基于分數(shù)階微分的獼猴桃葉片葉綠素含量估算

收稿日期：2024-10-10

基金項目：國家自然科學基金項目（41701398、42071240）

作者簡介：唐國強（2000-），男，湖南衡陽人，碩士研究生，主要從事土地資源與空間信息技術研究。（E-mail）1813377325@qq.com

通訊作者：劉夢云，（E-mail）lmy471993@163.com

摘要： 葉片葉綠素含量是表征植被生長狀態(tài)的重要生理生化參數(shù)，傳統(tǒng)的葉綠素含量測定方法操作復雜且會破壞葉片組織結(jié)構，對植物造成不可逆的損傷。通過構建高精度葉綠素反演模型，可以實現(xiàn)對獼猴桃葉片葉綠素含量的實時無損監(jiān)測。本研究采集了獼猴桃冠層的高光譜數(shù)據(jù)，并同步測定了葉片葉綠素相對含量（SPAD值）。通過對原始光譜進行分數(shù)階微分變換（階數(shù)為0～2，步長為0.2），結(jié)合競爭自適應重加權采樣算法（CARS）篩選得到敏感波段。分別基于原始波段和敏感波段訓練隨機森林模型（RF）、支持向量機模型（SVR）和極限學習機模型（ELM）。結(jié)果表明，分數(shù)階微分變換顯著提高了光譜反射率與獼猴桃葉片葉綠素含量的相關性，CARS算法提升了模型精度。光譜反射率經(jīng)過1.8階微分處理后，采用CARS算法篩選出敏感波段，利用這些敏感波段訓練隨機森林模型，取得了最佳效果。訓練后的隨機森林模型在驗證集上決定系數(shù)（R2）達到0.93，均方根誤差（RMSE）為2.56，相對分析誤差（RPD）為3.89。該研究結(jié)果可為獼猴桃葉片葉綠素含量的高精度估算提供理論依據(jù)和技術參考，對獼猴桃生長監(jiān)測和精準農(nóng)業(yè)管理具有重要意義。

關鍵詞： 獼猴桃；葉綠素含量；高光譜；分數(shù)階微分變換；競爭自適應重加權采樣

中圖分類號： S663.4"" 文獻標識碼： A"" 文章編號： 1000-4440（2025）02-0335-10

Estimation of kiwifruit leaf chlorophyll content based on fractional-order differential processing

TANG Guoqiang， LIU Mengyun， JIANG Danyao， SONG Zhenghua， CHANG Qingrui

（College of Natural Resources and Environment， Northwest Aamp;F University， Yangling 712100， China）

Abstract：" The leaf chlorophyll content is an important physiological and biochemical parameter for characterizing the growth status of vegetation. Traditional methods for measuring chlorophyll content are cumbersome and destructive to leaf tissue， causing irreversible damage to plants. By constructing high-precision chlorophyll inversion models， real-time， non-destructive monitoring of chlorophyll content in kiwifruit leaves can be achieved. In this study， high-spectral data of the kiwifruit canopy were collected， and the relative chlorophyll content （SPAD） of the leaves was measured synchronously. The original spectra were subjected to fractional-order differential transformation （with orders ranging from 0 to 2 at a step size of 0.2）. Subsequently， the competitive adaptive reweighted sampling algorithm （CARS） was used to identify the sensitive bands. Random forest （RF）， support vector machine （SVR）， and extreme learning machine （ELM） models were trained based on both the original bands and the sensitive bands. The results showed that the fractional-order differential transformation significantly enhanced the correlation between spectral reflectance and chlorophyll content in kiwifruit leaves， and the CARS algorithm improved model accuracy. After the spectral reflectance was processed by the 1.8th order differential， the sensitive bands were screened out by the CARS algorithm， and the random forest model trained using these sensitive bands achieved the best performance. The trained RF model had a determination coefficient （R2） of 0.93， a root mean square error （RMSE） of 2.56， and a relative percent deviation （RPD） of 3.89 on the validation set. The results of this study can provide a theoretical basis and technical reference for the high-precision estimation of chlorophyll content in kiwifruit leaves and are of great significance for kiwifruit growth monitoring and precision agricultural management.

