小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年修訂版）》提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密結(jié)合實(shí)際生活，強(qiáng)調(diào)通過(guò)具體的操作和體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生理解量感概念，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的直觀感知和應(yīng)用能力。同時(shí)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年修訂版）》還特別強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)通過(guò)多樣化的教學(xué)活動(dòng)和跨學(xué)科融合，幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確的量感認(rèn)知，從而提升他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維逐步形成的重要時(shí)期，量感的培養(yǎng)在這一階段尤為關(guān)鍵。學(xué)生需要在此過(guò)程中理解并掌握基本的長(zhǎng)度、體積等數(shù)學(xué)概念，從而提升他們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用能力。然而，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生量感的評(píng)估缺乏系統(tǒng)性，反思環(huán)節(jié)不夠深入，導(dǎo)致教學(xué)效果未能達(dá)到預(yù)期?；诖?，本文提出了夯實(shí)基礎(chǔ)、精細(xì)測(cè)量、跨學(xué)科融合以及評(píng)估與反思等具體策略，以此提升學(xué)生的量感認(rèn)知水平和實(shí)際應(yīng)用能力。

一、量感的基本概念

（一）量感的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程

量感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。從認(rèn)知發(fā)展的角度來(lái)看，量感的形成涉及感知、表征和運(yùn)算三個(gè)層次：在感知層面，學(xué)生通過(guò)視覺、觸覺等多感官體驗(yàn)，形成對(duì)具體量的初步認(rèn)識(shí)；在表征層面，學(xué)生逐步將具象的量轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)；在運(yùn)算層面，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。這種由具體到抽象的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程，為學(xué)生掌握更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念奠定了基礎(chǔ)。

（二）量感形成的心理過(guò)程

從認(rèn)知心理過(guò)程來(lái)看，量感的形成經(jīng)歷以下幾個(gè)階段：首先是直覺認(rèn)知階段，學(xué)生通過(guò)日常生活中的觀察和體驗(yàn)，建立對(duì)量的初步感知；其次是操作體驗(yàn)階段，學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量、比較等具體操作，加深對(duì)量的理解；再次是內(nèi)化轉(zhuǎn)化階段，學(xué)生將外部的操作經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的心理表征；最后是遷移應(yīng)用階段，學(xué)生能夠在不同情境中靈活運(yùn)用量的概念。這一過(guò)程涉及感知覺、注意、記憶和思維等多個(gè)認(rèn)知心理要素的協(xié)同作用。特別是在工作記憶向長(zhǎng)時(shí)記憶轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，學(xué)生需要通過(guò)大量的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)加深對(duì)量的認(rèn)知，從而形成穩(wěn)定的心理表征。

（三）量感對(duì)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的影響

量感對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

直觀思維的發(fā)展：量感培養(yǎng)使學(xué)生能夠快速判斷數(shù)量大小的合理性。例如，當(dāng)學(xué)生具備良好的長(zhǎng)度量感時(shí)，能夠直觀判斷“教室長(zhǎng)5米還是50米更合理”。

邏輯思維的提升：通過(guò)量感培養(yǎng)，學(xué)生逐步形成“量與量之間的關(guān)系”的認(rèn)識(shí)。例如，理解1米等于100厘米這樣的單位關(guān)系，需要學(xué)生運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行單位之間的轉(zhuǎn)換。

空間思維的拓展：量感的形成有助于學(xué)生建立空間概念，特別是在面對(duì)幾何圖形的周長(zhǎng)、面積等問(wèn)題時(shí)，良好的量感能夠幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地把握?qǐng)D形的度量特征。

運(yùn)算思維的優(yōu)化：量感培養(yǎng)促進(jìn)了學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展。例如，在進(jìn)行長(zhǎng)度加減運(yùn)算時(shí)，學(xué)生能根據(jù)具體情況靈活選擇計(jì)算策略。

應(yīng)用思維的深化：良好的量感有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系。學(xué)生能夠理解日常生活中的各種度量問(wèn)題，并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法解決這些問(wèn)題。

二、培養(yǎng)學(xué)生量感的具體對(duì)策

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)：建立清晰的量感概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，夯實(shí)低年級(jí)學(xué)生的量感概念至關(guān)重要，特別是在學(xué)生初次接觸“厘米”和“米”這些基本長(zhǎng)度單位時(shí)。低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)決定了他們需要通過(guò)具體的感知和操作來(lái)建立對(duì)長(zhǎng)度的概念。因此，教師的首要任務(wù)是通過(guò)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在實(shí)際測(cè)量和觀察中形成對(duì)“厘米”和“米”的直觀理解。

