城市入河雨水管道水動力特性試驗研究

關鍵詞：入河雨水管道；城市內澇；頂托作用；水動力過程；管道排水能力

近年來，在氣候變化和城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的雙重影響下，中國城市內澇問題突出，造成了嚴重的經(jīng)濟損失和人員傷亡[1]。城市內澇成因復雜多樣，主要包括極端降雨頻發(fā)、地面透水能力下降以及管道排水能力不足等因素[2-4]。發(fā)布在PNAS、Nature子刊上的多項權威研究表明，由極端降雨和管道排水能力不足共同作用引發(fā)的城市內澇，其嚴重程度往往超過單一因素[5-6]。降雨過程中河道高水位可能導致雨水管道排水受阻，排水能力下降[7-8]。因此，研究城市入河雨水管道的水動力特性對于城市河網(wǎng)調控和雨水管網(wǎng)設計及運行具有重要意義。

目前，相關研究主要針對極端降雨與河道共同作用的致澇規(guī)律展開，研究手段包括統(tǒng)計模型、數(shù)值模型和模型試驗。統(tǒng)計模型主要側重模擬極端降雨和河道高水位之間的聯(lián)合致澇概率[9]；數(shù)值模型則主要模擬雨水徑流和下游河流高水位共同作用引發(fā)洪水的物理過程，例如，解以揚等[10]構建城市暴雨內澇積水的數(shù)學模型并將河道水流運動納入考慮，朱悅茹等[11]利用開源計算流體力學軟件OpenFOAM搭建二維數(shù)值模型研究管道-河道耦合水動力的作用機制。雖然相關數(shù)值模型研究已取得大量研究成果，但這些工作缺乏對于管內水動力過程和排水能力變化的詳細研究，無法揭示下游高水位對雨水管道的作用機理。茅澤育等[12]、丁法龍等[13]結合物理模型試驗研究了河道交匯口的流場特性和管道水動力特性；Nédélec等[14]針對管道與河道交匯處進行試驗以研究河道的水力特性；劉同宦等[15]利用物理模型對入?yún)R區(qū)域流速展開研究。目前的物理模型試驗主要針對河道以及管河交匯處的流場分析展開，幾乎沒有考慮下游水位對雨水管道排水過程的影響。Zheng等[16]考慮了下游河道水位產生的頂托作用，針對管道水動力過程開展物理模型試驗和數(shù)值模擬研究，該研究基于下游高水位對雨水管道排水能力的作用機理展開，闡明了高水位對管道流量和流態(tài)的影響機制，同時揭示了數(shù)值模型在管道水力學研究中存在的精度不足、模型簡化等缺陷。然而該研究中管道上下游水位保持恒定，忽略了實際管道上游水位時序變化、河道流動和波浪等動態(tài)因素對管內流態(tài)和過流流量的影響。在真實降雨過程中，管道上下游水位隨著降雨歷時變化，且下游河道可能伴隨著多種波流組合，共同影響雨水管道內的水動力過程。

本文搭建上游水池-試驗管道-下游渠道耦合試驗平臺，設置動態(tài)上下游變化過程及多種下游河道動態(tài)特征，探究下游河道狀態(tài)對入河雨水管道排水能力的影響機制，定量分析雨水管道對下游頂托以及下游波流動態(tài)邊界等因素的響應機制，為城市河網(wǎng)調控及雨水管道設計及運行提供理論依據(jù)。

