小學(xué)數(shù)學(xué)項目化教學(xué)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略

新課標(biāo)視域下，我國提出了關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生核心素養(yǎng)的相關(guān)要求。數(shù)感屬于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)和發(fā)展需要具備的重要能力。但學(xué)生數(shù)感的形成并非一蹴而就，項目化教學(xué)注重學(xué)生主體地位，不僅能夠輔助學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，促進學(xué)生在項目設(shè)計與實踐中獲得能力和思維水平的提升，而且強調(diào)學(xué)生親身參與學(xué)習(xí)和實踐流程。項目式教學(xué)有助于我國快速達成小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的目標(biāo)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)項目化教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感具有一定實踐意義。

一、相關(guān)概念的界定

（一）項目化教學(xué)

通過對項目化教學(xué)的內(nèi)涵進行分析不難發(fā)現(xiàn)，其特別指向激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，注重帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識運用過程中的教學(xué)育人方法。相較于傳統(tǒng)課堂，在項目化教學(xué)中，學(xué)生主要扮演“知識接收者”的身份。項目式教學(xué)轉(zhuǎn)變了以教師為主導(dǎo)的育人模式，在教學(xué)中突出學(xué)生的主體地位，促進學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)和實踐過程。項目式教學(xué)賦予學(xué)生更多自我學(xué)習(xí)的權(quán)利，即學(xué)生不僅需要全身心地投入課堂活動，還需要自主決策、設(shè)定目標(biāo)，甚至是推進項目實施進程。此過程更有助于增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉其綜合學(xué)習(xí)能力。除此之外，項目式教學(xué)還不會受到學(xué)科內(nèi)容、知識范圍等方面的束縛。在項目實踐過程中，學(xué)生可融合多學(xué)科技能、方法和知識，以解決項目問題。在此過程中，學(xué)生可以在無形之中形成豐富的知識體系，培養(yǎng)自身的綜合學(xué)習(xí)能力。

（二）數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，針對數(shù)感作出了相關(guān)解釋，強調(diào)數(shù)感特別指向一種概念，表示學(xué)生對“數(shù)量關(guān)系”“運算結(jié)果”和“數(shù)與數(shù)量”的直觀感悟。從教學(xué)的角度來看，數(shù)感本身帶有一定的抽象性特點，其有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，輔助其更好地內(nèi)化和遷移數(shù)學(xué)知識，進而實現(xiàn)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量的提高。從學(xué)生層面分析，數(shù)感的培養(yǎng)能夠促進學(xué)生深層次理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)語言的同時，可以結(jié)合所學(xué)知識解決生活和數(shù)學(xué)問題。因此，無論從教的立場出發(fā)，還是從學(xué)的立場出發(fā)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感都具有積極作用。

二、學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略

數(shù)感更多發(fā)生在具體的學(xué)習(xí)和實踐中，也就是說，學(xué)生需要親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，進而感知數(shù)字的意義，感悟數(shù)量關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)項目式教學(xué)活動能夠為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)和實踐的機會，促進其數(shù)感的形成。但項目式教學(xué)涉及多個環(huán)節(jié)，如何在迎合學(xué)生認(rèn)知需求，對接數(shù)學(xué)育人目標(biāo)的基礎(chǔ)上，制定項目式教學(xué)計劃是每位小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟待思考并解決的問題。為此，本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)北師大教材，制定了以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感為目標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)項目式教學(xué)實踐策略。

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感意識

1.回顧生活，認(rèn)識數(shù)字

新課標(biāo)中提出小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述生活中的事物特征，由此形成數(shù)感。眾所皆知，知識來源于生活，數(shù)學(xué)亦是如此。生活中包含許多潛在的數(shù)學(xué)育人資源，此類資源為發(fā)展學(xué)生數(shù)感提供了助力。為此，教師可圍繞生活主題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的項目式教學(xué)活動，以生活資源拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，使學(xué)生能夠在回顧生活的同時，認(rèn)識數(shù)字特點，培養(yǎng)數(shù)感意識。