Key words： kiwifruit；chlorophyll content；hyperspectral；fractional order differential transformations；competitive adaptive reweighted sampling

葉片葉綠素含量（LCC）是表征植被生長狀態(tài)的重要生理生化參數(shù)，該參數(shù)可以反映植被生長階段和營養(yǎng)狀態(tài)^[1]。傳統(tǒng)的葉綠素含量測定方法存在操作復雜、耗時、費力等問題，而且會破壞葉片組織結(jié)構，對植物造成不可逆的損傷^[2]。相比之下，使用葉綠素儀能夠高效、無損、準確地表征葉綠素相對含量^[3]。中國獼猴桃種植面積在全球排第一，同時也是主要的獼猴桃出口國^[4]。陜西地區(qū)依托秦嶺山脈獨特的地理優(yōu)勢，所產(chǎn)獼猴桃果實大、糖分高、營養(yǎng)豐富，已成為中國獼猴桃的主要生產(chǎn)地。因此，建立快速、高效的獼猴桃葉片葉綠素含量監(jiān)測方法具有重要意義。

高光譜遙感技術憑借其快速、高效和無損檢測的優(yōu)勢，被廣泛用于植物葉片葉綠素含量的估測^[5]。研究結(jié)果表明，作物光譜反射率與葉片葉綠素含量之間存在顯著相關性。在玉米的4個關鍵生長階段，基于機器學習的LCC-MR模型能夠準確反映葉綠素含量與光譜反射率之間的關系，表現(xiàn)出較高的整體準確性^[6]。王宇等^[7]發(fā)現(xiàn)，MCC-GAPLS-PLSR模型在利用光譜數(shù)據(jù)反演葉綠素含量方面表現(xiàn)出了較強的能力。Song等^[8]發(fā)現(xiàn)，結(jié)合高光譜圖像中提取到的光譜信息和紋理信息，能夠提升模型對感染花葉病蘋果葉片葉綠素含量的檢測精度；李紫琴等^[9]利用高光譜技術實現(xiàn)對不同施氮水平下棉花葉綠素含量的快速無損檢測；Niu等^[10]采用分數(shù)階微分處理高光譜數(shù)據(jù)，通過分析葉綠素敏感波段，構建了典型植被指數(shù)，并建立了高精度模型以尋找葉綠素含量與光譜反射率之間的關聯(lián)性。阿熱孜古力·肉孜等^[11]采用了一系列光譜處理方法（對數(shù)變換、平方根變換、包絡線去除、分數(shù)階微分變換、小波變換）和多植被指數(shù)相結(jié)合的方法，構建了基于鯨魚優(yōu)化算法的隨機森林模型，用于定量反演葉綠素含量?，F(xiàn)有葉綠素含量無損檢測方法多采用單一模型，容易出現(xiàn)反演精度不足和模型泛化能力差等問題^[12]。傳統(tǒng)機器學習模型在參數(shù)設置不當?shù)那闆r下，不僅會導致擬合精度顯著降低，還可能產(chǎn)生訓練集表現(xiàn)良好而測試集效果欠佳的過擬合現(xiàn)象^[13]。

目前將分數(shù)階微分與CARS算法相結(jié)合用于篩選最優(yōu)變量子集，進而反演獼猴桃葉片葉綠素含量的研究較少。本研究擬以楊凌區(qū)獼猴桃作為研究對象，在葉片高光譜數(shù)據(jù)和實測葉綠素相對含量（SPAD）值的基礎上，對原始光譜進行分數(shù)階微分變換，并采用CARS算法剔除冗余數(shù)據(jù)，篩選敏感波段構建優(yōu)選變量集，再用優(yōu)選變量集訓練隨機森林模型、支持向量機模型和極限學習機模型，對冠層葉片葉綠素含量進行預測和分析，以期為獼猴桃生長發(fā)育期葉綠素含量的檢測提供技術支持。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)與試驗材料

試驗區(qū)（圖1）位于陜西省楊凌農(nóng)業(yè)高新技術產(chǎn)業(yè)示范區(qū)五泉鎮(zhèn)蔣家寨村（108°01′20″E，34°18′11″N），該地區(qū)地勢平坦，海拔516.4～540.1 m，土壤肥沃，水資源豐富、水利條件優(yōu)越，適宜多種農(nóng)作物生長，年降水量635.1～663.9 nm，年平均氣溫12.9 ℃，屬暖溫帶季風半濕潤氣候，適宜種植獼猴桃。

