師應(yīng)持續(xù)記錄評估數(shù)據(jù)，定期分析學生的進展情況，依據(jù)分析結(jié)果及時調(diào)整教學計劃和方法。

在具體實施過程中，教師可以建立多維度的評估激勵機制。例如，設(shè)立“小小測量師”評選活動，根據(jù)學生在日常測量活動中的表現(xiàn)進行綜合評定。評選標準可以包括測量準確度、工具使用規(guī)范性、數(shù)據(jù)記錄完整性等方面。對于表現(xiàn)突出的學生，可以授予“測量小能手”“數(shù)據(jù)收集專家”等稱號，激發(fā)學生的學習積極性。同時，教師可以設(shè)計階段性的評估任務(wù)，如開展“教室里的數(shù)學家”主題活動，讓學生自主設(shè)計并完成教室環(huán)境中的測量項目。例如，測量教室內(nèi)各種物品的尺寸，制作“教室物品尺寸手冊”，此活動既鍛煉了學生的實踐能力，又培養(yǎng)了其創(chuàng)新思維。此外，教師還可以引入同伴互評機制，讓學生之間相互評價測量方法和結(jié)果，培養(yǎng)批判性思維能力。在評估過程中，不僅要關(guān)注最終的測量結(jié)果，還要重視學生在測量過程中的思維方式和問題解決策略，從而實現(xiàn)對學生量感培養(yǎng)的全方位評估。

三、結(jié)語

綜上所述，通過系統(tǒng)應(yīng)用夯實基礎(chǔ)、精細測量、跨學科融合、評估與反思等策略，教師能夠有效提升學生的量感認知，并提升他們在數(shù)學學習中的實際應(yīng)用能力。在教學過程中，教師應(yīng)注重引導學生通過實際操作和跨學科活動深入理解數(shù)學概念，而不是僅依賴于傳統(tǒng)的記憶和練習式教學，從而幫助學生在實踐中增強量感，提升解決問題的能力。未來的研究可以進一步探討這些策略如何與小學數(shù)學課程標準和教學評價體系深度結(jié)合，以更廣泛地改進小學數(shù)學教學實踐。