教師可以讓學(xué)生測(cè)量他們?nèi)粘＝佑|的文具、課桌等物品，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“厘米”的長(zhǎng)度。例如，教師可讓學(xué)生拿出自己的刻度尺，并要求學(xué)生測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度，記錄結(jié)果并與同學(xué)交換檢查。這種簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)可以讓學(xué)生熟悉尺子的使用，還能通過(guò)多次測(cè)量，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“厘米”這一單位的直觀感知。為讓學(xué)生更加深入地理解“米”這一較大的長(zhǎng)度單位，教師還可以設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)，要求學(xué)生估算并實(shí)際測(cè)量教室的長(zhǎng)度。例如，教師可提出問(wèn)題：“我們教室的長(zhǎng)度大約是多少米？現(xiàn)在請(qǐng)大家使用1米的繩子或者標(biāo)尺，來(lái)測(cè)量整個(gè)教室的長(zhǎng)度。”通過(guò)這種集體參與的活動(dòng)，學(xué)生能夠直觀感受到“米”的實(shí)際長(zhǎng)度，并在具體的測(cè)量過(guò)程中體驗(yàn)到長(zhǎng)度單位1米等于100厘米的轉(zhuǎn)換關(guān)系。教師還可以在黑板上展示測(cè)量結(jié)果，并與學(xué)生一起討論測(cè)量誤差的原因和解決方法，從而進(jìn)一步強(qiáng)化他們的量感認(rèn)知。在這些實(shí)踐活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的公式和計(jì)算來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如“一個(gè)物體的長(zhǎng)度是15厘米，再加上3厘米，總長(zhǎng)度是多少？”學(xué)生則需要先將兩個(gè)長(zhǎng)度相加，即15cm+3cm=18cm。教師再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量來(lái)驗(yàn)證這一計(jì)算結(jié)果。例如，教師可以提供一條15厘米長(zhǎng)的線段和一條3厘米長(zhǎng)的線段，要求學(xué)生將兩條線段放在一起測(cè)量總長(zhǎng)度，確認(rèn)其是否為18厘米。學(xué)生通過(guò)這種方式可以在理論上理解加法的應(yīng)用，還能通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)一步鞏固他們對(duì)長(zhǎng)度單位的感知。

（二）精細(xì)測(cè)量：提升量感的實(shí)踐能力

精細(xì)測(cè)量作為量感培養(yǎng)的關(guān)鍵途徑，注重培養(yǎng)學(xué)生在測(cè)量過(guò)程中的觀察力和計(jì)算能力。在測(cè)量環(huán)節(jié)中，學(xué)生不僅要掌握準(zhǔn)確的測(cè)量方法，還要培養(yǎng)對(duì)誤差的認(rèn)知和處理能力。合理使用測(cè)量工具是精細(xì)測(cè)量的基礎(chǔ)，教師需引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)測(cè)量對(duì)象選擇合適的工具，如測(cè)量書本長(zhǎng)度宜選用30厘米的直尺，測(cè)量教室長(zhǎng)度則需使用米尺或卷尺。在實(shí)際操作中，學(xué)生應(yīng)掌握正確的測(cè)量姿勢(shì)，確保尺子起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)，視線保持垂直讀數(shù)，明確測(cè)量的起止點(diǎn)。精細(xì)測(cè)量強(qiáng)調(diào)多次測(cè)量的重要性，通過(guò)重復(fù)測(cè)量獲取更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)測(cè)量精度的敏感性，為構(gòu)建完整的量感認(rèn)知體系奠定基礎(chǔ)。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要設(shè)計(jì)一系列循序漸進(jìn)的測(cè)量活動(dòng)。以測(cè)量直尺為例，學(xué)生常出現(xiàn)起點(diǎn)未對(duì)準(zhǔn)0刻度的情況，教師可引導(dǎo)學(xué)生將直尺的0刻度線與物體一端完全重合，并保持直尺邊緣與被測(cè)物體平行。測(cè)量曲線物體時(shí)，如圓形花盆的周長(zhǎng)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用軟尺緊貼花盆表面，每隔5厘米處做標(biāo)記，避免軟尺松弛或傾斜造成的誤差。在進(jìn)行多步驟測(cè)量時(shí)，以測(cè)量教室為例，教師可以讓學(xué)生先用粉筆在墻面標(biāo)記測(cè)量點(diǎn)，再用米尺分段測(cè)量。每次測(cè)量需讀取最接近的刻度值，切忌主觀取整。若測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差，教師可采用“三測(cè)兩驗(yàn)”法：對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行三次測(cè)量，若其中兩次數(shù)據(jù)相近（相差不超過(guò)0.2厘米），則取這兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值作為最終結(jié)果。