以小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第一單元《生活中的數(shù)》為例，本單元向?qū)W生呈現(xiàn)了諸多生活中的數(shù)字內(nèi)容，一定程度上增強了學(xué)生對生活中的數(shù)的了解。但由于教材篇幅有限，本單元僅圍繞教材內(nèi)容展開課堂活動，較容易限制學(xué)生思維拓展。為此，教師可開展“生活中的數(shù)”項目實踐活動，組織學(xué)生列舉生活中帶有“數(shù)”的案例，如“紅綠燈”倒計時指示牌、地鐵線路、公交車等。教師可以利用學(xué)生較為熟悉的生活場景發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，使其能夠產(chǎn)生有關(guān)于數(shù)的深層次認(rèn)知。項目實踐中，學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)班牌制作、統(tǒng)計天氣等過程均涵蓋“數(shù)”的應(yīng)用。例如，在班牌制作過程中，學(xué)生需要確定“幾年幾班”“班級人數(shù)”等；在統(tǒng)計天氣過程中，學(xué)生需要了解“日期、風(fēng)力、污染指數(shù)、日期”等。此類“數(shù)”的內(nèi)容均來源于生活，也為豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)素材、增強小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知奠定了基礎(chǔ)。在項目實踐中，學(xué)生也能深化對“數(shù)”的認(rèn)識，在經(jīng)歷項目實踐，即“查數(shù)”和“說數(shù)”等過程中逐步形成數(shù)感意識。

2.搭建情境，啟蒙數(shù)感

通過結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容分析不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)本身帶有較強的抽象化和邏輯性特點，這也在無形之中加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，限制了其數(shù)感的形成。情境特別指向?qū)W生所處的物理空間，也包含教師圍繞教學(xué)主題所營造的情感氛圍。教師應(yīng)基于小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容搭建情境，并輔助學(xué)生在情境中展開項目式學(xué)習(xí)活動。這更有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，從而達到啟蒙數(shù)感的作用。為此，教師有必要結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，以情境輔助項目式教學(xué)的實施，在教學(xué)實踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感意識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣，以此使其實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的穩(wěn)步提高。

以小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《加與減（二）》一課為例，本課涉及加法與減法的運算內(nèi)容。若學(xué)生缺乏運算經(jīng)驗，在面對“20以內(nèi)退位減法”等知識點時，則較易出現(xiàn)思維混淆的情況。針對此情況，教師可以引入“消失的氣球”項目式教學(xué)活動，并按照如下步驟展開教學(xué)設(shè)計。教師可以結(jié)合信息化資源，構(gòu)建“迎6·1”項目情境，并展現(xiàn)“校長為小朋友們分發(fā)氣球，原本準(zhǔn)備15個氣球，但在分發(fā)途中發(fā)現(xiàn)9個氣球離奇消失”情節(jié)，將該情節(jié)引入課程知識點，使學(xué)生能夠做好新知識的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，從而為項目式活動的精準(zhǔn)實施奠定基礎(chǔ)。教師還可以為學(xué)生提供項目實踐任務(wù)，即學(xué)生思考“剩下多少個氣球？”“如何計算出剩下的氣球數(shù)量？”以任務(wù)驅(qū)動學(xué)生思考實踐方法。雖然項目式教學(xué)注重學(xué)生的親身參與，但本課知識點帶有一定的復(fù)雜性特征。為避免學(xué)生在項目實踐中遭遇阻礙，教師可以為學(xué)生提供一些輔助指導(dǎo)。例如，教師在向?qū)W生展示15個氣球圖片的同時，以工具嘗試依次遮擋2個、3個和4個氣球，以此輔助學(xué)生直觀感受氣球數(shù)量的變化。此方式不僅可以構(gòu)建一種趣味情境，以情境調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強其學(xué)習(xí)主動性，還可以為學(xué)生提供自主思考時間。任務(wù)的設(shè)計可以推進項目式活動的有序?qū)嵤?，學(xué)生在執(zhí)行任務(wù)的過程中，也能充分了解“加與減”的特點，更能在實踐中啟蒙數(shù)感，從而為發(fā)展數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ)。