1試驗系統(tǒng)與方法

1.1試驗裝置與方法

本研究參考杭州市入河雨水管道實際情況，針對管徑為DN1000的雨水管道展開試驗研究，根據(jù)《給水排水設計手冊（第05冊）城鎮(zhèn)排水》中的要求，檢查井間距應為80m?；诟诘孪嗨茰蕜t采用長度比尺Lr=Dm/Dp=1：10（以管徑作為特征長度，Dm和Dp分別代表試驗和原型所對應的管徑尺寸），搭建上游水池-試驗管道-下游渠道試驗平臺。布局如圖1（a）和圖1（b）所示，設置上游水池和下游渠道間距為8m，選取內徑為DN100的有機玻璃圓管作為試驗管道（圖1（c）），以便于觀察。根據(jù)楊開林等[17]的研究，基于糙率系數(shù)比尺nr=Lr1/6換算，采用有機玻璃管可滿足物理試驗模型與原型雨水管摩阻損失數(shù)相同的力學相似條件。在實際雨水排水系統(tǒng)中，城市入河雨水管道坡度以1%和2%為主，在一些山地城市和地勢差較大的位置，入河雨水管道鋪設坡度較大，可達5%?；诖耍O置試驗管道的坡度為i=1%、2%、5%以復現(xiàn)實際系統(tǒng)中常用和特殊的坡度。

管道沿線布置2臺大疆Action4攝像機記錄管內情況；上下游水位由數(shù)字波高儀（成都新達盛通科技有限公司YWH200-D）監(jiān)測；上游水池進水泵和下游內循環(huán)泵的流量通過管道上設置的電磁流量計（開封和信儀表有限公司BLD-DN100）測量得到，各設備具體布置位置見圖1（a）。以試驗管道管徑（D）為基準，定義量綱一形式上游水位（H/D）和下游淹沒度（S）（具體尺寸見圖1（c））：

式中：h1為管道上游水池水位，m；h2為下游渠道水位，m；hd為管道出口管底高程，m；hu=hd+iL，為管道入口管底高程，m，L為上下游水池間的距離，L=8m。

在本研究中，每次試驗對目標管道展開研究，關閉其余非試驗管道的進出口。在試驗開始前，將上游水池和下游渠道的水位調整到固定初始位置以控制變量。試驗開始時，開啟上游水池進水泵，將溢流池中的水泵送至上游水池，調節(jié)水泵頻率控制上游水池的水位變化，并在進水管道出口設置穩(wěn)流板以減少水位波動；下游渠道水位的控制則可以通過調節(jié)溢流管高度實現(xiàn)。此外，不同下游波流工況可借助內循環(huán)泵和造波機設置，具體而言，通過調節(jié)下游渠道中的內循環(huán)泵流量實現(xiàn)不同的河道流速（圖1（d）），借助造波機及消波穩(wěn)流裝置可模擬河道的動態(tài)波流效果（圖1（e））。

1.2試驗工況設計

在一場降雨中，降雨強度隨時間通常呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，本研究綜合考慮管道排水和河道水位變化的滯后性和變化范圍，設置管道上游水位的時序變化過程如圖2（a）所示，其規(guī)律為：上游水位先增后穩(wěn)再減，下游水位滯后增加再維持穩(wěn)定。為模擬1h的真實降雨，依據(jù)弗勞德相似準則時間比尺，設置試驗時長19min，其中上游水位上升期8min、水位平穩(wěn)期5min、水位下降期6min。試驗工況如表1，主要分為兩大類，分別是自由出流和存在下游頂托，其中后者包括下游河道無波流、下游河道存在流動以及下游河道存在波浪3種河流狀態(tài)。為了避免試驗偶然性、降低試驗誤差，每組工況至少重復3次，剔除異常值，計算有效數(shù)據(jù)平均值作為最終結果。

1.3流量測量方法與相關定義

為減少電磁流量計測量對管道內流態(tài)的干擾，由上游進水泵入流量以及水位變化計算得到的管道入流量作為管內流量。根據(jù)質量守恒原理，上游水池水量變化為水池進水量（上游水池進水泵流量）與水池出水量（管道流量）之差，其關系如圖2（b）所示，因此管道流量（）的計算式可表達為如下形式：

式中：Δt為時間間隔，s；qt為上游水池進水泵流量，m3/s，通過進水泵流量計測得；h1（Δt）為上游水池水位在Δt內的變化量，m，由上游波高儀測得；A為上游水池底面積，m2。

試驗過程中下游水位上升時間會略微滯后于上游水位，呈現(xiàn)出先增后穩(wěn)的趨勢如圖2（a）所示。此時，管道內流量變化如圖2（c）所示存在多個拐點。選取上游水位平穩(wěn)期的管道平均流量（Qpeak）為一場降雨過程中的管道流量峰值，m3/s；同時定義試驗時長Tt內管道的排水總量為V，m3。