在記錄長(zhǎng)度數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)厘米單位的測(cè)量結(jié)果，應(yīng)精確到0.1厘米；對(duì)米單位的測(cè)量結(jié)果，則精確到0.01米。針對(duì)學(xué)生易出現(xiàn)的視角偏差，教師可以在課堂上進(jìn)行示范：眼睛須與刻度線保持垂直，避免斜視造成的讀數(shù)誤差。教師可以設(shè)計(jì)小組合作測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生分組完成較大物體的測(cè)量任務(wù)。例如，測(cè)量操場(chǎng)跑道時(shí)，可以將學(xué)生分成若干小組，每組負(fù)責(zé)測(cè)量一段距離。在測(cè)量過(guò)程中，組員間需明確分工：一人負(fù)責(zé)放置米尺，一人負(fù)責(zé)讀數(shù)，一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)。測(cè)量完成后，各組交流測(cè)量方法和結(jié)果，討論產(chǎn)生誤差的原因。這種群體活動(dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作能力，還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在大尺度測(cè)量中控制誤差的重要性。

（三）跨學(xué)科融合：拓展量感的認(rèn)知廣度

在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感的培養(yǎng)應(yīng)注重與學(xué)生實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)通過(guò)跨學(xué)科的融合，豐富學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)。將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科，如科學(xué)和藝術(shù)相結(jié)合，可以幫助學(xué)生在多樣化的實(shí)踐中理解并應(yīng)用“厘米”和“米”這兩個(gè)長(zhǎng)度單位。這種教學(xué)方法能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上體驗(yàn)到知識(shí)的多樣性和實(shí)用性，從而提升他們的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些跨學(xué)科的活動(dòng)，結(jié)合加法和乘法進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算。例如，教師可結(jié)合科學(xué)課中的植物生長(zhǎng)觀察實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生種植豆苗并記錄其生長(zhǎng)高度。豆苗是一種生長(zhǎng)速度較快的植物，學(xué)生能夠在幾天內(nèi)觀察到其生長(zhǎng)的明顯變化。教師可以要求學(xué)生每天用刻度尺測(cè)量豆苗的高度，并用加法記錄總高度的變化。例如，第一天豆苗的高度是5厘米，第二天增加了2厘米，第三天又增加了3厘米。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)加法計(jì)算豆苗在三天內(nèi)的總增長(zhǎng)量：5cm+2cm+

3cm=10cm。這個(gè)活動(dòng)將數(shù)學(xué)測(cè)量與科學(xué)觀察結(jié)合，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上感受到科學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際意義，同時(shí)鞏固他們對(duì)“厘米”這一長(zhǎng)度單位的理解。教師還可以結(jié)合藝術(shù)課中的平面設(shè)計(jì)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的教室布局設(shè)計(jì)。學(xué)生可以測(cè)量教室中桌椅和黑板的實(shí)際尺寸，并用“厘米”或“米”作為單位，在紙上繪制教室的平面圖。例如，假設(shè)黑板的寬度為200厘米（2米），教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用1：50的比例尺繪制黑板的寬度，計(jì)算過(guò)程如下：圖紙上的寬度=。這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生不僅能實(shí)際應(yīng)用長(zhǎng)度測(cè)量，還能理解比例的概念，并在繪圖過(guò)程中直觀地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

此外，教師可以在數(shù)學(xué)課堂上結(jié)合音樂(lè)課中的節(jié)奏訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立對(duì)“米”的直觀感知。例如，教師可以讓學(xué)生通過(guò)步伐測(cè)量1米的長(zhǎng)度，并配合音樂(lè)節(jié)拍來(lái)行進(jìn)。假設(shè)學(xué)生每一步的步幅為50厘米，他們需要走兩步才能達(dá)到1米的長(zhǎng)度。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行加法計(jì)算：50cm+50cm=100cm=1m。教師還可以將量感培養(yǎng)與體育課程相結(jié)合，設(shè)計(jì)趣味性的測(cè)量活動(dòng)。例如，在跳遠(yuǎn)練習(xí)中，讓學(xué)生先目測(cè)落地點(diǎn)可能的距離，再進(jìn)行實(shí)際跳躍和測(cè)量，通過(guò)比較預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的差異，培養(yǎng)學(xué)生的距離估算能力。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生記錄全班同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)，計(jì)算平均值，并討論如何通過(guò)調(diào)整起跳姿勢(shì)來(lái)提升成績(jī)。這種結(jié)合運(yùn)動(dòng)實(shí)踐的測(cè)量活動(dòng)，既激發(fā)了學(xué)生的運(yùn)動(dòng)興趣，又提升了他們的量感認(rèn)知。