試驗所用獼猴桃品種為徐香，采樣時間為2023年6月29日，正值獼猴桃的膨果期。膨果期是獼猴桃生長的關鍵階段，該時期獼猴桃果實快速發(fā)育。選取健康且樹齡較大的獼猴桃樹，采用隔行采樣法，選取8行，每一行選擇10個點，在每個樣點都摘取長勢差異大的健康無蟲害的新老葉片各2片，80個采樣點共采集320片葉片，葉片采摘后立即裝入密封袋送回實驗室。

1.2 試驗方法

1.2.1 葉片葉綠素含量測定 采用葉綠素測量儀（型號SPAD-502Plus，日本Konica Minolta公司產(chǎn)品）測定膨果期獼猴桃葉片的SPAD值，SPAD值與葉綠素的實際含量之間存在直接的正相關關系，通過一定的轉(zhuǎn)換關系，可以將SPAD值換算為葉綠素含量^[14]。測定時避開葉脈，從葉尖端至葉柄端，在葉片的左右側(cè)各選擇3個區(qū)域，每個區(qū)域測量2次，共測6次，最終取平均值。

1.2.2 葉片高光譜反射率測定 利用便攜式非成像地物光譜儀測定高光譜反射率，光譜波段為350～2 500 nm。為保證試驗的科學性和可靠性，在測量前需進行多次白板矯正，直至結(jié)果穩(wěn)定。測量時，使用紙巾清潔葉片表面，確保無灰塵和泥土等雜物，并且每隔30 min需進行1次白板矯正。按編號順序用葉片夾夾持葉片，避開葉脈，從葉尖端至葉柄端，在葉片的左右側(cè)各選擇3個區(qū)域，每個區(qū)域測量2次。每片葉片測得12條光譜曲線，取平均值。

1.2.3 光譜數(shù)據(jù)處理 利用便攜式非成像地物光譜儀對原始數(shù)據(jù)進行重采樣，采樣的間隔為1 nm，區(qū)間為400～1 000 nm，隨后利用SG濾波法（Savitzky golay filter）對數(shù)據(jù)進行平滑處理，以有效去噪并保留植被生長過程中的局部突變信息^[15]。盡管便攜式非成像地物光譜儀僅能采集部分光譜數(shù)據(jù)，但其涵蓋葉綠素敏感的關鍵波段。與使用全光譜數(shù)據(jù)相比，使用部分關鍵光譜數(shù)據(jù)可提高模型處理效率和分析速度，在實際應用中可以更快地進行葉綠素反演。此外，便攜式非成像地物光譜儀的光譜分辨率和靈敏度較高，可以精確捕捉目標的光譜特征。

1.2.4 分數(shù)階微分處理 本研究采用分數(shù)階微分（Fractional order differentiation，F(xiàn)OD）算法對原始光譜進行處理，對光譜反射率實施0～2階（步長0.2）的分數(shù)階微分變換。分數(shù)階微分是一種用于計算非整數(shù)階導數(shù)的方法，能夠突出光譜曲線中斜率較高的區(qū)域，忽略平緩部分，從而提高數(shù)據(jù)分析的精度和效果，尤其在處理復雜光譜數(shù)據(jù)時具有顯著優(yōu)勢^[16]。與整數(shù)階微分相比，分數(shù)階微分能夠更全面地捕捉光譜細節(jié)信息。研究結(jié)果表明，整數(shù)階模型的精度顯著低于分數(shù)階模型^[17]。

1.2.5 競爭性自適應重加權采樣 競爭性自適應重加權采樣算法（Competitive adaptive reweighted sampling，CARS）是一種基于達爾文生物進化理論的變量選擇算法，通過迭代統(tǒng)計信息篩選出對生化參數(shù)敏感的波段，解決變量組合中的相關問題^[18]。采樣過程包括蒙特卡羅采樣、指數(shù)衰減波長選擇、自適應重加權采樣和循環(huán)迭代4個步驟。

1.2.5.1 蒙特卡羅采樣 采用隨機法劃分數(shù)據(jù)集，使用偏最小二乘法（PLS）構建回歸模型，通過計算回歸系數(shù)的絕對值百分比，估算每個變量對目標變量的重要性。