1.4試驗可行性驗證

對試驗過程中上下游水位的控制效果進行驗證，對所有有效試驗組的平穩(wěn)階段水位進行誤差分析，結果顯示上下游水位控制誤差均在±2%內。以管道下游無波流頂托狀態(tài)下i=2%、qin/（gD5）1/2=1.7、Smax=2工況為例，上游水池和下游渠道的水位變化過程如圖3（a）所示，上下游水位的變化過程符合預期，即上游水位先增加后穩(wěn)定再下降，下游水位滯后一段時間后增加再穩(wěn)定。對比平穩(wěn)段上下游水位的設計目標值與實際監(jiān)測值（圖3（b）和圖3（c））可以發(fā)現(xiàn)，水位波動誤差分別不超過為0.7%和2%，證明試驗采取的水位控制方式可靠。

對試驗過程中的流量測量方法可靠性進行驗證，封閉試驗管道與下游渠道交匯處下游部分，引導水流進入內循環(huán)管，以內循環(huán)管道流量計讀數(shù)為參考進行驗證。在i=2%、qin/（gD5）1/2=1.7工況自由出流的狀態(tài)下，監(jiān)測得到的流量和計算流量如圖3（d）所示，結果表明上游流量計算結果與下游監(jiān)測結果的變化規(guī)律及趨勢一致，流量值相對誤差為1.4%。針對其余i、qin的預試驗結果表明，流量測量的相對誤差均不超過2%，滿足試驗精度要求。

2結果分析與討論

2.1管道自由出流水動力特性分析

圖4給出了i=1%、qin/（gD5）1/2=1.7、Smax=?1工況下的管道水位、流量、流態(tài)變化過程，表2給出了管道流態(tài)及管道排水總量、峰值流量的量綱一結果，其中下標“0”代表自由出流工況與其余工況進行區(qū)分。在上游水位上升期，管內流態(tài)從自由表面流經(jīng)間歇流（t=T1）轉變?yōu)闈M流（t=T2），此時管道流量持續(xù)增加；水位平穩(wěn)期為恒定流狀態(tài)，管內流態(tài)和流量保持恒定；在水位下降期，流態(tài)從滿流變回自由表面流（t=T3），流量隨之逐漸下降。與i=1%管道不同，i=2%、5%管道的明滿過渡流態(tài)是下游空腔流而非間歇流，即管道上游為滿管流，下游為自由表面流。這是因為在較陡的坡度（i=2%、5%）下，水躍波峰難以接觸管頂，大氣團延伸至下游形成下游空腔流[18-19]。對比表2中不同坡度的流態(tài)轉變臨界值可知，坡度越大，氣體浮力導致的阻滯效應越強，越不容易形成滿流[20]。此時，由非滿流轉向滿流的H/D臨界值越大，如i=1%、2%管道對應的H/D分別為2.5、3.4，而在i=5%管道中當H/D達到3.8時，管內仍未出現(xiàn)滿流現(xiàn)象。此外，管道由滿流或下游空腔流轉向非滿流的H/D臨界值不受坡度影響，均為1.3[21-22]。在這一水深下降階段，只有當管內流量降至滿管流量以下，也就是管內充滿度小于0.82時，管道入口處轉變?yōu)榉菨M流狀態(tài)。由滿流或下游空腔流向非滿流轉變的充滿度臨界值僅與管道入口水位有關，與整根管道中的空氣阻力和流態(tài)等無關，在給定的范圍內管道坡度對其影響較小。