（四）評(píng)估與反思：持續(xù)改進(jìn)量感培養(yǎng)效果

科學(xué)的評(píng)估體系需要包含過(guò)程性評(píng)估和終結(jié)性評(píng)估兩個(gè)維度，通過(guò)多元化的評(píng)估方法考查學(xué)生的量感發(fā)展水平。教師應(yīng)建立具體的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)長(zhǎng)度單位的理解程度、測(cè)量操作的規(guī)范性、數(shù)據(jù)記錄的準(zhǔn)確性等方面進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)關(guān)注學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題解決中運(yùn)用量感的能力，包括對(duì)誤差的認(rèn)識(shí)和處理水平?；谠u(píng)估結(jié)果的教學(xué)反思，教師需要系統(tǒng)分析學(xué)生在量感學(xué)習(xí)過(guò)程中的典型問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的不足，優(yōu)化教學(xué)策略，保證“教”與“學(xué)”的螺旋式提升。

教師可以通過(guò)建立“量感成長(zhǎng)檔案”來(lái)系統(tǒng)評(píng)估學(xué)生的測(cè)量能力。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)重點(diǎn)觀察學(xué)生在測(cè)量過(guò)程中的表現(xiàn)，尤其是測(cè)量工具的選擇是否得當(dāng)、操作方法是否規(guī)范，以及讀數(shù)的準(zhǔn)確性。為提升學(xué)生的參與感和興趣，教師可以定期組織“測(cè)量達(dá)人”活動(dòng)，設(shè)計(jì)由易到難的測(cè)量任務(wù)，如估測(cè)教室門的高度、計(jì)算操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度等，并根據(jù)學(xué)生完成任務(wù)的情況進(jìn)行等級(jí)評(píng)定。為了讓評(píng)估更具系統(tǒng)性，教師應(yīng)建立“量感進(jìn)階表”，將學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的理解劃分為四個(gè)階段：感知期（能夠準(zhǔn)確區(qū)分厘米和米的量級(jí)）、理解期（掌握單位換算關(guān)系）、應(yīng)用期（能夠解決實(shí)際問(wèn)題）和創(chuàng)新期（能夠在新情境中靈活運(yùn)用量感知識(shí)）。在評(píng)估過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在某些方面存在問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。例如，針對(duì)測(cè)量技能較弱的學(xué)生，可以增加實(shí)際操作訓(xùn)練；對(duì)于單位概念不清的學(xué)生，可以通過(guò)具體情境體驗(yàn)加深理解；對(duì)于數(shù)據(jù)處理能力欠缺的學(xué)生，可以加強(qiáng)誤差分析訓(xùn)練。同時(shí)，教師應(yīng)持續(xù)記錄評(píng)估數(shù)據(jù)，定期分析學(xué)生的進(jìn)展情況，依據(jù)分析結(jié)果及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和方法。

在具體實(shí)施過(guò)程中，教師可以建立多維度的評(píng)估激勵(lì)機(jī)制。例如，設(shè)立“小小測(cè)量師”評(píng)選活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生在日常測(cè)量活動(dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)定。評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)可以包括測(cè)量準(zhǔn)確度、工具使用規(guī)范性、數(shù)據(jù)記錄完整性等方面。對(duì)于表現(xiàn)突出的學(xué)生，可以授予“測(cè)量小能手”“數(shù)據(jù)收集專家”等稱號(hào)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)階段性的評(píng)估任務(wù)，如開展“教室里的數(shù)學(xué)家”主題活動(dòng)，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)并完成教室環(huán)境中的測(cè)量項(xiàng)目。例如，測(cè)量教室內(nèi)各種物品的尺寸，制作“教室物品尺寸手冊(cè)”，此活動(dòng)既鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐能力，又培養(yǎng)了其創(chuàng)新思維。此外，教師還可以引入同伴互評(píng)機(jī)制，讓學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)測(cè)量方法和結(jié)果，培養(yǎng)批判性思維能力。在評(píng)估過(guò)程中，不僅要關(guān)注最終的測(cè)量結(jié)果，還要重視學(xué)生在測(cè)量過(guò)程中的思維方式和問(wèn)題解決策略，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生量感培養(yǎng)的全方位評(píng)估。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)系統(tǒng)應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ)、精細(xì)測(cè)量、跨學(xué)科融合、評(píng)估與反思等策略，教師能夠有效提升學(xué)生的量感認(rèn)知，并提升他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際應(yīng)用能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和跨學(xué)科活動(dòng)深入理解數(shù)學(xué)概念，而不是僅依賴于傳統(tǒng)的記憶和練習(xí)式教學(xué)，從而幫助學(xué)生在實(shí)踐中增強(qiáng)量感，提升解決問(wèn)題的能力。未來(lái)的研究可以進(jìn)一步探討這些策略如何與小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)評(píng)價(jià)體系深度結(jié)合，以更廣泛地改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。