1.2.5.2 指數(shù)衰減波長選擇 CARS算法初始包含所有變量，并在迭代中逐步減少變量數(shù)量。第i次采樣中，變量保留比例的計算公式為：

ri=ae^-ki（1）

上式的約束條件為r1=P，rN=2/P，可得函數(shù)參數(shù)為：

a=（P/2）^1/（N-1）（2）

k=ln（p/2）/（N-1）（3）

式中，ri為第i次采樣時保留的變量比例；a為初始變量比例；k為衰減常數(shù)；N為迭代次數(shù)。

CARS算法中變量選擇包括2個階段：快選階段（i＜n），在這一階段，算法會快速地剔除大量變量；精選階段（n＜i＜N），在這一階段，算法會更精確地分析剩余的變量，每次迭代僅刪除少量變量。

1.2.5.3 自適應重加權采樣 根據(jù)指數(shù)衰減選擇波長對應的變量，剔除無用變量，構建預測模型并計算均方根誤差（RMSE），采用交叉驗證均方根誤差（RMSECV）評估模型性能。

1.2.5.4 循環(huán)迭代 通過多次循環(huán)迭代，對比偏最小二乘回歸模型的RMSECV值，確定最優(yōu)變量子集。CARS算法通過Matlab2023b實現(xiàn)^[18]。

1.2.6 建模方法 利用光譜反射率訓練隨機森林模型 （RF）、支持向量機模型 （SVM）與極限學習機模型（ELM）。隨機森林模型具有高準確率、處理大型數(shù)據(jù)集能力強和抗過擬合的優(yōu)點，但模型可解釋性較差，訓練和預測速度較慢^[19]。本研究中隨機森林模型的樹數(shù)量設為5，每棵樹深度為5。支持向量機模型適用于高維空間且去噪能力強，但不適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集^[20]。本研究中，支持向量機模型的核心函數(shù)選擇fitrsvm函數(shù)，最大迭代次數(shù)設為30。極限學習機模型具有良好的泛化能力、多樣性和靈活性以及一定的魯棒性^[21]，本研究所用激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)，隱藏層節(jié)點個數(shù)設置為50。

通過決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）和相對分析誤差（RPD）比較模型精度。R2越接近1，表明模型對目標變量的解釋和預測能力越強，擬合效果越好；RMSE越小，表明模型的預測精度越高，誤差越小。RPD越大，表明模型對數(shù)據(jù)集的適用性越好。

RPD=SD/RMSEP（4）

式中，SD為實測值的標準偏差，RMSEP為預測均方根誤差。

RMSE=1n∑ni=1（yi＾-yi）2（5）

R2=1-∑ni=1（yi-yi＾）2∑ni=1（yi-yi—）2（6）

式中，yi＾、yi、yi—分別為估測值、實測值、實測值平均值，n為樣本數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 分數(shù)階微分處理的光譜反射率與葉片葉綠素含量的相關性

利用0～2階（步長為0.2）的分數(shù)階微分對光譜反射率進行預處理，以分析光譜反射率與葉綠素含量之間的相關性。如圖2所示，波長400～865 nm，光譜反射率與葉綠素含量呈負相關；波長550 nm處，光譜反射率與葉綠素含量的相關系數(shù)最?。?0.86）；波長866～1 000 nm，光譜反射率與葉綠素含量呈正相關。

2.2 葉片高光譜特征

2.2.1 原始光譜反射率 根據(jù)SPAD值將160個獼猴桃葉片的光譜反射率數(shù)據(jù)分為3組，每組的最小值、最大值與平均值分別為（16.2，35.5，27.4）、（35.5，46.6，42.2）和（46.6，62.1，51.6）。如圖3所示，3條光譜反射率曲線的走勢基本一致，在可見光波段（380～750 nm），550 nm附近的綠光波段出現(xiàn)反射峰，680 nm附近的紅光波段出現(xiàn)吸收谷，這是由于獼猴桃葉片對紅光具有強吸收性。在紅邊波段（680～750 nm），光譜反射率急劇上升，形成典型的紅邊效應。在近紅外光波段，光譜曲線呈現(xiàn)高反射平臺，光譜反射率隨著SPAD值的增加而升高，表明葉片的內(nèi)部結(jié)構更加穩(wěn)定^[22]。在可見光波段，光譜反射率隨著SPAD值的增大而降低，同時紅邊向長波方向移動，表明獼猴桃葉片對可見光的吸收能力增強。