需要說明的是，通過對試驗過程中水位的上升期、平穩(wěn)期、下降期管道特征對比發(fā)現(xiàn)，上升期和下降期管道內為非恒定流狀態(tài)，流量隨時間變化，前者受到上游水位的影響，后者則受上游水位、水流慣性的影響；水位平穩(wěn)期管內為恒定流狀態(tài)，流量達到峰值且保持穩(wěn)定，便于分析不同上下游邊界的影響規(guī)律。因此，在定量分析管道過流能力時，本研究針對管道的排水總量和峰值流量進行。對于管道流量而言，在管道為自由表面流時，管道入口未形成滿流，管道流量僅受H/D影響，與坡度無關[23]。例如qin/（gD5）1/2=1.1時，3種不同坡度管道具有相同的峰值流量和排水總量。而在管道入口為滿流狀態(tài)時（包括下游空腔流和滿流），管道流量受坡度和H/D共同影響，這是因為管道入口過流面積相同，坡度越大的管道具有更大的上下游水位差，流速越快，因此流量也越大[16，23]。以qin/（gD5）1/2=2.0的情況為例，1%、2%、5%坡度的管道對應的上下游水位差（即上游水位與管道出口管底的距離）分別為0.44、0.51、0.73m，其峰值流量Qpeak（0）/（gD5）1/2分別為1.2、1.3、1.4，排水總量V0/D3分別為10800、11200、12100。

2.2下游頂托對管道水動力特性的影響

下游淹沒無波流情況下各試驗工況排水總量和峰值流量與自由出流情況下的比值如表3所示，其中正值表示促進管道排水，負值代表抑制管道排水。

由表3看出，對于坡度較?。╥=1%）的管道，下游頂托形成后對管道排水產生阻滯。這是由于管道水力坡度較小，缺乏足夠的動力克服下游頂托阻力，此時即使輕微的頂托也對管道排水產生顯著影響。qin/（gD5）1/2越小、下游頂托程度越高，頂托的阻滯效應越明顯。如qin/（gD5）1/2=1.1、Smax=2工況，排水總量和峰值流量較自由出流分別減少了20.3%、29.2%。圖5給出該工況與自由出流狀態(tài)的管道下游淹沒度、管道流量及管道流態(tài)的對比圖。在T1時刻以前，2種工況的管道下游均未形成頂托，管道流量相近（圖5（a））。當t＞T1時，Smax=2工況管道下游水位上升開始形成頂托，管道水流壓力不足以克服下游頂托阻力，頂托回流進入管道并隨著淹沒度增加不斷上行，導致管道排水勢能降低，管道流量開始低于自由出流工況。當t＞T2時，S≥1，下游頂托開始超過管道出口管頂，管內流量出現(xiàn)明顯下降。當下游水位穩(wěn)定，即T3時刻S=2時，頂托回流上行并占據(jù)了管道大部分空間（圖5（b）），導致管內流速和過流面積顯著下降，嚴重阻滯管道排水。、

對于坡度較大（i=2%、5%）的管道，若管內流態(tài)在自由出流狀態(tài)下為滿流，頂托作用會減少上下游水位差，降低排水勢能，從而抑制排水。例如，2%坡度管道qin/（gD5）1/2為1.1和2.2的2種工況，管道排水總量和峰值流量的最大降幅分別可達13.1%和16.1%。然而對于其余非滿流工況，頂托作用對管道產生了先促進后抑制的效果，對2%和5%坡度管道的排水總量和峰值流量最大提升分別可達3.9%、3.2%和18.7%、44.9%。這種促進效應有2個主要原因，分別是頂托產生抽吸作用和頂托促進管內過流面積增加。在i=2%、qin/（gD5）1/2=1.4、Smax=1工況下（圖6），管內水流動壓力與頂托阻力相當或略高于頂托阻力。當T1＜t＜T2時，管道出口處出現(xiàn)回流上行進入管道又被推出的往復現(xiàn)象，如圖6（c）所示。這一現(xiàn)象的作用類似拉風箱原理，使管道出口形成局部低壓，對管道水體往復抽吸，從而促進管道排水。圖7為i=5%、qin/（gD5）1/2=1.1時Smax＜0與Smax=1.5工況的非滿流階段對比，可以看出在t=T時刻下游頂托工況的管道呈現(xiàn)下游空腔流，與自由出流工況相比管道入口處的過流面積顯著增加。雖然頂托作用導致管道下游流速降低，但該工況過流面積的增長幅度較大，管道排水流量因此得以促進。