（二）經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)過程，形成數(shù)感能力

1.數(shù)形結(jié)合，概括“數(shù)”的內(nèi)涵

學(xué)生處理問題時更多地以直觀化思維為主導(dǎo)，因此，在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念、公式等內(nèi)容時，學(xué)生常出現(xiàn)認(rèn)知阻礙問題。此問題也直接影響著學(xué)生數(shù)感的形成，限制了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的發(fā)展。在數(shù)學(xué)中，“數(shù)”和“形”都屬于最為基礎(chǔ)的研究對象，在特定情況下，兩者可形成相互轉(zhuǎn)化。基于數(shù)形結(jié)合思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，更迎合學(xué)生的直觀化思維特點。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)形轉(zhuǎn)化過程也有助于其形成數(shù)感，使其逐步概括并理解“數(shù)”的內(nèi)涵?；诖?，教師可以從數(shù)形結(jié)合層面開展項目式教學(xué)活動，依托抽象化圖形培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力，使學(xué)生能夠在項目式實踐中進入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》教學(xué)為例，本課教學(xué)需要學(xué)生掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計工具，即復(fù)式折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用方法，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。事實上，本課與學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)存在直觀聯(lián)系。為此，教師可以布置“繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖”的項目式學(xué)習(xí)任務(wù)。具體而言，教師可以呈現(xiàn)上一學(xué)期全校五年級學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績表，組織學(xué)生結(jié)合信息化設(shè)備和資源等，分析數(shù)據(jù)，使其依托信息化工具的繪圖功能，設(shè)計復(fù)式折線統(tǒng)計圖，感受圖中數(shù)據(jù)的變化趨勢。在實踐結(jié)束后，教師可以組織學(xué)生呈現(xiàn)自己的繪圖成果，并使學(xué)生描述數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和發(fā)展趨勢等，由此逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感能力。此方式主要從數(shù)形結(jié)合的視角，深化學(xué)生對“數(shù)”的認(rèn)知，更在鍛煉學(xué)生自主實踐能力的同時，強化學(xué)生數(shù)感，為助推學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

2.揭示規(guī)律，對比“數(shù)”特征

事實上，數(shù)學(xué)的運算過程帶有特定的規(guī)律，把握運算規(guī)律也是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑之一。數(shù)學(xué)運算規(guī)律大多以隱性的形式存在，這一特點也直接阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的開展。為此，教師可以為學(xué)生提供一些項目式問題。問題本身應(yīng)帶有思維啟發(fā)特點，從以問導(dǎo)學(xué)的視角輔助學(xué)生在思考中把握數(shù)學(xué)規(guī)律，對比“數(shù)”的特征，更有助于數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo)的達成。為此，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)教材精準(zhǔn)設(shè)計問題，并組織學(xué)生在對比分析問題的過程中揭示數(shù)的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

以小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的《加與減》為例，為輔助學(xué)生揭示數(shù)的運算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，教師可以為學(xué)生提供一些項目式問題，并組織學(xué)生以小組合作交流的形式，完成項目實踐。例如，教師可以提出問題：“某公交車從車站出發(fā)，原本車內(nèi)共有42名乘客，到達第一站后，下車和上車人數(shù)分別為5人、18人，請問此時車上還有多少名乘客？”為促進項目實踐的順利進行，教師可為學(xué)生提供一些提示，如“大家能夠通過題干獲得哪些信息”“這些信息體現(xiàn)‘?dāng)?shù)’的哪種含義”，以此驅(qū)動學(xué)生思考。在小組合作中，學(xué)生可以通過交流、討論和對比，逐步發(fā)現(xiàn)運算問題的實際意義，了解題干中不同數(shù)字代表的含義，由此實現(xiàn)數(shù)感能力的提升。此項目過程中，教師應(yīng)以問題作為引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。小組合作環(huán)節(jié)也可以增進學(xué)生之間有關(guān)于“數(shù)”的交流，使其獲得更多關(guān)于項目實踐的靈感，從而確保項目活動的精準(zhǔn)實施。