2.2.2 分數(shù)階微分處理的光譜反射率 如圖4所示，隨著微分階數(shù)的增加，曲線變化幅度越小，光譜反射率逐漸趨近于0，特征峰更加明顯。在0.4階～2.0階微分處理下，光譜反射率出現(xiàn)負值。

2.3 利用競爭性自適應重加權采樣算法（CARS）篩選敏感波段

在CARS計算過程中，設置因子數(shù)為5，交叉驗證折數(shù)為10，蒙特卡羅采樣次數(shù)為50，旨在通過50次迭代尋找偏最小二乘法（PLS）模型最小的交叉驗證均方根誤差（RMSECV）。如圖5所示，在原CARS迭代過程中，剩余光譜波段數(shù)量呈指數(shù)下降，而PLS模型的RMSECV總體呈現(xiàn)先急劇下降后波動上升的趨勢。在前23次迭代中，PLS模型的RMSECV整體呈下降趨勢，表明與葉綠素含量無關的噪聲信息被逐步剔除。在第23次迭代時，PLS模型的RMSECV最小，表明模型的預測精度達到最高。此后，PLS模型的RMSECV總體呈上升趨勢，主要是因為與葉綠素含量密切相關的關鍵波段被剔除。因此，選擇迭代23次時的波段組合作為子集。

如圖6所示，對光譜反射率進行1.0階微分預處理，使用CARS算法篩選得到的敏感波段最少（7個）；對光譜反射率進行0.4階微分預處理，使用CARS算法篩選得到的敏感波段最多（149個）。對光譜反射率進行0～2.0階微分預處理，使用CARS算法篩選得到的敏感波段為7～149個，且大部分波段屬于可見光波段。如表1所示，基于0～2.0階微分處理光譜反射率，PLS模型RMSECV最小值為4.99～5.54，模型的預測誤差水平較為穩(wěn)定，表明CARS算法對各階微分處理的光譜反射率均有較好的篩選效果。

2.4 模型構建

本研究分別基于各階分數(shù)階微分變換的光譜數(shù)據(jù)及其經(jīng)CARS篩選后的最優(yōu)變量集構建模型，訓練集與測試集按4∶1的數(shù)量比例分配。

2.4.1 隨機森林模型 分別基于各階分數(shù)階微分處理后的光譜反射率數(shù)據(jù)及經(jīng)CARS算法篩選后的敏感波段訓練隨機森林模型（RF）。如表2和表3所示，光譜反射率經(jīng)過1.8階微分處理后，采用CARS算法篩選出敏感波段，利用這些敏感波段訓練隨機森林模型，取得了最佳效果。訓練后的隨機森林模型在驗證集上R2達到0.93，RMSE為2.56，RPD為3.89。0～2.0階微分預處理光譜反射率后，利用經(jīng)過CARS算法篩選得到的敏感波段訓練的模型，其在驗證集上的決定系數(shù)（R2）和相對分析誤差（RPD）均高于未經(jīng)過CARS算法篩選的原始波段訓練的模型，其在驗證集上的均方根誤差（RMSE）均低于利用未經(jīng)過CARS算法篩選的原始波段訓練的模型。表明利用經(jīng)過CARS算法篩選得到的敏感波段訓練的隨機森林模型性能更好，精度更高。

2.4.2 支持向量機模型 分別基于各階分數(shù)階微分處理后的光譜反射率數(shù)據(jù)及經(jīng)CARS算法篩選后的敏感波段訓練支持向量機模型（SVM）。如表4和表5所示，光譜反射率經(jīng)過1.6階微分處理后，采用CARS算法篩選出敏感波段，利用這些敏感波段訓練支持向量機模型，取得了最佳效果。訓練后的支持向量機模型在驗證集上R2達到0.88，RMSE為3.98，RPD為2.96。除0.2階和1.4階微分處理外，其他分數(shù)階微分預處理光譜反射率后，利用經(jīng)過CARS算法篩選得到的敏感波段訓練的模型，其在驗證集上的決定系數(shù)（R2）和相對分析誤差（RPD）均高于未經(jīng)過CARS算法篩選的原始波段訓練的模型，其在驗證集上的均方根誤差（RMSE）均低于利用未經(jīng)過CARS算法篩選的原始波段訓練的模型。表明利用經(jīng)過CARS算法篩選得到的敏感波段訓練的支持向量機模型性能更好，精度更高。