盡管非滿流狀態(tài)輕度頂托能夠促進管道排水能力提升，但促進作用效果存在一個明顯的拐點。也就是說，隨著Smax的增加，頂托對管道排水促進效應將減弱甚至出現(xiàn)阻滯效應，這是由于當Smax較大時，管內水動力不足以抵抗頂托阻力，水體回流進入管道并不斷上行阻止管內氣體（與圖5相似），導致管道過流面積下降。結合表2和表3可知，拐點位置主要受管道流態(tài)影響，在坡度較小和流量較大的工況中管內充滿度較大，頂托對管道過流面積的促進效應有限，拐點出現(xiàn)在Smax較小時。

本節(jié)通過試驗觀察和流量監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)水力頂托對管道排水能力的影響主要包括2種模式，分別是持續(xù)抑制和先促進后抑制。前者通常存在于小坡度管道或滿流狀態(tài)下，由于頂托上行導致過流面積和排水勢能降低所致；后者通常存在于較大坡度的非滿流狀況中，得益于頂托形成的抽吸作用和頂托導致的管道過流面積增加。

2.3下游波流對管道排水能力的影響

以qin/（gD5）1/2=1.7的工況為例，圖8給出了受河道流速影響的管道排水能力變化情況。結果表明，河道水流能提升頂托狀態(tài)下管道的排水能力，且提升量隨流速增加而提高。在i=5%、Smax=2的工況下，隨著管道流速vd/（gD）1/2從0增加到0.5，雖然管道流態(tài)的變化不顯著，但管道排水總量和峰值流量分別提升了4.6%和8.5%。這是由于根據(jù)伯努利方程，動能增加會降低靜壓力或勢能。河道流速增加時，管道出口靜壓力減小，頂托阻力降低，排水量增加。因此，下游河道流速越大，頂托對管道的阻滯效應越小，排水量越大。在不同坡度和不同上游水池進水泵流量的工況（試驗工況見表1）都觀察到了河道流動對管道流量的促進現(xiàn)象，可以推測該提升效應同時適用于不同坡度和不同流態(tài)的管道。

對下游河道存在波浪的所有工況進行對比分析，在周期Tλ（g/D）1/2=0.10、0.15、0.20，波高hλ/D=0.25、0.50、0.75、1.00的工況中，雖然下游渠道中的水會以一定的周期往復進入又離開管道，對管道排水產生抑制和促進作用，但管道的排水能力無明顯變化，排水總量和峰值流量與無波流情況相差不到1%。說明河道中一般狀態(tài)下的波浪在有限的周期內促進和抑制效果能夠相互抵消，對管道排水整體能力影響甚微，可以忽略。

3結論

利用上游水池-試驗管道-下游渠道試驗平臺開展物理模型試驗，針對不同下游河道狀態(tài)下入河雨水管道的水動力特性開展研究。主要結論如下：

（1）自由出流狀態(tài)下，管道由非滿流向滿流轉換的上游水位臨界值隨管道坡度的增加而變大，而滿流轉向非滿流則不受影響。管道流量與入口狀態(tài)相關，明流時與上游水位和管道入口高程相關，滿流時受上游水位和管道出口高程的影響。

（2）下游淹沒時，水力頂托對管道排水的作用機制效應受管道坡度和流態(tài)的共同影響。在較大坡度管道中，頂托作用能夠對非滿流管道產生抽吸效應并增加管道過流面積，出口輕度頂托（下游最終淹沒度Smax=1、1.5時）促進管道排水（排水總量最大增幅可達18.7%）；但小坡度管道或過度頂托（Smax=2）狀態(tài)中，管道排水將顯著受到下游頂托的抑制（排水總量最大降幅可達20.3%）。

（3）河道流動可提升下游受頂托管道的排水能力，促進作用隨著河道流速增加而增大（排水總量和峰值流量最大分別可提高4.6%和8.5%）；而一般狀態(tài)下的河道波浪對管道排水整體能力影響甚微，可以忽略。