（三）結(jié)合拓展實踐活動，提升數(shù)感水平

學(xué)生處于身心發(fā)展的關(guān)鍵時期，相較于單一的學(xué)習(xí)活動，趣味環(huán)節(jié)更有助于增強學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，改變學(xué)生對學(xué)習(xí)的抵觸情緒。為此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)項目式教學(xué)活動時，教師可以積極引入趣味估算活動，以趣味元素營造項目式教學(xué)氛圍，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；利用估算過程輔助學(xué)生體會數(shù)感，增強數(shù)感培養(yǎng)效果，為助推學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《乘法》一課為例，本課中涉及諸多乘法知識點，包含“三位數(shù)乘兩位數(shù)”內(nèi)容。事實上，步入四年級階段的學(xué)生大多已經(jīng)形成一定的數(shù)感，但他們對于數(shù)的估算還存在一定欠缺。為此，教師可以從游戲視角開展項目式估算活動。例如，在項目實踐中，教師可以結(jié)合電子白板為學(xué)生提供一些估算算式，如“465×25”“126×73”“366×80”等，進而引導(dǎo)學(xué)生按照順序快速說出估算結(jié)果。此環(huán)節(jié)主要目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高其主動性。在該環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師可以引入項目式任務(wù)，組織學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，并以小組為單位圍繞“三位數(shù)乘兩位數(shù)”自主設(shè)計估算公式，并以小組互相交換公式的形式，考查哪個小組估算的速度更快、準(zhǔn)確率更高。此項目實踐活動不僅可以提升學(xué)生的數(shù)感水平，還可以營造項目式學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生思維敏捷性，增強數(shù)學(xué)育人效果。值得注意的是，學(xué)生之間存在個體差異，在估算能力、數(shù)感形成情況等方面有明顯不同。因此，在實施項目式任務(wù)過程，即以小組為單位設(shè)計算式期間，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際水平進行分組，確保每個小組成員的學(xué)習(xí)能力都一致，從而確保游戲的公平性，使每位學(xué)生均能享受項目實踐過程，并實現(xiàn)數(shù)感水平的穩(wěn)步提升。

（四）引入多元評價，檢驗項目成果

評價是考查教與學(xué)效果最為有效的途徑之一。對于項目式教學(xué)，評價能夠充分檢驗學(xué)生在項目實踐中的表現(xiàn)，為教師制定下階段項目式教學(xué)計劃提供依據(jù)。但傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂評價更多地以成果性評價為主導(dǎo)，而項目式教學(xué)實踐則涉及多個流程。單一的評價標(biāo)準(zhǔn)、評價內(nèi)容和評價模式并不能充分檢驗每位學(xué)生的學(xué)情，也無法直觀呈現(xiàn)學(xué)生數(shù)感的形成情況。為此，教師有必要結(jié)合項目式教學(xué)的特點，確立系統(tǒng)的評價量表。除檢驗學(xué)生項目成果以外，教師還應(yīng)考查學(xué)生在執(zhí)行項目時的態(tài)度，檢驗學(xué)生的數(shù)感水平等。為提高評價數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，評價過程可以引入學(xué)生自評、生生互評和教師評價環(huán)節(jié)，即在自評中，教師引導(dǎo)學(xué)生闡述項目的實踐過程，包括其遇到的阻礙問題、解決問題的方法、闡述自己對“數(shù)”的理解；在生生互評中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生互相點評對方在項目實踐中的優(yōu)勢和不足，并為對方提供自己的學(xué)習(xí)建議。教師整合評價數(shù)據(jù)，匯總形成完整的評價結(jié)果，進而檢驗項目式教學(xué)的成效。此方式不僅可以將評價滲透融合到項目式教學(xué)的實踐過程中，還可以確保評價的精準(zhǔn)性和全面性。值得注意的是，學(xué)生之間存在個體差異，因此，教師在制定評價量表的過程中，應(yīng)及時調(diào)整評價標(biāo)準(zhǔn)，確保評價要求能夠及時對應(yīng)基礎(chǔ)生、中等生和優(yōu)等生的學(xué)情，并精準(zhǔn)考查每位學(xué)生的數(shù)感水平，進而為達成新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)提供支持。

三、結(jié)語

總而言之，數(shù)感是新課標(biāo)背景下，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要獲得的能力與素養(yǎng)，其關(guān)系到學(xué)生的未來學(xué)習(xí)和成長。但數(shù)感的形成并非一蹴而就，如何使學(xué)生理解數(shù)的意義、把握數(shù)量關(guān)系成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟待思考并解決的問題。項目式教學(xué)能夠輔助學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)學(xué)習(xí)過程，促進學(xué)生在自主思考與實踐中實現(xiàn)數(shù)感水平的提升。為此，教師有必要充分了解項目式教學(xué)與數(shù)感的內(nèi)涵，精準(zhǔn)掌握兩者之間的關(guān)系，并以發(fā)展學(xué)生數(shù)感為目標(biāo)制定小學(xué)數(shù)學(xué)項目式教學(xué)實踐計劃，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感意識、數(shù)感能力，提升其數(shù)感水平。

注：本文系2023年福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度常規(guī)課題“新課標(biāo)指引下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的項目化學(xué)習(xí)的研究”（立項批準(zhǔn)號：FJJKZX23-017）研究成果。