2.4.3 極限學習機模型 分別基于各階分數(shù)階微分處理后的光譜反射率數(shù)據(jù)及經(jīng)CARS算法篩選后的敏感波段訓練極限學習機模型（ELM）。如表6和表7所示，光譜反射率經(jīng)過0.6階微分處理后，采用CARS算法篩選出敏感波段，利用這些敏感波段訓練極限學習機模型，取得了最佳效果。訓練后的極限學習機模型在驗證集上R2達到0.86，RMSE為4.03，RPD為3.29。0～2.0階微分預處理光譜反射率后，利用經(jīng)過CARS算法篩選得到的敏感波段訓練的模型，其在驗證集上的決定系數(shù)（R2）和相對分析誤差（RPD）均高于未經(jīng)過CARS算法篩選的原始波段訓練的模型，其在驗證集上的均方根誤差（RMSE）均低于利用未經(jīng)過CARS算法篩選的原始波段訓練的模型。表明利用經(jīng)過CARS算法篩選得到的敏感波段訓練的極限學習機模型性能更好，精度更高。

3 討論

葉綠素是植物進行光合作用的重要色素，其含量與光合作用強度密切相關，直接影響植物的生長發(fā)育。因此，快速、準確地獲取植物葉綠素含量對檢測植物生長狀態(tài)具有重要意義。本研究通過分析不同SPAD值下的光譜特征發(fā)現(xiàn)，原始光譜的整體走勢基本一致。隨著SPAD值的增加，可見光區(qū)域的反射率總體下降，而近紅外區(qū)域的反射率則呈上升趨勢，這表明SPAD值高的獼猴桃葉片細胞柵欄組織穩(wěn)定性提高^[23]。研究還發(fā)現(xiàn)，隨著分數(shù)階微分階數(shù)的增加，光譜反射峰更加明顯，但可見光和部分近紅外區(qū)域的反射率一致性降低，噪聲現(xiàn)象更嚴重，導致建模精度并未隨階數(shù)增加而持續(xù)提高。

針對相鄰波段光譜反射率相關性較高的問題，本研究采用分數(shù)階微分方法顯著提升了光譜數(shù)據(jù)與獼猴桃葉片葉綠素含量之間的相關性。并進一步結(jié)合競爭自適應重加權采樣方法（CARS）對分數(shù)階微分后的光譜數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)果表明，CARS算法能夠有效剔除與葉綠素含量無關的波段，篩選出最優(yōu)變量子集，顯著提高建模精度。

分別基于原始波段和分數(shù)階微分變換+CARS算法篩選得到的敏感波段訓練隨機森林模型（RF）、支持向量機模型（SVM）與極限學習機模型（ELM），所有模型在驗證集和訓練集上的精度R2均達到0.65及以上。其中，光譜反射率經(jīng)過1.8階微分處理后，采用CARS算法篩選出敏感波段，利用這些敏感波段訓練隨機森林模型，取得了最佳效果。訓練后的隨機森林模型在驗證集上R2達到0.93，RMSE為2.56，RPD為3.89。RF模型因其優(yōu)異的集成學習機制和對特征的魯棒性，在處理本研究數(shù)據(jù)時表現(xiàn)出最佳的預測能力，而支持向量機模型在處理高維數(shù)據(jù)和邊界定義方面表現(xiàn)良好^[24]。在未來的研究中可進一步優(yōu)化模型參數(shù)，同時可以嘗試集成各模型的優(yōu)勢以獲得最佳預測結(jié)果^[25]。

本研究基于膨果期獼猴桃開展葉綠素監(jiān)測試驗，該結(jié)論是否適用于其他生育期仍需進一步驗證。此外，探索更多階數(shù)的分數(shù)階微分變換對光譜信息的處理效果也具有重要的研究意義。

4 結(jié)論

本研究利用便攜式非成像地物光譜儀測得400～1 000 nm高光譜反射率，通過0～2.0階微分變換光譜反射率，并采用CARS算法篩選敏感波段，分別將原始波段和篩選得到的敏感波段用于訓練隨機森林模型（RF）、支持向量機模型（SVM）和極限學習機模型（ELM）。光譜反射率經(jīng)過1.8階微分處理后，采用CARS算法篩選出敏感波段，利用這些敏感波段訓練隨機森林模型，取得了最佳效果。訓練后的隨機森林模型在驗證集上R2達到0.93，RMSE為2.56，RPD為3.89。

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（責任編輯：成紓寒）